汪洋 汪宇航 蘇穎 張倩 程育昊

摘 要： 研究了一套基于模糊比例、積分、微分（PID）控制算法的外腔半導(dǎo)體激光器穩(wěn)頻系統(tǒng)，能夠根據(jù)外界環(huán)境的變化，自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù).通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行建模和仿真，證明了該方法的有效性.

關(guān)鍵詞： 外腔半導(dǎo)體激光器; 模糊比例、積分、微分（PID）控制算法; 穩(wěn)頻

中圖分類號(hào)： TN 248? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號(hào)： 10005137（2019）04038304

Abstract： A fuzzy proportion，integral，differential（PID） control algorithm was proposed for the external cavity laser to achieve better frequency stability.The Matlab stimulation results demonstrated that the fuzzy PID control algorithm performed more effectively for the frequency control of external cavity laser.

Key words： external cavity laser; fuzzy proportion，integral，differential（PID） control algorithm; frequency stabilization

0 引 言

由于外腔半導(dǎo)體激光器能夠輸出相對(duì)穩(wěn)定的頻率，在多數(shù)光學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常被作為穩(wěn)定的光源，確保光學(xué)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性.然而外界大氣的變化、腔體內(nèi)部溫度的變化、注入電流的變化以及外界振動(dòng)等，都會(huì)影響外腔半導(dǎo)體激光器長(zhǎng)期輸出穩(wěn)定的頻率，從而出現(xiàn)頻率漂移現(xiàn)象[1].

目前，國(guó)內(nèi)外在穩(wěn)頻的研究方面獲得了許多成果.較為成熟實(shí)用的穩(wěn)頻方法可分為：直接電控穩(wěn)頻、光反饋穩(wěn)頻以及混合穩(wěn)頻[2].此外，還包括一些新的方法，如：利用泵浦電流的周期性進(jìn)行時(shí)空調(diào)制[3]，以及將外腔半導(dǎo)體激光器非均勻地集成到芯片中[4].

基于傳統(tǒng)比例、積分、微分（PID）控制算法通過(guò)提前設(shè)定參數(shù)以及計(jì)算誤差信號(hào)實(shí)現(xiàn)反饋調(diào)節(jié)[5].然而，傳統(tǒng)的PID控制算法的執(zhí)行效率較低.模糊PID控制算法是改進(jìn)了傳統(tǒng)的PID控制算法，通過(guò)引入模糊邏輯算法，使參數(shù)能夠隨外界環(huán)境的變化而自動(dòng)調(diào)節(jié)，具有自適應(yīng)的特點(diǎn).本文作者在現(xiàn)有外腔半導(dǎo)體激光器PID穩(wěn)頻的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地引入模糊控制算法，從而提高了外腔半導(dǎo)體激光器的穩(wěn)頻性能.

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)外腔半導(dǎo)體激光器衍射光柵的種類不同可分為L(zhǎng)ittrow結(jié)構(gòu)和Littman結(jié)構(gòu)[6].對(duì)于Littrow型外腔，當(dāng)衍射光柵有微小的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出光的方向也會(huì)隨光柵的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變.由于 Littrow結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，通常被用于光學(xué)實(shí)驗(yàn).本研究的外腔半導(dǎo)體激光器穩(wěn)頻系統(tǒng)由基本的Littrow結(jié)構(gòu)、光學(xué)鎖相環(huán)以及模糊PID調(diào)節(jié)電路組成，如圖1所示.光學(xué)鎖相環(huán)將光柵的反射光頻率與預(yù)設(shè)定的光頻率進(jìn)行比較，把頻率差值送入模糊PID調(diào)節(jié)電路.調(diào)節(jié)電路的輸出信號(hào)來(lái)控制壓電陶瓷，使其產(chǎn)生位移，進(jìn)而改變光柵的角度，實(shí)現(xiàn)激光的穩(wěn)頻.

1.2 模糊PID控制算法

2 仿真結(jié)果

由于外腔系統(tǒng)中的光柵轉(zhuǎn)動(dòng)受到壓電陶瓷膨脹力、器件阻尼力以及慣性力等作用的影響，穩(wěn)頻過(guò)程為動(dòng)態(tài)非線性關(guān)系，假設(shè)該系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，利用Matlab軟件對(duì)傳統(tǒng)PID控制算法和模糊PID控制算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示.

圖3中，紅色曲線代表傳統(tǒng)PID控制算法的外腔半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)響應(yīng)，藍(lán)色曲線代表模糊PID控制算法的外腔半導(dǎo)體激光器系統(tǒng)響應(yīng).分析藍(lán)色曲線可知：起初系統(tǒng)輸出頻率一直小于設(shè)定值，初始誤差較大，因此取較大的Kp和較小Ki，Kd，以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度.當(dāng)系統(tǒng)輸出快要到達(dá)設(shè)定的頻率值時(shí)，減小Kp，增大Kd，抑制超調(diào)的產(chǎn)生.當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)正向超調(diào)并且輸出頻率持續(xù)增大時(shí)，取較小的Ki和較大的Kd，使輸出頻率盡快回落.當(dāng)系統(tǒng)的輸出頻率開始減小并再次趨向設(shè)定值時(shí)，增大Kd來(lái)抑制負(fù)方向的超調(diào).當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)向超調(diào)并且超調(diào)持續(xù)增大時(shí)，繼續(xù)增大Kd.當(dāng)負(fù)向超調(diào)開始減小時(shí)，應(yīng)當(dāng)減小Kd，增大Kp，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度.如此重復(fù)上述操作，可使系統(tǒng)快速趨于穩(wěn)定.

對(duì)比紅、藍(lán)兩條曲線可知：模糊PID控制算法比傳統(tǒng)PID控制算法的超調(diào)量小，而且系統(tǒng)能更快到達(dá)所設(shè)定的穩(wěn)定狀態(tài).當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，增加一個(gè)微小的干擾噪聲來(lái)測(cè)試兩種算法的抗干擾能力.由圖3可知：在外加噪聲的干擾下，基于模糊PID控制算法比基于傳統(tǒng)PID控制算法的系統(tǒng)的超調(diào)量小，且恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間也更短.

3 結(jié) 論

本文作者研究了基于模糊PID控制算法的外腔半導(dǎo)體激光穩(wěn)頻方法，該方法具備超調(diào)量低、調(diào)節(jié)時(shí)間短、曲線平滑、穩(wěn)健性好等優(yōu)點(diǎn).同時(shí)模糊PID控制算法可以更好地抑制因外界環(huán)境的微小干擾所導(dǎo)致的激光器頻率漂移現(xiàn)象，是外腔半導(dǎo)體激光穩(wěn)頻的理想控制算法，該方法對(duì)外腔半導(dǎo)體激光器的應(yīng)用具有一定價(jià)值.

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（責(zé)任編輯：包震宇）