摘?要：小學(xué)數(shù)學(xué)廣角這部分知識(shí)內(nèi)容，著重在于傳遞一種數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思維，從而切實(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，一些問(wèn)題隨之浮出水面，教師需要采取一定的具體策略，實(shí)現(xiàn)這一部分教學(xué)的終極目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角;教學(xué);策略

小學(xué)數(shù)學(xué)廣角這部分知識(shí)內(nèi)容，著重在于傳遞一種數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)一定的教學(xué)手段進(jìn)行觀察猜想、實(shí)踐體驗(yàn)、探究推理和最終順利解決問(wèn)題，這一過(guò)程的參與就在于讓學(xué)生能夠掌握一定的數(shù)學(xué)思維，從而切實(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，一些問(wèn)題隨之浮出水面，教師把握不準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方法刻板不科學(xué)，教學(xué)過(guò)程不是循循善誘、循序漸進(jìn)的層次性深入而是簡(jiǎn)單化、形式化，諸如此類的問(wèn)題不能忽視，只有在教學(xué)中一方面注重避免陷入誤區(qū)，一方面還需要采取一定的具體策略，實(shí)現(xiàn)這一部分教學(xué)的終極目標(biāo)。

一、 “數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中常見(jiàn)的誤區(qū)

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)旨在借助一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，潛移默化的滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生從感受到探究，從初識(shí)到深入，需要教師的巧妙引領(lǐng)與設(shè)計(jì)，促使學(xué)生主動(dòng)地去獲取知識(shí)、探究過(guò)程，從中體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和途徑，最終形成一定的數(shù)學(xué)思維和知識(shí)架構(gòu)。但是，這一部分的教學(xué)并不是順風(fēng)順?biāo)模渲?，就有教師走入教學(xué)誤區(qū)，事倍功半。

（一）教學(xué)目標(biāo)設(shè)定不合理

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的依據(jù)就是課程標(biāo)準(zhǔn)，教師只有充分解讀課標(biāo)，才能夠清晰認(rèn)識(shí)到教學(xué)內(nèi)容所要達(dá)到的程度和范圍，進(jìn)而設(shè)定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)。但在具體的教學(xué)中，就有教師視教學(xué)內(nèi)容、視學(xué)生認(rèn)識(shí)水平于不顧，所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)或者是降低了標(biāo)準(zhǔn)，或者是提高了標(biāo)準(zhǔn)，這無(wú)疑都是誤區(qū)。如，有教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——推理”一課時(shí)，通過(guò)兩只手，一只握硬幣，一只握小圓球，讓學(xué)生猜一猜自己兩只手究竟握的是什么，經(jīng)過(guò)提醒，學(xué)生最終猜中了。接下來(lái)，教師并沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)剛才猜的過(guò)程進(jìn)行回顧和反思，推理所需要的信息和條件如何獲取等，使得學(xué)生對(duì)于這一推理的認(rèn)知停留在表面，沒(méi)有深層次滲透數(shù)學(xué)思想。顯而易見(jiàn)，教師降低了教學(xué)目標(biāo)。一般推理的舉例都是最多出示三組讓學(xué)生推理，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力，而有的教師教學(xué)時(shí)完全不考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，推理舉例難度大，且花樣繁多，讓學(xué)生應(yīng)接不暇，思維混亂，這就反映出教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)定位過(guò)高，與學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知不符，也與課標(biāo)不相符。

（二）教學(xué)過(guò)程流于形式

可以說(shuō)，無(wú)論是日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還是數(shù)學(xué)廣角這一內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程形式化的形象并不鮮見(jiàn)。教師運(yùn)用各種手段，其目的就是要激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角這部分的知識(shí)內(nèi)容的興趣，進(jìn)一步吸引他們的注意力，借此引領(lǐng)他們走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角打開(kāi)思維，學(xué)會(huì)理清思緒，以逐漸具有邏輯性的思維方式解決實(shí)際生活的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是，為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境，課堂教學(xué)表面上熱熱鬧鬧，師生互動(dòng)有余，個(gè)個(gè)積極發(fā)言，但是認(rèn)真審視這一場(chǎng)景，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只是按照教師的所需進(jìn)行對(duì)與錯(cuò)、是與否的回答，學(xué)生缺乏深層次的思考和探究體驗(yàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題浮于表面的認(rèn)知，真正地了解知識(shí)的來(lái)龍去脈還存在迷惑與不解。顯然，熱鬧的形式背后是學(xué)生對(duì)知識(shí)獲取的無(wú)效與低效。如，教學(xué)數(shù)學(xué)廣角——集合，教師為了能夠利用學(xué)生熟悉的生活模型，將呼啦圈引入教學(xué)中，借以滲透集合思想。但是，在指揮學(xué)生體驗(yàn)呼啦圈游戲中，學(xué)生并未按照教師的思路：一個(gè)圈中規(guī)定幾人，另一個(gè)圈中規(guī)定幾人的方法去思考，而是簡(jiǎn)單的聽(tīng)從教師“指揮”，學(xué)生在兩個(gè)圈中跑來(lái)跑去，始終無(wú)法達(dá)到教師所期待的“生成”，即明白兩個(gè)呼啦圈交叉的作用，從而體驗(yàn)和理解重復(fù)的含義。

（三）為了生活化而生活化

誠(chéng)然，為了能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，在數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些生活原型，但是，有的教師一味地追求生活化，將精力放在生活化情境的創(chuàng)設(shè)上，甚至可以說(shuō)面面俱到，然而，在這其中對(duì)于數(shù)學(xué)思想的融入和滲透則用力不足，從而使得對(duì)于引領(lǐng)學(xué)生去建構(gòu)數(shù)學(xué)模型則處于無(wú)足輕重的位置，學(xué)生對(duì)生活原型產(chǎn)生了認(rèn)同，但是對(duì)于要學(xué)的數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)內(nèi)容卻理解不夠，思路不清，知識(shí)體系無(wú)法構(gòu)建，從而讓生活情境的創(chuàng)設(shè)成為擺設(shè)。如，教學(xué)數(shù)字和編碼時(shí)，教師為了能夠讓學(xué)生認(rèn)知到生活中處處都有數(shù)字，還原了日常生活一景：小明從自己所住的大樓出發(fā)，來(lái)到郵局想寄一封信，要填寫(xiě)郵政編碼……教師以此為生活原型，讓學(xué)生一一說(shuō)出自己家的門(mén)牌號(hào)，自己區(qū)域的郵政編碼。學(xué)生七嘴八舌紛紛發(fā)言，說(shuō)出自己家的門(mén)牌號(hào)和區(qū)域郵政編碼。這之后，教師應(yīng)該順勢(shì)引出郵政編碼的作用和意義，但是教師卻依然“鼓勵(lì)”學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一次寄信的經(jīng)歷，自己在不知道郵編的情況下，是如何查的……教師在還原學(xué)生的生活實(shí)際，卻將數(shù)學(xué)思想的滲透目標(biāo)拋之腦后，使得這一知識(shí)點(diǎn)的講解繞了一大圈，消耗的不僅是教師的精力，還有學(xué)生的精力。光顧著回憶生活細(xì)節(jié)，忘了數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收理解，以及數(shù)學(xué)思想在生活中是如何體現(xiàn)的。

二、 “數(shù)學(xué)廣角”有效教學(xué)的實(shí)施策略

（一）根據(jù)階段特點(diǎn)以及學(xué)生實(shí)際確定教學(xué)目標(biāo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)廣角可以說(shuō)是推陳出新，具有新穎性。這一部分的內(nèi)容是遞進(jìn)形式開(kāi)展的，從低到高、從易到難，教學(xué)內(nèi)容逐步深入，層層遞進(jìn)。因此，教師的教學(xué)也要有個(gè)“度”，在低段年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)廣角教學(xué)時(shí)，就要做到低段的教學(xué)目標(biāo)的確定，不能超出這一階段學(xué)生的認(rèn)知能力，在原本簡(jiǎn)單的低段教學(xué)中過(guò)早加入中高階段的知識(shí)內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)思想的滲透也是由淺入深、從基礎(chǔ)開(kāi)始的。在這一教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作，有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生去猜測(cè)、去推理，師生之間、生生之間進(jìn)行交流討論，讓學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)思想方法的“內(nèi)核”，感受其數(shù)學(xué)作用、價(jià)值以及魅力，并通過(guò)學(xué)習(xí)掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的一些具體的方法與策略。這一教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)和要求的確定，既要與所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容相契合。如教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——推理”一課時(shí)，教師的教學(xué)目標(biāo)就是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與到觀察和猜測(cè)等活動(dòng)中，使得學(xué)生親身經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，對(duì)邏輯推理的含義有所理解，并從中初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。教師可以通過(guò)游戲?qū)?，層層引入課題，并向?qū)W生出示教學(xué)目標(biāo)，幫助和引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、探究問(wèn)題，以及解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)和感受到推理的方法和條件，能夠建立簡(jiǎn)單的模型化解題思路，做到有序思考，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題，由此，這一教學(xué)目標(biāo)的確定就符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也使得目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。與此同時(shí)，教師還需要根據(jù)“預(yù)設(shè)生成”靈活降低或者是提高教學(xué)目標(biāo)，從而使得教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確、適當(dāng)，與學(xué)生的認(rèn)知水平同步。

（二）合理利用數(shù)學(xué)內(nèi)容滲透和融入數(shù)學(xué)思想

針對(duì)一些教師在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容形式化、過(guò)度生活化以及淺嘗輒止的教學(xué)弊端，解決這一問(wèn)題的最好辦法就是挖掘教學(xué)內(nèi)容的深層意義，合理利用數(shù)學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)科學(xué)的教學(xué)情境，適當(dāng)進(jìn)行訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中獲得啟發(fā)，并在逐步的有效理解和掌握數(shù)學(xué)思想中，能夠成功解決實(shí)際問(wèn)題。如，在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角推理一課時(shí)，教師通過(guò)游戲?qū)?、?wèn)題引導(dǎo)，一步步地帶著學(xué)生初步認(rèn)知推理，并且理解推理的作用和意義后，教師還告訴學(xué)生“生活中還有許多類似的推理，比如說(shuō)……”經(jīng)過(guò)一些生活實(shí)例的講解，為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)推理的初步理解和掌握程度，教師又進(jìn)行了“訓(xùn)練”，通過(guò)課件呈現(xiàn)問(wèn)題，以問(wèn)激趣，讓學(xué)生根據(jù)提問(wèn)思考和回答，學(xué)生一一進(jìn)行題意理解以及分析問(wèn)題，并在小組內(nèi)交流想法，匯集訓(xùn)練題中的推理所運(yùn)用的方法。之后，教師又帶著學(xué)生一起進(jìn)行回顧與總結(jié)，經(jīng)過(guò)整理信息——找準(zhǔn)關(guān)鍵條件——有序分析——全面思考——推出結(jié)論這一過(guò)程，讓學(xué)生掌握推理的基本步驟，構(gòu)建模型。在此基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)以問(wèn)題設(shè)置引導(dǎo)的方法進(jìn)行鞏固與拓展訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練，激起強(qiáng)烈的求知欲，使得學(xué)生對(duì)推理這一數(shù)學(xué)中比較重要的思想方法有了了解、理解、掌握和運(yùn)用的基礎(chǔ)能力，從而有利于學(xué)生解決更多的類似問(wèn)題，同時(shí)，也幫助學(xué)生深入理解了數(shù)學(xué)廣角思想，達(dá)到了習(xí)得新知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

（三）以學(xué)生為主體尊重差異構(gòu)建合理教學(xué)情境

數(shù)學(xué)廣角這部分教學(xué)內(nèi)容力圖通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)參與到實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，會(huì)觀察、會(huì)動(dòng)手、會(huì)實(shí)驗(yàn)操作，展開(kāi)猜測(cè)、發(fā)動(dòng)思維、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，面向全體學(xué)生，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使得每一名學(xué)生都能夠收益，習(xí)得知識(shí)，運(yùn)用思維，掌握方法，解決問(wèn)題。不過(guò)，在實(shí)際教學(xué)中，我們不得不承認(rèn)，學(xué)生的認(rèn)知水平有別，思想情感有別，個(gè)性特征有別，由此，對(duì)于整個(gè)班級(jí)來(lái)說(shuō)，正是由不同差異性的學(xué)生個(gè)體組成，那么，教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)一設(shè)定，教學(xué)情境的統(tǒng)一創(chuàng)設(shè)，勢(shì)必會(huì)讓具有差別的學(xué)生出現(xiàn)一定的距離感。面對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異，數(shù)學(xué)廣角這一教學(xué)也需要因材施教，基于學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)定科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同層次設(shè)置問(wèn)題難易度以及任務(wù)要求，從而使得教學(xué)具有一定的彈性空間，學(xué)生以自身的需求、接受能力為學(xué)習(xí)動(dòng)力，順利習(xí)得知識(shí)，培育數(shù)學(xué)思想，獲得發(fā)展，這才是尊重差異，尊重個(gè)性，真正凸顯出了學(xué)生的主體性。如教學(xué)數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）中，為了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到有序思維在日常生活中的廣泛用途，并進(jìn)一步進(jìn)行體驗(yàn)感悟。教師設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)任務(wù)：“用2、5、7，三個(gè)數(shù)字編出幾個(gè)兩位數(shù)”，這是第一層次，能夠讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生自然主動(dòng)猜數(shù)，并就如何不重復(fù)也不會(huì)遺漏的問(wèn)題進(jìn)行思考，學(xué)生積極思考，且處于憤悱狀態(tài)。第二層次的問(wèn)題就是“用0、2、5、7這三個(gè)數(shù)字能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數(shù)？”這一層次，就需要學(xué)生獨(dú)立思考，考驗(yàn)的是學(xué)生的對(duì)特殊數(shù)字0不能放在十位的特殊理解。而在第三層次，則是鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)各人的實(shí)際情況選擇不同方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，從而獲得新知。教師通過(guò)設(shè)定三個(gè)層次的教學(xué)任務(wù)，使得不同認(rèn)識(shí)差異的學(xué)生都能夠基于自身的基礎(chǔ)獲得發(fā)展，學(xué)生經(jīng)歷了初步感悟、交流討論、觀察發(fā)現(xiàn)以及對(duì)于數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟等過(guò)程，每一位學(xué)生至少掌握了一種基本的排序方法。

總之，在數(shù)學(xué)廣角中存在一些不容忽視的現(xiàn)象和問(wèn)題，教學(xué)效果不佳，那么，作為教師需要引起注意，同時(shí)，還需要進(jìn)行反省與思考，為了避免再走入誤區(qū)，需要對(duì)自己的教學(xué)觀念做一改變，對(duì)新課改以及課標(biāo)進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和深刻理解，圍繞教學(xué)目標(biāo)，切實(shí)采取適宜的教學(xué)方法，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并成功引領(lǐng)和幫助學(xué)生走入數(shù)學(xué)廣角的天地，培育數(shù)學(xué)思想，展開(kāi)數(shù)學(xué)思維，探究和運(yùn)用所學(xué)，學(xué)以致用。

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作者簡(jiǎn)介：

王成英，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市西固區(qū)福利路第二小學(xué)。