高等數(shù)學和高中數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別及在教學中的滲透

孟麗萍　高云

摘要：高等數(shù)學與高中數(shù)學既有聯(lián)系又有區(qū)別，如何認識并基于它們的聯(lián)系與區(qū)別進行相應的教學改革是提高高校學生高等數(shù)學成績的有效途徑。

關鍵詞：高等數(shù)學;高中數(shù)學;聯(lián)系與區(qū)別;教學

一、 高等數(shù)學的重要性

隨著時代發(fā)展，數(shù)學的重要性越來越被認可，這促使了各教育階段數(shù)學類課程教學改革的研究。高等數(shù)學不僅與其他學科密切聯(lián)系，更是理工科及信管等專業(yè)學習的基礎，也是這些專業(yè)的考研必考科目，因此除個別專業(yè)外，高等數(shù)學課程都被安排為大一新生的必修科目。高等數(shù)學課程為大學生后續(xù)學習其他數(shù)學類課程和專業(yè)課程提供了基礎，它的教學目的主要是讓學生了解高等教育階段數(shù)學相關的基本知識和方法，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維方式。如果學生對高等數(shù)學這門課沒有學懂、學透、學牢，在其他專業(yè)及非專業(yè)課程學習中將會面臨非常大的困難。

二、高等數(shù)學與高中數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別及教學改革的必要性

高中的研究對象是初等數(shù)學，學生學習的目的更多是為了在高考中取得更高的分數(shù)，從而升入理想的高校。而大學的研究對象是高等數(shù)學，學習的內容和方式方法都與高中不同。雖說二者相對獨立，但是高等數(shù)學與高中數(shù)學還是存在著千絲萬縷的聯(lián)系。

（一）教學內容方面

當前大學生在高中階段接受的是新課改后的數(shù)學內容，其較以往有了較大變化，部分內容的刪減，導致其與高等數(shù)學的內容出現(xiàn)了脫節(jié)，造成了學生知識上的斷層，在一定程度上導致了全國高校高等數(shù)學學習成績的不樂觀。

高中時，數(shù)學僅分為代數(shù)和幾何兩大部分。所有教輔材料都圍繞這兩大部分展開，任課教師也只有一名，學生普遍對所學知識都很了解，即使幾節(jié)課沒聽，看一下例題，做做習題就會了。高等教育階段，數(shù)學類課程分為高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、離散數(shù)學等等多個科目，各科有各自的教輔材料和任課教師。學生們尤其是大一新生很難對這些科目進行區(qū)分與初步了解，經(jīng)常會有學生上高等數(shù)學課卻帶了線性代數(shù)教材的情況。上高等數(shù)學課時，一走神就不知老師所云。這也反映出了高等數(shù)學知識體系龐雜、內容量大及課程結構的連貫性等特點。

（二）教師方面

高中時，老師們除了在數(shù)學課上對學生們進行多種形式的教學外，還會在自習課時進行有針對性地輔導答疑。高等教育階段，學生們課程多、活動多，教師需要進行課外科研工作，導致學生和任課老師見面時間有限，學生的問題不能隨時得到任課老師的解答，這就對學生們的聽課效率提出了較高的要求。

（三）學生方面

1、學生心理方面

大多數(shù)大一新生初入校門，會有很長一段時間的迷茫期，這來自于諸多方面的影響：所學專業(yè)不及心理預期，或者不了解所學專業(yè);個人目標不明確，考研、找工作、考公務員，選擇哪個為自己的目標很難做出抉擇。在高中階段，學習成績好是學生們的唯一目標。學生們普遍認為，高中階段奮斗三年，到了大學便可以放松，會有很多時間做自己喜歡的事情。因此很多同學剛進入大學，就放松了自己在學習方面的要求，而只要一放松，便很難在學習成績上有起色。

2、時間分配方面

高中時，無論課上、課間還是在家中，學生的所有時間幾乎都用于學習。高等教育階段，學生不僅課程多，活動也很多。很多同學希望有機會展示自己的才華，忙于參加各種各樣的社團活動，卻忘記了對于學生來說最重要的是學習。

3、其他方面

高等教育階段沒有固定的上課教室和座位，課下學習地點大多是圖書館和宿舍，很多同學沉迷于手機游戲等這些來自于學習環(huán)境方面的影響，對學生的學習主動性和自覺性提出了很大要求。

三、措施

綜上所述，教師和學生都應認清高等數(shù)學和高中數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系，并將其滲透到教學改革和學習當中，才能真正提高大學生們的高等數(shù)學乃至其他科目的學習水平和成績。

（一）教學內容方面

對于高等數(shù)學與高中數(shù)學內容重疊的部分，如函數(shù)、導數(shù)、定積分等內容，在高中時學習過，但一般涉及的是它們的基礎應用，沒有模塊化地學習它們的定義和相關定理。對于這部分內容可以采用復習回顧的形式進行引入，補充新的知識，多做練習。對于高中數(shù)學和高等數(shù)學在內容上存在脫節(jié)的部分，有可能是高等數(shù)學某一部分的討論重點，因此在講授此章節(jié)的新內容之前，應先把這部分知識向學生們介紹清楚。下面以兩個知識點為例：一是反三角函數(shù)，在高等數(shù)學的內容中經(jīng)常會涉及三角函數(shù)及反三角函數(shù)的求導及其積分運算，而在高中時學生們沒有學習過余切函數(shù)和反三角函數(shù)，因此很難熟練計算出它們的導數(shù)或積分;二是極坐標，在高等數(shù)學的定積分和重積分中經(jīng)常會涉及極坐標的知識，而在高中時這部分為選修內容，大部分學生沒有學習過，因此很難計算出它們的積分。除此之外，高中數(shù)學刪去的內容還有二項式定理等知識，高等數(shù)學任課教師必須充分了解這些被刪除的知識點，并提前做出相應的教學補充，才能實現(xiàn)知識上的順利過渡，實現(xiàn)對舊知識的復習和新知識的掌握。

（二）教師方面

作為高等數(shù)學教學的實施者，高等數(shù)學任課教師極有必要充分了解高等數(shù)學與高中數(shù)學在各個方面的聯(lián)系與區(qū)別，從而幫助學生們實現(xiàn)在知識上和學習的方式方法上的過渡和有效銜接。下面我將從教育的三個階段來論述高等數(shù)學任課教師應該如何基于二者關系來改善高等數(shù)學教學工作：

1、教學準備時

認真學習并研究高中數(shù)學和高等數(shù)學相關教材，了解它們在內容和結構方面的區(qū)別和聯(lián)系。根據(jù)教學班級的高數(shù)總課時量、教學大綱和教學目標，統(tǒng)籌安排每一章節(jié)教學計劃，有針對地認真?zhèn)湔n，指導學生提前預習相關知識點。

2、教學過程中

以德樹人，在教學中始終以學生為主體，根據(jù)學生的專業(yè)特點和水平因材施教。教授的知識點較抽象時，應從簡單的實例切入，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

創(chuàng)新教學的方式方法，以線下教學為中心，輔以線上教學。利用信息技術，通過即時錄制微課，上傳課程PPT、教案、題庫等，完成在線課程建設，使學生能夠通過線上及線下學習的有機結合提高自身的高等數(shù)學學習質量。

3、教學后

一是多種途徑進行教學輔導和答疑：利用多種教學平臺及QQ群、微信群等交流互動平臺，對學生進行教學輔導和答疑，鞏固教學效果;二是及時總結反饋：通過調查問卷、課上提問及隨堂練習及時發(fā)現(xiàn)學生學習中的知識點盲區(qū)，利用小測驗、在線考試等對學生們的學習情況進行監(jiān)控，在課時充足的情況下著重或者重復講解重點和難點內容;三是通過學習提高綜合業(yè)務能力：教師要積極參加學校、學院組織的專業(yè)和教學培訓，多渠道進行教育教學和專業(yè)知識的學習，提高自身的專業(yè)綜合素質和能力。

（三）學生方面

第一，大學生要明確個人目標，盡快了解所學專業(yè)和專業(yè)培養(yǎng)計劃，盡快適應大學生活和學習環(huán)境。第二，要根據(jù)高等數(shù)學任課老師的指導進行有針對性的課前預習，認真聽課、積極完成作業(yè)。第三，要努力提高學習的獨立性和自覺性，課后及時地進行自我評價，了解自己沒有掌握的知識點，課下通過復習筆記、觀看教學視頻、向任課老師請教等多種方式把知識點消化吸收。第四，要根據(jù)高等數(shù)學課程特點和自身水平，改善學習方法，有選擇性的進行高等數(shù)學課外閱讀。

參考文獻：

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