孫世宏

摘? 要：借助“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)情數(shù)據(jù)，需要教師進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)分析、數(shù)學(xué)知識(shí)操作、數(shù)學(xué)知識(shí)診斷。基于“智能化”的精準(zhǔn)化教學(xué)，需要教師精準(zhǔn)構(gòu)建“目標(biāo)樹(shù)”，精準(zhǔn)構(gòu)建“設(shè)計(jì)圖”，精準(zhǔn)構(gòu)建“反饋表”。通過(guò)精準(zhǔn)化教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);精準(zhǔn)化教學(xué);智能診斷

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，使得信息技術(shù)、移動(dòng)通信技術(shù)以及大數(shù)據(jù)技術(shù)得到廣泛的引用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)為教師實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)提供了有益的支撐?；凇爸悄茉\斷”的視角，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中大膽創(chuàng)新，借助“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)情數(shù)據(jù)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”以及“可能發(fā)展區(qū)”，讓教學(xué)切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)。精準(zhǔn)化教學(xué)，不僅提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

■一、什么是“智能診斷”

所謂“智能診斷”，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入“大數(shù)據(jù)分析”理論，從整體上把握學(xué)生的具體學(xué)情。借助于電腦，將對(duì)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)情調(diào)查情況以量化的結(jié)果形式納入計(jì)算機(jī)，然后進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，分析學(xué)生已掌握哪些知識(shí)，占有百分之幾;分析學(xué)生的認(rèn)知傾向性，哪些方法容易出錯(cuò)，容易出現(xiàn)心理障礙，占有百分之幾;分析學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，即學(xué)生不容易掌握什么，等等。大數(shù)據(jù)分析，讓教師的數(shù)學(xué)教學(xué)更具精準(zhǔn)性。

1. 數(shù)學(xué)知識(shí)分析

毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)知識(shí)是積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的重要載體、媒介。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析。傳統(tǒng)的知識(shí)分析，往往就是對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)進(jìn)行分析，這樣的分析盡管具有側(cè)重，但卻容易有所遺漏。數(shù)學(xué)知識(shí)分析，就是將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分成若干個(gè)相應(yīng)的子知識(shí)點(diǎn)。這里的子知識(shí)點(diǎn)，不是傳統(tǒng)的知識(shí)分解，而是通向一個(gè)新知識(shí)所需要的若干個(gè)舊知。數(shù)學(xué)知識(shí)分析，也就是將構(gòu)成新知的若干舊知進(jìn)行測(cè)試，從而把握學(xué)生構(gòu)建新知的困惑、障礙。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)），根據(jù)平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，所需要的知識(shí)為“長(zhǎng)方形的面積知識(shí)”，所需要的方法是“剪拼法”，所需要的數(shù)學(xué)思想是“轉(zhuǎn)化思想”，所容易產(chǎn)生的負(fù)遷移是“根據(jù)平行四邊形推拉成長(zhǎng)方形，學(xué)生易猜想平行四邊形的面積等于底邊乘斜邊”，等等。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的大數(shù)據(jù)、精準(zhǔn)化分析，能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具科學(xué)性、適切性、原創(chuàng)性。

2. 數(shù)學(xué)知識(shí)操作

在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分解的基礎(chǔ)上，教師可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些題目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”，筆者引入了蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”中的兩個(gè)不規(guī)則圖形（見(jiàn)圖1）：

一方面，喚起學(xué)生的圖形面積轉(zhuǎn)化思想，激活學(xué)生的平移、旋轉(zhuǎn)、剪切等常見(jiàn)的圖形面積轉(zhuǎn)化方法;另一方面，喚醒學(xué)生用數(shù)方格測(cè)量圖形面積的方法意識(shí)。在數(shù)學(xué)操作中，我們對(duì)不同學(xué)生的不同方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，86.5%的學(xué)生都具有圖形面積的轉(zhuǎn)化意識(shí)。其中，還有一部分學(xué)生既運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，也運(yùn)用了數(shù)方格方法。轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生感受到清晰、方便、快捷;數(shù)方格，體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)，體現(xiàn)了學(xué)生的驗(yàn)證意識(shí)。在測(cè)試中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之所以紛紛運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，是由學(xué)生的求簡(jiǎn)意向所決定的。教學(xué)中，我們還出示了一些同底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形，讓學(xué)生從直覺(jué)上判斷哪一個(gè)圖形的面積大一些。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三分之一的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形的面積大，三分之一的學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方形的面積大，三分之一的學(xué)生認(rèn)為相等。顯然，學(xué)生由于缺乏必要的平行四邊形的面積等相關(guān)知識(shí)，對(duì)平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積的直覺(jué)比較粗糙，完全沒(méi)有根據(jù)。

3. 數(shù)學(xué)知識(shí)診斷

當(dāng)對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)操作之后，教師就可以借助計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、對(duì)學(xué)生的操作進(jìn)行有深度的數(shù)學(xué)分析。包括將學(xué)生的操作、前測(cè)的情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等。將學(xué)生的錯(cuò)誤類型、錯(cuò)誤詳解、解決問(wèn)題的路徑等通過(guò)雷達(dá)圖展示出來(lái)。通過(guò)對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果狀態(tài)分析，能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具針對(duì)性、實(shí)效性，從而有助于教師拿捏數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的盲點(diǎn)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的痛點(diǎn)，等等。教學(xué)中，教師不僅可以通過(guò)大數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生群體作動(dòng)態(tài)的大數(shù)據(jù)分析，而且還可以對(duì)學(xué)生個(gè)體做深入的分析。通過(guò)對(duì)學(xué)生群體和相關(guān)個(gè)體的知識(shí)診斷分析，教師可以改進(jìn)教學(xué)流程，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)有的放矢。

■二、基于“智能診斷”的精準(zhǔn)化教學(xué)

傳統(tǒng)的對(duì)學(xué)生具體的學(xué)情分析，往往采用的是“抽樣調(diào)查法”，這種調(diào)查法具有一定的代表性、針對(duì)性，卻也容易遺漏、遺忘部分典型的學(xué)情。而借助互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)、云技術(shù)等“大數(shù)據(jù)”進(jìn)行學(xué)情分析，則能將所有的特例囊括其中?；凇爸悄茉\斷”的數(shù)學(xué)教學(xué)，消除了對(duì)學(xué)生具體的學(xué)情分析的不一致情況，消除了學(xué)生學(xué)情反饋不及時(shí)、不精準(zhǔn)等問(wèn)題，消除了對(duì)學(xué)生具體的學(xué)情分析、評(píng)價(jià)不一致的情形。基于“智能診斷”的精準(zhǔn)化教學(xué)，不僅注重改變教師的教學(xué)方式，而且更注重學(xué)生的信息素養(yǎng)培育。

1. 分解教學(xué)，精準(zhǔn)構(gòu)建“目標(biāo)樹(shù)”

在對(duì)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行大數(shù)據(jù)、智能化分析的基礎(chǔ)上，教師要對(duì)相關(guān)的知識(shí)教學(xué)進(jìn)行分解，精準(zhǔn)構(gòu)建“目標(biāo)樹(shù)”。精準(zhǔn)構(gòu)建目標(biāo)樹(shù)，關(guān)鍵是把握“教什么”以及“學(xué)生在哪里”的問(wèn)題。其一是本體性知識(shí)的問(wèn)題，其二是主體性學(xué)生的問(wèn)題。仍以教學(xué)“平行四邊形的面積”為例，筆者在對(duì)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，設(shè)置了這樣的教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)操作、計(jì)算探究，理解圖形轉(zhuǎn)化后的面積不變;通過(guò)操作、計(jì)算探究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)平行四邊形的關(guān)系。其教學(xué)的重難點(diǎn)就是“把握長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)是“魂”，學(xué)情分析是確定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)，能讓我們對(duì)教學(xué)目標(biāo)的把握更為精準(zhǔn)。在教學(xué)中，教師還可以進(jìn)行教材的比較研究，努力尋找教學(xué)的新的生長(zhǎng)點(diǎn)。只有基于實(shí)證的數(shù)據(jù)分析，才能有效地助推教師破除經(jīng)驗(yàn)的干擾，展開(kāi)有針對(duì)性、實(shí)效性的教學(xué)。

2. 層層深入，精準(zhǔn)構(gòu)建“設(shè)計(jì)圖”

構(gòu)建“目標(biāo)樹(shù)”是精準(zhǔn)化教學(xué)的第一步。在理解學(xué)生、構(gòu)建教學(xué)“目標(biāo)樹(shù)”的基礎(chǔ)上，教師有必要精準(zhǔn)構(gòu)建教學(xué)設(shè)計(jì)圖。只有精準(zhǔn)構(gòu)建“設(shè)計(jì)圖”，才能提高教學(xué)的效能。精準(zhǔn)構(gòu)建“設(shè)計(jì)圖”，從根本上說(shuō)，就是回答“怎樣教”的問(wèn)題。以教學(xué)“平行四邊形的面積”為例，我們采用“猜測(cè)—驗(yàn)證”式的教學(xué)，首先讓學(xué)生基于各自的已有認(rèn)知進(jìn)行學(xué)習(xí)猜測(cè)。學(xué)生的猜測(cè)之一：平行四邊形的面積等于底邊乘斜邊，其猜想根據(jù)是平行四邊形可以推拉成長(zhǎng)方形。在推拉的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬也就是原來(lái)平行四邊形的斜邊。學(xué)生的猜測(cè)之二：平行四邊形的面積等于底乘高，猜想的根據(jù)就是學(xué)生運(yùn)用剪拼的策略，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積。對(duì)于學(xué)生的這兩種猜測(cè)，筆者讓學(xué)生用最可靠的方法進(jìn)行驗(yàn)證。于是，學(xué)生借助方格圖進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在平行四邊形推拉成長(zhǎng)方形的過(guò)程中，平行四邊形的面積發(fā)生了變化;而將平行四邊形通過(guò)“剪拼法”轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程中，平行四邊形的面積沒(méi)有發(fā)生變化。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于平行四邊形的面積的認(rèn)知逐步從模糊走向了精準(zhǔn)。

3. 多元評(píng)價(jià)，精準(zhǔn)構(gòu)建“反饋表”

基于“智能診斷”的精準(zhǔn)化教學(xué)，要求評(píng)價(jià)積極跟進(jìn)。只有評(píng)價(jià)的積極跟進(jìn)，才能有效地構(gòu)建“反饋表”。根據(jù)“反饋表”，教師能及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)、教學(xué)計(jì)劃。從這個(gè)意義上說(shuō)，“反饋表”是為了更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)。應(yīng)該說(shuō)，“反饋表”能為教師的精準(zhǔn)化教學(xué)提供技術(shù)支持。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”之后，筆者出示了“課堂反饋習(xí)題”，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋，對(duì)學(xué)生的檢測(cè)進(jìn)行具體分析、數(shù)據(jù)分析，從而為學(xué)生提供補(bǔ)習(xí)路徑，形成“錯(cuò)題集”，精準(zhǔn)定位學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)。教學(xué)中，教師還可以針對(duì)不同類別的學(xué)生（如學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生等）分類提供反饋，從而減輕學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)中，教師可以單獨(dú)考查學(xué)生一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也可以將幾部分知識(shí)內(nèi)容合并起來(lái)進(jìn)行綜合考核。在考核過(guò)程中，要借助計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等，讓檢測(cè)反饋獲得大數(shù)據(jù)的支持，這里的大數(shù)據(jù)不僅包括學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，也包括教師的教學(xué)數(shù)據(jù)。通過(guò)大數(shù)據(jù)，讓某些數(shù)學(xué)問(wèn)題獲得師生的重視。同時(shí)，通過(guò)大數(shù)據(jù)，教師可以相應(yīng)地出示一些變式訓(xùn)練題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行培優(yōu)補(bǔ)差，為學(xué)生的后期學(xué)習(xí)添磚加瓦，為教師的后續(xù)教學(xué)拋磚引玉。

實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代運(yùn)用大數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行學(xué)情分析，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)反饋，能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能?；凇爸悄茉\斷”的教學(xué)，需要教師的人工輔助、判別。精準(zhǔn)化教學(xué)，旨在將科學(xué)的方法放置在教師和學(xué)生的手中，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有效數(shù)據(jù)，便于教學(xué)的精準(zhǔn)施策！