李偉聰

[摘要]數(shù)感是一種心智技能，是數(shù)學核心素養(yǎng)之一。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)靈活運用多種策略，注重培養(yǎng)學生的數(shù)感。教師可根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生的實際情況，引導學生在知識學習中生發(fā)數(shù)感、在交流表達中培養(yǎng)數(shù)感、在活動體驗中建立數(shù)感、在實踐操作中形成數(shù)感，使學生的數(shù)學核心素養(yǎng)不斷得到提升。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;學生;數(shù)感;培養(yǎng)

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）09-0001-02

“核心素養(yǎng)是一種跨學科素養(yǎng)，它強調(diào)各學科都可以發(fā)展的、對學生最有用的東西?！蓖瑫r，《數(shù)學課程標準》明確提出數(shù)學教育的10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。這是數(shù)學課程設(shè)計的靈魂，也是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的根本所在。下面，我根據(jù)自己多年的教學實踐，談?wù)剶?shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)感的策略。

一、在知識學習中生發(fā)數(shù)感

《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”因此，教師應(yīng)通過估算教學促進學生數(shù)感的形成，使學生的數(shù)學學習更具理性，充滿誘惑力。

案例：教學《多位數(shù)加法的估算》

投影展示問題：東山果林場，第一塊地中栽了694棵蘋果樹，第二塊地中栽了225棵核桃樹。估一估，這兩塊地中果樹一共有多少棵？

師：請同學們運用估算的策略，想一想這題的解決方法。

生1：600加200等于800，94加25大于100，因此它們的和比900多一點。

生2：694接近700，225接近200，因此它們的和應(yīng)該是900左右。

生3：它們的和應(yīng)該比600+200大，比700+300小，所以在900到1000之間。

上述案例，教師出示問題后讓學生把自己的思維過程表述出來，學生根據(jù)自己的理解和已有經(jīng)驗對問題的估算很正確，也都能說出理由。因此，教師在教學中應(yīng)引導學生解釋估算的過程，使學生懂得估算方法的合理性、多樣化，從而逐步培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生在知識學習中生發(fā)數(shù)感。

二、在交流表達中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，是思維內(nèi)化的結(jié)晶。因此，教師要善于解讀學生的內(nèi)心世界，引入貼近學生實際生活和學生較為感興趣的教學素材，激發(fā)學生的學習興趣，促進師生、生生之間的互動交流，使學生在交流討論中開闊視野、獲得啟迪，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

案例：教學《升和毫升》

師：請向小組成員介紹你準備好的飲料罐（盒），比一比哪個罐（盒）子的容積大，并想一想自己是從哪兒知道這個信息的。（學生拿出課前收集到的各類罐、盒、瓶，相互介紹它們的容量）

生1：我的可樂瓶上標注“2升”。

生2：我的可樂罐上標注“220毫升”。

生3：我的牛奶盒上標注“250ml”，但我不知道“ml”是什么意思。

師：有誰知道“ml”表示的意思？

生4：“ml”是毫升的字母表示法。

師：真了不起！還有誰知道？

生5：我在醫(yī)院里看到藥水瓶上標注“5ml”。

生6：家里的醬油瓶上標注“容量500ml”。

師：同學們的生活積累真不少！那么，1毫升到底有多少呢？請同學們用吸管、量杯等工具去感受一番吧?。▽W生動手操作）

有效的交流，不僅能讓不同的思維發(fā)生碰撞，有利于學生交流生活經(jīng)驗、學習心得，而且可以拓展學生的知識視野，深化學生對所學數(shù)學知識的理解。同時，教師在教學中創(chuàng)設(shè)好的問題情境，既能促進學生之間的交流，使學生在交流中實現(xiàn)互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒的目的，又讓學生明晰數(shù)可以用來表示和交流信息，體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，促進學生數(shù)感的培養(yǎng)。

三、在活動體驗中建立數(shù)感

數(shù)感，英文表述為Number Sense，指感官、感覺、意識、理念、領(lǐng)悟等含義。同時，《數(shù)學課程標準》中明確指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。”因此，教師應(yīng)把主動自覺地理解數(shù)、運用數(shù)、建構(gòu)數(shù)確定為數(shù)感培養(yǎng)的目標，讓學生在豐富的體驗感悟中形成認知表象，最終內(nèi)化為認知儲備，建立數(shù)感。

案例：教學《11～20各數(shù)的認識》

師：請小朋友們欣賞投影中的畫面并仔細觀察，會有新的發(fā)現(xiàn)哦?。ㄍ队帮@示：15個蘋果擺滿一個果籃，13本圖書摞成一摞，12朵鮮花扎成一束……）

生1：蘋果很大，估計很甜。

生，：鮮花很漂亮。

師：看來，同學們都喜歡觀察漂亮的、好吃的東西。那么，我們從中還能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學知識呢？

生3：蘋果有15個，圖書有13本，鮮花有12朵。

生4：鉛筆有16支，飛機模型有17個。

師：你們是怎么數(shù)出來的呢？

生5：一個一個數(shù)出來的。

師：噢！那有沒有一種方法，能讓你很快地數(shù)出來呢？先在小組中討論，再說說有什么新的方法。

生6：我是兩個兩個數(shù)的，比較容易些。

生7：按照你的方法，三個三個數(shù)不也很好嗎？

生8：我預(yù)習時看到書中是十個十個數(shù)的。

師：預(yù)習是個好習慣，大家都要養(yǎng)成這種好習慣。十個十個數(shù)，很容易得出結(jié)果嗎？試試看。（學生動手操作，體驗十個十個數(shù)數(shù)的好處）

生9：將圓片十個一摞，再看邊上有幾個，合起來就是十幾個。

生10把小棒十根一捆，再數(shù)出另外的幾根，合起來就是十幾根。

師：一摞、一捆，很有意思，那是指什么意思呢？

生11：指一摞有10個，10個是一摞。

生12：指一捆有10根，10根是一捆。

師：也就是說，（）個一是1個（）;反之，1個（）是（）個一。（學生再度討論，得出結(jié)果：10個一是1個十，1個十是10個一）

教學伊始，教師設(shè)計數(shù)物品的競賽活動，使學生意識到一個一個數(shù)數(shù)，當達到十個時無論讀寫都會發(fā)生變化。接著，教師通過擺圓片、擺小棒等系列活動，引導學生探索其中的奧秘，使學生感受到十個為一整體的優(yōu)勢，滲透“一當十”的數(shù)學思想方法。在動手操作的同時，教師引導學生學會分析、學會動口說出“10個一是1個十，1個十是10個一”，使學生對“十”的建構(gòu)逐漸趨于成熟。然后教師指導學生運用“十個十個數(shù)”的方法去數(shù)物品的數(shù)量，使學生積累的經(jīng)驗和習得的知識相融合。在真實的比較、體驗活動中，學生體會到“一當十”數(shù)數(shù)的優(yōu)越性，使計數(shù)單位“十”的形成根植于學生的腦海中，幫助學生建立數(shù)感。

四、在實踐操作中形成數(shù)感

數(shù)學源于生活，用于生活，高于生活。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)感，就要讓學生把習得的知識應(yīng)用于生活，使學生在解決實際問題中加速認知的建構(gòu)。數(shù)感的建立是自悟的過程，更是體驗的升華。培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師需要引領(lǐng)學生更多地接觸和理解現(xiàn)實中的生活問題，使學生在分析研究中內(nèi)化所學的數(shù)學知識，形成良好的數(shù)感。

案例：教學解決問題的策略

師：（出示改編的例題）春天到了，我們班的50位同學去郊外踏春。大型觀光游覽車每輛限坐6人，租金10元;小型觀光游覽車每輛限坐4人，租金8元。你能設(shè)計一種比較省錢的乘車方案嗎？試試看?。▽W生先獨立思考，再交流討論）

生1：因為租用大型觀光游覽車的費用低，人均只要10÷6=1.666…（元），所以我認為乘坐大型觀光游覽車比較省錢。

生，：這樣的方案不夠好。因為50人需要9輛大型觀光游覽車，空出4個座位，所以不劃算。

師：說法有見地。但我認為，還是用數(shù)據(jù)說話更讓人信服，請拿出自己的數(shù)據(jù)吧！[學生計算得出：全部乘坐大型觀光游覽車的租金為10x9=90（元），全部乘坐小型觀光游覽車的租金為8×13=104（元）]

生3：我認為可以兩種車都租用，盡量沒有空座位，這樣會更省錢。

師：很好的建議。試一試，看看有沒有這樣的方案。

生4：租用5輛大型觀光游覽車和5輛小型觀光游覽車，沒有空座位，一共要10x5+8x5=90（元）。

生5：租用7輛大型觀光游覽車和2輛小型觀光游覽車，沒有空座位，一共要lOx7+8x2=86（元）。

生6：租用3輛大型觀光游覽車和8輛小型觀光游覽車，沒有空座位，一共要10x3+8x8=94（元）。

師：經(jīng)過列舉和計算，我們得出了最佳的方案，真棒！

引導學生在具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，是發(fā)展學生數(shù)感的重要途徑。因此，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生的實際情況，引導學生學會從復(fù)雜的情境中提出問題并進行合情猜想，嘗試選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題。上述案例中，學生要運用生活經(jīng)驗（有空座位就浪費）、已有知識對運算結(jié)果的合理性進行判斷，這一系列數(shù)學活動需要一定的數(shù)感來支撐。同時，教師把提出問題、研究問題、驗證問題的主動權(quán)讓給學生，使學生初步形成的數(shù)感得到強化，促進了數(shù)學思維的發(fā)展。

總之，良好數(shù)感的培養(yǎng)，需要經(jīng)歷一個漫長訓練、長期積累的過程。因此，教師要不斷深入研究教材、學情并創(chuàng)造性地運用教材，靈活運用各種教學方法，給學生創(chuàng)造更多接觸社會、自然以及動手實踐、合作探究的機會，使數(shù)感的培養(yǎng)落實到位，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（責編：杜華）