曾艷成

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學學習中，三角函數(shù)既是學習重點，也是學習難點，并且在考試中占據(jù)了相當大的分值。因此，掌握三角函數(shù)的有效學習方法能夠提升高中數(shù)學的整體學習效果。本文從三角函數(shù)的公式、性質(zhì)、規(guī)律以及課后總結四個方面出發(fā)，探討三角函數(shù)的學習方法，對三角函數(shù)的知識內(nèi)容進行梳理，提高三角函數(shù)學習效率。

【關鍵詞】高中數(shù)學 三角函數(shù) 學習方法

一、三角函數(shù)公式的學習技巧

初步學習三角函數(shù)時，第一步則是學習三角函數(shù)公式。解決三角函數(shù)難題建立在理解公式的基礎上，所以首先需要理解三角函數(shù)公式。三角函數(shù)公式所包含的公式類型較為豐富，是高中學習中的重點，再一個在三角函數(shù)的計算過程中，也是對公式應用的考察。所以需要對眾多公式以及公式的限制條件進行反復強化記憶，再通過練習題，掌握公式的應用方法。

此外，還需要將公式進行區(qū)分，并通過聯(lián)想記憶，使公式系統(tǒng)更為緊密，牢牢掌握公式基本知識，為應用打下穩(wěn)固基礎。例如在學習新公式時，就可以溫習學過的公式，從而更好地理解新公式的原理，使新舊知識得到融合。公式與公式之間都存在著線性聯(lián)系，我們高中生在記憶學習的過程中不能把函數(shù)公式單獨看作一個知識點，而是要把所有三角函數(shù)公式鏈接起來，在腦海中構成一個遞推關系圖，這樣才能夠讓高中生打好數(shù)學基礎，明白這些公式如何使用。

二、三角函數(shù)其本質(zhì)的學習方法

熟練掌握三角函數(shù)其內(nèi)在本質(zhì)能夠?qū)ο嚓P數(shù)學問題有一個全面化的了解，因此，還需要深入理解三角函數(shù)性質(zhì)，降低解題難度，提高解題正確率。掌握圖像和性質(zhì)相關知識后，通過分析三角函數(shù)性質(zhì)，就能夠從中發(fā)現(xiàn)公式之間的轉(zhuǎn)換和知識點的應用，加強了學生對三角函數(shù)的理解。

例如，誘導公式詮釋了三角函數(shù)中角的周期性，誘導公式就是在求角的度數(shù)時采取圓形的思路，求出最終的答案和結果。

此外，函數(shù)中的奇偶性和單調(diào)性[1]容易理解，但是如果缺乏函數(shù)性質(zhì)和圖像的對應關系，性質(zhì)就無法解決實際問題。因此，強化學習三角函數(shù)的根本性質(zhì)，能夠提升高中生在思想規(guī)律中的掌握方法，完善高中生對于三角函數(shù)的認知與理解。同時在后期公式的進階中，我們還需要了解三角函數(shù)與圖像之間的表達聯(lián)系，不同的三角函數(shù)公式呈現(xiàn)出的圖像類型各不相同，我們可以利用視覺影響因素，根據(jù)不同的圖像來記憶公式類別。

三、三角函數(shù)的公式應用方法和解題過程

解決問題，掌握解題規(guī)律是關鍵，對于解三角函數(shù)來說同樣適用。三角函數(shù)中所存在的相應解題方法和公式規(guī)律，能夠有效幫助高中生理解解題過程和公式的實際應用方法，在歷年的真題解析中我們可以發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)題型之間存在較高相似度，解題思路保持基本一致。因此，在準確分析題型后，便可以確定解題思路，從而找到對應的解題方法，解出題目。

在面對三角函數(shù)類的問題時，我們首先要做的就是找到題目中的突破點，數(shù)學問題就是以迷惑性條件來阻礙學生對于問題其中的突破點的把握。所以根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，判斷公式類型就能夠找到突破點的所在。鍛煉這種有效的解題思路，方能獲得最終結果。

其次，指導了解題思路和求解過程后，緊接著要學習解題方法。定義法、消參法、待定系數(shù)法、數(shù)形結合、特代入法、排除法等是三角函數(shù)求解中常用的解題方法。在對不同解題方法的練習和理解中，我們要根據(jù)相應的難題真題，嘗試用不同的思路或思維方法來詮釋解答，數(shù)學并不是由單一的邏輯思維構成，在三角函數(shù)方面同樣存在著多種類型的解題規(guī)律，促使高中生的思維活躍化、形象化清晰明了，便于解答。

四、理論與實踐相結合的方式增強高中生對于三角函數(shù)的運用

我們在日常的教學生活中，老師們要注意采取理論與實踐相結合的教學方法，加深高中生的理解和運用。課后習題練習能夠要鞏固學習成果，提高學習成效。作為課后實踐練習的重要過程，課后習題的完成是老師提高高中生成績和教學質(zhì)量的根本道路。從而達到理論知識與實踐相輔相成的效果。

在對歷年來高考中三角函數(shù)類型的問題總結與歸納中，我們就能夠找到出題人的出題思路[2]。在習題設計上，條件順序和數(shù)據(jù)發(fā)生變化外，題目內(nèi)容整體變化不大，核心考察點不變。從這可以看出，只要把握好了做題過程中的突破點所在，找到題目中的關鍵信息，再套用相關公式，就能夠解決這一個類型的問題。學生們再根據(jù)老師對題目的講解以及自身對于解題過程的理解，嘗試采用別的解題方法，這樣就能夠在遇到新的問題時，都可以找到解題依據(jù)和規(guī)律。所以，要做好習題記錄，將經(jīng)典習題和錯題收集成冊，找到經(jīng)典題型解題規(guī)律，通過錯題分析，總結歸納在學習中的短板，找到提升措施，使學習能力平衡發(fā)展。

我們高中生在針對課本內(nèi)容進行學習理解時，要把習題練習這一實踐策略融入其中，打造自身獨特的學習方式。只有從日常生活中把握住了三角函數(shù)的內(nèi)在規(guī)律，我們就能夠在面對這一類問題時，做出快速的反應，給出最合理的求解公式。這種教學方式是我們高中生邏輯思維能力的提升和加強，同時也培養(yǎng)了高中生在面對三角函數(shù)問題時，多方向思考的思維模式。

結語

總而言之，要掌握高中數(shù)學中三角函數(shù)的學習方法，掌握公式、定義和性質(zhì)是基礎，只有夯實知識基礎，才能在解題中靈活運用，從而提高解題正確率。在學習和解題過程中，要注意總結解題規(guī)律，找到解題捷徑，提升解題效率。最后，要善于歸納，對所學知識及時進行梳理，多練習、勤思考，不僅能夠提升三角函數(shù)學習水平，更能提升數(shù)學綜合素質(zhì)。

【參考文獻】

[1]楊李.高中數(shù)學三角函數(shù)教學策略[J].數(shù)學學習與研究，2018（20）：8.

[2]陶橋梁.對高中數(shù)學三角函數(shù)學習要點分析[J].數(shù)學學習與研究，2018（11）：152.

（作者單位：湖南省長沙縣第七中學）