滲透數(shù)學(xué)文化構(gòu)建智慧高中數(shù)學(xué)課堂

趙曉娥

摘 要：近年來，數(shù)學(xué)文化的滲透研究越來越多，數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的價(jià)值也越來越大，很多教師都認(rèn)為教學(xué)應(yīng)該反映課程的歷史、應(yīng)用史和發(fā)展史，在實(shí)際的教學(xué)中結(jié)合案例進(jìn)行分析，用數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育、科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)歷史;智慧課堂;滲透

一、數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)教學(xué)

每一門學(xué)科都有它的發(fā)展歷史，每學(xué)一門學(xué)科，都要研究它的發(fā)展歷史和發(fā)展過程，加深學(xué)生對(duì)學(xué)科的理解程度。數(shù)學(xué)的歷史在數(shù)學(xué)研究中起著重要的作用，正如著名的法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊所說：“如果你想預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)的未來，你必須研究它的歷史?！痹诮逃I(lǐng)域，外國(guó)數(shù)學(xué)教師起步比較早，認(rèn)識(shí)比較到位，早期就認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)歷史對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。1972年，在第二次數(shù)學(xué)教學(xué)國(guó)際會(huì)議上，成立了國(guó)際數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)歷史研究小組（HPM），再次研究了數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系。自20世紀(jì)90年代以來，以華東師范大學(xué)張殿州教授為代表的中國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系進(jìn)行了深入研究。后來，中國(guó)越來越多的學(xué)者開始從歷史的角度探索數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，并將數(shù)學(xué)史滲透到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，成就學(xué)生獻(xiàn)身數(shù)學(xué)研究的抱負(fù)。

二、將數(shù)學(xué)歷史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

（一）數(shù)學(xué)歷史為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的教育資源

高中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，如何正確地引入新課程成為數(shù)學(xué)教師必須考慮的問題，引用歷史數(shù)學(xué)材料到新的教學(xué)內(nèi)容之中，可以使學(xué)生清楚地理解數(shù)學(xué)概念的來源，掌握數(shù)學(xué)概念的演變發(fā)展過程和數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)的偉大精神，是一種有效的課堂教學(xué)、教學(xué)方法，可以以數(shù)學(xué)家為榜樣，學(xué)習(xí)他們獻(xiàn)身數(shù)學(xué)研究和推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的精神，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和科學(xué)的價(jià)值觀。例如，《中學(xué)數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)手冊(cè)》的第一章是集合理論的內(nèi)容。中學(xué)生對(duì)新知識(shí)非常陌生，難以理解，對(duì)教學(xué)實(shí)踐提出了巨大的挑戰(zhàn)。在課堂上介紹數(shù)學(xué)史是解決集合理論教學(xué)問題的重要一步。集合理論的孕育和萌芽可以追溯到古希臘時(shí)期，最終由德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾在19世紀(jì)末建立。中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容充分反映了坎特的基本思想。數(shù)學(xué)和教材的教學(xué)對(duì)學(xué)生來說更容易理解。

（二）數(shù)學(xué)歷史是促進(jìn)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的有效途徑

受多年以考試為導(dǎo)向的教育的影響，一些中學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)沒有足夠的興趣。將數(shù)學(xué)歷史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以激活課堂氣氛，提高教學(xué)效果。中國(guó)是四大文明之一，有著悠久的數(shù)學(xué)研究歷史。南宋數(shù)學(xué)家秦久義提出的簡(jiǎn)化多項(xiàng)式算法比西方早幾百年。另一個(gè)例子是南宋數(shù)學(xué)家楊輝研究的楊輝三角形，它對(duì)應(yīng)于三角形二項(xiàng)式系數(shù)的幾何排列，在西方被稱為帕斯卡三角形。這一成就也比西方早了數(shù)百年，在課堂上結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生講述相關(guān)數(shù)學(xué)歷史的形成發(fā)展，如陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想的故事、祖沖之和圓周率的發(fā)現(xiàn)等能讓學(xué)生產(chǎn)生研究數(shù)學(xué)的沖動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的信心，向陳景潤(rùn)一樣挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)，向數(shù)學(xué)的高峰沖刺。

數(shù)學(xué)的歷史可以培養(yǎng)中學(xué)生的人文主義品質(zhì)和道德情操。數(shù)學(xué)的歷史也是數(shù)學(xué)家創(chuàng)業(yè)的歷史。通過教授一些數(shù)學(xué)家的故事，教師可以在激勵(lì)學(xué)生方面發(fā)揮積極作用。例如，牛頓和萊布尼茨打破了監(jiān)禁的概念，創(chuàng)造了新的方法。他們創(chuàng)造了計(jì)算的例子，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，建立抱負(fù)，發(fā)展他們的人文素質(zhì)和道德情感。

三、數(shù)學(xué)歷史是高中數(shù)學(xué)教學(xué)原則的一部分

（一）符合學(xué)生認(rèn)知的原則

在使用歷史數(shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分考慮中學(xué)生的認(rèn)知水平，選擇合適的歷史數(shù)學(xué)教材，合理安排課程難度。目標(biāo)原則所選擇的媒體必須具有高度的針對(duì)性，符合教學(xué)的內(nèi)容和目標(biāo)，并在理解和學(xué)習(xí)知識(shí)方面發(fā)揮積極作用。

（二）適度原則

將數(shù)學(xué)歷史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循相關(guān)性原則，太多的歷史和數(shù)學(xué)故事的介紹需要正常的教學(xué)時(shí)間，不利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，所以數(shù)學(xué)歷史的教學(xué)和滲透要適時(shí)、適度、不能牽強(qiáng)附會(huì)，也不能為了數(shù)學(xué)歷史而給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)歷史，要滲透到相關(guān)內(nèi)容之中去。

四、數(shù)學(xué)歷史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

用數(shù)學(xué)歷史來介紹新課程。對(duì)學(xué)生來說，理解和接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)比推導(dǎo)和證明公理更容易。例如，通過展示斐波那契兔的一系列問題，學(xué)生可以理解這個(gè)系列作為一個(gè)從歷史故事中提取的獨(dú)特功能的特殊性。

探索數(shù)學(xué)方法和歷史數(shù)學(xué)材料中的隱含方法，滲透到課堂教學(xué)中。常用的數(shù)學(xué)思維方法主要包括表達(dá)數(shù)字的思想、數(shù)字與形式的結(jié)合、回歸原點(diǎn)的思想和分類思想。在數(shù)學(xué)的歷史上，有許多例子反映了這種思維方式。例如，在“隨機(jī)事件概率”的教學(xué)中，教師應(yīng)該注意數(shù)學(xué)思維中不可避免的、偶然的方法。法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡和卡爾達(dá)諾所做的隨機(jī)游戲的例子可以用來向?qū)W生解釋這些隨機(jī)事件。頻率的確定性和穩(wěn)定性。

用數(shù)學(xué)來指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)發(fā)展的漫長(zhǎng)歷史中，有無數(shù)關(guān)于這個(gè)主題的書籍。中學(xué)數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，過濾一些可讀的和可用的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)。

五、思考與建議

（一）將數(shù)學(xué)歷史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

在將數(shù)學(xué)歷史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，出現(xiàn)了一些問題。例如，一些教師盲目地堆積歷史文獻(xiàn)，沒有合理地將其融入教學(xué)?；蛘邔?shù)學(xué)歷史引入課堂，這需要更多的時(shí)間來教授，影響了正常的教學(xué)進(jìn)度。在這些問題的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)歷史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合必須以科學(xué)和實(shí)踐為導(dǎo)向?？茖W(xué)性意味著教師所教授的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)必須是正確的，必須符合教學(xué)的要求。實(shí)踐方面是對(duì)索引科學(xué)史的介紹，應(yīng)該在中學(xué)數(shù)學(xué)研究中發(fā)揮有效作用。只有實(shí)現(xiàn)科學(xué)與實(shí)踐的統(tǒng)一，這種教學(xué)才能被認(rèn)為是有效的。

（二）將數(shù)學(xué)歷史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建議

提高數(shù)學(xué)歷史素養(yǎng)和教育創(chuàng)新意識(shí)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合的關(guān)鍵。中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且要有一定的人文素質(zhì)。歷史數(shù)學(xué)材料的掌握和應(yīng)用必須精益求精，敢于探索和創(chuàng)新，在實(shí)踐中尋找更好的組合。同時(shí)，建立科學(xué)教學(xué)過程評(píng)價(jià)體系也很重要。通過合理和科學(xué)的方法，是可以理解學(xué)生理解數(shù)學(xué)的歷史和不斷改進(jìn)教學(xué)方法，從而提高教學(xué)水平和質(zhì)量，數(shù)學(xué)和歷史的入口在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

數(shù)學(xué)歷史在教學(xué)中的滲透，也不能全靠老師的講解，不能讓學(xué)生被動(dòng)的聽老師講，還要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與其中，教師要安排學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課后延伸練習(xí)中，通過現(xiàn)代信息技術(shù)手段，自己搜索在課堂上老師提及到的數(shù)學(xué)歷史。這樣，學(xué)生就可熟練的運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)搜索相關(guān)數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，然后在課堂上或者小組討論中，講給大家聽，體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣，也多其他學(xué)生的學(xué)習(xí)給予啟發(fā)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神很有必要，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的根本保證。

總之，數(shù)學(xué)歷史教育，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和品德、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量都具有重要的意義，數(shù)學(xué)教師一定要高度重視，認(rèn)真對(duì)待。

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