數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練

官婷婷

摘 要 如何有效的利用課堂上的45分鐘讓學(xué)生主動的獲取知識和方法，是老師們重點研究的內(nèi)容。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，不僅需要老師講解，學(xué)生理解，更需要大量的練習(xí)來輔助落實。精講多練的教育理論雖不夠新穎，但非常實用。

關(guān)鍵詞 精講 多練 自主學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：A

從上世紀(jì)50年代提出“精講多練”這個口號起，廣大教師很快接受并且認(rèn)真學(xué)習(xí)，聯(lián)系自己的教學(xué)實際加以研究。精講和多練既是課堂的兩個不同環(huán)節(jié)此消彼長，又都是為課堂服務(wù)，目標(biāo)都是為了讓學(xué)生更好的理解知識內(nèi)容和掌握方法能力，它們是一個整體，合起來才能構(gòu)成完整的課堂。在這個問題上，姚麟園老師說的非常好：“精講多練是一個完整的概念，他要求既重視講的作用，又保證練的需要，把講和練的作用結(jié)合起來，發(fā)揮師生兩方面的積極性。就講和練的關(guān)系說，精講既為了給多練騰出時間，更為了給多練提供指導(dǎo)。所以，要全面地對待精講多練：‘講，要避免注入式、滿堂灌、凌空說教、煩瑣講解，但并不是單純追求講得越少越好;‘練也不是提倡‘題海戰(zhàn)術(shù)，多多益善，而是要在精講指導(dǎo)下求的切實的效果?！?/p>

1具體實施方法

怎樣能讓稍顯陳舊的精講多練教育理念煥發(fā)生機，重點在課程的設(shè)計和課堂的實施。下面我以高中數(shù)學(xué)必修五3.4.1基本不等式為例，談?wù)勎业睦斫狻?/p>

首先，充分研讀教材和教參，針對我的學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)和重難點。我面對的學(xué)生整體素質(zhì)較好，但也略有層次，需要在基礎(chǔ)之上稍有提高。基于此我制定了教學(xué)目標(biāo)、重難點以及易錯點。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：（1）學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解它的幾何意義;（2）理解基本不等式中等號成立的條件。

過程與方法：（1）通過趙爽弦圖探究基本不等式;（2）通過例題的研究，進一步掌握基本不等式。

情感態(tài)度價值觀：（1）使學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法;（2）通過趙爽弦圖，引導(dǎo)學(xué)生感受中國文化，提高民族自豪感和文化自信。

重點：（1）探究并掌握基本不等式的內(nèi)容;（2）能用基本不等式求最值。

難點：（1）基本不等式成立的條件;（2）用基本不等式求最值。

易錯點：（1）基本不等式成立的前提條件;（2）基本不等式等號成立的條件。

然后，設(shè)計安排課程內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)環(huán)節(jié)。考慮到青少年學(xué)生精力集中的時間相對短，教師精講的時間最好不超過15分鐘，壓縮講的時間，充實練的時間，把課堂還給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生成為課堂的主人。根據(jù)課程內(nèi)容的不同，我們可以設(shè)置符合課程內(nèi)容的講練順序。比如，在各種新概念的學(xué)習(xí)的時候，我們可以安排先精講然后多練。又如，在高中數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系這一節(jié)，學(xué)生有一定的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可以實施翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生課前充分預(yù)習(xí)，課堂上先多練然后學(xué)生講解，最后教師精講點評。更可以在習(xí)題課或復(fù)習(xí)課上邊練邊講，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)典型錯誤或者需要注意的易錯點的時候，教師及時到位的精講比單純的講效果更好。由于本課內(nèi)容為學(xué)生從未接觸過的新授課，故先講后練。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境。

由2002年國際數(shù)學(xué)家大會會徽引入新課，這個圖案就是趙爽弦圖，讓學(xué)生了解我國古人的聰明才智，以我國古代數(shù)學(xué)文化而驕傲。

環(huán)節(jié)二：合作探究，獲得新知。

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法，得出基本不等式的內(nèi)容，并且引導(dǎo)學(xué)生找到等號成立的條件，以及公式成立的前提條件。得出“兩正數(shù)的積為定值則和有最小值;兩正數(shù)的和為定值則積有最大值”并且等號成立條件為a=b。學(xué)生可能會忽視找到的這兩個條件，需要教師對這兩個易錯點做精辟的講解。

環(huán)節(jié)三：精講例題。

例1：已知x>0，求x+的最值。

例2：已知x>0，y>0，x+y=1，求xy的最值。

通過兩個例題講解利用基本不等式求最值的方法并總結(jié)“一正二定三相等”的口訣。在例題的講解中，一是要注重引導(dǎo)學(xué)生來合理的使用公式，規(guī)范解題步驟;二是提醒學(xué)生注意易錯點。

環(huán)節(jié)四：練習(xí)提升。

要根據(jù)學(xué)生情況設(shè)置練習(xí)，環(huán)環(huán)相扣，由易到難，既要依托剛學(xué)習(xí)的知識和方法，又要比例題有一定的提高。

練習(xí)1：（1）已知x<0，求x+的最值。

（2）已知x>3，求y=x+的最值。

（3）已知實數(shù)x，y，x+y=5，求3x+3y的最小值。

（4）*求函數(shù)（此題偏難，適合學(xué)有余力的同學(xué)）

練習(xí)2：（1）已知x>0，y>0，2x+y=1求xy的最值。

（2）已知0

（3）已知正數(shù)x，y，2x+y=1，求+的最小值。

學(xué)生自主練習(xí)環(huán)節(jié)并非只是學(xué)生的事情，而是分層教學(xué)的重要時機。學(xué)生做練習(xí)時，教師要注意觀察，遇到有困難的學(xué)生可以上前提示一下;遇到學(xué)生解題有漏洞的時候可以把這樣的解題過程提出來請同學(xué)們一起分析。當(dāng)然也可以分組，小組合作互幫互助。最后，做完練習(xí)之后的點評和總結(jié)，有利于同學(xué)們更深刻的理解本課的內(nèi)容。

總而言之，要想實現(xiàn)好精講多練，需要教師在備課上多下功夫，要仔細(xì)分析教材，分析課標(biāo)，研究學(xué)生，面對不同的學(xué)生，針對不同的課程內(nèi)容和目標(biāo)要選擇不同的教學(xué)模式。同時要精選例題和練習(xí)，每一道例題和練習(xí)都要起到它的作用，避免簡單重復(fù)，無效刷題。

2教學(xué)反思

上面的這節(jié)課是我做過的一節(jié)公開課。課后學(xué)生對中國文化產(chǎn)生了濃厚的興趣，對數(shù)形結(jié)合的思想方法有了更深的理解和感悟。同時，學(xué)生們能領(lǐng)會用基本不等式解題的實質(zhì)，在作業(yè)中和期末的考試中也沒有出現(xiàn)紕漏。更重要的是，長期堅持精講多練，課堂效率提高了，動手能力增強了，對自己有信心了，也有時間和精力去思考一些問題了。改變了學(xué)生靠“刷題”才能取得好成績的思想，引導(dǎo)學(xué)生用正確的方法和態(tài)度對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻

[1] 姚麟園.中學(xué)語文教師手冊[M].上海：上海教育出版社，1981.