葛玲芳

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?在江蘇省南通中等專業(yè)學(xué)校吳曉進(jìn)校長(zhǎng)主持的江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題《基于“做學(xué)教合一”的中職數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”實(shí)踐研究》中，提出了中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基于“做學(xué)教合一”的“內(nèi)容選定—任務(wù)導(dǎo)學(xué)—合作探究—交流研討—?dú)w納提升—反饋鞏固”六步教學(xué)法。結(jié)合實(shí)例闡述中職數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”中基于“做學(xué)教合一”的“歸納提升”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效運(yùn)用。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?中職數(shù)學(xué);“做學(xué)教合一”;“六步教學(xué)法”;歸納提升

[中圖分類號(hào)] ?G712 ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號(hào)] ?2096-0603（2020）12-0132-02

中職數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中基于“做學(xué)教合一”的“內(nèi)容選定—任務(wù)導(dǎo)學(xué)—合作探究—交流研討—?dú)w納提升—反饋鞏固”六種實(shí)施舉措。其中“歸納提升”的要義如下：各學(xué)習(xí)小組推薦成員暢談某塊教學(xué)內(nèi)容的主要收獲，教師引導(dǎo)歸納出其中的要點(diǎn)。“歸納提升”環(huán)節(jié)在學(xué)生“做”“學(xué)”的基礎(chǔ)上更加突出教師的“教”（引導(dǎo)），要體現(xiàn)教師的“教”與學(xué)生的“做”和“學(xué)”有機(jī)結(jié)合?！皻w納提升”這一舉措貫穿在整個(gè)課堂教學(xué)之中，下文我就結(jié)合實(shí)例談?wù)勚新殧?shù)學(xué)“六步教學(xué)法”中基于“做學(xué)教合一”的“歸納提升”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用。

一、歸納概念要點(diǎn)，提升學(xué)生對(duì)概念的理解和記憶

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的前提。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，很大程度上是由于對(duì)概念認(rèn)知的不足。概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，通過小組合作交流研討，自主歸納出概念的要點(diǎn)，從而掌握概念的內(nèi)涵與外延。在數(shù)學(xué)概念的形成過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)典型實(shí)例的研究，進(jìn)行觀察、分析、比較，歸納出其中的共性，逐步抽象出數(shù)學(xué)概念?！皻w納提升”就是讓學(xué)生在教師的充分引導(dǎo)下，透過事物的現(xiàn)象，把握住概念的本質(zhì)，歸納出概念的精髓，并在此基礎(chǔ)上提升學(xué)生的抽象概括能力。

例如，在“指數(shù)函數(shù)”這節(jié)課，我們首先通過折紙實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察、分析，得到兩個(gè)函數(shù)解析式：y=2x和S=x。教師提出問題：這兩個(gè)函數(shù)解析式有沒有什么共同的特征？大部分學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)：等式右邊都是一個(gè)常數(shù)的x次冪的形式。教師進(jìn)一步提出：能不能像冪函數(shù)一樣，寫出它的一般形式？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠歸納得出y=ax這樣形式的一個(gè)函數(shù)，從而教師引出本節(jié)的課題——指數(shù)函數(shù)，進(jìn)而對(duì)這個(gè)函數(shù)底數(shù)a的取值范圍進(jìn)行分析。此時(shí)，學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)還是浮于表面、不深刻，且容易與冪函數(shù)混淆。在此我設(shè)置了一道練習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)概念的理解與記憶：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)，如果不是請(qǐng)說明理由（在括號(hào)內(nèi)填寫“是”或者“不是”）：（1）y=2x（ ?）;（2）y=2·3x（ ?）;（3）y=x-2（ ?）;（4）y=（-3）x（ ?）;（5）y=2x+1（ ?）。通過對(duì)本道題目解題的分析，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比冪函數(shù)解析式的特征，歸納出指數(shù)函數(shù)解析式的四個(gè)基本特征：（1）等號(hào)右邊是冪的形式;（2）冪的系數(shù)為1;（3）底數(shù)a是常數(shù)，滿足a>0，且a≠1;（4）指數(shù)位置（必須）為x。此時(shí)，學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)已經(jīng)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

另一方面，指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)異中有同，同中有異，易混不易記。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自主分析比較，并以填寫如下表格的形式歸納出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

這樣歸納，使指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)解析式的特征和異同點(diǎn)清晰、直觀而富有條理性，易于對(duì)比，且順利地將指數(shù)函數(shù)的概念納入學(xué)生已有的知識(shí)體系之中。

二、歸納總結(jié)解題方法、解題步驟，提升學(xué)生的解題能力

解題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，解題的過程就是知識(shí)內(nèi)化的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。而職業(yè)學(xué)校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)解題能力較差，因此培養(yǎng)學(xué)生熟練的解題技能，是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)題目的解題過程一般都是有規(guī)律可循的，只要掌握其中的規(guī)律和方法，就能熟練地解題。如何掌握這些解題的規(guī)律和方法呢？這就需要在教師講解完習(xí)題之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行進(jìn)一步的梳理，運(yùn)用準(zhǔn)確、精練的語(yǔ)言對(duì)解題步驟進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)生只有不斷歸納與總結(jié)，才能掌握基本的解題規(guī)律、解題技巧，從而提升解題能力。

例如“函數(shù)的奇偶性—偶函數(shù)”這節(jié)課，在例題：“判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)：（1）f（x）=2x2;（2）h（x）=x;（3）g（x）=x4+1”第（1）小題講解完之后，教師提出任務(wù)：小組交流研討，歸納判斷一個(gè)函數(shù)是否是偶函數(shù)的解題步驟。對(duì)照偶函數(shù)的定義對(duì)解題過程進(jìn)行分析，一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)必須滿足兩個(gè)條件：一是函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;二是對(duì)定義域中的任意一個(gè)值x，f（-x）=f（x）。而要判斷對(duì)定義域中的任意一個(gè)值x，f（-x）是否等于f（x），就要先計(jì)算出f（-x）。按照這一思路，學(xué)生在教師的幫助下，將解題步驟歸納為：一看（看函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）、二算（對(duì)定義域中的任意一個(gè)值x，計(jì)算f（-x））、三判斷（判斷是否有f（-x）=f（x））。這樣歸納，一方面，這三個(gè)步驟“一看、二算、三判斷”語(yǔ)言準(zhǔn)確、精練，易于學(xué)生記憶;另一方面，在歸納的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。學(xué)生以后在處理這一類型的問題時(shí)，對(duì)解題方法就有一個(gè)方向性的把握，可以快速找到突破口，從而提高解題的速率和正確率。

由此可見，在習(xí)題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)善于根據(jù)各類題目的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出特定的解題方法和步驟，提升學(xué)生的解題能力。

三、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)生知識(shí)的條理性、系統(tǒng)性

對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納與總結(jié)是提升課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。一節(jié)課的內(nèi)容學(xué)習(xí)完之后，學(xué)生接收到的信息往往是零碎、分散、不成體系的，新舊知識(shí)之間還容易產(chǎn)生混淆。如果不及時(shí)對(duì)這些信息進(jìn)行歸納整理，容易造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)不深，理解不透，從而影響學(xué)習(xí)的效果。此時(shí)教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，歸納本節(jié)課知識(shí)的要點(diǎn)和關(guān)鍵，幫助學(xué)生建立起知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生知識(shí)的條理性、系統(tǒng)性，以及對(duì)該部分知識(shí)的運(yùn)用能力，并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

例如學(xué)習(xí)“函數(shù)的奇偶性”時(shí)，歸納提升的內(nèi)容有：（1）奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念是什么？它們有什么異同點(diǎn)？（2）判斷函數(shù)奇偶性的方法有哪些？分別是如何判斷的？（3）研究函數(shù)的奇偶性時(shí)，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？（4）奇偶性是函數(shù)的性質(zhì)之一，除此之外，我們還學(xué)習(xí)了函數(shù)的哪些性質(zhì)？教師組織引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)這幾方面各抒己見，歸納的內(nèi)容針對(duì)性強(qiáng)，一方面能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面還能夠培養(yǎng)學(xué)生必要的數(shù)學(xué)思想方法。

總之，基于“做學(xué)教合一”的“歸納提升”要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效運(yùn)用，需要教師針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度、多方位的歸納，才能最大限度地發(fā)揮歸納提升的功效。這種教學(xué)模式凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，“歸納提升”的過程，就是學(xué)生自我完善和自我超越的過程，它能夠不斷地引發(fā)學(xué)生的思考與討論，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與吸收，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳曉進(jìn).中職數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”實(shí)踐初探[J].考試周刊，2018（44）：78-79.

[2]瞿娟.基于“做學(xué)教合一”的中職“六步教學(xué)法”探究[J].數(shù)理化解題研究，2018（27）：30-31.

◎編輯 王海文