數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李艷紅

【內(nèi)容摘要】在高中新課程快速推進的背景下，對高中教育的要求越來越高。眾所周知，數(shù)學(xué)是高中教育中一門應(yīng)用性較強的學(xué)科，如今的教學(xué)正面臨著嚴峻挑戰(zhàn)。而數(shù)形結(jié)合方法作為一種優(yōu)秀的解題方法，將其巧妙融入于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能切實提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還非常有助于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

數(shù)形的結(jié)合對于廣大高中生來說意義重大，既能加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生濃厚學(xué)習(xí)興趣，又能有效豐富、完善高中數(shù)學(xué)解決問題的方法，切實增強學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。因此，在日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需要積極引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握、靈活運用數(shù)形結(jié)合方法，不斷優(yōu)化學(xué)生解決問題的步驟，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

數(shù)形結(jié)合是通過“數(shù)”、“形”之間的轉(zhuǎn)化，把原本復(fù)雜抽象的問題簡單化和直觀化，它的應(yīng)用，不管對于廣大高中生來說，還是對于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，都意義重大。數(shù)形結(jié)合有個顯著特征，即直觀性，相比之前傳統(tǒng)的教學(xué)模式來說，其更靈活，更生動，其是把原本枯燥生硬的理論知識轉(zhuǎn)化為圖形，有效借助圖形的顯著優(yōu)勢（直觀形象、具體生動等）開展教學(xué)，對于廣大高中生來說好處多多，既能增強他們的學(xué)習(xí)興趣，加深其對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，又能幫助其繞過思維的障礙，讓其更有效率的學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想方法是非常符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)特征的，它的引入，將非常有助于學(xué)生更直觀清晰地消化一系列數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生更樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成一種享受，如此，才能真正達到學(xué)生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成、發(fā)展的目的。可以說數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)手段，是非常適用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的。

二、??? 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

1. 有效利用教材資源，樹立學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法

縱觀實際，我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教材中涉及了很多有關(guān)數(shù)形結(jié)合方法的內(nèi)容，如三角函數(shù)等等。一直以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)都非常單調(diào)乏味，而要想賦予高中數(shù)學(xué)教學(xué)新的生機與活力，廣大高中數(shù)學(xué)教師就必須有效利用這些教材內(nèi)容，積極開展各式各樣的教學(xué)活動，以此幫助學(xué)生更科學(xué)全面地認識數(shù)形結(jié)合方法，從而達到高效解題的目的。如：就教材中平面解析幾何初步內(nèi)容而言，高中數(shù)學(xué)教師可以通過這幾種思想方法，如“數(shù)形結(jié)合”“數(shù)轉(zhuǎn)形”等形象高效地解答問題，目的是樹立學(xué)生對幾何圖形的直觀認知，讓學(xué)生掌握其中精髓，在解決問題時自然而然地運用數(shù)形結(jié)合方法。如：就教材中關(guān)于兩個變量的線性相關(guān)內(nèi)容而言，高中數(shù)學(xué)教師可以加強引導(dǎo)，讓學(xué)生有效利用畫坐標方法，實現(xiàn)數(shù)數(shù)之間的空間結(jié)合，以此使數(shù)學(xué)問題更直觀明了。由此可見，對于廣大高中數(shù)學(xué)教師來說，只有吃透教材，深入挖掘其中有關(guān)數(shù)形結(jié)合方法的資源，才能在無形中樹立學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生更好地理解所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，且更系統(tǒng)地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。

2. 有機結(jié)合實際數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中難以避免會出現(xiàn)一系列問題，而有效解決這些實際數(shù)學(xué)問題，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說至關(guān)重要，其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的。因此，要想有效培養(yǎng)廣大高中生的數(shù)學(xué)思想、方法，有機結(jié)合解決實際數(shù)學(xué)問題教學(xué)是非常必要的。眾所周知，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容其實包含了很多數(shù)學(xué)思想、方法，因此，在實際的課堂教學(xué)過程中，廣大高中數(shù)學(xué)教師就需要細心觀察，善于發(fā)現(xiàn)，看看學(xué)生在實際數(shù)學(xué)問題解決過程中存在哪些困惑，就這些困惑，再有針對性地引導(dǎo)數(shù)形結(jié)合方法，目的是增強學(xué)生這方面的意識，即在解決實際數(shù)學(xué)問題時，下意識地運用數(shù)形結(jié)合方法，長此以往，學(xué)生的解題能力才能得到顯著提高。如：解決函數(shù)值的實際數(shù)學(xué)問題、解決三角函數(shù)正弦（余弦、正切值）的實際數(shù)學(xué)問題等等，都可以有效利用數(shù)形結(jié)合方法，其可以通過直觀化的函數(shù)圖像、圖形等，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的消化、理解，從而切實增強學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

3. 有效借助信息技術(shù)作用，激活學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科本身就帶有很強的抽象性，學(xué)生真正學(xué)起來會感覺非常枯燥乏味，因此，這就需要廣大高中數(shù)學(xué)教師有效借助多樣化的教學(xué)手段，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣?？v觀實際，我們發(fā)現(xiàn)如今多媒體、電子白板等現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中普及開來，其能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更直觀、更形象，尤其是能讓一些數(shù)學(xué)案例、作圖等更生動易懂。因此，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)者和組織者，教師就可以有效借助各種信息技術(shù)教學(xué)手段，針對教材內(nèi)容中的某一問題，給學(xué)生具體清晰地演示如何有效運用數(shù)形結(jié)合方法，需要注意的是，在難點處，可以多播放幾次，如此，才能使課堂講解更繪聲繪色，從而更好地啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維更靈活。另外，廣大高中數(shù)學(xué)教師還可以有效借助信息技術(shù)手段，把原本靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容變得鮮活、形象起來，說白了就是變靜為動，為學(xué)生營造一種自由和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生全神貫注地投入其中，并真正熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想方法。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是不容小覷的。既能有效解決各種數(shù)學(xué)難題，有助于學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)散學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生智力，不斷完善學(xué)生的邏輯思維能力，又能在很大程度上提升教師的教學(xué)成效，奠定高中數(shù)學(xué)教學(xué)進一步發(fā)展的基礎(chǔ)。

【參考文獻】

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[2]常金明， 王樹香. 淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2015（7）：89.

（作者單位：陜西師范大學(xué)平?jīng)鰧嶒炛袑W(xué)）