曾敏

摘 要：本文闡述了數(shù)學(xué)概念定義、特征及教學(xué)現(xiàn)狀和策略：利用生活實例引入概念;注重概念的形成過程;利用新舊知識對比，找出異同點，采用多樣教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)高效性，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和邏輯思維。

關(guān)鍵詞：中學(xué);數(shù)學(xué)概念;教學(xué);現(xiàn)狀;策略

數(shù)學(xué)概念教學(xué)在初中數(shù)學(xué)體系中具有重要的地位，對初中整個數(shù)學(xué)教程起到支撐作用。本文通過研究初中人教版數(shù)學(xué)的教科書和大量的文獻，介紹了數(shù)學(xué)概念的定義及教學(xué)現(xiàn)狀，為了更好地提高初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，進行調(diào)查分析及策略，為改進數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)概念的定義和特征

隨著人類對數(shù)學(xué)概念形成的不斷認識，一般分為自然概念，科學(xué)概念，屬概念和種概念，數(shù)學(xué)概念是建立一些正確的假設(shè)，通過一些規(guī)則，得出更高級的概念。例直線α，負數(shù)-2，二元一次方程組x+y=102x+y=16，一元二次函數(shù)由y=x2，y=-x2+2x+4，y=2x2+3x-6叫做自然概念，例：“一次函數(shù)”與“正比例函數(shù)”“三角形與等腰三角形是屬與種概念。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，人們?yōu)榱俗寯?shù)學(xué)更形象化，于是將很多數(shù)學(xué)概念進行符號化，這樣就能把抽象的概念，一張圖或是幾個符號形象地展示在人們的面前，例如：點、直線、射線、線段、角、三角形、平行四邊形、圓、負數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、方程、絕對值、分式這些都給學(xué)生看得見、摸得著的感覺稱之數(shù)學(xué)具體概念。弄清數(shù)學(xué)概念的關(guān)系，對于學(xué)生理解、掌握概念是必要的，進一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

2 中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及分析

初中數(shù)學(xué)概念的理解是掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)展基本能力的前提。

2.1 教師在教學(xué)中存在的問題。

中學(xué)教師為了應(yīng)對中考，普遍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只注意概念的傳授，致學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴性，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)：①重概念記憶，輕概念推導(dǎo)及證明。在實際教學(xué)中，教師往往更多是加強學(xué)生背誦數(shù)學(xué)概念文字形式，沒有注重概念的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生大量解題訓(xùn)練來強化數(shù)學(xué)概念的記憶，讓學(xué)生被動的接受概念，導(dǎo)致學(xué)生只能通過死記硬背來理解概念。②簡化概念教學(xué)過程：多數(shù)教師為節(jié)約時間，不顧學(xué)生是否理解概念。只對概念作一個簡單的描述，然后直接進入教學(xué)例題的講解，做練習(xí)鞏固的時候?qū)W生卻無從下手。③概念教學(xué)孤立化：部分教師不深挖教材數(shù)學(xué)概念，應(yīng)付教學(xué)，課堂采用單一、孤立的概念教學(xué)模式，不能有機結(jié)合新舊數(shù)學(xué)概念進行鞏固和對比納入知識體系中，使概念教學(xué)孤立化，當作文課教學(xué)。④概念教學(xué)主次不分：在概念教學(xué)中把握教學(xué)重點和難點不夠精準。應(yīng)該揭示概念的本質(zhì)的沒有揭示。如勾股定理章節(jié)，跳過推導(dǎo)過程，直接進行公式應(yīng)用。而一些具體的概念不應(yīng)該解釋卻重復(fù)強調(diào)，誤導(dǎo)學(xué)生理解概念。

2.2 學(xué)生對數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的決定因素之一。而初中學(xué)生對概念學(xué)習(xí)受影響有如下因素。

（1）片面的對概念進行死記，缺乏解決實際問題的能力。（2）在學(xué)習(xí)中缺乏對概念的對比思考，概念易混淆。（3）缺乏對概念深層的認識，不能靈活運用。（4）生搬硬套，只能夠解決某一類問題。

3 中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

3.1 利用生活實例引入概念

概念屬于比較抽象的東西，感性認識是概念形成的主要因素，根據(jù)初中生形象思維發(fā)展情況和學(xué)生的心理特點：教學(xué)中，學(xué)習(xí)新的概念時，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析與概念有關(guān)的具體事物的特征，為揭示概念的本質(zhì)和特征做鋪墊。例：講解“點到直線的距離”的概念時，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實際，引入點到直線距離典型實例（測量跳遠、挖井等），作出點到直線的距離標準圖形，讓學(xué)生獲得點到直線的距離的感性知識.講“平面直角坐標系”的概念時，如果把座位表名字變成了有序數(shù)對，教師讀序相應(yīng)的同學(xué)站起來.哪位同學(xué)要站起來具有三個要素：①以誰為標準;②相隔幾個同學(xué)作為1;③哪個方向為正方向，這樣以身邊的事物啟發(fā)學(xué)生用坐標平面上的點表示數(shù)對，從而引出了平面直角坐標系的概念.這種來源于生活的數(shù)學(xué)例子使更學(xué)生容易理解概念。初中所有的數(shù)學(xué)概念可以從現(xiàn)實生活中抽象出來。如果能結(jié)合現(xiàn)實中的蘊含著數(shù)學(xué)的例子來解釋清楚數(shù)學(xué)概念，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)概念就有了一定的感性認識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

3.2 教師對數(shù)學(xué)概念深入剖析，提高課堂實效性

教師在數(shù)學(xué)概念形成教學(xué)中，盡可能創(chuàng)設(shè)一些有探索性的問題，由此讓學(xué)生易發(fā)現(xiàn)問題，交流問題，展開想象探索問題，在不斷探索中讓學(xué)生身臨其境感受數(shù)學(xué)概念推導(dǎo)的必要性如：掌握相反數(shù)的概念包括三個方面：①請觀察這對數(shù)的符號;②探討帶字母的式子如何表示相反數(shù);③會利用互為相反數(shù)的和為0這一性質(zhì)來解決問題。另外，能運用概念解決問題是檢驗學(xué)生對概念本質(zhì)的理解一個比較好方法。例：描述“線段”概念的時候，觀察利用到線段的生活實例，公路彎道改直，同時學(xué)生還能夠水到渠成地說出了兩點之間線段最短這個公理。教師靈活利用信息平臺推送數(shù)學(xué)概念預(yù)設(shè)問題，讓學(xué)生分組動手實驗，在實驗過程中不斷深化表象，進而歸納出這些表象共有屬性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和邏輯思維能力，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得到充分體現(xiàn)。

3.3 數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動要得當

教師要做好中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)具備完善的知識結(jié)構(gòu)，剖析數(shù)學(xué)概念知識面廣而深，會直接影響數(shù)學(xué)概念課堂問題設(shè)計，實驗設(shè)計及數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。例：講授平方根概念：①會表示一個非負數(shù)平方根？例“9的平方根是”。②會計算一個非負數(shù)的平方根“求x2=9的值”。③會用平方根來解決實際問題，例求8的平方根和-8的立方根比較平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系。④體會根式運算與乘方運算是一種逆運算。由以上例逐層設(shè)置教學(xué)活動，教師在教學(xué)不斷啟發(fā)學(xué)生層層追問，積極思考，勇于探索精神。教師在引導(dǎo)教學(xué)中還必須按照學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律組織教學(xué)活動，教學(xué)方式需靈活多變，不同的概念教學(xué)要采取不同的教學(xué)手段及方式，活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生積極探索。

總之，數(shù)學(xué)概念對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中需采取多種教學(xué)方法讓學(xué)生體會到概念的形成過程。通過具體的實例來揭示概念的本質(zhì)從而讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，設(shè)計貼近生活實例調(diào)動學(xué)生的積極性來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。學(xué)生能夠主觀和客觀相結(jié)合地看問題，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到更好地完善，拓展學(xué)生的思維空間，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻

[1]蘇林泉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)的現(xiàn)狀及其對策分析[J].中國科技教育：理論版，2011，（4）：101.

[2]田芝玉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)策略[J].現(xiàn)代教育科學(xué)：中學(xué)教師，2011，（11）：39.

[3]秦勝男.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)三部曲[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2009，（1）：45.

[4]黃水嬌.淺談初中數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)[J].空中英語教室：新教師教學(xué)，2010，（6）：192-193.

[5]張行東.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)法的應(yīng)用分析[J].考試周刊，2011，（93）：70.