信息與計算科學(xué)等專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容改革探索

屈小兵

摘要：《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》等數(shù)學(xué)課程是信息與計算科學(xué)和金融數(shù)學(xué)等專業(yè)的基礎(chǔ)課程。文章主要探討了如何對這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容進行精選和優(yōu)化，達到實現(xiàn)這些專業(yè)培養(yǎng)目標的目的。

關(guān)鍵詞：信息與計算科學(xué);金融數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程;數(shù)學(xué)分析;高等代數(shù)

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）39-0110-02

信息與計算科學(xué)專業(yè)和金融數(shù)學(xué)專業(yè)在很多高校都是由數(shù)學(xué)學(xué)院主辦，和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)這個純粹數(shù)學(xué)專業(yè)不一樣，信息與計算科學(xué)和金融數(shù)學(xué)都是交叉學(xué)科專業(yè)，它們以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)的知識去解決學(xué)科應(yīng)用中的一些實際問題。信息與計算科學(xué)是以信息領(lǐng)域為背景，是數(shù)學(xué)與信息、計算機管理相結(jié)合的計算機科學(xué)與技術(shù)類專業(yè)。金融數(shù)學(xué)是利用數(shù)學(xué)工具研究金融，進行數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計算等定量分析，金融數(shù)學(xué)可認為是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與計算技術(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。信息與計算科學(xué)和金融數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標都是要求具有比較扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。

根據(jù)《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標準（2018）》，《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》和《概率統(tǒng)計》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程是信息與計算科學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程和金融數(shù)學(xué)專業(yè)必修的通識課程，實際上在很多高校的培養(yǎng)方案中，這些課程都是這兩個專業(yè)的核心課程。這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)起到了重要作用，也為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想。

一、信息與計算科學(xué)等專業(yè)中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)存在的問題

現(xiàn)在很多高校的信息與計算科學(xué)和金融數(shù)學(xué)專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程越來越邊緣化，這導(dǎo)致在教學(xué)中出現(xiàn)了一些亟待解決的問題。

1.隨著這些專業(yè)的發(fā)展，專業(yè)的涉及面越來越廣，需要開設(shè)的專業(yè)課程越來越多，以及一些時政公共課課時也相對增加，而總的課時學(xué)分是基本不變的，于是很多高校就拿數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程開刀，大幅度縮減這些課程的課時學(xué)分，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程變成了“速成課程”，這對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程是一個隱患。

2.缺乏與各專業(yè)對口的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材，現(xiàn)在這些專業(yè)使用的很多都是通用教材，基本上適合所有的專業(yè)，甚至和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)使用的教材一樣。

3.很多任課教師在教學(xué)過程中沒有“因生施教”、“因?qū)I(yè)施教”，或者因缺乏對應(yīng)專業(yè)的專業(yè)知識素養(yǎng)，從而只注重數(shù)學(xué)理論的教學(xué)，無法將教學(xué)內(nèi)容與對應(yīng)專業(yè)進行結(jié)合，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位得不到充分體現(xiàn)，教學(xué)效果也大打折扣。

4.學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的重視程度不夠，很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程與這些專業(yè)的聯(lián)系不是很緊密，再加上學(xué)好數(shù)學(xué)確實有一定挑戰(zhàn)，所以很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不大，只是抱著過關(guān)的態(tài)度學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量得不到保證。

因此，針對這些問題以及信息與計算科學(xué)和金融數(shù)學(xué)等專業(yè)的特點，處理好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)的關(guān)系，利用有限的學(xué)時引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，對實現(xiàn)培養(yǎng)目標具有重要意義。

二、對信息與計算科學(xué)等專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容改革的建議

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容是信息與計算科學(xué)等專業(yè)課程建設(shè)的一個核心內(nèi)容，在信息與計算科學(xué)專業(yè)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)在計算機中的應(yīng)用，在金融數(shù)學(xué)專業(yè)中，應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用。但現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容中純粹數(shù)學(xué)的內(nèi)容太多，與這些專業(yè)接軌的應(yīng)用部分內(nèi)容太少。所以需要改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，使它滿足專業(yè)的發(fā)展需求，其中重點工作一是需要精選教材，二是要整合與優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，三是要提高教師專業(yè)素養(yǎng)。

1.精選教材?，F(xiàn)在這些專業(yè)采用的數(shù)學(xué)課程教材基本上都是按照嚴格數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)編纂成的數(shù)學(xué)知識體系，很多都和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)使用的教材一樣，如《數(shù)學(xué)分析》采用復(fù)旦大學(xué)陳紀修教授主編或者華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的教材，《高等代數(shù)》采用北大版的教材，《概率統(tǒng)計》采用浙江大學(xué)盛驟等主編的教材，這些教材雖然經(jīng)典，但是對信息與計算科學(xué)等專業(yè)從內(nèi)容以及知識結(jié)構(gòu)體系等方面看還是偏難，這些教材更多強調(diào)的是數(shù)學(xué)理論，基本上是由“概念—定理—范例”所組成的純粹的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，教材中很少涉及專業(yè)應(yīng)用，在專業(yè)應(yīng)用中的背景和應(yīng)用的例子也很少，許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的現(xiàn)實背景、演化過程以及引起演化的許多因素都被忽略了。

2.整合與優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，如何處理教學(xué)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)作用與專業(yè)應(yīng)用性之間的關(guān)系，達到既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性功能？教學(xué)內(nèi)容的整合和優(yōu)化等環(huán)節(jié)應(yīng)該是我們的工作重點。

第一，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論內(nèi)容的教學(xué)可以根據(jù)“必需、夠用”為度、以應(yīng)用為目的的原則，著眼于數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，盡量避免復(fù)雜深刻的理論，對理論知識的講解應(yīng)拋棄原來“概念-定理-證明-例題應(yīng)用”的模式，可梳理出教學(xué)內(nèi)容的一條主線幫助學(xué)生理解。

第二，另在處理基礎(chǔ)理論內(nèi)容時，可在教學(xué)過程中利用一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)為主線，以數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法為梁，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維與推理能力為本，理清知識點的來龍去脈，特別突出知識點的實踐來源，還原數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實問題這個真實的過程，讓學(xué)生理解起來更輕松。

第三，在處理教學(xué)內(nèi)容的重難點時，應(yīng)結(jié)合專業(yè)的特點強調(diào)知識點的講解和重難點的理解。比如函數(shù)項級數(shù)實際上就是序列極限的新形式，在計算機的初等函數(shù)計算中大量地采用了各種級數(shù)的計算方法，以及小波分析、數(shù)字信號處理中的Z-變換、傅立葉變換等都是基于數(shù)學(xué)分析中級數(shù)的思想。因此，級數(shù)的內(nèi)容就應(yīng)該成為信息與計算科學(xué)專業(yè)一個顯著的側(cè)重點。

第四，對一些不影響后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)而又與相關(guān)專業(yè)關(guān)聯(lián)不大的內(nèi)容可以刪減或調(diào)整，教師也可以在教學(xué)過程中補充一些有專業(yè)背景、真正來源于實際、現(xiàn)代化的例題和習(xí)題，盡量不用以前老套的“故事性問題”。如線性代數(shù)是將理論、應(yīng)用和計算融合在一起的完整數(shù)學(xué)體系，線性代數(shù)在信息科學(xué)的研究中發(fā)揮著越來越重要的作用。隱身飛機設(shè)計等電磁應(yīng)用、人臉識別、智能機器研制、搜索引擎、圖像處理，這些看似毫不相關(guān)的科技，在其研制過程中都運用到了線性代數(shù)的知識。在高等代數(shù)的教學(xué)過程中可以把教學(xué)內(nèi)容與這些現(xiàn)代信息科技前沿問題結(jié)合起來。在《數(shù)學(xué)分析》中可補充插值多項式、定積分的近似計算和最小二乘法等內(nèi)容。這樣不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的視野，而且能拋磚引玉，引導(dǎo)學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)工具解決科學(xué)實踐中遇到的問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，提高其科學(xué)素養(yǎng)。

第五，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)適當(dāng)加入數(shù)學(xué)建模問題以及一定的數(shù)學(xué)實驗，數(shù)學(xué)建模問題一方面可以體現(xiàn)理論和實踐的結(jié)合，增加知識趣味性，為課堂增添活躍氣氛;另一方面，可使數(shù)學(xué)概念的教學(xué)變得更生動、更平易、更有啟發(fā)性。數(shù)學(xué)實驗是計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，可提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力。如在《數(shù)學(xué)分析》中可以增加Mathematica軟件作平面圖形與立體圖形、求函數(shù)的極限、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分和積分等內(nèi)容;在《高等代數(shù)》中可增加運用Matlab編程計算行列式、矩陣的秩等實驗操作。

當(dāng)然，要實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化改革，需要擔(dān)任數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教師對信息與計算科學(xué)和金融數(shù)學(xué)等專業(yè)的培養(yǎng)方案以及培養(yǎng)目標有所了解，只有這樣才能有針對性地拓展教師的知識面，才能在教學(xué)過程中有的放矢，對教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化和補充，做到與專業(yè)接軌，最終達成培養(yǎng)具有扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)邏輯思維能力的復(fù)合型人才的目標。

參考文獻：

[1]教育部高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會.普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標準[S].高等教育出版社，2018.

[2]陳素根，余桂東.信息與計算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)探討[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2015，4（21）：128-131.

[3]李浩.如何在數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容和方法上突出專業(yè)特色[J].浙江萬里學(xué)院學(xué)報，2009，5（22）：93-96.

[4]陳利霞，王學(xué)文.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下的高等代數(shù)教學(xué)改革的探討——以信息與計算科學(xué)專業(yè)為例[J].課程教育研究，2016，（5）：151.

Exploration on the Reform of Teaching Contents of Basic Mathematics Courses in Information and Computational Science

QU Xiao-bing

（College of Mathematics and Information Science，Leshan Normal University，Leshan，Sichuan 614004，China）

Abstract：Mathematics courses such as Mathematical Analysis and Advanced Algebra are the basic courses of information and computational science and financial mathematics.This article mainly discusses how to select and optimize the teaching content of these basic mathematics courses to achieve the goal of achieving these professional training goals.

Key words：information and computational science;financial mathematics;basic mathematics curriculum;mathematical analysis;higher algebra