劉鵬坤， 李明安

(濰柴動力股份有限公司 上海研發(fā)中心客車所， 上海 201114)

汽車的操縱穩(wěn)定性是汽車安全行駛的主要性能，是“車輛高速行駛的生命線”[1]。而懸架是操縱穩(wěn)定性的靈魂，故懸架K/C特性的研究對于提高整車性能至關(guān)重要。通過EXCEL對前懸架運動建模分析可直觀了解前懸架運動狀況及K特性，且可節(jié)省通過ADAMS/Car多體運動學(xué)分析軟件進行分析的時間。

1 前懸架結(jié)構(gòu)及運動學(xué)模型建立

1—轉(zhuǎn)向機； 2—副車架； 3—轉(zhuǎn)向拉桿； 4—下擺臂；5—減振器； 6—轉(zhuǎn)向節(jié)。圖1 橫置板簧式麥弗遜前懸架

以圖1所示的橫置板簧式麥弗遜前懸架的結(jié)構(gòu)型式為例進行研究。圖中下擺臂4內(nèi)側(cè)通過螺栓與副車架2鉸接在一起，下擺臂4外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)6下部通過球銷相連，轉(zhuǎn)向節(jié)6上部與滑動立柱固定，并沿減振器5的活塞桿上下滑動。轉(zhuǎn)向拉桿3外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)6通過球銷相連，內(nèi)側(cè)與轉(zhuǎn)向機1通過球銷相連[2]。

依據(jù)圖1前懸架結(jié)構(gòu)形式，建立如圖2所示的前懸架剛體運動學(xué)模型。

A—減振器上點； B—減振器下點； C—下擺臂外點；D、E—下擺臂旋轉(zhuǎn)軸線端點； F—轉(zhuǎn)向拉桿外球銷點；G—轉(zhuǎn)向拉桿內(nèi)球銷點； H—車輪中心點；K—車輪軸線內(nèi)點； I—轉(zhuǎn)向機軸線內(nèi)點； L—車輪接地點。圖2 麥弗遜前懸架剛體運動學(xué)模型

下擺臂CDE沿軸線DE上下擺動，轉(zhuǎn)向拉桿內(nèi)點G沿著轉(zhuǎn)向機軸線IG左右運動，轉(zhuǎn)向節(jié)BCF沿著軸線AB進行上下滑動。點A、C、F、G均為球銷連接。假設(shè)車輪為剛性，H、K、L固結(jié)在轉(zhuǎn)向節(jié)BCF上。AC為虛擬主銷軸線[3-4]。

2 前懸架K特性分析及驗證

2.1 輸入數(shù)據(jù)

首先確定各個關(guān)鍵點在整車坐標系中的初始坐標位置及整車參數(shù)。某輕型客車整車參數(shù)為：車輛軸距3 665 mm,前軸輪距1 710 mm；輪胎自由半徑376 mm，靜力半徑347 mm。前懸架關(guān)鍵位置點見表1。

表1 關(guān)鍵點坐標 mm

2.2 坐標轉(zhuǎn)換

2.2.1C點整車坐標

整車坐標系X0Y0Y0符合右手定則，原點在整車縱向平面上，X正方向指向后側(cè)，Y正方向指向車右側(cè)，Z正方向垂直向上。假設(shè)外擺臂旋轉(zhuǎn)θ角，M點為C點到旋轉(zhuǎn)軸線DE的垂足，則C點坐標為：

X0Cθ=X0M
Y0Cθ=Y0M-LC-DE·cos(θ0-θ)
Z0Cθ=Z0M-LC-DE·sin(θ0-θ)

式中：LC-DE為C點到旋轉(zhuǎn)軸線DE的距離。

則主銷內(nèi)傾角α為：

αθ=arctan [(Y0A0-Y0Cθ)/(Z0A0-Z0Cθ)]

(1)

主銷外傾角τ為：

τθ=arctan[(X0A0-X0Cθ)/(Z0A0-Z0Cθ)]

(2)

2.2.2F點整車坐標

圖3為A點主銷坐標系及其變換角度。坐標系X1Y1Z1原點在A點，平行于整車坐標系X0Y0Z0，A點整車坐標為(X0A,Y0A,Z0A)，坐標系X2Y2Z2由坐標系X1Y1Z1繞X1軸旋轉(zhuǎn)α角得到，主銷坐標系XAYAZA由坐標系X2Y2Z2繞Y2軸旋轉(zhuǎn)β角得到。則主銷坐標系XAYAZA與整車坐標系轉(zhuǎn)換矩陣為：

[X0Y0Z01]=[XAYAZA1]T1

(3)

式中：

圖3 A點主銷坐標系及其變換角度

圖4為AFC面主銷坐標系及其變換角度。坐標系X3Y3Z3原點在A點，由主銷坐標系XAYAZA繞ZA軸旋轉(zhuǎn)γ角得到，軸Y3垂直于平面ACF。坐標系X4Y4Z4由主銷坐標系X3Y3Z3繞Y3軸旋轉(zhuǎn)δ角得到, 軸Z3與直線AC重合。則主銷坐標系XAYAZA與坐標系X4Y4Z4轉(zhuǎn)換矩陣為[5-8]：

[XAYAZA1]=[X4Y4Z41]T2

(4)

式中：

圖4 AFC面主銷坐標系及其變換角度

將F點在坐標系X4Y4Z4中的坐標、G點在整車坐標系中的坐標均轉(zhuǎn)化為主銷坐標系XAYAZA中的坐標：

[XAFθYAFθZAFθ1]=[X4FθY4FθZ4Fθ1]T2

(5)

[XAGθYAGθZAGθ1]=[X0GθY0GθZ0Gθ1]T1-1

(6)

(7)

聯(lián)立式(5)、式(6)、式(7)可求得γθ值。則任意時刻F點整車坐標為：

[X0FθY0FθZ0Fθ1]=[X4F0Y4F0Z4F01]T2T1

(8)

2.2.3B點整車坐標

坐標系X5Y5Z5原點在A點，由主銷坐標系XAYAZA繞ZA軸旋轉(zhuǎn)ρ角度得到，使X5軸垂直于平面ABC。則坐標系X5Y5Z5與主銷坐標系XAYAZA之間轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中:

(9)

B點在坐標系X5Y5Z5中任意時刻的坐標為：

X5Bθ=0
Y5Bθ=LABθ·sin(ζθ)

(10)

Z5Bθ=-LABθ·cos(ζθ)

F點在坐標系X5Y5Z5中任意時刻的坐標為：

(11)

又有：

(12)

聯(lián)立式(10)、式(11)、式(12)可求得ρθ值。則任意時刻B點的整車坐標為：

(13)

2.2.4H、K、L點整車坐標

圖5 轉(zhuǎn)向節(jié)坐標系及其變換角度

圖5為轉(zhuǎn)向節(jié)坐標系及其變換角度。坐標系X6Y6Z6原點在C點，平行于整車坐標系X0Y0Z0，C點整車坐標為(X0Cθ,Y0Cθ,Z0Cθ)。坐標系X7Y7Z7由坐標系X6Y6Z6繞Z5軸旋轉(zhuǎn)φ角得到，φ角為直線CF在水平面的投影與X5軸的夾角。坐標系X8Y8Z8由坐標系X7Y7Z7繞Y7軸旋轉(zhuǎn)ξ角得到，ξ角為直線CF與平面X5Y5之間的夾角。此時坐標軸X7與直線CF相重合。轉(zhuǎn)向節(jié)坐標系XCYCZC由坐標系X8Y8Z8繞X8軸旋轉(zhuǎn)ψ角得到，使YC軸垂直于平面BCF。假設(shè)車輪為剛體且無繞車輪中心線的旋轉(zhuǎn)運動，則B、C、H、K、L5點為轉(zhuǎn)向節(jié)剛體上的固定點。懸架運動過程中，該點相對于轉(zhuǎn)向節(jié)坐標系XCYCZC坐標值固定不變。由上述坐標系變換分析得：

(14)

(15)

其中：

(16)

(17)

將B點整車坐標帶入式(14)，聯(lián)立式(15)，且由于YC軸垂直于平面BCF，則任意時刻YCBθ=0，可聯(lián)立求得ψ：

(18)

(19)

已知H、K、L點初始整車坐標，則任意時刻H、K、L點在轉(zhuǎn)向節(jié)坐標系XCYCZC上的坐標為：

將任意時刻H、K、L點在轉(zhuǎn)向節(jié)坐標系XCYCZC上的坐標帶入式(18)可得H、K、L點整車坐標為：

則車輪外傾角μ為：

μθ=arctan[(Z0Kθ-Z0Hθ)/(Y0Kθ-Y0Hθ)]

(20)

車輪前束角ν為：

νθ=arctan[(X0Kθ-X0Hθ)/(Y0Kθ-Y0Hθ)]

(21)

輪距Lθ:

Lθ=-2·Y0Lθ

(22)

輪心跳動Hθ:

Hθ=Z0Hθ-Z0H0

(23)

2.3 平行輪跳計算分析

懸架的K特性參數(shù)主要包括靜態(tài)前束角、靜態(tài)外傾角、主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角、前束變化、懸架偏頻等。通常通過雙輪平行跳動來模擬汽車加減速、過減速帶等障礙物及路面不平引起的顛簸運動對懸架K特性參數(shù)的影響。本文即通過雙輪平行跳動仿真來分析主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、車輪外傾角、車輪前束角、車輪輪距隨車輪跳動的變化[9-10]。

通過上述2.2計算公式，設(shè)置θ角范圍為(-15°～15°)，間隔為0.1°，利用EXCEL對懸架系統(tǒng)進行300個位置點坐標轉(zhuǎn)換計算，得出懸架平行輪跳試驗結(jié)果。具體結(jié)果如圖6和圖7中的“計算值”所示。

圖6 車輪定位角對比

圖7 車輪輪距對比

2.4 對比分析驗證

通過ADAMS/Car建立橫置板簧式前懸架運動模型，如圖8所示(橫置板簧式彈簧力利用螺旋彈簧模擬)。對前懸架進行平行輪跳試驗[11-12]，具體結(jié)果如圖6和圖7中的“試驗值”所示。

1—試驗臺； 2—車輪； 3—轉(zhuǎn)向節(jié)； 4—減振器； 5—下擺臂；6—轉(zhuǎn)向拉桿； 7—副車架； 8—螺旋彈簧。圖8 橫置板簧獨立懸架ADAMS模型

由圖6和圖7的結(jié)果對比可知，計算所得的前懸架K特性與ADAMS/Car仿真所得結(jié)果基本一致(差別小于0.5%)。故可通過坐標轉(zhuǎn)換計算懸架K特性，提前預(yù)測懸架K特性，為汽車設(shè)計提供參考。

3 結(jié)束語

利用EXCEL，通過坐標旋轉(zhuǎn)變換得到的前懸架平行輪跳計算結(jié)果與ADAMS/Car仿真結(jié)果完全一致，在某些情況下，可利用該方法代替ADAMS/Car仿真，減少CAE分析工作量。懸架運動是多工況、多系統(tǒng)相互作用的綜合結(jié)果，后續(xù)工作需要分析研究各硬點位置的優(yōu)化及懸架C特性問題。