《估算》知多少

周玉娟

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算能力培養(yǎng)是非常重要的內(nèi)容。同時估算本身在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中也有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。在文中就小學(xué)階段的估算進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞 估算;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）19-0193-01

面對估算的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)，尤其是小學(xué)低段教學(xué)，教師在課程實施過程中都存在不同程度的困惑。首先是要不要系統(tǒng)教估算;其次是什么是估算;再次估算好還是精算好;最后是估算到底有哪些方法？接下來在文中就對估算進(jìn)行探討。

一、找理論依據(jù)，解決思想困惑

（一）新課標(biāo)中明確規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識、技能培養(yǎng)的要求。第一學(xué)段的具體目標(biāo)是：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程?！庇衷诮虒W(xué)建議指出：“在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能?！彼苯咏鉀Q了要不要教的問題。

（二）在吳正憲的著作《人文數(shù)學(xué)教育思想研究》中“估算好還是準(zhǔn)確計算好呢？”這部分內(nèi)容就直接探討了估算與精算的優(yōu)劣。該精算必須精算，不需要精算時，估一估就可以了。要學(xué)會選擇和調(diào)整，學(xué)會具體問題具體分析。估算能力與精算能力是學(xué)生計算能力的兩種基本形式。二者在學(xué)生的計算過程中均發(fā)揮著重要作用，而且具有較好的互補(bǔ)性，在工作中也存在一定的協(xié)同性。

二、挖掘教材教參，理清教學(xué)思路

如果要達(dá)到新課標(biāo)的要求，我們應(yīng)該如何來學(xué)習(xí)估算相關(guān)的知識，在估算方法上又應(yīng)該如何來把握？這個問題引起了我們的深思。針對教材出現(xiàn)的估算問題進(jìn)行了較詳細(xì)的探討，即追本溯源挖教材教參。

教學(xué)片段一：估一估有多少只羊？——《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》主題圖問題

它以圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)。圖中有草地上有10群羊，且每群是10只，呈現(xiàn)出有規(guī)律的《百羊圖》。其蘊(yùn)含的估算方法：“部分估整體”。在練習(xí)題：先圈出10顆糖，再估一估共有多少顆？這種估算方法體現(xiàn)得更加具體。

“部分估整體”，通常以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實際估計。常見的三種形式：一，利用計數(shù)單位進(jìn)行估計。例如10個一是10;10個十是100;10個百是1000;10個千是10000等。二，利用計量單位進(jìn)行估計。例如學(xué)習(xí)了“m”和“cm”兩個長度單位，具有這方面的空間觀念后，讓學(xué)生估計小朋友的身高、教室的長等。三，以某一物體為參照物進(jìn)行估計。例如4個蘋果約為1千克，20個蘋果大約是幾千克？一層樓高約為3米，3層樓高的大樹約為幾米？

這種方法的運(yùn)用實際上就是一個邏輯推理的過程，通過已知的、實際上能感知到的來推斷未知的、不能直接感知到的。即培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力，又訓(xùn)練了學(xué)生的空間觀念、空間想象及數(shù)感等能力。

教學(xué)片段二：77更接近70還是更接近80？72呢？——《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》練習(xí)題

為了幫助學(xué)生更直觀地認(rèn)知，教材還引入了數(shù)軸，以數(shù)軸上數(shù)字間距長短來進(jìn)行直觀比較。其蘊(yùn)含的估算方法：“取整法”（湊整法）?！叭≌ā卑ㄟM(jìn)一法和去尾法。其中77更接近80為進(jìn)一法，72更接近70為去尾法。

電話機(jī)：358元電吹風(fēng)：218元買這兩件商品500元夠嗎？帶700元夠？——《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》

根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗：2個老師和30名同學(xué)去郊游，每人一瓶水，帶30瓶夠嗎？其解題思路就是先求總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)等于總瓶數(shù)，再去比較要帶的和實際有的數(shù)量關(guān)系即30+2=32（人）32>30。從而推出帶30瓶水不夠。所以學(xué)生再解決問題時很容易想到先求總數(shù)再比較的方法即358+218，但大部分學(xué)生不會精算。這就引入了教學(xué)問題：運(yùn)用估算來解決問題。500為整百數(shù)，利用“取整法”中的去尾法：358取整為300;218取整200，那么358+218>500，所以500元不夠。700也為整百數(shù)，利用取整法中的進(jìn)一法：1，358取整為400;218取整為300，那么358+218<700，所以700元夠。兩個問題綜合在一起，其實就是利用找區(qū)間來解決。

這種“取整法”要思考的點(diǎn)是1，比較的結(jié)果是不是整數(shù)，是整數(shù)直接比較估算。不是整數(shù)就要先取整再比較估算。例：441不是整百數(shù)也不是整十?dāng)?shù)，“取整法”取到哪一位較合適？通過在腦中試算發(fā)現(xiàn)取整百數(shù)無法解決問題，只能取整十?dāng)?shù)來估算，這個過程其實就是運(yùn)用了夾逼法。2，取整的過程中，到底是用進(jìn)一法，還是去尾法？其實很重要的學(xué)生在數(shù)感基礎(chǔ)上，對于數(shù)字所在整數(shù)的區(qū)間感。所謂進(jìn)一法其實質(zhì)就是“估大”，去尾法其實質(zhì)就是“估小”。小于小值，不夠：大于大值，夠。

估算方法到底有多少種并不是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，重點(diǎn)是學(xué)生要樹立估算意識，會根據(jù)實際需要選擇合適的估算方法來解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算意識，有利用提高學(xué)生的邏輯推理能力及空間想象能力。既體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性，又充分發(fā)揮了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的能動性及創(chuàng)造力。