張岺

摘? 要：“二度設(shè)問”一詞中的“二”字，并非指教學(xué)活動中老師提的第二個問題，它具有象征意義，代表老師會抓住某一個數(shù)學(xué)問題連續(xù)提問。對此，課前老師備課時，針對某一個數(shù)學(xué)問題，需預(yù)設(shè)好一連串的問題。課上，運用“二度設(shè)問”，助推學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)解題失誤、完善知識系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);二度設(shè)問;策略

“二度設(shè)問”一詞中的“二”字，并非指教學(xué)活動中老師提的第二個問題，它具有象征意義，代表老師抓住某一個數(shù)學(xué)問題連續(xù)提問。對此，課前老師備課時，針對某一個數(shù)學(xué)問題，需預(yù)設(shè)好一連串的問題。課上，向?qū)W生一問，學(xué)生回答了，馬上向?qū)W生二問，學(xué)生又回答了，緊接著向?qū)W生三問，學(xué)生要連續(xù)回答完老師提出的好幾個問題，才算“船到碼頭車到站”。

■策略一：運用“二度設(shè)問”，助推學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念，既是人腦對相關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的反映形式，又是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的根本。數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生有時很難從抽象的角度理解數(shù)學(xué)概念。教學(xué)中，教師盡量不要向?qū)W生直接提宏觀且抽象的問題，可以運用“二度設(shè)問”，讓學(xué)生先從微觀的角度理解數(shù)學(xué)概念，再變微觀為宏觀，然后從抽象的角度理解數(shù)學(xué)概念。

例如，《百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)，如果老師出示“1%、2%、3%”后，馬上提問：“什么是百分?jǐn)?shù)？”這樣的提問，對于小學(xué)生而言，顯得過于抽象、過于宏觀，學(xué)生很難找到回答問題的切入點。如果運用“二度設(shè)問”，情況就不同了。第一問：“1%、2%、3%，這三個百分?jǐn)?shù)，在表達(dá)方式上有共同點嗎？”學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，很快知道：①三個百分?jǐn)?shù)都是由分子、分母、分?jǐn)?shù)線構(gòu)成的;②它們的分?jǐn)?shù)線都是斜線，而不是橫線;③它們的分母都是100。學(xué)生解決了第一問，老師馬上給出第二問：“0.1、■、1%，有哪些相同之處？又有哪些不同之處？”學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，很快懂得：①小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相同之處;②小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的不同之處;③根據(jù)需要，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間是可以轉(zhuǎn)化的。學(xué)生解決了第二問，老師緊接著給出第三問：“百分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？”在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快明白：①百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種;②百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù);③百分?jǐn)?shù)有特殊的寫法。

運用“二度設(shè)問”，讓學(xué)生從多角度審視數(shù)學(xué)問題，獲得足夠的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，從而助推學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

■策略二：運用“二度設(shè)問”，助推學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題失誤

解題失誤，既與學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境有關(guān)，又與學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、身體狀況、心理狀況有關(guān)，還與練習(xí)題、測試題的難易程度有關(guān)。學(xué)生發(fā)生解題失誤后，如果老師直接告訴學(xué)生哪里失誤了，會造成學(xué)生學(xué)習(xí)被動，不愿意認(rèn)真尋找解題失誤的原因。對此，可以運用“二度設(shè)問”，讓學(xué)生自覺尋找失誤之處，發(fā)現(xiàn)失誤之因，探索糾正失誤之法。

也以《百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)為例，老師先出示一道題的條件：“王大爺家的果園里栽了三種果樹，桃樹10棵，成活了9棵;橘樹25棵，成活了20棵;梨樹50棵，成活了35棵?！?再口頭提問：“如果最容易活的樹能給王大爺家?guī)砀嗟氖找妫醮鬆敿业墓麍@里應(yīng)多栽什么樹？” 許多同學(xué)想都不想，脫口而出：“栽梨樹，因為梨樹成活了35棵，成活得最多！” 老師聽了，既不否定，也不肯定，馬上又問：“梨樹真的最容易成活嗎？如果三種樹栽的棵數(shù)一樣多，活得最多的還是梨樹嗎？” 學(xué)生連忙計算三種樹的成活率，桃樹的成活率是90%、橘樹的成活率是80%、梨樹的成活率是70%，桃樹的成活率最高，王大爺家的果園里應(yīng)多栽桃樹。老師緊接著又問：“大家對起初的解題失誤有何感想？”學(xué)生們意識到：①成活的棵數(shù)與成活率不完全是一碼事，不能只看成活的棵數(shù)，一定要看成活率;②比較成活率，最好用百分?jǐn)?shù)比較;③要用百分?jǐn)?shù)比較，就要通分，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，然后比較分子的大小。

運用“二度設(shè)問”，助推學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題失誤，讓學(xué)生暢談解題失誤的感想，能引導(dǎo)學(xué)生減少甚至杜絕類似的解題失誤。

■策略三：運用“二度設(shè)問”，助推學(xué)生完善知識系統(tǒng)

完善知識系統(tǒng)，是指理解各部分知識間的關(guān)系后，在頭腦中形成一個體系。這種學(xué)習(xí)方法一定要讓學(xué)生掌握，因為它是其他學(xué)習(xí)方法的統(tǒng)帥，只有在它的統(tǒng)領(lǐng)下，其他學(xué)習(xí)方法才能發(fā)揮作用。小學(xué)生積累的數(shù)學(xué)知識不多，往往把思維局限在某一個數(shù)學(xué)知識點上。教學(xué)中，可以運用“二度設(shè)問”，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行適當(dāng)延伸，從而助推學(xué)生完善知識系統(tǒng)。

還以《百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)為例，老師先出示一道題的條件：“2012年，我國的總?cè)丝谑?35404萬人;2013年，我國的總?cè)丝谑?36072萬人;2014年，我國的總?cè)丝谑?36782萬人;2015年，我國的總?cè)丝谑?37462萬人?！痹倏陬^提問：“該怎樣從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)我國人口的發(fā)展趨勢？”很多學(xué)生認(rèn)為：“根據(jù)數(shù)據(jù)畫折線圖，可以發(fā)現(xiàn)我國人口的發(fā)展趨勢?！崩蠋燅R上又問：“還可以用什么方法描述呢？”在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，不少學(xué)生認(rèn)為：還可以用同期增長比描述。2013年與2012年的增長比（136072-135404）÷135404=668÷135404≈0.49%;2014年與2013年的增長比（136782-136072）÷136072=710÷136072≈0.52%;2015年與2014年的增長比（137462-136782）÷136782=680÷136782≈0.5%。一部分學(xué)生看到三個增長比的數(shù)據(jù)（0.49%、0.52%、0.5%）后，覺得：不能籠統(tǒng)地說我國人口數(shù)量是增加的，應(yīng)當(dāng)說我國人口的數(shù)量增加得有快有慢，總體上呈現(xiàn)增加的趨勢。老師緊接著又問：“通過剛才的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲和體會？”學(xué)生們感到：①看我國人口的發(fā)展趨勢，除了畫折線圖判斷，還可以用增長比確認(rèn);②看我國人口的發(fā)展趨勢，不能只看局部的發(fā)展趨勢，要看總體上的發(fā)展趨勢;③學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并非只是被動地計算數(shù)學(xué)問題，而是要運用數(shù)學(xué)知識靈活地解決生活中的問題。

運用“二度設(shè)問”，助推學(xué)生完善知識系統(tǒng)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，知道各數(shù)學(xué)知識點并不是孤立的，完全可以將其形成一個數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)詮釋各類數(shù)學(xué)問題。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以運用“二度設(shè)問”，助推學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)解題失誤、完善知識系統(tǒng)。運用“二度設(shè)問”不但要有目的，而且要有技巧。