曾 璐，劉 軍，秦 勇，汪 波，許心越

(1.江西理工大學 永磁磁浮技術與軌道交通研究院，江西 贛州 341000；2.江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000；3.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；4.北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044；5.北京市交通信息中心，北京 100073)

針對突發(fā)事件條件下客流時空規(guī)律難以捕捉的特點，需要對乘客在突發(fā)條件下的路徑選擇行為進行更為準確的刻畫。基于自動售票系統(tǒng)AFC(Automatic Fare Collection)數(shù)據(jù)，構建更為貼近突發(fā)事件下乘客路徑選擇行為模型，對于城市軌道交通客流組織和突發(fā)應急處置措施的優(yōu)化執(zhí)行具有重要意義。

AFC記錄了乘客從進站到出站的時間和地點信息。但是在城軌系統(tǒng)內的走行過程未知，尤其是突發(fā)條件下存在很大的隨機擾動不確定性。文獻[1]基于AFC刷卡數(shù)據(jù)構建了線網(wǎng)區(qū)間中斷和車站運營中斷下乘客行為影響分析的統(tǒng)計學方法，用來估計車站或線路區(qū)間中斷給出站客流量帶來的影響。文獻[2]提出基于大量智能交通卡刷卡數(shù)據(jù)的兩階段方法來研究大規(guī)模運營中斷的影響，該方法假設運營中斷情況下乘客只會改變他們的出行路徑，而不會放棄軌道交通改乘其他交通方式。文獻[3]基于智能卡刷卡數(shù)據(jù)構建了一種數(shù)據(jù)模糊的方法來估計出行行為屬性。文獻[4]基于AFC數(shù)據(jù)的乘客出行路徑選擇比例估計方法。通過計算出單路徑旅行時間的概率分布參數(shù)，估計多路徑OD對間的路徑時間概率分布參數(shù)。文獻[5]基于刷卡數(shù)據(jù)研究地鐵乘客的路徑選擇行為，通過調查獲取進出站的步行時間。文獻[6]基于AFC數(shù)據(jù)提出計算復雜地鐵網(wǎng)絡客流分配的兩階段框架，并未考慮擁擠度影響因素。文獻[7]在城市軌道交通列車運營延誤事件下，建立基于正態(tài)分布概率模型的出行路徑選擇模型。文獻[8]基于AFC數(shù)據(jù)的基礎上，采用貝葉斯推理和M-H 抽樣的MCMC算法求解所述評定模型的未知參數(shù)，得到乘客路徑選擇的概率分布公式。文獻[9]考慮列車運行時間和換乘走行時間，基于AFC數(shù)據(jù)構建城市公共交通路徑選擇模型。文獻[10]提出突發(fā)事件下界定受影響客流算法，構建城軌乘客出行選擇模型。通過分析受影響乘客的出行選擇行為偏好，建立多方式備選出行方案集合。文獻[11]基于貝葉斯理論構建半補償路徑選擇模型，將選擇偏好系數(shù)和閾值以隨機變量表達，體現(xiàn)了乘客選擇的異質性。文獻[12]基于出行智能卡建立乘客出行屬性預測模型，在歷史出行研究的基礎上可預測下一次出行的概率分布。

常態(tài)條件下乘客路徑選擇行為的研究可遵循歷史數(shù)據(jù)既有研究成果，但是突發(fā)事件條件下乘客選擇行為有較大的突變性，難以用傳統(tǒng)的模型和方法進行刻畫并形成統(tǒng)一的規(guī)律。

本文在突發(fā)AFC數(shù)據(jù)的基礎上，結合問卷調查，構建突發(fā)事件下乘客等待時間階梯函數(shù)，提出一種基于AFC數(shù)據(jù)的乘客感知路徑?jīng)Q策分析方法，豐富了突發(fā)事件下乘客出行選擇行為理論研究，為城市軌道交通突發(fā)事件應急處置提供決策支持。

1 城市軌道交通網(wǎng)絡拓撲結構

圖1 城市軌道交通運營網(wǎng)絡拓撲示意圖

2 突發(fā)事件下乘客等待時間階梯函數(shù)

2.1 問卷內容

由于突發(fā)事件下乘客路徑選擇信息沒有辦法實時獲取，為了更好地刻畫突發(fā)事件下乘客路徑選擇行為特點，以及較為清晰地描述乘客對于不同類型突發(fā)事件的忍耐等待時間，本文采用問卷調查的形式采集相關信息數(shù)據(jù)。

問卷內容主要包括四部分：個人基本信息、出行信息、突發(fā)事件下出行選擇信息、突發(fā)事件等待時間信息。調研問卷500份，收到有效問卷437份，有效問卷率為87.4%。其中男性206份，女性231份。54.23%的出行群體對所在城市地鐵線路熟悉程度一般；當突發(fā)事件造成30 min以上晚點，平峰和早高峰時段分別有63.93%和60.73%的乘客會選擇改變其他線路到達目的地；早高峰時段，突發(fā)事件導致列車減速緩行時，55.71%的乘客選擇繼續(xù)乘坐本次列車；當突發(fā)事件導致某些車站封站(不包括出行者的目的站)，51.37%的乘客選擇換乘站換乘。各出行影響因素(時間、換乘、走行距離和擁擠度)中，50.57%的乘客認為時間是最為重要的。

2.2 問卷信效度檢驗

本文采用克朗巴哈(Crobach’s)系數(shù)α來檢驗問卷的信度。運用SPSS軟件進行分析，使用Alpha模型得到各因素數(shù)據(jù)的Crobach’s Alpha值見表1。

表1 問卷信度分析檢驗

從表1可知，α系數(shù)值為0.861，大于0.8，說明研究數(shù)據(jù)信度水平高。“項已刪除的α系數(shù)”，指分析項被刪除后的信度系數(shù)值并沒有明顯的提升，說明題項全部均應該保留，進一步說明研究數(shù)據(jù)的信度質量高。綜上，測量數(shù)據(jù)結構穩(wěn)定可靠。

效度能夠真正反映乘客在突發(fā)事件條件下對時間的忍受程度。本文使用因子分析方法進行研究，通過KMO值、共同度、方差解釋率值、因子載荷系數(shù)值等指標進行綜合分析，以驗證出數(shù)據(jù)的效度水平。計算結果KMO檢驗值為0.824，大于0.8，說明數(shù)據(jù)具有較好的效度。此外，2個因子的方差解釋率分別為48.742%和30.533%，旋轉后累積方差解釋率為79.275%，大于50%，說明研究項的信息量可以有效提取，適合做因素分析。

2.3 突發(fā)事件乘客等待時間階梯函數(shù)

在調查問卷中，將突發(fā)事件可能延誤的時間分成6個階段，分別為0～10 min、10～15 min、15～20 min、20～25 min、25～30 min和30 min以上。突發(fā)事件導致延誤時間為0～10 min的乘客等待時間統(tǒng)計分布及擬合結果如圖2所示。

圖2 延誤0～10 min乘客等待時間分布

將統(tǒng)計分布擬合后，其分布函數(shù)可表示為

(1)

式中：參數(shù)a取值為160；b為0.064 82；c為-4.326 97。

其余各階段乘客等待時間統(tǒng)計及擬合方法雷同。由于延誤時間的不同程度，乘客路徑?jīng)Q策行為也會隨之變化，分布和擬合結果也不同。依據(jù)調查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布及擬合結果，定義在[0，30)的數(shù)值函數(shù)f(x)是階梯函數(shù)，根據(jù)擬合結果其表達式為

f(x)=

(2)

3 突發(fā)事件下乘客路徑?jīng)Q策模型

3.1 突發(fā)事件下路徑效用函數(shù)

城市軌道交通影響乘客路徑選擇行為因素眾多，將影響因素抽象為阻抗函數(shù)，用于描述乘客路徑選擇行為特點。阻抗可分為固定參數(shù)取值的靜態(tài)阻抗和與動態(tài)客流狀況相關的指標的動態(tài)阻抗。

(1)乘客理論出行旅行時間

乘客理論出行旅行時間t指乘客在地鐵一次出行總時間，等于進站時間與出站時間之差，可表示為

t=te-to

(3)

式中：te為進站時間；to為出站時間。

乘客進站到出站理論旅行時間t′可表示為

t′=eto，d+tw，o，d+tt，o，d+ts，o，d+tts，o，d+oto，d

(4)

式中：eto，d表示進站走行時間；tw，o，d表示整個出行的候車時間；tt，o，d表示整個出行的列車運行時間；ts，o，d表示列車停站時間；tts，o，d表示換乘時間；oto，d表示出站走行時間。

(2)候車時間

乘客到達站臺，由于站臺人數(shù)密集，無法搭乘期望時間的列車而產(chǎn)生的候車費用。當列車發(fā)車間隔小，即發(fā)車頻率高時，相對來說候車時間短；反之則長。

常態(tài)情況下，乘客的平均候車時間通常為列車發(fā)車時間間隔的一半。依據(jù)本文突發(fā)事件場景，行車改為降級模式運行。假設候車時間為不超過4個時間間隔，表示為

(5)

式中：tw，o，d表示起始路段的平均候車時間；Iline表示車站所屬線路的發(fā)車間隔。

突發(fā)條件下任何OD路徑上，乘客從出發(fā)車站進站后在該站臺候車到離開該車站的等待時間不超過4輛車的開行時間間隔，同時換乘站乘客到達換乘站站臺候車到離開該車站的等待時間也是不超過4輛車的開行時間間隔。

(3)擁擠程度

車廂的擁擠程度也會影響到乘客的路徑選擇行為。文獻[13]指出車廂的擁擠程度與當前車廂的乘客數(shù)量、列車的額定座位數(shù)和列車所能容納的最大乘客數(shù)量有關。

擁擠程度阻抗函數(shù)可表示為

Yc(xi(t))=

(6)

式中：xi(t)、si、pi分別為t時段區(qū)間i的斷面客流量、列車的座位數(shù)和列車所能容納的最大乘客數(shù)量；?和β為矯正系數(shù)。

(4)乘客換乘時間

理論上城市軌道交通乘客換乘時間可表示為

(7)

式中：ftts，o，d為乘客換乘平均走行時間；wtts，o，d為乘客換乘等待時間。

在換乘時間上加上換乘懲法系數(shù)，用于描述乘客對換乘感知心理程度，隨著換乘次數(shù)的增加而增大。實際換乘時間可表示為

(8)

(5)突發(fā)事件下乘客等待時間

乘客在突發(fā)和常態(tài)條件下出行的主要區(qū)別在于等待時間費用的增加，乘客理論走行過程中總的等待時間受所能忍受時間的約束。乘客等待時間可表示為

tww，o，d=∑(tw，o，d+twi，o，d+two，o，d)≤f(x)

(9)

式中：twi，o，d為站廳的等待時間；two，o，d為站外的等待時間；f(x)為2.3節(jié)構建的突發(fā)事件下乘客所能忍受的等待時間階梯函數(shù)。

突發(fā)條件下，有些車站可能會實施相應的客流控制措施，實施地點包括站內和站外。由于客流控制措施的影響，會不同程度地增加乘客的等待時間。如果該車站未實行限流，且未形成排隊導致乘客步行速度為0，twl，o，d和two，o，d取值為0。

由于乘客類型的不同、突發(fā)事件的影響，乘客在車站走行時間也會有所差別。假設路網(wǎng)車站乘客所有走行時間(包括進出站走行時間、換乘站走行時間)均為固定值，且這部分數(shù)據(jù)均為調研獲取。

3.2 有效路徑重構

根據(jù)有效路徑的定義，依據(jù)城市軌道交通乘客選擇行為特點，判斷城市軌道交通任意OD對(r，s)間的有效路徑，通常依據(jù)相對原則和絕對原則。

本文采用廣度優(yōu)先的有效路徑搜索算法，生成路徑集合。集合包括非換乘車站之間的區(qū)間弧、非換乘站到換乘站的接入弧、換乘站到非換乘站的接出弧以及換乘內部的虛擬弧。將網(wǎng)絡任意OD間的路徑重構為

(10)

3.3 突發(fā)事件下乘客出行路徑?jīng)Q策模型

乘客在出行過程中往往不能準確把握各路徑的阻抗值，尤其是突發(fā)情況下，有很多不確定因素和干擾因素，因此綜合效用函數(shù)包含了一定的隨機性。綜合效用函數(shù)包括兩部分，分別是期望效用函數(shù)和隨機誤差項，綜合效用函數(shù)可表示為

(11)

期望效用函數(shù)可表示為

(12)

在各路徑選擇概率分配中，乘客選擇rs間第w條有效路徑的概率分布為

(13)

突發(fā)事件下，受影響區(qū)域乘客的等待時間明顯增加，從而乘客整個出行時間增加。當乘客預計整個出行時間大于自己的期望出行時間時，乘客會選擇變更路徑，從而傳統(tǒng)的基本Logit模型不能很好地描述乘客感知的有效路徑。突發(fā)事件下，乘客對時間期望值是一個突變的過程，在任一個等待階段因為對路況和時間感知的差異性決定乘客改變走行方案。為了更好地描述乘客對路徑的感知不同而生成的路徑?jīng)Q策行為，本文采用文獻[14]提出的路徑感知Logit(Route Perception Logit，RPL)模型來描述額外等待時間對乘客路徑?jīng)Q策的影響。

(14)

(15)

4 算例

突發(fā)事件場景：2017年11月28日8：38地鐵10號線角門東站因屏蔽門故障，影響內/外環(huán)雙方向部分列車晚點。8：39互鎖解除失效，8：40各次列車在大紅門站至角門西站上下行間改按進路閉塞法行車，故障期間上述區(qū)段列車運行間隔調整為3 min。10號線列車運行緩慢，地鐵站內外均出現(xiàn)擁堵狀況。

4.1 路網(wǎng)基礎數(shù)據(jù)

截至2017年11月，北京地鐵路網(wǎng)規(guī)模包括22條線路，分別為1號線、2號線、4號線、5號線、6號線、7號線、8號線、9號線、10號線、13號線、14號線、15號線、16號線、S1號線、八通線、昌平線、大興線、房山線、機場線、西郊線、燕房線和亦莊線，車站共計377座(包括換乘站重復計算)。由于機場線計票方式特殊，因此機場線不在計算范圍內。AFC刷卡數(shù)據(jù)中，對路網(wǎng)所有車站給定唯一編碼即車站編號(Station Trans Acc Code)，AFC數(shù)據(jù)樣表見表2。

表2 AFC數(shù)據(jù)樣表

從時刻表截取部分列車區(qū)間運行時間見表3，換乘走行時間經(jīng)過實地調研獲得，見表4。

表3 列車區(qū)間運行時間

表4 換乘站走行時間

4.2 結果與分析

選取2017年5月至2018年1月間的7天類似突發(fā)事件樣本數(shù)據(jù)，通過文獻和多次試驗擬合，確定各參數(shù)取值。算例中各車站乘客等待時間突發(fā)事件延誤時間的處理是將突發(fā)和常態(tài)時刻表進行比對計算給定。乘客對換乘的感知參數(shù)為θ1的數(shù)值為-1.73，參數(shù)θ2的值為-2.12，θ2/θ1>1；設定列車的座位數(shù)za為276，列車能容納的最大乘客數(shù)ca為1 452。式(15)中參數(shù)取值γ=0.89，ψ=0.78。通過計算可得到8：00—9：00時段內各路徑的選擇比例，部分結果見表5。

(1)模型算法有效性比對

以突發(fā)事件發(fā)生站為中心將路網(wǎng)的53個換乘車站114個換乘方向中選取了10號線8個車站(16個換乘方向)，根據(jù)計算輸出結果將這16個換乘方向上在早高峰8：00—9：00時間段內的累積換乘客流量與突發(fā)當日真實換乘客流量進行比較，對比結果如圖3所示。

表5 部分路徑選擇比例

圖3 模型計算結果對比分析

從圖3可知，模型計算結果與實際結果較為一致。從圖4發(fā)現(xiàn)，國貿(1→10)、角門西(4→10)、知春路(13→10)、知春路(10→13)和芍藥居(10→13)的相對誤差值在15%左右，其余基本在10%以內。

圖4 相對誤差結果分析

由于樣本調查數(shù)據(jù)的對象無法完全與當天突發(fā)事件經(jīng)歷的乘客相匹配，個體在選擇行為上也會受到諸多客觀和主觀因素的影響在不同時期有所改變。加上本線及鄰線客流的變化使得換乘站客流復雜性更加突出，因此模型計算結果和真實實測數(shù)據(jù)對比有一定的差異性。

(2)突發(fā)和常態(tài)數(shù)據(jù)比對

①正常情況下和突發(fā)情況下進出站量對比分析

由于2017年11月28日突發(fā)事件的發(fā)生時間為早高峰8：38，將8：00—9：00時段10號線當日突發(fā)情況下的累積進出站量與正常情況下進行對比分析，分別如圖5和圖6所示。

圖5 10號線正常情況下和突發(fā)情況下進站量對比

圖6 10號線正常情況下和突發(fā)情況下出站量對比

從圖5發(fā)現(xiàn)，由于10號線是突發(fā)事件發(fā)生的事發(fā)線路，首先直接受影響的是本線客流量，因此10號線大部分車站的進站量都有較大幅度的下降。其中分鐘寺、紀家廟、角門東和巴溝突發(fā)情況下的進站客流量與正常條件下相比下降幅度較為明顯，分別下降了30.22%、12.52%、10.64%和8.27%，而金臺夕照和國貿卻有18.58%和8.56%的進站量增長。

從圖6可看出，角門東西邊附近豐臺站、首經(jīng)貿、草橋、紀家廟、泥洼，以及東邊附近的石榴莊、成壽寺、分鐘寺、太陽宮、大紅門、宋家莊等出站量有較為明顯的增長，其中豐臺站、石榴莊、成壽寺的出站量增長了53.1%、44.12%和33.85%。由于角門東發(fā)生突發(fā)事件，乘客大多選擇在事發(fā)附近的車站出站。而角門東的出站量下降了12.69%。這也體現(xiàn)出突發(fā)事件導致大量客流不可達，從而造成客流量的損失。

②正常情況下和突發(fā)情況下?lián)Q乘量對比分析

將路網(wǎng)部分換乘站在正常情況下和突發(fā)情況下的換乘客流量在8：00—9：00時段對比分析見表6。

表6 正常情況下與突發(fā)情況下路網(wǎng)部分換乘車站在8：00—9：00時段換乘量對比

圖7 10號線正常情況與突發(fā)情況上行斷面客流量對比

圖8 10號線正常情況與突發(fā)情況下行斷面客流量對比

表6中顯示了路網(wǎng)中部分換乘車站的換乘量與正常情況相比的變化情況。由于10號線角門東車站發(fā)生了突發(fā)事件，從表中可以看出，西苑站、七里莊、磁器口、朱辛莊、霍營、奧林匹克公園、西直門等由其他線路去往10號線或4號線的換乘量突然增大，但是10號線本線換乘客流量改變并不明顯。這說明由于10號線發(fā)生了突發(fā)事件，部分路徑的服務水平下降甚至喪失可達性，這就使得相鄰線承擔了10號線的部分客流量。

③正常情況下和突發(fā)情況下斷面客流量對比分析

圖7中，突發(fā)情況下上行斷面客流量和正常相比基本都呈下降趨勢。這是由于突發(fā)事件發(fā)生后，10號線發(fā)車間隔加大，行車密度降低，導致線路服務能力下降。

圖8中，在草橋—紀家廟、角門東—角門西、石榴莊—大紅門、角門西—草橋、宋家莊—石榴莊、分鐘寺—成壽寺、大紅門—角門東、成壽寺—宋家莊的突發(fā)下行斷面客流量與常態(tài)相比減少量比較明顯，線路其余區(qū)間斷面客流量變化浮動不大。

5 結束語

本文對不同突發(fā)事件場景下乘客選擇行為數(shù)據(jù)進行分析和處理，用參數(shù)變量體現(xiàn)乘客對不同突發(fā)事件反應的差異性?；谕话l(fā)條件下城市軌道交通AFC刷卡數(shù)據(jù)，通過分析突發(fā)事件下乘客路徑選擇影響因素，考慮等待時間和期望時間的影響關系，改進傳統(tǒng)的Logit模型，構建了乘客感知的出行路徑選擇模型。通過求解模型得到各路徑選擇的概率，計算出斷面客流量、換乘客流量以及路徑的客流量，把握突發(fā)事件下路網(wǎng)客流在時間和空間上的分布特點。算例結果證明模型計算結果與實際測量結果相對誤差不超過15%。本文提出的基于AFC數(shù)據(jù)的乘客感知路徑?jīng)Q策分析方法，更為精確地計算出路網(wǎng)各路徑選擇概率，有利于輔助運營管理者制定高效的應急管理組織策略。