基于公交車輛定位數(shù)據(jù)的公交運(yùn)送速度計(jì)算模型

祁 昊，翁劍成，張樂典，王晶晶，錢慧敏

(1.北京工業(yè)大學(xué)北京市城市交通運(yùn)行保障工程技術(shù)研究中心,北京 100124；2.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院,北京 100029；3.青島市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,青島 266071；4.北京市交通運(yùn)行監(jiān)測調(diào)度中心,北京 100073)

0 引言

公共交通在城市居民出行中承擔(dān)著主要的乘客運(yùn)輸和通勤出行任務(wù)，其運(yùn)送速度直接影響居民出行的效率.傳統(tǒng)的公交速度采集方法多以跟車調(diào)查、斷面調(diào)查等人工采集數(shù)據(jù)或固定式交通信息采集設(shè)備數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[1-3]，存在覆蓋范圍有限、人力和物力資源投入過高等問題.隨著公交車載GPS系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，為實(shí)時(shí)獲取公交運(yùn)送速度提供了新的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).如何從GPS數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確地提取公交運(yùn)送速度，成為公交數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的關(guān)鍵問題.

國內(nèi)外學(xué)者在公交運(yùn)送速度計(jì)算及應(yīng)用方面進(jìn)行了大量研究，主要集中在公交行程時(shí)間預(yù)測、運(yùn)行速度估計(jì)以及道路信息獲取等方面.在公交行程時(shí)間預(yù)測方面，部分學(xué)者探究了行程時(shí)間預(yù)測的影響因素[4-5]，并對(duì)行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測.Padmanaban等[6]建立了一套基于實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)的公交到站預(yù)報(bào)系統(tǒng)，將復(fù)雜交通流條件下的公交延誤時(shí)間納入了計(jì)算.王殿海等[7]結(jié)合GPS數(shù)據(jù)和地圖匹配算法計(jì)算路段的行程時(shí)間，驗(yàn)證了行程時(shí)間計(jì)算模型的準(zhǔn)確性.在公交車輛速度估計(jì)方面，Cristian E.Cortés等[8]提出了通過建立時(shí)間和空間二維網(wǎng)格來計(jì)算公交車輛速度的方法.肖倩[9]利用公交GPS回傳的瞬時(shí)速度值，建立地圖的匹配規(guī)則等處理流程對(duì)路段的公交平均速度進(jìn)行估計(jì).宗高勤等[10]利用公交車輛歷史GPS數(shù)據(jù)，結(jié)合公交線路地理位置信息，分析了公交線路的速度特性.此外也有學(xué)者以公交車作為浮動(dòng)車來獲取道路路況信息[11-12].

現(xiàn)有研究更多關(guān)注于公交到站預(yù)報(bào)等局部應(yīng)用，對(duì)公交全過程的運(yùn)行狀態(tài)描述和刻畫并不準(zhǔn)確，難以滿足對(duì)公交運(yùn)行狀況連續(xù)的準(zhǔn)確監(jiān)測.因此，本研究從微觀層面著手，基于公交車輛實(shí)時(shí)GPS定位數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)每一輛公交車輛運(yùn)行狀態(tài)連續(xù)的準(zhǔn)確監(jiān)測，從而獲取公交站點(diǎn)區(qū)間、公交線路以及公交線網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，更加深入地了解公交系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律，為加強(qiáng)地面公交日常監(jiān)管、輔助運(yùn)營管理決策、提升公交信息服務(wù)水平、改善乘客公交出行滿意度提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和模型支撐.

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

公交車輛實(shí)時(shí)回傳的GPS數(shù)據(jù)以及基于GIS地圖的線路數(shù)據(jù)是本研究構(gòu)建公交運(yùn)送速度計(jì)算模型的2類基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1.1 公交GPS數(shù)據(jù)

本文所使用的公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)取自北京公共交通集團(tuán)，數(shù)據(jù)主要字段和示例如表1所示.

表1 公交GPS數(shù)據(jù)

原始的GPS數(shù)據(jù)需要經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與偏移、坐標(biāo)合理性判斷等預(yù)處理過程，才能成為公交運(yùn)送速度計(jì)算的有效數(shù)據(jù).研究通過采用統(tǒng)一坐標(biāo)系的方式，將公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)與地圖進(jìn)行合理匹配.因此，當(dāng)原始數(shù)據(jù)所屬的坐標(biāo)系與研究所采用地圖的坐標(biāo)系不一致時(shí)，需要將原始數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度坐標(biāo)向研究所采用地圖的坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換.最后，將處理后的GPS坐標(biāo)點(diǎn)逐一匹配到地圖上判斷坐標(biāo)合理性，即經(jīng)緯度處于研究區(qū)域內(nèi)，并判斷數(shù)據(jù)字段的完整性，篩選出滿足條件的數(shù)據(jù)，作為公交運(yùn)送速度計(jì)算的有效數(shù)據(jù).

1.2 公交線路數(shù)據(jù)

公交線路數(shù)據(jù)主要包含2類信息：一是線路經(jīng)過的所有的弧段信息；二是線路上各公交站點(diǎn)在相應(yīng)弧段中的位置信息.獲取公交線路數(shù)據(jù)的步驟如下所示.

1.2.1 站點(diǎn)聚合，確定站點(diǎn)唯一坐標(biāo)

由于各條公交線路的站點(diǎn)位置信息相互獨(dú)立，不同線路同一個(gè)站點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值存在差異，因此研究假定相同站名的公交站點(diǎn)具有相同的經(jīng)緯度坐標(biāo).通過對(duì)公交站點(diǎn)位置進(jìn)行聚合處理，把站名相同的公交站點(diǎn)設(shè)定為相同的經(jīng)緯度坐標(biāo)，并且每個(gè)聚合公交站點(diǎn)在單一的上下行方向中，有且僅有唯一的經(jīng)緯度坐標(biāo)，如圖1所示.

圖1 聚合公交站點(diǎn)

1.2.2 按照線路路徑，提取弧段信息

基于A*star算法尋找公交車輛的運(yùn)營路線，計(jì)算最短路生成公交線路的初始路徑.

由于通過A*star算法所獲取的初始公交車輛行駛路徑存在道路弧段間斷或與實(shí)際公交運(yùn)營路線不匹配等情況，需要結(jié)合人工核對(duì)的方式對(duì)每條公交線路進(jìn)行調(diào)整.通過與線路實(shí)際運(yùn)行軌跡進(jìn)行對(duì)照，確保模型運(yùn)算的準(zhǔn)確性.

1.2.3 確定公交站點(diǎn)在弧段中的位置

為了準(zhǔn)確計(jì)算公交車輛的到站時(shí)間，需要對(duì)公交站點(diǎn)位于道路弧段的比例位置進(jìn)行確定式(1)：

(1)

式中，Is為公交站點(diǎn)在道路弧段上的位置比例(%)；ds為公交站點(diǎn)至道路弧段起點(diǎn)的距離(m)；dl為公交站點(diǎn)對(duì)應(yīng)道路弧段的長度(m).

1.2.4 完成公交線路數(shù)據(jù)表

最后，通過對(duì)公交線路及站點(diǎn)的位置信息校核匹配，生成公交線路數(shù)據(jù)表，主要記錄線路雙方向的弧段信息、聚合后的站點(diǎn)經(jīng)緯度以及站點(diǎn)間距等信息，如表2所示：

表2 公交線路數(shù)據(jù)

2 公交運(yùn)送速度計(jì)算模型

2.1 公交運(yùn)送速度計(jì)算流程

描述公交運(yùn)送速度的最小單元是公交站點(diǎn)區(qū)間.在公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)預(yù)處理和公交線站數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，進(jìn)行地圖匹配和運(yùn)送速度計(jì)算.首先將GPS數(shù)據(jù)點(diǎn)向指定的線路弧段投影，完成GPS點(diǎn)位置匹配和投影點(diǎn)弧段分位計(jì)算；然后判斷匹配弧段的連續(xù)性，進(jìn)行弧段彌補(bǔ)；根據(jù)公交車輛GPS定位點(diǎn)與公交站點(diǎn)位置的匹配，識(shí)別公交到站時(shí)間；通過識(shí)別所匹配的站點(diǎn)次序，確定車輛行駛方向，提取車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)；最后利用相鄰站點(diǎn)間公交運(yùn)行的時(shí)間間隔和站點(diǎn)間距，計(jì)算站點(diǎn)區(qū)間公交運(yùn)送速度.模型的計(jì)算結(jié)果需要根據(jù)不同等級(jí)道路的區(qū)間運(yùn)送速度閾值進(jìn)行校核與修正，并定期對(duì)線路站點(diǎn)基礎(chǔ)信息進(jìn)行校驗(yàn)，避免線路調(diào)整對(duì)速度計(jì)算模型精度的影響，從而完成最終的結(jié)果輸出，流程如圖2所示：

圖2 公交運(yùn)送速度計(jì)算流程圖

2.1.1 位置匹配與弧段分位計(jì)算

首先假定車輛行駛方向?yàn)?(方向1為上行、內(nèi)環(huán)方向；方向2為下行、外環(huán)方向)，對(duì)GPS點(diǎn)進(jìn)行全弧段序列的匹配，逐一將GPS點(diǎn)匹配到所在的弧段編號(hào)和弧段位置.

1)將GPS點(diǎn)向指定線路的弧段上投影，考慮到GPS誤差的情況，當(dāng)最小垂直距離>100 m時(shí)，則認(rèn)為該點(diǎn)匹配不成功，放棄該點(diǎn)數(shù)據(jù).

情形1：當(dāng)GPS點(diǎn)可向多條指定弧段投影時(shí)，垂直距離最小者為該點(diǎn)所在弧段.如圖3所示，當(dāng)d1

圖3 GPS弧段位置匹配

情形2：對(duì)于雙向異路的線路，如果在假設(shè)的行駛方向上連續(xù)匹配不成功的GPS點(diǎn)數(shù)量>4時(shí)(由于全部線路的最大GPS點(diǎn)時(shí)間間隔為15 s，當(dāng)未在規(guī)定的線路上行駛超過1 min時(shí)，認(rèn)為匹配失敗)，調(diào)換線路行駛方向，重新匹配所有GPS點(diǎn)序列，如圖4所示.

2)計(jì)算GPS投影點(diǎn)弧段位置比例

為了滿足計(jì)算需要，判斷GPS定位數(shù)據(jù)投影點(diǎn)

圖4 雙向異路GPS匹配示意圖

在弧段上的位置比例：

(2)

式中，Ia為GPS投影點(diǎn)弧段位置比例(%)；da為弧段起點(diǎn)至GPS投影點(diǎn)的矢量距離(m)；dL為弧段長度(m).

通常Ia處于[0,1]區(qū)間內(nèi).但在以下2種情況下，允許Ia為負(fù)值或Ia>1，如圖5所示.

情形1：起點(diǎn)站附近GPS點(diǎn)匹配.為保證線路第1個(gè)弧段上的站點(diǎn)在連續(xù)的2個(gè)GPS投影點(diǎn)之間，允許GPS點(diǎn)向第1個(gè)弧段的延長線投影，則da為負(fù).

情形2：終點(diǎn)站附近GPS點(diǎn)匹配.為保證線路最后1個(gè)弧段上的站點(diǎn)在連續(xù)的2個(gè)GPS投影點(diǎn)之間，允許GPS點(diǎn)向最后1個(gè)弧段的延長線投影，則da的長度將>dL，Ia的值>1.

2.1.2 弧段連續(xù)性判別與彌補(bǔ)

由于公交車輛GPS定位數(shù)據(jù)的傳輸受周圍建筑物影響，會(huì)出現(xiàn)連續(xù)GPS點(diǎn)間回傳間隔時(shí)間較長的現(xiàn)象，導(dǎo)致弧段匹配不連續(xù).本研究根據(jù)弧否連續(xù).若不連續(xù)，且不滿足以下2輛行駛軌跡記錄中增添缺失的弧段信息.

1)如果連續(xù)2個(gè)GPS點(diǎn)時(shí)間間隔超過10 min，則廢棄數(shù)據(jù)重新計(jì)算.

2)計(jì)算2個(gè)GPS定位數(shù)據(jù)點(diǎn)間的直線行駛速度，如果≥75 km/h(高速路上公交車輛行駛的最大速度閾值)，則認(rèn)為該點(diǎn)為異常數(shù)據(jù)，廢棄該點(diǎn)數(shù)據(jù).

2.1.3 公交到站信息匹配

判斷2個(gè)GPS定位數(shù)據(jù)點(diǎn)間是否存在站點(diǎn).根據(jù)公交站點(diǎn)與GPS定位數(shù)據(jù)點(diǎn)間的空間關(guān)系，識(shí)別公交到站時(shí)間.根據(jù)不同的公交站點(diǎn)與GPS點(diǎn)間的空間位置關(guān)系，到站時(shí)間匹配的方法也有所不同，如圖6所示.

圖6 到站信息匹配

情形1：站點(diǎn)位于GPS回傳點(diǎn)附近.

對(duì)于?？抗痪€路較多的公交站點(diǎn)，在早晚高峰期間經(jīng)常出現(xiàn)公交車輛在公交站臺(tái)前集聚的情況.根據(jù)實(shí)際調(diào)查結(jié)果顯示，途經(jīng)公交線路較多的公交站臺(tái)在早晚高峰期間經(jīng)常出現(xiàn)?？?輛公交車輛的現(xiàn)象.因此將公交站點(diǎn)前50 m的區(qū)域設(shè)為公交到站區(qū)域.如果GPS的投影點(diǎn)在公交到站區(qū)域內(nèi)，則認(rèn)為公交車輛已進(jìn)站，則GPS點(diǎn)的回傳時(shí)間Tn-1即為公交車輛的到站時(shí)間Ts，將公交車?？空镜臅r(shí)間納入到下一個(gè)站點(diǎn)區(qū)間的計(jì)算中.

情形2：GPS投影點(diǎn)在公交到站區(qū)域外.

研究假定在相鄰的2個(gè)GPS定位數(shù)據(jù)點(diǎn)間公交車輛勻速行駛.當(dāng)GPS投影點(diǎn)在公交到站區(qū)域外，則通過站點(diǎn)與GPS定位數(shù)據(jù)點(diǎn)間的位置比例關(guān)系，按照線段長度比例計(jì)算公交車輛的到站時(shí)間如式(3)：

(3)

式中，Ts為公交到站時(shí)間；Tn-1為第n-1個(gè)GPS點(diǎn)的回傳時(shí)間；Tn為第n個(gè)GPS點(diǎn)的回傳時(shí)間；Is為站點(diǎn)在弧段上的位置比例(%)；Ia(n-1)為第n-1個(gè)GPS點(diǎn)的弧段位置比例(%)；Ian為第n個(gè)GPS點(diǎn)的弧段位置比例(%)；dLi為弧段編號(hào)分別表示i,j,k,g的弧段長度(m).

2.1.4 車輛上下行行駛方向判別

當(dāng)成功匹配的公交站點(diǎn)≥2個(gè)時(shí)，判斷公交站點(diǎn)的編號(hào)是否與車輛行駛方向相同.若相同，則輸出并記錄車輛信息、弧段信息和站點(diǎn)信息等.若方向不相同，則調(diào)換假定的車輛行駛方向，重新開始匹配公交車輛GPS數(shù)據(jù).

表3 車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)

2.1.5 站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度計(jì)算

通過公交到站時(shí)間匹配流程，計(jì)算公交車輛的站點(diǎn)區(qū)間行程時(shí)間T，結(jié)合站點(diǎn)區(qū)間長度D，計(jì)算車輛運(yùn)送速度V.

(4)

公交車輛在站點(diǎn)區(qū)間的運(yùn)送速度計(jì)算結(jié)果如表4所示.

2.2 速度計(jì)算模型修正方法

2.2.1 基于速度閾值的修正

由于存在行程時(shí)間估計(jì)誤差，部分速度計(jì)算值會(huì)超過合理的速度值域.考慮到公交車輛在不同等級(jí)道路上的運(yùn)行特性，研究設(shè)置了針對(duì)不同道路等級(jí)的公交站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度閾值.根據(jù)每個(gè)站點(diǎn)區(qū)間的道路等級(jí)，判斷其速度計(jì)算結(jié)果是否超出閾值.速度閾值如表5：

表4 公交站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度計(jì)算結(jié)果

表5 公交站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度判別閾值與修正閾值 km·h-1

若站點(diǎn)間運(yùn)送速度計(jì)算值超出閾值，則采取以下處理方法：

1)合并異常站點(diǎn)相鄰2個(gè)站點(diǎn)區(qū)間的行程時(shí)間和站點(diǎn)間距，以合并后的距離和時(shí)間，計(jì)算相鄰2個(gè)站點(diǎn)區(qū)間的運(yùn)送速度.

(5)

式中，V′i，V′i+1表示相鄰公交站點(diǎn)間運(yùn)送速度的修正值；Si,Si+1表示公交站點(diǎn)區(qū)間距離；Ti,Ti+1表示公交站點(diǎn)區(qū)間車輛行程時(shí)間.

2)對(duì)合并后的站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度進(jìn)行二次閾值判斷.如果速度值大于相應(yīng)閾值，則將計(jì)算結(jié)果修正為閾值的數(shù)值，以獲取合理的公交運(yùn)送速度值.

2.2.2 基于站點(diǎn)位置偏差的修正

公交站點(diǎn)位置由公交公司提供的站點(diǎn)坐標(biāo)確定，但由于線路站點(diǎn)的頻繁調(diào)整以及定位誤差，導(dǎo)致實(shí)際公交站點(diǎn)位置與線路數(shù)據(jù)中的站點(diǎn)位置存在偏差，從而使到站時(shí)間計(jì)算產(chǎn)生誤差.如圖7所示，GPS點(diǎn)密集的區(qū)域?yàn)楣徽军c(diǎn)實(shí)際位置，其與線路數(shù)據(jù)中的站點(diǎn)位置有一定的偏差.

圖7 站點(diǎn)位置偏差

鑒于站點(diǎn)位置偏差原因可能造成的誤差，研究利用高頻手持GPS設(shè)備，對(duì)線路數(shù)據(jù)中的站點(diǎn)位置進(jìn)行修正，即攜帶高頻手持GPS設(shè)備在公交線路的實(shí)際站點(diǎn)采集地理位置信息，并將采集到的位置信息替換原有的錯(cuò)誤位置信息，以提高計(jì)算模型精度.

3 模型驗(yàn)證

采用實(shí)際跟車調(diào)查的方法[13]進(jìn)行模型驗(yàn)證，將公交運(yùn)送速度模型計(jì)算結(jié)果與調(diào)查得到的公交運(yùn)送速度進(jìn)行對(duì)比，掌握站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度模型的誤差情況.

驗(yàn)證試驗(yàn)共獲取了1 643個(gè)有效站點(diǎn)區(qū)間樣本，涉及21條線路，108個(gè)車次，覆蓋各等級(jí)道路和不同時(shí)間段，站點(diǎn)區(qū)間樣本的分布情況如表6所示：

表6 站點(diǎn)區(qū)間樣本分布

3.1 站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度分析

對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，誤差>10%的樣本占據(jù)樣本總量的44%，誤差>20%的樣本占據(jù)71%，而誤差>30%的樣本僅占據(jù)11%，由此可看出，絕大部分運(yùn)送速度的計(jì)算結(jié)果滿足精度需要，模型具有較高的準(zhǔn)確度.調(diào)查樣本的誤差頻率和正態(tài)分布擬合曲線如圖8所示.

圖8 站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度誤差分布

同時(shí)考慮不同道路等級(jí)條件下公交運(yùn)送速度的差異性，研究采用平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差2個(gè)指標(biāo)來反映不同等級(jí)道路上站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度計(jì)算結(jié)果的誤差情況，如表7所示：

表7 不同道路等級(jí)站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度誤差分析

表7表明，不同等級(jí)道路上的站點(diǎn)區(qū)間速度的平均絕對(duì)誤差無明顯差異，平均相對(duì)誤差在7%～11%左右，高速路和快速路上的站點(diǎn)區(qū)間速度計(jì)算結(jié)果精度最高，為92.6%.樣本總體的平均絕對(duì)誤差為2.36 km/h，平均精度為91.4%.

3.2 線路運(yùn)送速度分析

線路運(yùn)送速度是指線路長度與行駛時(shí)間和停留時(shí)間之和的比值，反映線路整體的運(yùn)行效率.對(duì)比試驗(yàn)中108個(gè)車次的線路運(yùn)送速度結(jié)果顯示，線路運(yùn)送速度的平均相對(duì)誤差為2.1%，平均絕對(duì)誤差為0.75 km/h，計(jì)算模型具有較高的準(zhǔn)確性.

4 結(jié)論

研究提出了一種基于公交GPS數(shù)據(jù)的公交運(yùn)送速度計(jì)算模型，以站點(diǎn)區(qū)間作為運(yùn)送速度計(jì)算的基本單元，結(jié)合公交線路數(shù)據(jù)，進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)的匹配與修正，應(yīng)用基于速度均等假設(shè)的車輛到站時(shí)間估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)行時(shí)間的計(jì)算，并得到公交運(yùn)送速度.研究進(jìn)一步分析了模型誤差產(chǎn)生的主要因素為到站時(shí)間估計(jì)的誤差和線路數(shù)據(jù)中站點(diǎn)位置的偏差，并對(duì)此進(jìn)行了有針對(duì)性的優(yōu)化，驗(yàn)證結(jié)果表明：站點(diǎn)區(qū)間運(yùn)送速度的平均精度為91.4%，線路運(yùn)送速度的平均精度為97.9%，平均絕對(duì)誤差<2.4 km/h.