王長會 馬慶利

摘 ?要：基于移動大數(shù)據(jù)，本文對用戶通話到達情況（次數(shù)）進行了研究。由于人們生活習(xí)慣具有時間規(guī)律性，齊次的泊松過程不能完全適合基站的通話到達規(guī)律，因此本文引入非齊次泊松過程，在一定程度上解決了齊次泊松過程的不足。根據(jù)用戶通話到達情況，提出采用非齊次復(fù)合泊松過程來估算一段時間某一基站通話總共的時間，從而根據(jù)通話流量為基站的合理調(diào)度、分配資源提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：用戶行為;通話到達;非齊次泊松過程;復(fù)合泊松過程

中圖分類號：TP274 ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）12-0058-03

Abstract：Based on mobile big data，this paper studies the call arrival condition （times） of users. Due to the time regularity of peoples living habits，the homogeneous poisson process is not completely suitable for the call arrival rule of the base station. Therefore，this paper introduces the non-homogeneous poisson process to solve the deficiency of the homogeneous poisson process to some extent. According to the arrival condition of the users call，the non-homogeneous compound poisson process is proposed to estimate the total time of a base stations call in a certain period of time，so as to provide a basis for the reasonable scheduling and resource allocation of the base station according to the call flow.

Keywords：user behavior;call arrival;nonhomogeneous poisson process;compound poisson process

0 ?引 ?言

移動流量數(shù)據(jù)最近幾年呈井噴之狀。據(jù)統(tǒng)計，過去10年增長了4000倍，在2017年底，平均每月全球移動流量達到了9.9EB[1]。移動運營商收集的這些流量數(shù)據(jù)對于了解人們生活習(xí)慣是一筆寶貴的信息資源，關(guān)于對它的分析可以涉及許多領(lǐng)域，如都市生活、交通運輸和社會網(wǎng)絡(luò)[2]等方面。本文對大量移動用戶的通話到達過程進行研究。早在1909年Arlang[3]把泊松分布成功應(yīng)用到了通話到達模型中，齊次泊松過程在移動通信網(wǎng)絡(luò)中也被廣泛采用[4，5]。例如，Merve[6]采用了齊次泊松過程，沒有考慮時間變化性，而實際上，白天和晚上的通話到達數(shù)量是完全不一樣的。因此，對一天內(nèi)的用戶流量分析，采用齊次泊松過程已不科學(xué)。本文提出采用非齊次泊松過程及其相對應(yīng)的混合泊松過程來解決現(xiàn)實問題。

1 ?泊松過程

1.1 ?齊次泊松過程

CDR（Call Detail Record）數(shù)據(jù)集來自北京移動，采集10000個活躍用戶（每月通話時間大于100分鐘），共2453238條記錄，時間跨度為2017年11月1日～2017年11月30日，每條記錄有6個屬性?？紤]一天內(nèi)某一基站通話到達的分布情況，以每一分鐘為間隔統(tǒng)計到達次數(shù)，假設(shè)這一天內(nèi)通話到達是滿足泊松分布的，泊松分布的參數(shù)λ表示意義為單位時間內(nèi)（每分鐘）用戶到達次數(shù)，則在假設(shè)的前提下，計算得到λ=1.2167，實際分布和泊松分布如圖1所示，可以看出二者相差比較大，即假設(shè)不成立，不滿足泊松分布。

這是不難理解的，因為泊松分布潛在的含義是：在固定時間t的平均到達人數(shù)為λt，而實際的事實是，在凌晨通話到達人數(shù)和上午是完全不一樣的。因此可以考慮短時（1小時）通話行為分布。

2 ?結(jié) ?論

用戶的通話到達分析離不開泊松過程，本文針對大量的移動用戶的通話行為提出應(yīng)用齊次、非齊次、復(fù)合泊松過程來對用戶的通話到達過程進行建模。通話到達實驗以每分鐘為顆粒度，統(tǒng)計某一基站發(fā)現(xiàn)短時間（1小時）內(nèi)用戶通話到達確實是符合泊松過程的，但考慮人類活動的規(guī)律性，基站通話到達在一天內(nèi)的情況肯定具有時變性，因此非齊次泊松過程被提出應(yīng)用于一天內(nèi)的通話到達過程，本文也提出了非齊次泊松強度計算的高效方法;針對此基站一天內(nèi)所有用戶通話時間長短分布問題，成功把復(fù)合泊松過程應(yīng)用于此。通過大數(shù)據(jù)的分析建模可以為移動運營商、設(shè)備制造商根據(jù)時間合理分配資源，達到節(jié)能減排、綠色通信的目的。

參考文獻：

[1] Cisco. Cisco Visual Networking Index：Global Mobile Data Traffic Forecast Update，2016–2021 White Paper [EB/OL]. https：//www.cisco.com/c/en/us/solutions/collateral/service-provider/visual-networking-index-vni/white-paper-c11-738429.html，2017-03-28.

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[6] Yuksel B，Cingoz M，Karabulut G，et al. Call arrival model for GSM network including handover [C]// IEEE International Symposium on Advanced Networks & Telecommunication Systems. IEEE，2009.

作者簡介：王長會（1974-），男，漢族，陜西西安人，工程師，碩士，研究方向：電工技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)安全;馬慶利（1982-），男，漢族，山西懷仁人，博士，研究方向：數(shù)據(jù)融合、模式識別、語音編碼。