劉燦　吳志強

摘要：目前混凝土襯砌隧洞抗震設(shè)計主要采用擬靜力法，存在無法考慮地震動作用對襯砌隧洞的影響。為了分析混凝土襯砌后的土質(zhì)隧洞動力響應(yīng)，采用有限元強度折減法對某土質(zhì)深埋襯砌隧洞進行了動力計算。結(jié)果表明：①在地震作用下，抗震性差的襯砌隧洞周圍土體單元塑性區(qū)向45。發(fā)展，在隧洞破壞時塑性區(qū)范圍不斷增大，而抗震性能較好的襯砌隧洞周圍土體塑性區(qū)在地震時程中變化不大。②在地震作用下，襯砌及周圍土體出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且隨著地震時程的延長，應(yīng)力集中范圍逐漸增大。隧洞位移最大點出現(xiàn)在底拱和兩拱腳位置。襯砌應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)在頂拱和兩側(cè)拱腳處，周圍土體應(yīng)力集中主要分布在頂拱及底拱處。

關(guān)鍵詞：土質(zhì)隧洞;混凝土襯砌;穩(wěn)定;有限元強度折減法

中圖分類號：TV222.2

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.03 .025

甘肅省多數(shù)引水隧洞不可避免地會穿越黃土地質(zhì)，引水隧洞抗震結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性對隧洞開挖支護襯砌等影響巨大。在現(xiàn)行水工隧洞設(shè)計中，大部分仍采用荷載一結(jié)構(gòu)法進行結(jié)構(gòu)計算，荷載值無法準確計算，且無法考慮圍巖和混凝土襯砌結(jié)構(gòu)材料的非線性。20世紀早期，淺埋地下工程普遍應(yīng)用以海姆、郎金、金尼克為代表的古典壓力理論，認為支護結(jié)構(gòu)承受的荷載是其上部的圍巖自重[1].后來深埋隧洞逐漸發(fā)展出太沙基和普氏理論，認為支護結(jié)構(gòu)承受的荷載是圍巖塌落拱內(nèi)的巖體重力[2]。隨著研究深入，逐漸開展了模型試驗研究，但基本只能換算埋深50 m以內(nèi)的圓形隧洞[1]。目前水利工程中埋深超過100 m的隧洞已經(jīng)成為常規(guī)隧洞，采用上述方法進行隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計算具有一定的局限性，地震荷載只能采用擬靜力法等效為靜荷載值施加在襯砌結(jié)構(gòu)上，無法考慮地震動荷載的影響。近年來，鄭穎人等[3]采用有限元強度折減法研究了地震作用下無襯砌黃土洞室破壞機制，求出了安全系數(shù)及潛在滑動面，同時采用模型試驗驗證了有限元法不僅能用于隧洞靜力分析，而且能用于動力穩(wěn)定分析。在動力條件下隧洞涉及的問題過于復(fù)雜，耦合狀況較多，隧洞合理的襯砌抗震設(shè)計尚處于初步探索中，地震作用下襯砌隧洞的破壞機制鮮有研究。筆者在前人研究[4-7]的基礎(chǔ)上，利用有限元強度折減法分析甘肅省引哈濟黨工程襯砌后的無壓引水土質(zhì)隧洞在地震作用下的破壞機理，為隧洞支護設(shè)計提供依據(jù)。

1 有限元強度折減法

現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范中，巖土工程的極限分析方法如剛體極限平衡法應(yīng)用普遍，但其無法考慮材料的彈塑性性質(zhì)。有限元軟件具有較高計算精度，被廣泛用于工程設(shè)計中，但存在無法求出工程設(shè)計中穩(wěn)定安全系數(shù)與極限承載力的缺點。20世紀70年代，Zienkiewicz提出采用增加荷載或者降低巖體強度方法計算其極限荷載和安全系數(shù)，之后有限元極限分析法得到了大量應(yīng)用[3-10]。鄭穎人等[11]將有限元極限分析法應(yīng)用在隧洞中，并驗證了其合理性。

若經(jīng)過折減后結(jié)構(gòu)接近臨界平衡狀態(tài)，則此時安全系數(shù)取相應(yīng)的折減系數(shù)F。2隧洞破壞的判斷依據(jù)

鑒于隧洞破壞條件未達成統(tǒng)一標準，對未支護的黃土隧洞，鄭穎人等[3]提出了判別隧洞破壞的條件：①隧洞周邊是否有圍繞隧洞的塑性貫通區(qū)：②隧洞周圍的關(guān)鍵點位移是否出現(xiàn)突變：③計算中力和位移是否收斂。

筆者在鄭穎人等[6]研究成果的基礎(chǔ)上，研究襯砌隧洞周圍土體塑性區(qū)變化、應(yīng)力變化，從而分析襯砌隧洞在地震下的破壞機制。本文以甘肅省引哈濟黨引水工程中采用的無壓引水土質(zhì)隧洞為例，研究隧洞襯砌結(jié)構(gòu)抗震穩(wěn)定性，為工程設(shè)計提供依據(jù)。計算中隧洞按照平面應(yīng)變問題考慮，采用理想彈塑性本構(gòu)模型，拉裂破壞采用拉破壞準則，剪切破壞采用摩爾一庫侖準則。

3計算模型及計算參數(shù)

3.1 土質(zhì)襯砌隧洞動力分析模型

隧洞最大埋深86 m，隧洞襯砌為三心圓拱曲墻弧底（反拱）類馬蹄形斷面。頂拱內(nèi)徑為1.67 m，邊拱內(nèi)徑為5.20 m，底拱內(nèi)徑為7.80 m，則隧洞成洞最大寬度為5.0 m，高度為5.1 m。底拱襯砌厚度取50 cm，頂拱和側(cè)拱襯砌厚度取40 cm。土質(zhì)隧洞段洞頂埋深較淺，穩(wěn)定性很差。隧洞支護橫斷面見圖l。

隧洞中心距下部、左右邊界40 m.上部為自由面即地面。邊界滿足8倍洞徑要求。隧洞底部采用固定鉸約束，同時具有黏滯邊界，能夠吸收邊界上應(yīng)力波產(chǎn)生的能量，避免了應(yīng)力波的反射。左右兩側(cè)為自由邊界。模型總高126 m，總寬80 m，計算過程中在隧洞支護的襯砌結(jié)構(gòu)上布置了Al - E2共10個位移監(jiān)測點，在隧洞圍巖土體內(nèi)布置了F1、F2、G1、G2、H1共5個位移監(jiān)測點，模型示意見圖2。

3.2 材料參數(shù)

為了便于計算分析，圍巖土體定義為彈塑性材料，采用Coulomb-mohr本構(gòu)模型，混凝土襯砌定義為彈性材料。材料物理力學(xué)參數(shù)見表1。

為了準確研究隧洞在地震作用下的穩(wěn)定性，選取1995年日本阪神大地震監(jiān)測的Kobe地震波數(shù)據(jù)進行濾波后基線校正，過濾原地震波中的高頻分量，對加速度時程進行基線校正，使加速度積分后速度和位移歸零。

地震方向為水平向，地震水平向最大加速度約為0.2g，地震波形見圖3。將地震波進行濾波和基線校正后輸入模型底部。

4 襯砌隧洞靜力計算

靜力作用下，計算材料強度折減系數(shù)為1.5工況下隧洞最大不平衡力和位移收斂（見圖4、圖5），未出現(xiàn)突然增大的位移點。

靜力作用下隧洞安全系數(shù)大于1.5，設(shè)計襯砌厚度滿足規(guī)范要求。

5 地震作用下襯砌隧洞破壞機理

為了研究地震作用下隧洞的破壞機理，在輸入地震波后，研究隧洞及襯砌的應(yīng)力、塑性區(qū)變化。分別取折減系數(shù)為1.0和1.5工況進行研究。模型底部監(jiān)測點加速度時程曲線見圖6。

5.1 單元拉剪狀態(tài)變化

地震作用下隧洞周圍塑性區(qū)情況見圖7。折減系數(shù)為1.0、1.5時隧洞周圍單元塑性破壞區(qū)域向450發(fā)展，這與鄭穎人等[3，9]的研究成果一致，驗證了計算結(jié)果的合理性。折減系數(shù)為1.5時隧洞周圍土體出現(xiàn)剪拉破壞單元，且過去剪拉破壞單元明顯增多，這與汶川地震時隧洞破壞出現(xiàn)的特征一致[10-11]。地震作用時間t=10 s、折減系數(shù)為1.0工況下，隧洞周圍土體塑性破壞區(qū)域無增大趨勢，只在隧洞襯砌周圍產(chǎn)生少量的剪拉破壞單元，未貫通。t= 10 s、折減系數(shù)為1.5工況下，隧洞周圍土體塑性破壞區(qū)域明顯增大，剪切破壞區(qū)域向45°方向發(fā)展，襯砌周圍土體剪拉破壞區(qū)域明顯增大。

地震作用時間共約20 s、隧洞動力計算22 s后塑性區(qū)情況見圖7（e）、（f）。折減系數(shù)為1.0工況下隧洞周圍土體在地震后塑性破壞區(qū)域無增大趨勢，而折減系數(shù)為1.5工況下隧洞周圍土體塑性破壞區(qū)域明顯在不斷向45°方向發(fā)展，襯砌周圍土體塑性破壞區(qū)域明顯增大。

可以看出，在地震作用下，抗震性差的襯砌隧洞周圍土體單元塑性區(qū)向兩側(cè)45°區(qū)域發(fā)展，在隧洞破壞時塑性區(qū)范圍不斷增大，而抗震性能較好的襯砌隧洞周圍土體塑性區(qū)在地震作用下變化不大。

5.2 單元應(yīng)力變化

各工況下隧洞周圍土體應(yīng)力云圖見圖8、圖9。

通過各工況下隧洞及周圍土體的應(yīng)力分布可知，折減系數(shù)為1.0、1.5工況下襯砌應(yīng)力集中均出現(xiàn)在頂拱和兩拱腳位置，襯砌周圍土體水平應(yīng)力集中出現(xiàn)在兩側(cè)拱和底拱處，襯砌周圍土體豎向應(yīng)力集中出現(xiàn)在頂拱和底拱處。對比t=0.01 s時應(yīng)力分布和地震作用結(jié)束后應(yīng)力分布可以看出，隨著地震時程的延長，應(yīng)力集中分布區(qū)域增大，且應(yīng)力隨著地震時程的延長逐漸增大。

5.3 監(jiān)測點位移變化

監(jiān)測點最大位移計算結(jié)果見表2。隧洞位移最大點出現(xiàn)在底拱和兩拱腳位置，其與應(yīng)力集中區(qū)域?qū)?yīng)。

6 結(jié)論

采用有限元強度折減法對混凝土襯砌土質(zhì)隧洞進行了靜力、動力計算分析，通過對比不同工況下襯砌及周圍土體的塑性狀態(tài)、應(yīng)力狀態(tài)及位移，研究襯砌隧洞在地震作用下的破壞機理，為土質(zhì)隧洞襯砌支護設(shè)計及抗震設(shè)計提供理論依據(jù)，結(jié)論如下：

（1）在地震作用下，抗震性差的襯砌隧洞周圍土體單元塑性區(qū)向45°發(fā)展，隧洞破壞后塑性區(qū)范圍不斷增大，而抗震性能較好的襯砌隧洞周圍土體塑性區(qū)在地震作用下變化不大。

（2）在地震作用下，襯砌及周圍土體出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且隨著地震時程的延長，應(yīng)力集中范圍逐漸增大。隧洞位移最大點出現(xiàn)在底拱和兩拱腳位置。

（3）襯砌應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)在頂拱和兩側(cè)拱腳處，周圍土體應(yīng)力集中主要分布在頂拱及底拱處。

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