基于GO法的某型飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)余度研究

段 富 海， 馬 駿， 張 慕 天,2

( 1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.上汽集團(tuán)股份有限公司商用車技術(shù)中心， 上海 200438 )

0 引 言

飛機(jī)電傳操縱系統(tǒng)是一種全時(shí)、全權(quán)限的飛行操縱系統(tǒng)，因具有操作精度高、體積小、戰(zhàn)場生存能力高、易與導(dǎo)航控制系統(tǒng)交聯(lián)等優(yōu)點(diǎn)，已成為目前飛控系統(tǒng)的發(fā)展主流[1]．

飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)是飛機(jī)電傳操縱系統(tǒng)的前端，其將飛行員的操縱愿望轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)形式的操縱指令信息．電傳操縱桿系統(tǒng)用電纜替代了鋼索、滑輪等機(jī)械元件，操縱系統(tǒng)的重量體積大大減小，節(jié)省了系統(tǒng)設(shè)計(jì)、安裝和調(diào)校時(shí)間．電傳信號(hào)消除了機(jī)械操縱系統(tǒng)中的摩擦、間隙和非線性因素，改善了精微操縱信號(hào)的傳遞．電氣組合簡單，易于實(shí)現(xiàn)操縱桿與自動(dòng)駕駛儀的結(jié)合．一般采用小側(cè)桿操縱機(jī)構(gòu)，可減輕飛行員工作負(fù)擔(dān)，同時(shí)飛行員觀察儀表的視線不再受傳統(tǒng)中央駕駛桿影響．電傳操縱桿系統(tǒng)依靠電信號(hào)傳遞指令，與控制增穩(wěn)系統(tǒng)融為一體，飛機(jī)操穩(wěn)特性得到根本改善[2-3]．

飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)在飛行員操控飛機(jī)飛行姿態(tài)和控制飛機(jī)按既定航道飛行等方面起著至關(guān)重要作用，其性能好壞對(duì)飛機(jī)飛行品質(zhì)有著重要影響[4]．因此，電傳操縱桿系統(tǒng)可靠性和安全性備受飛機(jī)研制方和使用方的重視，是飛機(jī)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容[5]．目前，國際上對(duì)電傳操縱系統(tǒng)可靠性指標(biāo)要求通常為民用飛機(jī)每飛行小時(shí)1.0×10-10～1.0×10-9．按照目前技術(shù)水平，僅通過單套電傳操縱系統(tǒng)達(dá)到系統(tǒng)可靠性指標(biāo)要求具有很大難度．一般來說，單通道電傳操縱系統(tǒng)只能夠做到每飛行小時(shí)(1～2)×10-3，與傳統(tǒng)機(jī)械操縱系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)差距較大[6-7]．為達(dá)到國際通用的指標(biāo)要求，使電傳操縱系統(tǒng)可靠性超越傳統(tǒng)機(jī)械操縱系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)開發(fā)飛機(jī)操縱系統(tǒng)時(shí)普遍采用余度設(shè)計(jì)[8-9]，即引入多重系統(tǒng)．現(xiàn)代飛機(jī)基本余度等級(jí)，以四余度和具有自監(jiān)控能力的三余度方案最為常見，二者均可以實(shí)現(xiàn)雙故障工作，其故障率均可降到每飛行小時(shí)1.0×10-9．但目前自監(jiān)控能力有待改善，所以民航飛機(jī)上首選按比較監(jiān)控的方式進(jìn)行監(jiān)控的四余度方案．

GO法是美國軍方20世紀(jì)60年代首先提出，用于分析武器系統(tǒng)可靠性的一種有效方法，特別適用于有電流、氣流、液流等實(shí)際物流產(chǎn)生的多狀態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析[10]．GO法用GO操作符和信號(hào)流描述系統(tǒng)，依據(jù)其狀態(tài)概率組合法或概率公式法進(jìn)行系統(tǒng)可靠度概率計(jì)算并定性定量分析[11]，得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展，且功能逐漸完善，使用更加簡捷[12-13]．

余度技術(shù)在航空領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，是提高系統(tǒng)可靠性、安全性的有效措施[14-16]．余度技術(shù)一般通過并聯(lián)方式，增加可靠性較低組件數(shù)目，組成高可靠性系統(tǒng)，從而降低系統(tǒng)故障層級(jí)[17]．然而系統(tǒng)余度過大，會(huì)造成系統(tǒng)組件數(shù)目過多，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，導(dǎo)致重量、經(jīng)濟(jì)性等方面不能達(dá)到理想水平．通過GO法定量分析飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)可靠性，提出最佳余度配置方案并在電傳操縱桿系統(tǒng)中對(duì)關(guān)鍵組件采用余度設(shè)計(jì)，既能提高電傳操縱桿系統(tǒng)的可靠性又可以降低成本，提高整個(gè)飛機(jī)的可靠性．

1 電傳操縱桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

電傳操縱桿系統(tǒng)(圖1)主要由監(jiān)控計(jì)算機(jī)、控制執(zhí)行裝置和側(cè)桿手柄3部分組成．控制執(zhí)行裝置主要由力矩電機(jī)、傳動(dòng)齒輪、行星減速器、旋轉(zhuǎn)式電位器、力傳感器和各種電路模塊組成．其中力矩電機(jī)主要作用是驅(qū)動(dòng)側(cè)桿手柄旋轉(zhuǎn)并為側(cè)桿手柄提供反饋力．因主動(dòng)側(cè)桿機(jī)架設(shè)計(jì)尺寸較小，而小體積的力矩電機(jī)所提供的桿力一般較小，不能滿足設(shè)計(jì)要求，因此需要與行星減速器連接以便增大加載機(jī)構(gòu)的力矩．霍爾電流傳感器主要作用是測量力矩電機(jī)的電流，然后將結(jié)果輸入微控制器．編碼器與力矩電機(jī)的輸出軸連接，主要作用是將力矩電機(jī)的角位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，并將結(jié)果輸入微控制器，從而得到側(cè)桿的角速度．旋轉(zhuǎn)式電位器通過駕駛桿和側(cè)桿手柄相連，用于測量飛機(jī)駕駛員操縱駕駛桿時(shí)手柄的偏轉(zhuǎn)角度．力傳感器和駕駛桿相連，用于測量飛機(jī)駕駛員操縱駕駛桿時(shí)力的大?。甈WM電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊主要作用是接收微控制器的控制信號(hào)并進(jìn)行放大，從而驅(qū)動(dòng)力矩電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)．微控制器主要作用是接收反饋的手柄力信號(hào)、手柄角位移信號(hào)、手柄速度信號(hào)、霍爾電流傳感器電流信號(hào)，通過相關(guān)算法進(jìn)行處理，得出預(yù)期的電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩大小，然后輸出控制電流實(shí)現(xiàn)對(duì)側(cè)桿手柄的反饋控制．

圖1 某型飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)原理圖

2 電傳操縱桿系統(tǒng)組件余度分析設(shè)計(jì)方法

2.1 電傳操縱桿系統(tǒng)的GO圖建模

令電機(jī)模塊余度為M1，編碼器模塊余度為M2，電流檢測模塊余度為M3，減速器模塊余度為M4，位移檢測模塊余度為M5，力感模塊余度為M6，微控制器模塊余度為M7．按照GO法中GO圖的構(gòu)建規(guī)則，得到余度電傳操縱桿系統(tǒng)的GO圖，如圖2所示．

圖2中，操作符12、13分別和操作符14、15構(gòu)成電機(jī)模塊；操作符18、19分別和操作符20、21構(gòu)成電流檢測模塊；操作符24、25分別和操作符26、27以及操作符28、29構(gòu)成位移檢測模塊；操作符30、31分別和操作符32、33以及操作符34、35構(gòu)成力感模塊．可將各模塊的可靠性數(shù)據(jù)計(jì)算出后，用一個(gè)操作符進(jìn)行替代，從而對(duì)余度電傳操縱桿系統(tǒng)進(jìn)行簡化，以便更好地進(jìn)行后續(xù)分析，簡化后余度電傳操縱桿系統(tǒng)GO圖如圖3所示．

圖2 某型飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)余度GO圖

圖3 某型飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)雙余度簡化GO圖

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)、工程經(jīng)驗(yàn)和專家知識(shí)[18-19]，表1給出了電傳操縱桿系統(tǒng)各模塊的狀態(tài)概率，其中狀態(tài)值0、狀態(tài)值1和狀態(tài)值2分別為各模塊的提前狀態(tài)、工作狀態(tài)和故障狀態(tài)；P0、P1分別為各個(gè)模塊提前狀態(tài)概率和工作狀態(tài)概率．

表1 某型飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)各模塊可靠度值

2.2 電傳操縱桿系統(tǒng)GO運(yùn)算

運(yùn)用狀態(tài)累積概率算法進(jìn)行GO運(yùn)算，根據(jù)電傳操縱系統(tǒng)的信號(hào)流流向依次對(duì)各關(guān)鍵信號(hào)流進(jìn)行可靠性計(jì)算．

(1)信號(hào)流12～a

操作符12～a是觸發(fā)發(fā)生器操作符，其概率分布都相同，因此僅計(jì)算信號(hào)流a，計(jì)算公式為

Ara(0)=Pca(0)+Asa(0)Pca(1)=Xa-0

(1)

Ara(1)=Pca(0)+Asa(1)Pca(1)=

Xa-0+X1-1Xa-1

(2)

Pra(0)=Ara(0)=Xa-0

(3)

Pra(1)=Ara(1)-Ara(0)=X1-1Xa-1

(4)

(2)包含余度參數(shù)的信號(hào)流2

操作符2是或門邏輯操作符，共有M1個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流1，計(jì)算公式為

1-(1-Xa-0)M1

(5)

1-[1-As2(1)Xa-1]M1

(6)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

Ar2(0)=1-(1-Xa-0)M1

(7)

Ar2(1)=1-(1-Xa-0)M1+

(8)

Pr2(0)=Ar2(0)=1-(1-Xa-0)M1

(9)

Pr2(1)=Ar2(1)-Ar2(0)=

(10)

(3)信號(hào)流b～c

操作符b～c是兩狀態(tài)單元操作符，其概率分布都相同，因此僅計(jì)算信號(hào)流b，計(jì)算公式為

Arb(0)=Asb(0)Pcb(1)=

Xb-1-(1-Xa-0)M1Xb-1

(11)

Arb(1)=Asb(1)Pcb(1)=

Xb-1-(1-Xa-0)M1Xb-1+

(12)

Prb(0)=Arb(0)=Xb-1-(1-Xa-0)M1Xb-1

(13)

Prb(1)=Arb(1)-Arb(0)=

(14)

(4)包含余度參數(shù)的信號(hào)流3

操作符3是或門邏輯操作符，共有M2個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流2，計(jì)算公式為

1-[1-Xb-1+(1-Xa-0)M1Xb-1]M2

(15)

1-[1-Ar2(1)Xb-1]M2

(16)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

(17)

(18)

Pr3(0)=Ar3(0)=

(19)

Pr3(1)=Ar3(1)-Ar3(0)=

(20)

(5)信號(hào)流d～e

操作符d～e是兩狀態(tài)單元操作符，其概率分布都相同，因此僅計(jì)算信號(hào)流d，計(jì)算公式為

Ard(0)=Asd(0)Pcd(1)=

Xd-1-(1-Xa-0)M1Xd-1

(21)

Ard(1)=Asd(1)Pcd(1)=

Xd-1-(1-Xa-0)M1Xd-1+

(22)

Prd(0)=Ard(0)=Xd-1-(1-Xa-0)M1Xd-1

(23)

Prd(1)=Ard(1)-Ard(0)=

(24)

(6)包含余度參數(shù)的信號(hào)流4

操作符4是或門邏輯操作符，共有M3個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流2，計(jì)算公式為

1-[1-Xd-1+(1-Xa-0)M1Xd-1]M3

(25)

1-[1-Ar2(1)Xd-1]M3

(26)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

(27)

(28)

(29)

Pr4(1)=Ar4(1)-Ar4(0)=

(30)

(7)信號(hào)流f～g

操作符f～g是兩狀態(tài)單元操作符，其概率分布都相同，因此僅計(jì)算信號(hào)流f，計(jì)算公式為

Arf(0)=Asf(0)Pcf(1)=

Xf-1-(1-Xa-0)M1Xf-1

(31)

Arf(1)=Asf(1)Pcf(1)=

Xf-1-(1-Xa-0)M1Xf-1+

(32)

Prf(0)=Arf(0)=Xf-1-(1-Xa-0)M1Xf-1

(33)

Prf(1)=Arf(1)-Arf(0)=

(34)

(8)包含余度參數(shù)的信號(hào)流5

操作符5是或門邏輯操作符，共有M4個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流2，計(jì)算公式為

1-[1-Xf-1+(1-Xa-0)M1Xf-1]M4

(35)

1-[1-Ar2(1)Xf-1]M4

(36)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

(37)

(38)

Pr5(0)=Ar5(0)=

(39)

Pr5(1)=Ar5(1)-Ar5(0)=

(40)

(9)包含余度參數(shù)的信號(hào)流7

操作符7是與門邏輯操作符，共有2個(gè)輸入信號(hào)，計(jì)算公式為

Ar7(0)=Ar5(0)Ar6(0)=0

(41)

Ar7(1)=Ar5(1)Ar6(1)=

(42)

Pr7(0)=Ar7(0)=0

(43)

Pr7(1)=Ar7(1)-Ar7(0)=

(44)

(10)信號(hào)流h～i

操作符h～i是兩狀態(tài)單元操作符，其概率分布都相同，因此僅計(jì)算信號(hào)流h，計(jì)算公式為

Arh(0)=Ash(0)Pch(1)=0

(45)

Arh(1)=Ash(1)Pch(1)=

[1-(1-Xa-0)M1]×

(46)

Prh(0)=Arh(0)=0

(47)

Prh(1)=Arh(1)-Arh(0)=

[1-(1-Xa-0)M1]×

(48)

(11)包含余度參數(shù)的信號(hào)流8

操作符8是或門邏輯操作符，共有M5個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流7，計(jì)算公式為

(49)

(50)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

Ar8(0)=0

(51)

Ar8(1)=[1-(1-Xa-0)M1]×

(52)

Pr8(0)=Ar8(0)=0

(53)

Pr8(1)=Ar8(1)-Ar8(0)=

[1-(1-Xa-0)M1]×

(54)

(12)信號(hào)流j～k

操作符j～k是兩狀態(tài)單元操作符，其概率分布都相同，因此僅計(jì)算信號(hào)流j，計(jì)算公式為

Arj(0)=Asj(0)Pcj(1)=0

(55)

Arj(1)=Asj(1)Pcj(1)=

[1-(1-Xa-0)M1]×

(56)

Prj(0)=Arj(0)=0

(57)

Prj(1)=Arj(1)-Arj(0)=

[1-(1-Xa-0)M1]×

(58)

(13)包含余度參數(shù)的信號(hào)流9

操作符9是或門邏輯操作符，共有M6個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流7，計(jì)算公式為

(59)

(60)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

Ar9(0)=0

(61)

Ar9(1)=[1-(1-Xa-0)M1]×

(62)

Pr9(0)=Ar9(0)=0

(63)

Pr9(1)=Ar9(1)-Ar9(0)=

[1-(1-Xa-0)M1]×

(64)

(14)包含余度參數(shù)的信號(hào)流10

操作符10是與門邏輯操作符，共有4個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流2和信號(hào)流7，計(jì)算公式為

Ar10(0)=Ar3(0)Ar4(0)Ar8(0)Ar9(0)=0

(65)

Ar10(1)=Ar3(1)Ar4(1)Ar8(1)Ar9(1)=

{[1-(1-Xa-0)M1]×

{[1-(1-Xa-0)M1]×

{[1-(1-Xa-0)M1]+

(66)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

Ar10(0)=0

(67)

Ar10(1)={[1-(1-Xa-0)M1]+

(68)

(15)信號(hào)流l～m

操作符l～m是兩狀態(tài)單元操作符，其概率分布都相同，因此僅計(jì)算信號(hào)流l，計(jì)算公式為

Arl(0)=Asl(0)Pcl(1)=0

(69)

Arl(1)=Asl(1)Pcl(1)=

{[1-(1-Xa-0)M1]+X1-1×

(70)

Prl(0)=Arl(0)=0

(71)

Prl(1)=Arl(1)-Arl(0)=

{[1-(1-Xa-0)M1]+

(72)

(16)包含余度參數(shù)的信號(hào)流11

操作符11是或門邏輯操作符，共有M7個(gè)輸入信號(hào)，共有信號(hào)為信號(hào)流10，計(jì)算公式為

(73)

(74)

對(duì)其進(jìn)行共有信號(hào)修正可得：

Ar11(0)=0

(75)

Ar11(1)={[1-(1-Xa-0)M1]+

(76)

式中：Arw(t)為信號(hào)流w輸出狀態(tài)為t時(shí)的狀態(tài)累積概率；Asw(t)為信號(hào)流w輸入狀態(tài)為t時(shí)的狀態(tài)累積概率；Prw(t)為信號(hào)流w輸出狀態(tài)為t時(shí)的狀態(tài)概率；Psw(t)為信號(hào)流w輸入狀態(tài)為t時(shí)的狀態(tài)概率；Pcw(t)為信號(hào)流w操作符狀態(tài)為t時(shí)的概率；Xv-t為操作符v狀態(tài)為t時(shí)的概率．

2.3 電傳操縱桿系統(tǒng)組件余度設(shè)計(jì)方法

信號(hào)流11是電傳操縱桿系統(tǒng)的輸出信號(hào)，可以通過對(duì)信號(hào)流11進(jìn)行可靠性分析，從而進(jìn)行余度設(shè)計(jì)．

通過式(76)分別對(duì)各余度變量求一階和二階導(dǎo)數(shù)．對(duì)M1求一階和二階導(dǎo)數(shù)，得：

X1-1[(1-Xa-0)M1ln(1-Xa-0)-

(77)

X1-1[(1-Xa-0)M1ln2(1-Xa-0)-

(78)

通過運(yùn)用Matlab分析可知，M1的一階導(dǎo)數(shù)恒大于0，M1的二階導(dǎo)數(shù)恒小于0．

對(duì)M2求一階和二階導(dǎo)數(shù)，得：

{[1-(1-Xa-0)M1]+X1-1×

(79)

{[1-(1-Xa-0)M1]+X1-1×

(80)

通過運(yùn)用Matlab分析可知，各組件余度算式的一階導(dǎo)數(shù)恒大于0，因此系統(tǒng)輸出的可靠度與系統(tǒng)各組件余度成正比．又因?yàn)樗鼈兊亩A導(dǎo)數(shù)均小于0，因此系統(tǒng)輸出可靠度的增長幅值與系統(tǒng)各組件余度成反比．故通過分析電傳操縱桿系統(tǒng)可靠度的增長幅值，可以得出一個(gè)較優(yōu)的余度設(shè)計(jì)結(jié)果，余度高于該設(shè)計(jì)的可靠性結(jié)果對(duì)電傳操縱桿系統(tǒng)可靠度優(yōu)化貢獻(xiàn)較小，不予采納．

3 設(shè)計(jì)算例與結(jié)果分析

3.1 設(shè)計(jì)算例

設(shè)飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)7個(gè)余度變量參數(shù)的初值為1，計(jì)算得到可靠度函數(shù)為f(1，1，1，1，1，1，1)=0.999 935 001 769 910；然后按照循環(huán)算法將7個(gè)變量值依次增加1，求出每個(gè)可靠度與比較初值的差值，即每個(gè)可靠度增長幅值．將可靠度增長幅值中的最大值提取出來，作為下次運(yùn)算的初值，如f(1，1，2，1，1，1，1)=0.999 955 900 411 450；依次循環(huán)計(jì)算，直到增長幅值小于1.0×10-9結(jié)束，詳細(xì)計(jì)算過程如表2所示．

表2 可靠度增長幅值

3.2 結(jié)果分析

飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)復(fù)雜度高，其可靠性余度設(shè)計(jì)方法也相應(yīng)復(fù)雜，但從上述計(jì)算分析過程可知，基于GO法的余度設(shè)計(jì)方法計(jì)算過程簡便，能較快得出余度設(shè)計(jì)參數(shù)．由表2可知，電傳操縱桿系統(tǒng)組件余度越大，其可靠度越高，當(dāng)計(jì)算到f(2，2，2，2，2，2，2)=0.999 995 999 322 882作為初值時(shí)，電傳操縱桿系統(tǒng)組件余度的變量值繼續(xù)增大，但該組件余度下的可靠度較f(2，2，2，2，2，2，2)的增長幅值均小于1.0×10-9，若再提高電傳操縱桿系統(tǒng)組件余度，對(duì)其可靠度提高貢獻(xiàn)不大．所以電傳操縱桿系統(tǒng)組件最佳余度組合應(yīng)為M1=M2=M3=M4=M5=M6=M7=2，即電機(jī)模塊、編碼器模塊、電流檢測模塊、減速器模塊、位移檢測模塊、力感模塊、微控制器模塊均采用雙余度設(shè)計(jì)，此時(shí)得到雙余度電傳操縱桿系統(tǒng)的可靠度為0.999 995 999 322 882．

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)復(fù)雜的飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)，基于GO法的余度設(shè)計(jì)方法是有效的，且計(jì)算過程簡便，能較快得出余度設(shè)計(jì)參數(shù)．

(2)對(duì)某型飛機(jī)電傳操縱桿系統(tǒng)進(jìn)行了組件余度設(shè)計(jì)，可以在最小的組件余度下保證較好的可靠度，在目前元器件可靠性水平下，可使單個(gè)電傳操縱桿系統(tǒng)可靠度達(dá)到每飛行小時(shí)1.0×10-6，能夠提高電傳操縱桿系統(tǒng)可靠性，為電傳操縱桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考．

(3)飛機(jī)電傳操縱系統(tǒng)采用兩套余度電傳操縱桿系統(tǒng)即可滿足一般飛機(jī)每飛行小時(shí)1.0×10-9可靠度要求．在余度較小的情況下，簡化了連接關(guān)系，減小了系統(tǒng)重量，提高了系統(tǒng)可靠性、安全性，對(duì)飛機(jī)電傳操縱系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義．