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      培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)四策略

      2020-03-04 20:39:34王亞
      關(guān)鍵詞:符號(hào)意識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

      王亞

      摘? 要:在小數(shù)教學(xué)中,教師可從創(chuàng)設(shè)情境、引入探究、關(guān)注思維、注重運(yùn)用等方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí),明白符號(hào)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與表達(dá)的工具等等,以便提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

      關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);符號(hào)意識(shí)

      符號(hào)意識(shí)作為數(shù)學(xué)十大核心詞語(yǔ)之一,主要是指能夠理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律等等,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。那么,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師該如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)呢?

      ■一、創(chuàng)設(shè)情境,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

      數(shù)學(xué)符號(hào)是人們進(jìn)行表達(dá)、計(jì)算、推理、交流的工具,具有簡(jiǎn)潔性與實(shí)用性等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師引領(lǐng)學(xué)生從熟悉的生活情境出發(fā),讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過(guò)程,可以讓學(xué)生從中感受到符號(hào)簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一、概括等特點(diǎn)。

      如在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí),教師問(wèn)學(xué)生:媽媽比小芳大24歲,那么,小芳1歲時(shí),媽媽多少歲,小芳2歲、3歲、4歲……,媽媽多少歲?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,一開(kāi)始,學(xué)生還能夠很快答上來(lái),但隨著數(shù)目的增多,學(xué)生們回答起來(lái),就有了一定的困難,這時(shí)候教師再問(wèn)學(xué)生:能不能用一個(gè)統(tǒng)一的說(shuō)法來(lái)表示小芳幾歲時(shí)媽媽多少歲嗎?在教師的啟發(fā)下,有學(xué)生回答:1+24,2+24,3+24,4+24……針對(duì)學(xué)生的回答,教師可繼續(xù)追問(wèn)“你們所說(shuō)的算式只是代表了某一年小芳與媽媽的年齡是多少,那么,你們能不能用一個(gè)式子把任何一年中兩人的歲數(shù)關(guān)系表示出來(lái)呢?”學(xué)生在教師的啟發(fā)下想到了用符號(hào)代替的方法:a+24,b+24,x+24,……這時(shí)候教師再讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這些算式中的字母表示什么意思?這樣教學(xué),學(xué)生真正經(jīng)歷了具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程,對(duì)用字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義有了進(jìn)一步的了解,感受到了符號(hào)的應(yīng)用價(jià)值。

      由此可見(jiàn),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常寣W(xué)生真正經(jīng)歷符號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程,可以使學(xué)生明白創(chuàng)造符號(hào)的心理需要以及符號(hào)的創(chuàng)造過(guò)程,學(xué)生在經(jīng)歷“具體事物—用特殊符號(hào)表示—數(shù)學(xué)地表達(dá)”的思考和創(chuàng)造活動(dòng)中,符號(hào)意識(shí)自然得到了有效培養(yǎng)。

      ■二、引入探究,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

      在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)就需要讓學(xué)生真正經(jīng)歷符號(hào)是怎么產(chǎn)生的以及它有什么作用等等。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo),教師可設(shè)計(jì)出引發(fā)學(xué)生積極思考的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)把問(wèn)題情境中的事物變化規(guī)律用符號(hào)表示出來(lái),有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)規(guī)律化地?cái)?shù)學(xué)表達(dá),使學(xué)生的思維由“算術(shù)”走向“代數(shù)”,這樣一來(lái),學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性與概括性也會(huì)有更深刻的體驗(yàn),符號(hào)意識(shí)也就自然得到了發(fā)展。

      如在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí),教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形的內(nèi)角和是多少,怎么得出來(lái)的。在學(xué)生回答完畢之后,教師再啟發(fā)學(xué)生思考:如果遇到一個(gè)許多邊的圖形(四邊形、五邊形、六邊形……)你還能夠算出它的內(nèi)角和是多少嗎?你有什么好方法嗎?在問(wèn)題引領(lǐng)下,有學(xué)生嘗試用學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的方法進(jìn)行計(jì)算,可是這樣一個(gè)角一個(gè)角加起來(lái)太麻煩了,那么,有沒(méi)有一種便捷的方法呢?學(xué)生在經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后認(rèn)為求多邊形內(nèi)角和時(shí)可以把多邊形分割成若干個(gè)三角形,再把這些三角形的個(gè)數(shù)乘以180°。在學(xué)生回答之后,教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生能不能用一種更為簡(jiǎn)潔的形式來(lái)表示呢?這個(gè)三角形的個(gè)數(shù)該如何確定呢?于是,學(xué)生們順著思路去探究三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)之間的關(guān)系,得出了多邊形內(nèi)分割出的三角形的個(gè)數(shù)等于多邊形的邊數(shù)減去2的規(guī)律,也可以用(n-2)來(lái)表示,教師趁機(jī)讓學(xué)生歸納總結(jié)出用字母表示多邊形內(nèi)角和的方法。由此引導(dǎo)學(xué)生得出了:如果一個(gè)多邊形用n來(lái)表示它的邊數(shù),那么n邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)。當(dāng)學(xué)生探究得出結(jié)論之后,為了深化學(xué)生對(duì)這種數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí),教師可繼續(xù)追問(wèn):是不是任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都可以用這種方法來(lái)計(jì)算呢?這就需要學(xué)生對(duì)自己的探究過(guò)程進(jìn)行反思,經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證,學(xué)生們不僅掌握了這種數(shù)學(xué)規(guī)律,習(xí)得了數(shù)學(xué)知識(shí),而且學(xué)生的符號(hào)意識(shí)也得到了有效的培養(yǎng)。

      在《多邊形內(nèi)角和》的教學(xué)中,教師主要采取了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引領(lǐng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法,在對(duì)多邊形的變化規(guī)律進(jìn)行抽象概括的過(guò)程中,學(xué)生們自覺(jué)運(yùn)用上了符號(hào),概括提煉出了用符號(hào)表示多邊形內(nèi)角和的一般方法。這樣教學(xué),抓住了數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的本質(zhì)特點(diǎn),充分凸顯了符號(hào)意識(shí)在探索數(shù)學(xué)規(guī)律中的重要作用,體會(huì)到了符號(hào)在表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律方面的重要作用。

      ■三、關(guān)注思維,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

      培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)不可忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,在學(xué)生探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,教師要善于從中找到對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn),讓學(xué)生在經(jīng)歷用符號(hào)分析解決問(wèn)題的過(guò)程中,真正經(jīng)過(guò)自己的思考,符號(hào)意識(shí)得到有效的培養(yǎng)。

      如在教學(xué)《表內(nèi)除法》時(shí),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),除號(hào)是一個(gè)陌生的符號(hào),教學(xué)時(shí)教師可為學(xué)生提供一些豐富的感性材料,讓學(xué)生在具體的操作過(guò)程中把數(shù)量關(guān)系抽象化,以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)涵的理解。基于此,教師可提出這樣的問(wèn)題:給你8張圓形的紙片,如果把它分成兩堆,該怎么分?如果一人分2張,這8張圓片可以分給幾個(gè)人?如果用算式來(lái)表示呢?經(jīng)過(guò)實(shí)踐操作,學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題雖然指向不同,求的結(jié)果不一樣,但都可以用8÷2來(lái)表示,這樣一來(lái),學(xué)生們真正感受到了符號(hào)的優(yōu)越性及其價(jià)值內(nèi)涵,這樣教學(xué),發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)思維,他們用符號(hào)意識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的愿望也更強(qiáng)烈。

      由此可見(jiàn),在指向數(shù)學(xué)符號(hào)本質(zhì)內(nèi)涵的探究活動(dòng)中,教師要能夠從學(xué)生的思維角度出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)來(lái)解決問(wèn)題,以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)本質(zhì)內(nèi)涵的理解與把握,使學(xué)生能夠逐步由解決數(shù)學(xué)問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變,體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)在解決問(wèn)題方面的重要作用。

      ■四、注重運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

      建構(gòu)主義理論認(rèn)為,教學(xué)不能無(wú)視學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),而要能夠找到新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn),在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。同樣,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),他們對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)并不是一片空白的,教師從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),幫助學(xué)生理解符號(hào),經(jīng)歷符號(hào)的形成,可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的認(rèn)知,使符號(hào)意識(shí)在學(xué)生的運(yùn)用中得以強(qiáng)化。

      如在教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》時(shí),教師可以從平行四邊形的面積入手,引領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積公式=底乘高除以2,之后,讓學(xué)生寫(xiě)出字母表達(dá)式S=ah÷2,這時(shí)候?qū)W生就已經(jīng)具備了用符號(hào)表示三角形面積與底高關(guān)系之間的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生學(xué)會(huì)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題之后,教師可提出一些相關(guān)或者類似的問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解決。教師可讓學(xué)生思考:已知三角形的面積為40平方厘米,三角形的底為16厘米,你能求出這個(gè)三角形的高是多少嗎?要想解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就需要從學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)對(duì)三角形的面積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換,如下:

      S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h。

      這樣一來(lái),學(xué)生們就很容易求出三角形的高為40×2÷16=5(厘米)。結(jié)合數(shù)學(xué)算式教師要引導(dǎo)學(xué)生明白“S×2÷a”這個(gè)公式中每個(gè)字母或者符號(hào)代表的意義是什么。這樣教學(xué),強(qiáng)化了學(xué)生的符號(hào)意識(shí),使學(xué)生從中真正感受到了符號(hào)的應(yīng)用價(jià)值。

      由此可見(jiàn),在教學(xué)中,只有當(dāng)學(xué)生真正感受到符號(hào)給自己的學(xué)習(xí)帶來(lái)的方便時(shí),他們應(yīng)用符號(hào)解決具體問(wèn)題的意識(shí)就會(huì)更強(qiáng),符號(hào)意識(shí)也就自然產(chǎn)生了,因此,教師要注重讓學(xué)生親自在運(yùn)用中建構(gòu)符號(hào),以增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

      總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生們符號(hào)意識(shí)的形成是需要經(jīng)歷一個(gè)由具象到抽象的具體過(guò)程的。作為一名數(shù)學(xué)教師,要為學(xué)生創(chuàng)造出各種條件,注重對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng),以讓學(xué)生真正經(jīng)歷符號(hào)的形成過(guò)程,體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)方面的建構(gòu)作用,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

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