蘇仕旭

摘? ?要：數(shù)學(xué)歸納方法，可以提高學(xué)生對(duì)待問題的歸納、總結(jié)、推理、等能力，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從而，為學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要提高對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力的認(rèn)識(shí)，可以通過多種教學(xué)手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)歸納思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)歸納思想;教學(xué)效果

一、營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效地培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維。在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生可以通過觀察、觀察論證等數(shù)學(xué)行為、歸納思維和問題解決能力，逐步提高自己的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。

以“分?jǐn)?shù)”的教學(xué)進(jìn)行舉例：分?jǐn)?shù)課堂講授的核心內(nèi)容就是讓學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)到幾分之幾和幾分之一等基本概念。教學(xué)設(shè)計(jì)共由四個(gè)環(huán)節(jié)來組成，即怎樣把1塊、4塊、8塊、12塊餅干分給四位小朋友，讓每一位小朋友的所得餅干數(shù)保持一致。學(xué)生在前兩個(gè)環(huán)節(jié)基本沒有出現(xiàn)任何問題，但到了第三個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，卻遇到了理解的困難。許多學(xué)生認(rèn)為應(yīng)得到1/4，還有的認(rèn)為應(yīng)得2/4或2/8。對(duì)得到1/4的學(xué)生而言，他們是把分子1看做其中的一部分，餅干均勻分為4份作為分母，這樣理解是沒有問題的;那么有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)得到2/4或2/8就是沒有對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)正確的理解，即混淆了具體的量和分?jǐn)?shù)的概念。針對(duì)該現(xiàn)象的存在，教師決定采取圖形理解的方式來給學(xué)生講授分?jǐn)?shù)中分子和分母各自代表的含義，從而幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解此處1/4所表示的意義。我們將8塊餅干看作一個(gè)整體，平均分成四個(gè)部分，那么1/4即代表其中的一個(gè)部分。此時(shí)教師應(yīng)繼續(xù)向?qū)W生發(fā)問：此處有三個(gè)1/4，每個(gè)小朋友都能得到一樣的餅干嗎？為什么只用1/4來進(jìn)行表示，從而有效地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

二、尋找學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣范圍

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開始運(yùn)用歸納思維時(shí)，應(yīng)創(chuàng)編教材，選擇貼近學(xué)生的例子，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，使學(xué)生有欲望，提出問題，努力解決問題，繼續(xù)前進(jìn)。例如，教師可以通過魔術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這是老師報(bào)告的一部分：“學(xué)生們看到魔術(shù)了嗎？如果你選擇一個(gè)詞來形容你看魔術(shù)時(shí)的感受，你會(huì)選擇哪個(gè)詞？事實(shí)上，教師是神秘的巫師。我能理解你內(nèi)心的想法。你一定認(rèn)為老師表揚(yáng)你。所以我要給你看魔術(shù)表演，好嗎？這節(jié)數(shù)學(xué)課的目的是學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)字神奇的變幻?！崩蠋熡媚g(shù)表演來吸引學(xué)生的興趣。在課堂上，他說他是個(gè)魔術(shù)師，然后他表演魔術(shù)。學(xué)生們希望從先前的懷疑到后來的魔術(shù)之謎。教師成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的調(diào)節(jié)者，給他們時(shí)間進(jìn)行研究。

以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的幾何體章節(jié)為例，小學(xué)教師在講解本章內(nèi)容時(shí)，可以先讓學(xué)生進(jìn)行分組行動(dòng)，根據(jù)自己的興趣和需求尋找小組成員，分組完成后，將幾何體的組合木塊分發(fā)給各小組成員，每組幾何體木塊的形狀相同。教師宣布幾何體木塊使用規(guī)則和合作原則等進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生自行拼裝各類幾何體，幾何體木塊的類型受限，但數(shù)量不受限，各組比賽幾何體拼裝的數(shù)量，拼裝數(shù)量多的一組獲勝。這種合作似的分工，既增進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)和理解，又增強(qiáng)了學(xué)生之間團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相信任的感情與興趣，同時(shí)也減輕了學(xué)生對(duì)一本正經(jīng)宣教式講解的厭惡感，提升學(xué)生對(duì)合作的認(rèn)同感。

三、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

堅(jiān)持“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜”的原則，不斷提高小學(xué)生的觀察意識(shí)，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感性;比如，為學(xué)生選擇簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)規(guī)則題：1，5，9，13，17，（），學(xué)生可以觀察到相鄰數(shù)字之間的差異是4，所以括號(hào)里是21，這是一個(gè)比較不難觀察的問題。然后我們可以選擇2，3，5，8，12和（）。通過觀察和思考，我們可以看到兩個(gè)相鄰數(shù)字之間的差在增加，得到結(jié)果為17，然后，下一步你可以在3，6，11，18，（）找到最為困難的規(guī)律為n2+2，獲得最后的結(jié)果27。

四、鼓勵(lì)學(xué)生提出假設(shè)

假設(shè)和推測(cè)是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的基礎(chǔ)和源泉。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一個(gè)創(chuàng)造和發(fā)明都要有大膽的猜想，在對(duì)材料進(jìn)行觀察和分析的前提下大膽猜測(cè)答案，確定方向，并在學(xué)生頭腦中處理一定的問題。不是所有的猜測(cè)都是對(duì)的。如果學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)自己的想法，在這個(gè)過程中，民主和諧的環(huán)境應(yīng)引導(dǎo)教師用不同的觀點(diǎn)研究假設(shè)，以提高學(xué)生觀察和理解問題重要性的能力。通過觀察、猜想等方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，提高假設(shè)的正確性和合理性。雖然在成人眼中這不是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，但任何一個(gè)小小的發(fā)現(xiàn)都是新的，這是通過學(xué)生的自學(xué)獲得的經(jīng)驗(yàn)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)總結(jié)能力

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生貫穿數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的全過程，在觀察、假設(shè)和分析的基礎(chǔ)上，找出不同數(shù)學(xué)要素之間的關(guān)系，歸納出相同的本質(zhì)特征，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的一般規(guī)律，然后對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類和總結(jié)結(jié)論，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǖ贸鼋Y(jié)論;表達(dá)方法包括公式總結(jié)、符號(hào)字母、語言等。結(jié)論表達(dá)是數(shù)學(xué)歸納的最后一步，也是糾正問題的中心環(huán)節(jié)。教師應(yīng)該在教學(xué)和日常生活中促進(jìn)學(xué)生的語言運(yùn)用，給他們提供更多的機(jī)會(huì)。因此，如何在班會(huì)上表達(dá)自己的想法，在課堂上敢于提出不同的問題等，教師應(yīng)注意事物描述的合理性、順序性、準(zhǔn)確性、清晰性和完整性，并經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行語言訓(xùn)練，以提高其技能，數(shù)量關(guān)系由字母來反映。

六、設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究

課堂教學(xué)活動(dòng)開展的主體是學(xué)生，教師在課堂上發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，以探究性的活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中驗(yàn)證，將歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想滲入學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣中，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我提高，培養(yǎng)學(xué)生的主人翁精神。根據(jù)中高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力，多提供給學(xué)生對(duì)問題自主練習(xí)歸納的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題的突破點(diǎn)入手，驗(yàn)證歸納思想在解決數(shù)學(xué)題目時(shí)的有效性和合理性，從實(shí)踐中獲得能力的提高。數(shù)學(xué)教師也要對(duì)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和質(zhì)量進(jìn)行把控，在歸納思想專項(xiàng)訓(xùn)練中充當(dāng)指導(dǎo)者的角色，找到學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的缺陷和不足，有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生的歸納能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

七、總結(jié)

為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納思想的應(yīng)用，教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和能力水平出發(fā)，在掌控學(xué)習(xí)進(jìn)度的同時(shí)，針對(duì)教學(xué)主題開展有針對(duì)性地歸納思想訓(xùn)練，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性和主體作用，掌握學(xué)習(xí)思想和方法，為學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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