馬增福

摘? ?要：糾正學(xué)生題目中的錯誤是教師課上、課下一項繁重而又重復(fù)性的工作。階段學(xué)習(xí)后開展一堂“糾錯課”顯得十分必要。收集部分錯例，通過探究、合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯誤并改正的過程。在糾錯的過程中理解錯因，歸類總結(jié)避免出錯的有效解題方法，從而進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固知識點，為后繼學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);糾錯課;理解錯因

中圖分類號：G623.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2019）28-0057-04

一、“糾錯課”的提出

小學(xué)生做作業(yè)或考試時，對一些題自認(rèn)為會做，但總是出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。很多教師把出錯原因簡單歸結(jié)為學(xué)生馬虎、粗心、不認(rèn)真。因此，教師把大量的時間都用在作業(yè)批改上，而學(xué)生就錯題改錯題，不能明理，不能觸類旁通。這就造成學(xué)生不能正確認(rèn)識錯誤，即使知道錯了，也不會去深究錯誤的原因，甚至根本不去理會，另一方面，學(xué)生不知道錯在哪里，不知道如何改正錯誤并防止再次出現(xiàn)類似錯誤。因此，糾正學(xué)生做題錯誤就成為教師課上、課下一項繁重而重復(fù)性的工作，形成了“教師批改——學(xué)生改錯——再出錯——再改錯”的惡性循環(huán)。

二、“糾錯課”的目的與任務(wù)

（一）目的

糾正學(xué)生數(shù)學(xué)做題錯誤，降低錯誤率;培養(yǎng)學(xué)生獲得“四基”，增強(qiáng)“四能”;反思教師教學(xué)不足之處，提升教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能力。

（二）任務(wù)

糾正學(xué)生因“概念不清”造成的混淆、模糊及錯誤;因“算理不明”造成的數(shù)感差、繁雜計算、錯誤計算等問題;因“不會思考”造成的解決問題無從下手、隨意下手、胡亂猜測等問題;因“不能表達(dá)”造成的思維邏輯不清、數(shù)學(xué)語言匱乏、用“數(shù)據(jù)”說話能力差等問題。通過“糾錯課”的錯因分析，使學(xué)生能夠達(dá)到概念清、算理明、會思考、能表達(dá)。

通過一個學(xué)期的研究與實踐，我們初步形成了單元糾錯課“四步五環(huán)節(jié)”教學(xué)結(jié)構(gòu)。其中“五環(huán)節(jié)”可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容作相應(yīng)調(diào)整，也可以交替進(jìn)行。

三、“糾錯課”基本結(jié)構(gòu)

（一）糾錯導(dǎo)入

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，采用學(xué)生回憶單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師點明上“糾錯課”原由的方式，從而使學(xué)生充分了解上糾錯課的必要性。

如一年級上冊第八單元“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”糾錯課的教學(xué)導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，我們在第八單元中學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

生：我們學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進(jìn)位加法，學(xué)習(xí)了口算進(jìn)位加法時怎樣想，學(xué)習(xí)了看圖解決問題，學(xué)習(xí)了解決問題的三個步驟。

師：對，第八單元我們學(xué)習(xí)了用“湊十法”口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法，還學(xué)習(xí)了“圖文結(jié)合”的解決問題。但學(xué)完本單元后，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)的作業(yè)出現(xiàn)了一些錯題，這節(jié)課老師就把平時大家出錯多的題整理出來，我們一塊兒來研究分析做錯題的原因，找出避免出錯的方法。

二年級上冊第二單元“100以內(nèi)的加法和減法”糾錯課教學(xué)導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，通過剛才的課前三分鐘，我們知道生活中每個人都會犯錯誤，犯了錯誤不可怕，只要你能認(rèn)識到錯誤并及時改正，就能取得進(jìn)步。今天咱們來上一節(jié)單元糾錯課，看到這個題目你有什么想說的？

生：糾錯一定是讓我們把一些錯題找出出錯的地方，并想出解決方法。

師：同學(xué)們，第二單元我們學(xué)了哪些知識？

生1：學(xué)習(xí)了筆算100以內(nèi)的加法和減法。

生2：還學(xué)習(xí)了解決問題。

師：在第二單元中，我們學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的加法和減法，這節(jié)課老師把平時大家出錯多的題整理出來，一塊兒來研究分析錯因，找出避免出錯的方法。

四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”糾錯課的教學(xué)導(dǎo)入：

課前3分鐘講故事：“狡猾的小狐貍”。

師：小狐貍白得的36塊兒糖是哪兒來的？

生：小狐貍算的不對，89÷5=17……4? ? 890÷50=17……40 余的是40塊兒，小狐貍只給了沸羊羊4塊兒，所以它白得了36塊兒。

師：小狐貍再狡猾，也只能騙騙小羊們，騙不了我們聰明的同學(xué)們。可在本單元的學(xué)習(xí)中，還有很多同學(xué)不是太清楚。老師收集了一些常見的錯例。我們一起來幫他們找找錯因，糾正錯誤，好不好？

（二）糾錯探究

“糾錯探究”是整節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)要使學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)（或出示）錯題、分析錯因、交流錯因、改正錯題、總結(jié)方法”的過程。

1.發(fā)現(xiàn)（或出示）錯題。教師根據(jù)“糾錯課”主題內(nèi)容，設(shè)計幾組練習(xí)題，如易錯、易混的概念，體現(xiàn)計算方法、說理及易負(fù)遷移的試題，不易質(zhì)疑反思的問題，不易看懂或易出錯的圖形等。既可以通過活動產(chǎn)生問題，發(fā)現(xiàn)錯例，又可以直接呈現(xiàn)日常教學(xué)和作業(yè)中的錯例。只要是多數(shù)學(xué)生易出錯的典型錯例即可。

（1）設(shè)計易錯練習(xí)題。如三年級上冊第七單元“長方形和正方形”單元糾錯課。

例1，下面把長方形分了成甲、乙兩部分，比較甲、乙兩部分圖形的周長，你得到的結(jié)論是什么？

例2，下列各圖是由相同的小正方形拼成的，那么周長最大的圖形是（? ?）。

例3，在方格紙上畫出周長是10厘米的長方形。你能畫出幾個？

【點評】考察學(xué)生對周長概念的理解情況及畫圖形的周長時解決問題的方法。通過錯題的錯因分析，進(jìn)一步理解周長的概念，掌握有序思考解決問題的方法。

再如，六年級上冊“分?jǐn)?shù)乘、除法”計算題糾錯課。

師：同學(xué)們，想想計算題共分哪幾大類？

生：口算（直接寫得數(shù)）、能簡算的要簡算、解方程。

師：我們先從直接寫得數(shù)開始。請同學(xué)們拿出練習(xí)紙看第一題（課件出示）：

計算正確的打√，錯的打×。

（1）5×■=2 （? ）? ? ?（2）■×8=■ （? ）

（3）15×■=6 （? ）? ? ?（4）■÷2=■ （? ）

（5）■÷■=1 （? ）? ? ?（6）■+2=1? ?（? ）

（7）■÷■=■（? ）? ?（8）■÷■=1（? ）

（9）■×6=■（? ）? （10）1÷4×■=1÷1=1（? ）

【點評】考察學(xué)生的口算能力。設(shè)計易錯題組，其中第（1）（2）（4）（5）（6）（7）（10）在練習(xí)中常出現(xiàn)錯誤。（3）（8）（9）是熟練掌握運(yùn)算法則的練習(xí)。

（2）直接出示錯例。如：

① 判斷中的錯誤

② 測量中的錯誤

③計算中的錯誤

④解決問題中的錯誤

光華制衣廠制作一套服裝需要2.5米的布料，現(xiàn)有布料302米，可以做成多少套服裝？

師：請同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生試做，教師巡視發(fā)現(xiàn)錯例）

2.分析錯因。教師組織對錯題分析的活動形式，可以是獨立思考分析、小組合作分析、教師引導(dǎo)分析等。

例如獨立思考分析例題：

師：用放大鏡看一個角，這個角就變大，為什么是錯誤的？

用放大鏡看一個角時，什么放大了？什么變了？什么沒有變？

比如小組合作分析例題：

師：根據(jù)自己的解答，小組合作分析下面幾位同學(xué)的做法正確嗎？請說明原因。

學(xué)生1：302 ÷2.5=120.8（套）.

學(xué)生2：302 ÷2.5≈121（套）.

學(xué)生3：302 ÷2.5=120（套）……20（米）.

再比如教師引導(dǎo)分析例題：

師：為什么例2中，圖形A與圖形B的周長相等，圖形C的周長最大？

生：圖形A和圖形B的周長都比長方形多了兩個格長，圖形C多了4個格長。

師：你是怎樣知道多4個格長的？數(shù)的嗎？

生：數(shù)格長太麻煩，容易出錯?？梢杂谩捌揭啤钡姆椒ǖ玫?。

師：對這類題，我們要認(rèn)真觀察圖形的特點，最好用學(xué)過的平移方法進(jìn)行比較、分析、判斷，再得出結(jié)論。

3.交流錯因。師生共同交流錯題產(chǎn)生的原因。教師注意在學(xué)生交流不充分的情況下，作為參與者要起指導(dǎo)、分析的作用。如：

生1：我來糾錯。生活中沒有多半套衣服，所以120.8套不對，0.8套衣服不存在。

生2：我來糾錯。0.8套就沒有做成一套，不能用“四舍五入法”或“進(jìn)一法”取結(jié)果，121套是錯誤的。制作東西應(yīng)該完整，結(jié)果應(yīng)該用“去尾法”。

生3：余數(shù)20米不對，余數(shù)不能比除數(shù)大。

師追問：余數(shù)是20米嗎？那應(yīng)該余多少米？（生：應(yīng)該余2米）你是怎么知道的？

生1：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商不變，但是余數(shù)會跟著擴(kuò)大10，所以20÷10=2 .

生2：根據(jù)除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)來判斷。

師：同學(xué)們的錯因找的都挺準(zhǔn)確，那么引起這些錯因的根源是什么？（引導(dǎo)120.8套為什么不行？）

生：沒有聯(lián)系生活實際。

師：對，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了服務(wù)于生活，所以我們解決問題要聯(lián)系生活實際。

4.改正錯題。學(xué)生獨立完成錯題改正?？梢栽谠}上改正，也可以重新再做一遍。

5.總結(jié)方法。歸納提煉知識點或一類題的解決方法、步驟或注意事項等。

如課后教師總結(jié)：這個同學(xué)周長公式理解不到位，不會靈活應(yīng)用公式進(jìn)行有條理地思考和畫圖。畫長方形前，要先算出長方形周長的一半是多少，然后有序思考長方形的長和寬都可以取哪些數(shù)值，再畫出所有符合條件的長方形。

（三）鞏固提升

教師設(shè)計同類題、對比題、變式題或提升題進(jìn)行鞏固。使學(xué)生能夠做到舉一反三，觸類旁通。

（四）全課小結(jié)

學(xué)生回憶本課學(xué)習(xí)收獲，教師強(qiáng)化知識學(xué)習(xí)要點。

我們數(shù)學(xué)教研組經(jīng)過一學(xué)期“糾錯課” 的研究與實踐，取得的成績是明顯的，學(xué)生呈現(xiàn)了“一降一升一增強(qiáng)”趨勢，作業(yè)錯誤率下降，班級優(yōu)秀率上升，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力顯著增強(qiáng)。