變式訓練在小學數(shù)學教學中的運用探究

樓含笑

【摘 要】變式訓練是小學數(shù)學教學中的常規(guī)教學內容，而變式訓練對于提升學生思維水平和處理問題的能力有著積極影響。低年級階段，數(shù)學的教學重點是基礎的數(shù)字認識和簡單的加減法練習;中年級階段，更多的是大數(shù)、分數(shù)的認識和乘除法訓練;到了高年級階段，學生開始接觸簡易方程和嘗試解答應用題，這對學生的思維水平和變式能力提出了更高要求，要求學生思維更靈活和知識應用更系統(tǒng)。本文以人教版小學數(shù)學五年級教學為例，針對如何在小學數(shù)學中開展變式訓練提出幾點策略，以供各位同仁參考。

【關鍵詞】小學數(shù)學;變式訓練;策略和方法

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0232-02

在新課改推動下，教育教學對學生學習過程提出了更高要求。隨著學生年齡的增長，尤其是到了高年級，數(shù)學教學應更注重對學生思維的訓練。教師要能夠在課堂教學中，立足學生的學習實際，組織學生開展多類型的問題教學活動，從而鍛煉學生的思維靈活性和創(chuàng)新性。創(chuàng)新能力對學生未來的學習發(fā)展很重要，數(shù)學教學中開展變式訓練，就是培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新精神的重要途徑。那么，在高年級小學數(shù)學教學中，又該如何開展變式訓練？

1? ?數(shù)學教學中開展變式訓練的必要性以及內涵

應試教育背景下，部分教師在課堂教學中習慣性以“單向式”“一刀切”等教學方式為主，在講授完相關的概念、定理以及性質之后，更多依賴“題海戰(zhàn)術”帶領學生進行大量習題練習、考試鞏固[1]。這種教學模式也逐步影響了學生的學習觀念。

大量習題訓練過程中，學生的關注點放在如何快速解答問題上。由于學生的思維發(fā)展并不完善，在不斷磨題過程中，逐步養(yǎng)成一定功利化思想，更重視“一招鮮吃遍天”解題方式的應用，養(yǎng)成刻板的思維定勢，思維缺乏靈活性、遷移性和創(chuàng)新性成為普遍存在的問題。而數(shù)學教學的本質就是鍛煉學生的思維能力和解決問題的能力?；诖?，從高年級開始開展變式訓練相當有必要。在學生還未養(yǎng)成思維定勢時，就通過鍛煉學生思維，幫助學生擺脫單一的數(shù)學學習方式，從而不斷提升學習成效。

在小學數(shù)學教學中開展變式訓練，對教師的教學方式也提出更高要求。教師要能夠立足不同的教學內容，及時運用變式的形式對數(shù)學規(guī)律的產生、發(fā)展以及二次組合進行細致總結。針對數(shù)學教材中的相關概念、公式以及定理，從不同的角度、層次進行靈活轉變，讓學生在變式訓練中發(fā)現(xiàn)“不變”與“變”之間的關聯(lián)，從而提升學生自主解決問題的能力，全面提升學生的數(shù)學水平。

2? ?確定應用分類，讓變式訓練更有針對性

在小學數(shù)學日常教學中，變式訓練可以根據(jù)學生的學習水平以及學習方式等開展，將其分成歸納變式、應用變式、深度變式以及廣度變式等四個類型[2]。歸納變式和應用變式主要是基于課堂教學情境的基本轉變，兩者皆與相應的情境有關;而深度變式與廣度變式皆是從課本例題以及日常習題等入手，兩者皆與解決問題有關。

2.1? 歸納變式，領悟不變的定義

“歸納變式”就是指教師在日常教學中，通過設計不一樣的課堂教學，帶領學生在解決不同問題的過程中，自主探索和歸納出數(shù)學定義“不變”的通則。

在教學完“分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”這一分數(shù)性質之后，教師就可以通過帶領學生比較分數(shù)的大小，讓學生自主歸納這一定理的“不變”法則。如通過習題“、”讓學生觀察這兩個等式之間的關系，自主思考和歸納相等的原因，慢慢理解和掌握分數(shù)的基本性質，最后再讓他們自主列舉出相類似的分數(shù)式，從而加強學生的理解和掌握。

2.2? 巧妙地應用，將知識融會貫通

許多小學生在數(shù)學計算過程中大多有一“通病”，那便是不懂得將知識融會貫通，不能靈活應用之前所學過的一些知識和概念[3]。其實，數(shù)學具有嚴格的規(guī)律性和關聯(lián)性，很多知識具有一定關聯(lián)。但是，小學生在學習過程中，大多存在學過就忘，不能將其與現(xiàn)在學習的知識有效關聯(lián)。所以，在小學數(shù)學變式訓練中，教師可以巧妙利用“應用變式”的功能，結合不同的數(shù)學問題，改變相應的情境，從而搭建新舊知識的關聯(lián)點，最終使學生將所學過的知識概念、定義以及通則應用到更廣泛的情境當中。

如在教學小學五年級“多邊形面積計算”時，教師就可以帶領學生開展應用變式訓練。

例題1：一塊平行四邊形的模板，底為50cm，高為70cm，求木板的面積是多少平方厘米？

例題2：一塊平行四邊形的模板，底為40cm，高為60cm，求木板的面積是多少平方厘米？

例題3：測量且計算出下面平行四邊形的面積？

（多圖形略）

不難發(fā)現(xiàn)，例題1和例題2只是簡單替換了一些數(shù)字，但是例題3中，必須測量出平行四邊形的底和高才能計算出多邊形的面積，不僅增加了解題步驟，也增加了解題的難度。

這三道題的相同之處就在于它們都與平行四邊形的面積公式有關聯(lián)，這樣便給學生增加了自主聯(lián)系舊知識的機會和空間，更方便學生迅速靈活地將平行四邊形的相關定理和性質應用到實際解題當中。

2.3? 深度的轉變，增加思維厚度

思維是一種慣性與靈活性完美統(tǒng)一的意識形態(tài)。在數(shù)學教學中不僅要訓練學生思維的廣度，更要錘煉他們思維的厚度，即學生在遇到問題的時候，能結合自身的解題經歷、思維習慣，潛意識地在腦海中提出多種問題的假設性和解題的可能性。在上文論述中，筆者已經提到深度變式訓練與解析問題有著強烈的關聯(lián)性。解析問題離不開思維的實效運轉，而有厚度的思維模式，對于學生快速找到解題思路有著積極的影響。所以，數(shù)學教師在帶領學生進行深度變式訓練的過程中，大可不必注重題目的數(shù)量，而應將關注點放在解題的質量上，通過加深變式的空間，給學生提供更多的思維挑戰(zhàn)，從而讓學生掌握知識的遷移規(guī)律。

再以上文中“多邊形面積的計算”為例。

例題1：建設一塊平行四邊形的水池，底為50m，高為70m，請計算出該水池的面積是多少平方米？

例題2：若一塊平行四邊形的鐵板，底是80cm，高40cm，每一平方厘米鐵板是1.5元，請計算出這塊鐵板的價格是多少元？

例題3：若一個平行四邊形的花壇的底與高各增加10m和20m，請計算出花壇現(xiàn)在的實際面積是多少平方米？

觀察這三道題，不難發(fā)現(xiàn)它們都與平行四邊形面積的計算有關系。但是，這三道題的解題深度是逐層遞增的，這種變式訓練對于錘煉學生的思維厚度有著重要意義。

2.4? 廣度的變化，打造完善的知識體系

在小學數(shù)學教學中開展廣度變式訓練，是為了讓學生多角度地打好數(shù)學基礎，形成系統(tǒng)、完善的知識體系，真正把學到的知識融會貫通。教師可以通過改變數(shù)學問題的外部概念，有效增強問題的廣度和維度，也就是說給學生布置一定的數(shù)學題組，通過一步步引導，逐步幫助學生建立屬于自身的知識體系。

繼續(xù)以“長方形面積的計算”為例。

例題1：學校有一長方形的操場，長是100m，寬80m，若在操場內擺放桌椅來召開表彰大會，已知每張桌子占地的長為1m，寬為0.8m，請問該操場最多能放下多少張桌子？

例題2：學校有一長方形的乒乓球場地，長是60m，寬為30m，若每個乒乓球桌占地12㎡，請問最多能放下多少張乒乓球桌？

例題3：已知小明家有一塊長方形的泡沫板，長是60cm，寬是40cm，請問最多能將這一泡沫板改成幾塊長為20cm，寬為10cm的泡沫板？

以上三道題的結構與解題思路相同，即大面積中含有一個或者多個小面積的計算。多帶領學生進行這類習題的訓練，有利于小學生將這一概念全面吸收，幫助學生多角度理解和掌握類似概念、規(guī)律以及題型，并且將其轉變成腦海中清晰的數(shù)學知識網絡，這對于學生今后的數(shù)學發(fā)展有積極影響。

教學實踐也已證明，在數(shù)學教學中開展變式訓練對于鞏固學生的數(shù)學基礎、強化學生的思維能力和培養(yǎng)其創(chuàng)新精神都有重要作用。同時，從學生的發(fā)展和成長來看，學生在變式訓練過程中，不僅可以獲得知識和技巧，也能感受到滿滿的成就感，這對于他們今后的學習發(fā)展有積極的促進作用。

【參考文獻】

[1]高才滿.小學五年級數(shù)學變式教學淺探[J].數(shù)學學習與研究，2011（14）.

[2]談靜.小學數(shù)學變式教學的創(chuàng)新之道[J].小學教學參考，2019（20）.

[3]彭娟華.妙用變式，演繹精彩數(shù)學課堂[J].小學教學參考，2014（26）.