摘要：“循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué)”是指在教學(xué)中充分考慮多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知能力和思維習(xí)慣，多次將課程內(nèi)容與教學(xué)方法的實(shí)施按由淺入深、放緩坡度、降低梯度的螺旋式逐步上升，將基礎(chǔ)知識(shí)到提升核心素養(yǎng)能力的秩序逐步進(jìn)行展開，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握變得更容易的一種教學(xué)方法，其核心思想是“循序漸進(jìn)”。

關(guān)鍵詞：循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué);輕繩連接體系統(tǒng)機(jī)械能守恒;滑動(dòng)摩擦力方向

一、 循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué)在輕繩連接體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題中的應(yīng)用

我將就以下幾個(gè)方面展開教學(xué)設(shè)計(jì)。

一是溫故而知新，第一復(fù)習(xí)輕繩連接體的特點(diǎn)。即通過不可伸長(zhǎng)的輕繩連接的物體沿繩子方向位移、速度、加速度大小總是相等，同一繩子上張力處處相等，且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。第二復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒的條件和三種表達(dá)式，條件是只有系統(tǒng)內(nèi)彈力或重力做功，表達(dá)式為①守恒思想EA=EB（表示系統(tǒng)的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能相等）;②轉(zhuǎn)化思想ΔEk=-ΔEp（系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量）;③轉(zhuǎn)移思想ΔEA=-ΔEB（系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成時(shí)，A的機(jī)械能的增加量等于B的機(jī)械能的減少量）。第三復(fù)習(xí)關(guān)聯(lián)速度的求解方法，提醒學(xué)生注意輕繩連接的兩個(gè)物體只是沿繩方向關(guān)聯(lián)速度相等，物體的合速度大小不一定相等。

二是通過圖1小實(shí)驗(yàn)引入新課。其中在A與滑輪間及B與滑輪間都連接一個(gè)已經(jīng)校準(zhǔn)調(diào)零的彈簧測(cè)力計(jì)，利用希沃授課助手直播實(shí)驗(yàn)，可以明顯看到A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相同。

三是推進(jìn)新課，設(shè)置由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的以下四道典型例題。

典例1（兩物體上升、下降過程的速度大小和高度始終相等）如圖1所示，mA=2kg，mB=1kg，由靜止釋放，不計(jì)阻力，A物體下降h=3m時(shí)，求A、B速度大??？此過程拉力對(duì)A、對(duì)B分別做了多少功？

解析：A、B物體皆受到重力GA、GB和拉力TA、TB的作用，兩拉力大小相等。TA、TB做功分別為-和T，因有除了重力以外的其他力做功，所以單個(gè)A或B物體機(jī)械能不守恒，但兩拉力做功代數(shù)和為0，因此系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的。依系統(tǒng)機(jī)械能守恒，列式

，從而可求出速度。再對(duì)單個(gè)物體用動(dòng)能定理，則易算出兩拉力做功。因本文主要講述如何設(shè)置遞進(jìn)式教學(xué)環(huán)節(jié)，所以接下來幾道題只是簡(jiǎn)述，而省略具體的解題過程。

典例2（兩物體上升、下降過程的速度大小相等，但高度不相等）如圖2所示，斜面光滑，傾角為θ=30°，物體A、B質(zhì)量分別為m1=6kg、m2=2kg，由靜止釋放，不計(jì)一切阻力，當(dāng)A物體沿斜面滑動(dòng)s=40m時(shí)，求A、B速度？此過程拉力對(duì)A、對(duì)B分別做了多少功？

解析：可先讓學(xué)生根據(jù)典例1自行作答，發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生列式時(shí)認(rèn)為上升、下降高度相同，剛好糾錯(cuò)、示范并總結(jié)。對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能守恒列式m，從而可求出速度。再對(duì)單個(gè)物體用動(dòng)能定理，則易算出兩拉力做功。

典例3（兩物體上升、下降過程的高度剛好相等，但速度大小不相等）質(zhì)量為m1、m2（m1>m2）的兩個(gè)物體用輕繩和輕滑輪連接如圖3所示，傾角為30°的斜面固定，且上表面光滑，從靜止釋放m1，當(dāng)m1下落h時(shí)，求兩物體的速率。

典例4（兩物體上升、下降過程速度大小和高度都不相等）如圖4所示，質(zhì)量都為m=1

kg的A、B兩金屬環(huán)用細(xì)線相連后，分別套在兩互成直角的豎直光滑細(xì)桿和水平光滑細(xì)桿上。細(xì)線長(zhǎng)L=0.4m，今將細(xì)線拉直后使A和B從同一高度上都由靜止釋放，求從開始運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成θ=30°角的過程中，細(xì)線對(duì)A、B做的功。（g取10m·s-2）

以上四個(gè)典例通過建“很長(zhǎng)的引橋”，減小教學(xué)坡度，減少教學(xué)過程中所需要的“牽引力”，學(xué)生“得寸進(jìn)尺”地學(xué)。學(xué)生在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)中，沒有一眼望不到盡頭的恐懼，而是通過層層遞進(jìn)的題目夯實(shí)基礎(chǔ)，漸進(jìn)螺旋式進(jìn)步，樹立學(xué)習(xí)信心。

四是分析對(duì)比不同模型，總結(jié)模型特點(diǎn)。再布置幾道類型題課后訓(xùn)練，舉一反三，熟能生巧。日清周結(jié)之后，再補(bǔ)上月考期末練，重復(fù)高效訓(xùn)練，達(dá)到掌握知識(shí)和能力提升的目的。

二、 循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué)在高一上物理滑動(dòng)摩擦力方向教學(xué)中的應(yīng)用

兩個(gè)接觸且擠壓的物體之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力叫滑動(dòng)摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力的方向是與接觸面相切，并且和物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。摩擦力是高一物理的重點(diǎn)，高中物理電場(chǎng)、磁場(chǎng)等問題，也離不開對(duì)摩擦力的分析。摩擦力問題還是傳送帶模型、板塊模型的基礎(chǔ)。但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)不會(huì)分析摩擦力方向。筆者嘗試以循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué)法來突破這一重難點(diǎn)，在教學(xué)中取得不錯(cuò)的效果。

一是演示大牙刷“刷”桌面，讓學(xué)生感受摩擦力的方向，引入片段教學(xué)，如圖5。

二是先行組織者策略，溫故而知新。復(fù)習(xí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)、參考系的概念。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置變化。參考系是假定不動(dòng)的物體，即被選做參考系的物體速度設(shè)為0。選擇不同的參考系，運(yùn)動(dòng)和靜止情況一般不同。若無特別說明，一般默認(rèn)參考系為地面。為區(qū)分運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)，組織學(xué)生小實(shí)驗(yàn)，用黑板擦豎直向上擦黑板。設(shè)置環(huán)環(huán)相扣的以下幾個(gè)問題以啟發(fā)學(xué)生。一是黑板擦動(dòng)了嗎？學(xué)生回答動(dòng)了，黑板擦相對(duì)于地面和黑板都是豎直向上運(yùn)動(dòng)。黑板擦受到的摩擦力方向是？學(xué)生較順利地答豎直向下。那么根據(jù)力的作用是相互的，黑板受到了黑板擦對(duì)它豎直向上的摩擦力。接著問，黑板動(dòng)了嗎？學(xué)生答沒動(dòng)。接著追問，那為什么會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力？學(xué)生有些疑惑。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生重溫概念，摩擦力的產(chǎn)生條件之一是相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)一樣嗎？其實(shí)不同！黑板雖相對(duì)于地面靜止，但相對(duì)于黑板擦卻是豎直向下運(yùn)動(dòng)，因此它受到了豎直向上的滑動(dòng)摩擦力。運(yùn)動(dòng)一般是相對(duì)于地面而言，而判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵要看兩個(gè)相互接觸的物體之間是否有位置變化。接下來讓學(xué)生兩手?jǐn)D壓互搓，一只手相對(duì)于地面靜止，另一只手搓動(dòng)，分析兩只手受到的摩擦力方向。

有了對(duì)摩擦力方向的初步認(rèn)識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生來分析板塊間的滑動(dòng)摩擦力方向問題。如圖6，AB間接觸面粗糙，就以下幾種情況分析A、B之間摩擦力方向，設(shè)B木板足夠長(zhǎng)，A始終在B上表面運(yùn)動(dòng)。規(guī)定水平向右為正。

vA=5m/s，vB=5m/s，一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

很明顯A、B雖相對(duì)于地面是運(yùn)動(dòng)的，但A、B之間相對(duì)靜止，因此A、B間沒有滑動(dòng)摩擦力。

vA=5m/s，vB=2m/s，A、B皆向右做直線運(yùn)動(dòng)。先分析A物體，選B為參考系，即假定vB=0，則A相對(duì)于B物體的速度vA=（5-2）m/s=3m/s，因此A受到的摩擦力方向水平向左。同理可分析B受到的摩擦力方向。

vA=2m/s，vB=5m/s，A、B皆向右做直線運(yùn)動(dòng)。先分析A物體，選B為參考系，即假定vB=0，則A相對(duì)于B物體的速度vA=（2-5）m/s=-3m/s，即A相對(duì)于B水平向左以3m/s運(yùn)動(dòng)，因此A受到的摩擦力方向水平向右。同理可分析B受到的摩擦力方向。

以上三個(gè)問題中，物體速度取具體數(shù)值，方便判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)及滑動(dòng)摩擦力的方向。

以遞進(jìn)式教學(xué)模式為指導(dǎo)，接下來研究較復(fù)雜的摩擦力方向問題。如圖7，物體m以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，試判斷m受到的摩擦力方向。有了此前鋪墊，這里的物體m和傳送帶就相當(dāng)于上題中的A和B物體。于是，解答如下，若v0v，則m相對(duì)于傳送帶向前，摩擦力向后，為阻力。若v0=v，則m相對(duì)于傳送帶靜止，不受滑動(dòng)摩擦力作用。若學(xué)生還是難以接受，可以將兩物體速度設(shè)以具體的數(shù)值，來判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)和摩擦力的方向。在講解時(shí)，還可以借助兩手摩擦來感受摩擦力的方向，其中被選作參考物的那只手不動(dòng)。

三、 綜述

循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué)模式不僅適用于習(xí)題教學(xué)，也適用于新課教學(xué)。高中物理難題，有時(shí)是單個(gè)物體參與復(fù)雜的多過程，有時(shí)是一個(gè)過程中有多個(gè)物體，有時(shí)是多物體多過程，但無論是哪一種情況，利用循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué)模式都能夠較好地減少學(xué)習(xí)的難度。一步一步地幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)物理的信心，也便于打下更扎實(shí)的基礎(chǔ)，豐富物理課堂的同時(shí)，保證課堂高效而有序。

參考文獻(xiàn)：

[1]路文柱.基于高中物理學(xué)科核心素養(yǎng)的循環(huán)遞進(jìn)式教學(xué)模式[J].新課程，2018（7）.

作者簡(jiǎn)介：馮翠萍，福建省漳州市，漳州市第三中學(xué)。