“成正比例的量”教學(xué)設(shè)計(jì)

封明亮

教學(xué)內(nèi)容：西師版教材第43頁(yè)例題1及“試一試”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受表示正比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，滲透函數(shù)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)和理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)和理解成正比例的量的變化規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

師：出示路程，看到路程這個(gè)數(shù)量，你想到了什么量生：時(shí)間和速度。師：為什么會(huì)想到時(shí)間和速度呢？

預(yù)設(shè)：

生1：因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間、速度有關(guān)系。

生2：因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間=速度。師：我們把路程和時(shí)間這樣有關(guān)系的兩個(gè)量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”（板書(shū)）。

類似地，你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？

生1：?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)。

生2：收入、支出和結(jié)余。

生3：……

引入：剛才同學(xué)們舉出的都是一些相關(guān)聯(lián)的量。這節(jié)課，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)和研究它們之間的變化規(guī)律。

二、感受了解生活中的相關(guān)聯(lián)的量師：（課件出示）觀察下面各題，有哪些量，它們相關(guān)聯(lián)嗎？

（1）抽學(xué)生分別回答6個(gè)小題。

（2）引導(dǎo)孩子們得出①②③④⑤題都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。⑥題兩種量不相關(guān)聯(lián)。

（3）師：兩種相關(guān)聯(lián)的量變化共同特征是什么？

學(xué)生回答后教師板書(shū)：一種量變化，另一種量隨著變化。

三、探究成正比例量的特征

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)兩種量都在變化，孩子們，我們能找到他們之間不變的量嗎？你們開(kāi)動(dòng)大腦找一找，算一算吧。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考。

（2）抽生說(shuō)一說(shuō)，教師隨機(jī)板書(shū)出不變的和差積商。

師：在生活中相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的數(shù)它們之間還藏著這些秘密呢。今天我們重點(diǎn)探究?jī)煞N量相除商不變化的規(guī)律。（課件出示①④題）

板書(shū)：

師：以前我們學(xué)習(xí)比的知識(shí)知道，兩數(shù)相除，又可以寫(xiě)成兩數(shù)的比，由此可知

“不變”就是“一定”，這里的比值2表示什么呢？

同理

這里的比值80表示什么呢？

師：引導(dǎo)得出，像上題中總價(jià)和數(shù)量，體積和底面積這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也變化。當(dāng)兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)比值一定時(shí)，這兩種量叫做成正比例的量，他們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？學(xué)生回答后老師板書(shū)：

四、課堂新知梳理歸納

孩子們，剛才我們學(xué)習(xí)什么呀？我們一起來(lái)梳理梳理吧。板書(shū)：

五、及時(shí)練習(xí)。

1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，說(shuō)明理由。

（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

（2）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。

（3）每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)一定，看書(shū)的總頁(yè)數(shù)和時(shí)間。

（4）小明跳高的高度和他的身高。

2.完成數(shù)學(xué)書(shū)第43頁(yè)例題1和試一試。

學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)集體訂正。

六、全課結(jié)束。

孩子們，這節(jié)課你有哪些收獲呢？

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

成正比例的量