梁爽

【摘要】新課改正式實(shí)施后，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了重大影響。如果教師繼續(xù)按照以往的思路和方法為學(xué)生提供課堂教學(xué)，教學(xué)活動(dòng)將難以達(dá)到理想的效果，因此在新課程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷加大對最新教學(xué)理論的研究和方法探索，實(shí)現(xiàn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)。文章將對高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)方法的創(chuàng)新進(jìn)行分析研究。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué);圓錐曲線;教學(xué)創(chuàng)新

前言

圓錐曲線相關(guān)知識(shí)的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，也是難點(diǎn)知識(shí)。有很多學(xué)生由于其抽象化的知識(shí)內(nèi)容而不能達(dá)成很好的知識(shí)理解。在過去的教學(xué)中，教師在進(jìn)行這一部分知識(shí)的教學(xué)時(shí)，常常會(huì)通過板書繪圖加教學(xué)引導(dǎo)的方式來為學(xué)生進(jìn)行展示，但由于教學(xué)形式的限制，教師難以為學(xué)生具體地展現(xiàn)相關(guān)的內(nèi)容，學(xué)生的知識(shí)理解受到了較大的影響。

一、設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

盡管高中階段所學(xué)圓錐曲線知識(shí)難度較大，但是這些知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生未來的工作及生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。之所以傳統(tǒng)的教學(xué)模式下學(xué)生普遍缺乏學(xué)習(xí)欲望，在很大程度上與教師課堂教學(xué)的模式有直接的關(guān)系。所以在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教師要積極響應(yīng)教學(xué)改革的政策，緊緊圍繞圓錐曲線的應(yīng)用設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，為學(xué)生營造圓錐曲線章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)情境，使學(xué)生借助對相關(guān)案例的分析與探索，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到激發(fā)，而且教學(xué)活動(dòng)開展過程中，師生能夠圍繞圓錐曲線相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用展開深入探索并進(jìn)行有效的教學(xué)互動(dòng)，因此對提高教學(xué)活動(dòng)的有效性能夠發(fā)揮出巨大的作用。圓錐曲線相關(guān)知識(shí)在天文學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的用途，宇宙空間中行星及人造地球衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道都與圓錐曲線有關(guān)，這也是學(xué)生非常感興趣的領(lǐng)域，所以教師可以結(jié)合我國發(fā)射人造衛(wèi)星為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡與圓錐曲線方程之間的關(guān)系，并借助實(shí)際的案例計(jì)算提高學(xué)生對圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。借助教學(xué)情境的營造，能夠改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)活動(dòng)枯燥、無味的現(xiàn)狀，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，這對改變目前的教學(xué)現(xiàn)狀能夠產(chǎn)生積極的影響。

二、運(yùn)用微課，并用幾何畫板或GeoGebra軟件與板書結(jié)合教學(xué)

對于數(shù)學(xué)圓錐曲線的認(rèn)知，不僅要明白它包含的種類和呈現(xiàn)出來的圖形模樣，而且要掌握除了定義以外的難點(diǎn)部分。在學(xué)習(xí)圓錐曲線階段，會(huì)涉及到幾何方面的內(nèi)容，微課的方式對于展現(xiàn)圓錐曲線的形成過程以及構(gòu)成的條件是有很大幫助的。在實(shí)際教學(xué)中，要依據(jù)題目的靈活性，在教學(xué)設(shè)計(jì)的初期可以采用提問的方式，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，并在展示期間，讓學(xué)生主動(dòng)尋找正確答案。微課的設(shè)計(jì)要與傳統(tǒng)的黑板講解有明顯的不同，不僅是在動(dòng)畫展示上更加生動(dòng)和形象，也要具備充足的吸引力。尤其是針對章節(jié)中的重難點(diǎn)時(shí)，需要在細(xì)節(jié)中加以體現(xiàn)。同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中，很難在一節(jié)課約40分鐘的時(shí)間內(nèi)全都保持較高的注意力，這也意味著微課在呈現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，也需要做出標(biāo)注或者教師進(jìn)行提醒。在視頻結(jié)尾處，教師引導(dǎo)學(xué)生將整節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，回顧重點(diǎn)內(nèi)容以加深對知識(shí)的印象。此外，在難點(diǎn)部分可以進(jìn)行重復(fù)或者采用慢放特寫等方式來進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。在知識(shí)拓展和提醒注意方面，因?yàn)榘凑崭呖紨?shù)學(xué)卷的呈現(xiàn)，通常試卷倒數(shù)第二的那道大題就是在圓錐曲線的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)共同組成的。在剛開始學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)，就要讓學(xué)生們積極重視起來。例如，教師在教學(xué)實(shí)際中就可以給學(xué)生展示如下題目，再結(jié)合微課進(jìn)行展示解析：橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P。若，則橢圓的離心率為———

審題后，教師就可以使用幾何畫板或GeoGebra軟件繪制模擬圖，引導(dǎo)學(xué)生分析思考。在其中，教師就可以讓學(xué)生為圖像賦值，尋求跟題目內(nèi)容相對應(yīng)的圖像構(gòu)成，而后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的探究與思考。

三、加強(qiáng)例題變式練習(xí)，提升學(xué)生對概念的認(rèn)知

在相關(guān)聯(lián)的平行概念中通過例題變式加深對概念的理解與掌握。例如：橢圓與雙曲線的定義有一定的類似，可以對比講解;由于概念的類似，導(dǎo)致它們標(biāo)準(zhǔn)方程就比較容易混淆。教學(xué)中教師可以展開變式，讓學(xué)生在比較中對概念及其標(biāo)準(zhǔn)方程有更清晰的理解與掌握。舉例如下：

根據(jù)下列條件判斷方程表示什么曲線。

為了能更好地引導(dǎo)學(xué)生對兩種曲線標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)的理解與掌握，教師可以進(jìn)行如下變式：

通過以上的變式設(shè)計(jì)，在相同的表達(dá)形式下，取不同的值，得到的曲線不同。可以引起學(xué)生對橢圓、雙曲線概念及其標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別與聯(lián)系的深入思考。通過比較得出規(guī)律，使學(xué)生對概念的理解更為深刻。

例題的變式可以在有類似知識(shí)背景的章節(jié)間展開，使學(xué)生更加明確知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系，使關(guān)聯(lián)的章節(jié)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，也能啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)地歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，有助于梳理知識(shí)體系，有效地加深了知識(shí)的理解與掌握，避免知識(shí)混淆，基礎(chǔ)扎實(shí)，為日后解決更難的問題提供了可能。

四、結(jié)語

綜上所述，在新課程改革全面實(shí)施之后，為了不斷提高教學(xué)活動(dòng)的有效性，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中要不斷加強(qiáng)對學(xué)生和自身的分析，探討教學(xué)活動(dòng)有效開展的策略，結(jié)合高中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差的現(xiàn)狀，積極利用數(shù)形結(jié)合思想，做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，開展分層次教學(xué)。為了幫助學(xué)生更加全面地理解教材中知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，還要積極地為學(xué)生營造良好的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生全身心地投入課堂中，使圓錐曲線的相關(guān)學(xué)習(xí)達(dá)到理想的效果。

參考文獻(xiàn)：

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