梁貞麗

【摘要】本文通過(guò)對(duì)一道課后單元復(fù)習(xí)題的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)反思，以習(xí)題為基礎(chǔ)進(jìn)行改造和拓展，并提出改進(jìn)意見(jiàn)，豐富教學(xué)資源，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】課后習(xí)題 教學(xué)實(shí)踐 教學(xué)反思 教學(xué)規(guī)律

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）09A-0101-02

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《兩位數(shù)除以一位數(shù)》單元復(fù)習(xí)中有這樣一道計(jì)算題：

84÷2÷2? ? 78÷3÷2? ? 96÷2÷4

84÷4? ? ?78÷6? ? ?96÷8

某教師是這樣設(shè)計(jì)這一習(xí)題的教學(xué)的：先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，觀察對(duì)比上下兩組算式的結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，在全班展示匯報(bào)，分享自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生普遍都能發(fā)現(xiàn)每組算式的結(jié)果相等。但執(zhí)教教師并不滿足于此，而是繼續(xù)追問(wèn)：從每組算式中你還有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)別的特點(diǎn)？觀察之前，教師提示學(xué)生注意每組兩道算式中除數(shù)的變化，讀題時(shí)，讀到除數(shù)時(shí)要重讀。學(xué)生按照教師的要求審讀算式，很快發(fā)現(xiàn)每組算式中第一道算式兩個(gè)除數(shù)的積等于第二道算式中的除數(shù)。教師多次向?qū)W生確認(rèn)，學(xué)生毫不動(dòng)搖地堅(jiān)持這個(gè)結(jié)論。

一、結(jié)合教參揣摩習(xí)題編寫(xiě)用意

教師參考用書(shū)對(duì)這一道習(xí)題的備注是這樣的：“每組兩道除法算式的被除數(shù)是同一個(gè)數(shù)，第一道算式是連除形式，第二道算式是一步除法，連除算式中兩個(gè)除數(shù)相乘正好是第二道算式中的除數(shù)?！薄按祟}的編寫(xiě)意圖旨在讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩題的結(jié)果一致，然后通過(guò)對(duì)比辨析與反思，探究其中深層次原因。”“這里對(duì)除法性質(zhì)不作要求，只是希望透過(guò)實(shí)踐練習(xí)和觀察分辨來(lái)感知除法的特性?！?/p>

安排這道練習(xí)題，就是為了讓學(xué)生對(duì)除法的基本特征形成初步印象，為今后深入研究除法性質(zhì)做鋪墊。上述教學(xué)流程看似可以實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)，但這樣的教學(xué)模式，過(guò)于拘泥于題目本身，學(xué)生做完題后沒(méi)有思想上的升華總結(jié)，對(duì)除法特征淺嘗輒止，學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥乏味、機(jī)械被動(dòng)，思維沒(méi)有得到激活，也沒(méi)有獲得積極的情感體驗(yàn)。筆者認(rèn)為，對(duì)于這部分知識(shí)，大部分學(xué)生在生活實(shí)踐中沒(méi)有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，即使偶爾有也很模糊膚淺，課本只是從單一的算式本身的變化特征出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，教師應(yīng)深入領(lǐng)會(huì)編者意圖，開(kāi)發(fā)出習(xí)題所蘊(yùn)含的最大價(jià)值，指引學(xué)生在對(duì)比、猜測(cè)、求證、解疑、應(yīng)用的過(guò)程中總結(jié)規(guī)律，汲取經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練思維，真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在做每道題時(shí)都能得到思維的細(xì)微發(fā)展，這樣滴水穿石、日積月累，一定可以迎來(lái)數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的巨大進(jìn)步。

二、聯(lián)系實(shí)際挖掘習(xí)題附加價(jià)值

1.想一想。（教師出示前兩組題目）

84÷2÷2? ? 78÷3÷2

84÷4? ? ?78÷6

（先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后展示交流）

師：仔細(xì)觀察各組算式，對(duì)于同一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：每組算式的兩個(gè)結(jié)果是一樣的。

師：這是為什么呢？

生2：因?yàn)槊拷M算式的被除數(shù)保持不變。

師：這樣就能保證計(jì)算結(jié)果相等嗎？

生3：還有就是，第一個(gè)除法算式的兩個(gè)除數(shù)的乘積剛好等于第二個(gè)算式的除數(shù)。

2.猜一猜。猜一猜算式“96÷2÷4”與“96÷8”得數(shù)有什么聯(lián)系？

生1：相等。

師：是這樣的嗎？能不能想辦法證實(shí)一下？

生2：可以通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證。（學(xué)生采用結(jié)果對(duì)比法驗(yàn)證）

師：觀察這三組習(xí)題，你有哪些重大發(fā)現(xiàn)？

生1：假如第一道式子的兩個(gè)除數(shù)相乘的積剛好就是第二道式子中的除數(shù)，這兩道式子的計(jì)算結(jié)果就相等。

生2：條件不夠，還要加上被除數(shù)相等才行。

生3：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于直接除以這兩個(gè)數(shù)的乘積。

……

師：對(duì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于除以兩數(shù)之積所得的商。

3.填一填。請(qǐng)?jiān)冢? ）中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)。

84÷2÷3=84÷（? ）=（? ）

42÷6=42÷（? ）÷（? ）=（? ）

（? ）÷（? ）÷（? ）=（? ）÷（? ）=（? ）

4.找一找。以上規(guī)律，我們主要是通過(guò)算式直觀地觀察得出的，你在生活中是否遇到過(guò)真實(shí)案例？

生1：家里來(lái)客人的時(shí)候，爸爸買兩條香煙花了160元，爸爸讓我計(jì)算每包香煙的單價(jià)。我先用160÷2算出一條香煙的價(jià)格80元，一條香煙裝有10包，一包煙單價(jià)就是8元。爸爸問(wèn)我是否還有第二種算法，我想了想，把兩條煙全部拆散，共有10×2=20（包），20包香煙價(jià)價(jià)格是160元，于是每包香煙價(jià)格為160÷20=8（元），計(jì)算每包香煙單價(jià)的兩種不同方法就是應(yīng)用這個(gè)規(guī)律。

生2：去姑姑家拜年，買2盒蛋黃派用了24元，每盒裝6個(gè)夾心蛋糕，計(jì)算每個(gè)夾心蛋糕的單價(jià)，可以先求出一盒蛋黃派的單價(jià)，再求出每個(gè)蛋糕的價(jià)格，列式為24÷2÷6=2（元）;也可以將包裝盒拆開(kāi)，計(jì)算每個(gè)蛋糕的單價(jià)，列式為2×6=12（個(gè)），24÷12=2（元）。

生3：開(kāi)學(xué)時(shí)，我買了10支裝的晨光牌中性筆芯，一共3盒，花了24元。平均一支筆芯8角錢，比零售價(jià)便宜2角錢……

5.算一算。在沒(méi)有學(xué)過(guò)兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法前，你能設(shè)法求出96÷12的正確結(jié)果嗎？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)交流）

生1：96÷12=96÷2÷6=48÷6=8。

生2：96÷12=96÷6÷2=16÷2=8。

生3：96÷12=96÷4÷3=24÷3=8。

生4：96÷12=96÷3÷4=32÷4=8。

師：幾位同學(xué)的算法不同，道理卻相似，相似之處在哪里？

生1：都是把12進(jìn)行因式分解，分解成幾個(gè)除數(shù)。

師：分解除數(shù)的目的是什么？分解時(shí)要遵循什么原則？

生2：因?yàn)槌龜?shù)12是兩位數(shù)，分解后可以變成兩個(gè)一位數(shù)。

生3：分解后兩數(shù)之積應(yīng)始終等于12。

三、課后及時(shí)反思提出改進(jìn)意見(jiàn)

課本中出現(xiàn)的習(xí)題，有時(shí)候很單調(diào)，如果不進(jìn)行加工和豐富拓展，很容易出現(xiàn)照本宣科的現(xiàn)象，教師教起來(lái)是陳詞濫調(diào)，學(xué)生學(xué)起來(lái)索然無(wú)味，習(xí)題的教育價(jià)值也大打折扣。鑒于此，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)在以下三方面做出改進(jìn)。

1.感悟知識(shí)。課堂上，留出充裕的時(shí)間，讓學(xué)生深度醞釀、思索、討論、交流，讓學(xué)生在數(shù)據(jù)里和現(xiàn)實(shí)案例中回顧、對(duì)照、體驗(yàn)、感悟，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使數(shù)學(xué)課堂充滿自由和富有生氣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探究欲望，提高學(xué)習(xí)效率。

2.積累經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，讓學(xué)生在理解知識(shí)、掌握算術(shù)技能的同時(shí)，不斷經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、探究、交流以及提煉與歸納、推論與求證等數(shù)學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，盡管活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種潛在隱形的能力，但如果正確指引，則可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的快速積累。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)努力激活學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)交流、解說(shuō)、評(píng)議等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)共享。

3.豐富思想。善于解構(gòu)課本，挖掘一些隱藏的教學(xué)資源，提取其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并注意在雙基的落實(shí)和鞏固的基礎(chǔ)上，滲透數(shù)學(xué)思想方法，以問(wèn)題為導(dǎo)向，策動(dòng)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)感悟數(shù)學(xué)思想，深刻反思，在技能訓(xùn)練中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化吸收，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想慢慢變得深刻厚重。

總之，每一道題的講解練習(xí)過(guò)程，都應(yīng)順應(yīng)孩子的天性，滿足學(xué)生心理需求和情感渴望，讓學(xué)生樂(lè)在其中。同時(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生自己在做題和聯(lián)系生活實(shí)際中去探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，與同伴交流分享自己的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)編 林 劍）