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      初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)分析

      2020-04-18 23:55:14李曉明
      關(guān)鍵詞:例題教學(xué)數(shù)學(xué)能力初中數(shù)學(xué)

      李曉明

      摘要:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,合理地進(jìn)行例題教學(xué)可以有效加強(qiáng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力,可以培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例題教學(xué)是教師需要探討的關(guān)鍵課題,可以在數(shù)學(xué)課堂上挖掘一些示范性強(qiáng)的經(jīng)典例題,以此幫助學(xué)生不斷地對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、探討以及創(chuàng)新。

      關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);例題教學(xué);數(shù)學(xué)能力

      中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1992-7711(2020)011-0006

      在初中階段的數(shù)學(xué)課堂中,課本不僅是傳授知識(shí)點(diǎn)的重要工具,也是訓(xùn)練思維能力的最好資源,其中的例題是課本的主要部分,也是授課過(guò)程中不可或缺的內(nèi)容。課本中的例題具有示范的作用,可以增強(qiáng)學(xué)生思維的訓(xùn)練。例題中包含了所有知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì),可以很好地引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。因此,在課本例題的教學(xué)中,教師可以將例題進(jìn)行“一題多解”和“一題多變”的剖析,以大幅度提升思考創(chuàng)新能力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

      一、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

      在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中,教師在進(jìn)行例題教學(xué)時(shí),對(duì)學(xué)生的實(shí)際操作能力不是特別關(guān)注,只是單純地培養(yǎng)他們的思考能力。作為數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行改變和創(chuàng)新,幫助他們進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí),從而提高學(xué)習(xí)技能,使例題教學(xué)內(nèi)容更加靈活和廣泛。

      例如,已知點(diǎn)p(-3,2),經(jīng)過(guò)點(diǎn)p畫(huà)出斜率為-3/4和4/5的一條直線,若直線m在y軸的正方向上平移2個(gè)單位,再沿著x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位,則m直線再返回最初位置,求該直線m的斜率。在此種例題的教學(xué)中,可以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖來(lái)思考解答,也可以通過(guò)小組模式進(jìn)行溝通和交流,這樣不僅可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),也可以培養(yǎng)他們的自主探究能力。

      二、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

      初中數(shù)學(xué)教材中很多例題的知識(shí)點(diǎn)都是十分抽象的,會(huì)讓學(xué)生以為數(shù)學(xué)在生活中是沒(méi)有用處的。其實(shí)不然,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)形象化,并將其引入到日常生活中,利用學(xué)生熟悉的環(huán)境培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在此基礎(chǔ)上,教師在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該準(zhǔn)確找到切入口,將數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活有效結(jié)合,以此激發(fā)學(xué)生的求知欲。

      例如,我們學(xué)校的用水單價(jià)是30元/噸,假設(shè)我們學(xué)校的每月用水量為x噸,水費(fèi)為y,函數(shù)的關(guān)系式是y=30x,那么此直線的斜率為多少?像這種貼合現(xiàn)實(shí)生活的例題就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和興趣點(diǎn),并且也會(huì)給他們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中帶來(lái)動(dòng)力,以此培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

      三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

      據(jù)有關(guān)研究顯示,在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程中正向的思維培養(yǎng)是不可或缺的,而逆向的思維培養(yǎng)更可以使學(xué)生的思維模式更加寬廣、更加敏銳、更加全面。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,一定要認(rèn)真設(shè)計(jì)實(shí)施方法并合理應(yīng)用到例題教學(xué)中,幫助學(xué)生將問(wèn)題分別進(jìn)行正向與逆向思考,不要局限在傳統(tǒng)的框架內(nèi),鍛煉學(xué)生思維的靈活性,以此提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

      例如,已知直線a:x+y-1=0,直線b:nx+y=0,直線c:3x-2ny-4=0,這三條直線不能組成一個(gè)三角形,請(qǐng)求出n的取值范圍。在這道例題的思考中,如果從正面的思維進(jìn)行解題,就會(huì)得出這三條直線有平行的可能,其中任意兩條直線平行還有三種可能,從而導(dǎo)致問(wèn)題變得復(fù)雜。但是如果采用逆向思維,這道例題就會(huì)簡(jiǎn)單很多。因此,在例題教學(xué)中,要善于應(yīng)用逆向思維來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

      四、培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)拓能力

      在例題教學(xué)的過(guò)程中,要重點(diǎn)將例題進(jìn)行延伸和開(kāi)拓,使學(xué)生將例題進(jìn)行發(fā)散式思考,達(dá)到“一題多變”和“一題多解”的思維模式,從而培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的探究能力。初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間是環(huán)環(huán)相扣、緊密相連的,如果教師在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸,可以使例題中的知識(shí)點(diǎn)變得靈活。這樣不僅可以使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變得整體統(tǒng)一,還可以豐富解題的策略,從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思維和知識(shí)點(diǎn)的開(kāi)拓能力。

      例如,若一個(gè)圓心在直線3x-5y=8上,在坐標(biāo)軸處相切,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。此題可改成,一個(gè)圓的圓心在直線x+2y=0上,與另一條直線x+y=1相切于坐標(biāo)軸上,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程??梢詮牟煌慕嵌仍O(shè)立問(wèn)題,結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn),使改編過(guò)后的例題難度逐級(jí)增加,多利用一些“一題多變”和“一題多解”式的例題,對(duì)解法沒(méi)有限定,完全是開(kāi)放式的結(jié)論,也可以貫穿相關(guān)聯(lián)的多種知識(shí)點(diǎn),從而使學(xué)生充分發(fā)揮想象力,開(kāi)拓他們的思維能力,將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)完全掌握并加以練習(xí),以此提高學(xué)生的綜合能力。

      五、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

      在例題教學(xué)的過(guò)程中,其本質(zhì)是通過(guò)實(shí)際例子去表達(dá)數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的資源,可以讓學(xué)生充分地閱讀教材,在例題中進(jìn)行自主分析、獨(dú)立思考、研究探討以及歸納總結(jié),將學(xué)生作為唯一主體對(duì)象,鼓勵(lì)他們?nèi)ネ诰?、去探索?shù)學(xué)知識(shí),在知識(shí)的海洋中盡情地遨游。在所有的學(xué)習(xí)過(guò)程中,其學(xué)習(xí)的效率主要依賴的是自身的主動(dòng)性,也就是自學(xué)能力。因此,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力在例題教學(xué)中是至關(guān)重要的。

      例如,在講到“有理數(shù)”時(shí),教師可以針對(duì)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。問(wèn)題一:舉例說(shuō)明哪些數(shù)字屬于有理數(shù)?問(wèn)題二:舉例說(shuō)明無(wú)理數(shù)都包括哪些?問(wèn)題三:數(shù)軸上的點(diǎn)都可以表示哪些數(shù)?問(wèn)題四:無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就是無(wú)理數(shù)嗎?以有理數(shù)為中心,提出與之相關(guān)的“問(wèn)題串”,可以使學(xué)生主動(dòng)思考,引導(dǎo)他們產(chǎn)生思維碰撞,使知識(shí)點(diǎn)之間互相連接。結(jié)合這種舉例式問(wèn)題,可以充分地將數(shù)學(xué)中的抽象詞變得形象化。因此,例題教學(xué)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

      綜上所述,例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂中的重要方式,不論是從學(xué)習(xí)能力的形成到知識(shí)點(diǎn)的分析,還是從解決問(wèn)題方法的完善到數(shù)學(xué)思維的積累等,這些都是在例題教學(xué)過(guò)程中誕生、成長(zhǎng)的。所以,在數(shù)學(xué)課堂上,合理利用例題教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、開(kāi)拓能力以及自學(xué)能力,為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]趙守同.數(shù)學(xué)閱讀:剖析多樣情境,獲取有效信息——基于一道例題的教學(xué)感悟[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2019(8):29-30+33.

      (作者單位:浙江省樂(lè)清市石帆第一中學(xué)325600)

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