【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引發(fā)學(xué)生有意反思的策略,建議教師通過引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程反思,關(guān)注問題解決反思,重視學(xué)習(xí)視角反思等策略,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,助推數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 有意反思 課堂教學(xué) 問題研究
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889(2020)03A-0130-02
“知不足,然后能自反也?!边@是《學(xué)記》提出的理念,對(duì)于今天的教學(xué)來說仍有極大的幫助。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)把學(xué)習(xí)反思習(xí)慣的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)反思能力的發(fā)展當(dāng)成教學(xué)的重要任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意反思,使他們能夠更加自覺地審視自己的思維過程,審視獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程,進(jìn)而有利于學(xué)生獲取學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn),對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)達(dá)到一個(gè)較為理想的高度,也促使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具理性,充滿智慧。
一、引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程反思,助力知識(shí)梳理
把反思落實(shí)在知識(shí)探究過程中?!胺此际菙?shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?!钡拇_如此,試想一個(gè)沒有反思的學(xué)習(xí)過程,它能留給學(xué)生難以磨滅的印象嗎?會(huì)形成刻骨銘心的記憶嗎?恐怕很難吧?因此,教師的教學(xué)不應(yīng)該僅僅是傳授,還要讓學(xué)生在真切的探究活動(dòng)中慢慢體驗(yàn),深刻感悟,使他們能夠?qū)χR(shí)學(xué)習(xí)過程自覺、有意識(shí)地回望與反思,進(jìn)而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行為,促進(jìn)探究學(xué)習(xí)向縱深處發(fā)展。
如,在五年級(jí)《分?jǐn)?shù)化小數(shù)》教學(xué)中,教師應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)探究過程的反思,讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)反思中實(shí)現(xiàn)思維的升華,促進(jìn)知識(shí)的有效建構(gòu)。
一是引導(dǎo)學(xué)習(xí)嘗試。“你能把[12],[14],[15],[16],[25],[34],[23]這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎?”一方面引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試,另一方面則指導(dǎo)小組合作探究,交流各自的轉(zhuǎn)化方法,檢查轉(zhuǎn)化正確與否。
二是組織學(xué)習(xí)展示。讓學(xué)生代表進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示,以拓寬學(xué)生視野,形成必要的思維碰撞。
三是引導(dǎo)學(xué)生回望學(xué)習(xí)歷程。學(xué)生會(huì)在計(jì)算分析的基礎(chǔ)上,逐步感悟到[12],[14],[15],[25],[34]是可以化成有限小數(shù)的,而[16],[23]是不能化成有限小數(shù)的。進(jìn)而形成一種學(xué)習(xí)直覺:分?jǐn)?shù)的分母是2、4、5的分?jǐn)?shù)最終都能化成有限小數(shù),而分母是3、6的分?jǐn)?shù)則不能化成有限小數(shù)。
此時(shí),為強(qiáng)化理解,促使學(xué)習(xí)更加嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué),教師還應(yīng)豐富學(xué)習(xí)感知,拓展學(xué)習(xí)視野,利于學(xué)生思辨,加速認(rèn)知科學(xué)提取的進(jìn)程。為此,教師還要增加如“[36]和[615]”等分?jǐn)?shù)的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算、分析、比較中進(jìn)一步感悟分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的基本原理。學(xué)生會(huì)在計(jì)算中認(rèn)識(shí)到,這樣的分?jǐn)?shù)也是能化成有限小數(shù)的。因此,學(xué)習(xí)認(rèn)知的沖突也就凸現(xiàn)出來,前一階段學(xué)習(xí)認(rèn)為“分母是3、6的分?jǐn)?shù)是不能化成有限小數(shù)的”,而現(xiàn)在卻是可以的。
學(xué)習(xí)沖突勢(shì)必引發(fā)學(xué)習(xí)爭(zhēng)議,激發(fā)學(xué)生再思考?!盀槭裁磿?huì)有這樣相反的結(jié)論呢?”“是不是還有什么特殊之處被疏忽了呢”,等等,學(xué)生會(huì)在質(zhì)疑聲中學(xué)會(huì)更加深刻地思考,更加認(rèn)真地比較。最終他們會(huì)在分析比較中發(fā)現(xiàn)[36]和[615]等不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),當(dāng)把它們轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí),實(shí)質(zhì)上是[12]和[25]。此時(shí),學(xué)生感悟到只有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),才能只看它的分母去判斷是否能化成有限小數(shù),進(jìn)而幫助學(xué)生形成可靠的學(xué)習(xí)認(rèn)知,建立有效的數(shù)學(xué)概念。
可見,引導(dǎo)學(xué)生審視學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)歷程,是有效學(xué)習(xí)的基本策略,更是發(fā)展思維能力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必由之路。所以教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生自覺地梳理知識(shí),回顧學(xué)習(xí)過程等,進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、公式、原理等,進(jìn)一步促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)思維獲得必要的發(fā)展和提升。
二、關(guān)注問題解決過程反思,助推學(xué)習(xí)建構(gòu)
解決問題是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),也是他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。其根源在于學(xué)生受思維水平限制,以及對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題解決模型建立不牢固等要素的制約。為此,教師應(yīng)重視學(xué)生問題解決過程的反思,并以此為契機(jī),夯實(shí)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累,促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展,進(jìn)而促使他們數(shù)學(xué)問題研究模型的有效建立,從而更有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決過程的反思,促使他們數(shù)學(xué)思維的條理化、概括化。
如,在六年級(jí)《復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題》教學(xué)中,教師應(yīng)重視問題解決過程的學(xué)習(xí)反思,通過學(xué)習(xí)回顧,幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的基本結(jié)構(gòu)、基本的解題思路等,并逐步感悟到學(xué)習(xí)優(yōu)化的重要性。
一是引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。問題:津南服裝廠計(jì)劃用一批布料全部做成西服。如果這批布料全部做成上裝,可以做45件;如果全部做成褲子,可以做90條。問這批布料全部用完,可以生產(chǎn)多少套成品西服?
學(xué)生會(huì)在既有經(jīng)驗(yàn)的支持下進(jìn)行積極的思考與分析。有的學(xué)生采用假設(shè)法,假設(shè)這批布料是90米,那么一件上衣的用料是90÷45=2(米),一條褲子的用料是90÷90=1(米),這樣一套西服用料是2+1=3(米),得出總套數(shù)是90÷3=30(套)。也有學(xué)生用分?jǐn)?shù)的思路去思考,由題意得出:一件上衣的布料是[145],一條褲子的布料是[190],這樣可以生產(chǎn)的總套數(shù)是1÷([145]+[190])=30(套)。
二是引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程。學(xué)生會(huì)根據(jù)思考有條理地說出自己的解決思路,以及問題研究的數(shù)量關(guān)系等。因?yàn)橐?jì)算總套數(shù),就要知道一件上衣和一條褲子的用布料量,再用總數(shù)除以一套衣服的用布料量,所以上述兩種解題思路和方法都是正確的,也是有根有據(jù)的。
三、重視學(xué)習(xí)視角反思,促進(jìn)學(xué)習(xí)創(chuàng)新
然而,教師也應(yīng)該清醒地意識(shí)到,引導(dǎo)學(xué)生回顧問題解決過程,不只是簡(jiǎn)單地進(jìn)行學(xué)習(xí)梳理、總結(jié)經(jīng)驗(yàn),更重要的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新力。為此,教師還要重視拓展學(xué)習(xí)視角,創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動(dòng)。
“請(qǐng)大家再回頭多閱讀題目,看看會(huì)不會(huì)有新的思考發(fā)生?”問題告訴學(xué)生,這個(gè)問題的研究還沒有達(dá)成教師的愿望或者是教師的預(yù)期。于是學(xué)生分小組合作探究,深入研究起來?!耙?yàn)樽錾弦率?5件,做褲子是90條,我們小組認(rèn)為一件上衣的用料是一條褲子的2倍;所以應(yīng)把45件上衣的中一部分布料用來做褲子,45÷(1+2)=15(件),15件上衣的布料可以做成30條褲子,那么就能夠生產(chǎn)出30套西服?!?/p>
學(xué)生在傾聽中慢慢咀嚼、細(xì)細(xì)反芻,逐漸感悟并理解這樣思考的原理,是基于兩種衣服用布料量的關(guān)系,進(jìn)而較好地理解這組同學(xué)的分析思路,深感這種學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢(shì)。通過學(xué)習(xí),更進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生積極探索的興趣。
“因?yàn)樽錾弦率?5件,做褲子是90條,一件上衣的用料是一條褲子的2倍;所以我們小組認(rèn)為,一條褲子的用布料量與一件上衣用布料量為1∶2,那么90條褲子用布料中真正用來做褲子的只有一部分,即是[11+2]=[13],所以做成的褲子的數(shù)量是90×[13]=30條,這樣做成的西服就是30套。”
這是學(xué)習(xí)思考的衍生,也是學(xué)習(xí)反思的升華。這樣的學(xué)習(xí)不只是讓知識(shí)的積累更為豐富,更對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性、創(chuàng)新力的發(fā)展大有裨益。所以,教師既要重視問題解決的學(xué)習(xí)與指導(dǎo),更要關(guān)注學(xué)生對(duì)解決問題過程的反思,讓他們?cè)诜此贾型貙捯曇?,學(xué)會(huì)創(chuàng)新,從而助力個(gè)性化學(xué)習(xí)的生成,助推他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得應(yīng)有的發(fā)展。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的引導(dǎo)與訓(xùn)練,鼓勵(lì)他們進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)反思,從而讓學(xué)生反思知識(shí)形成的過程、反思問題解決的過程等,并在反思中促進(jìn)他們加深對(duì)知識(shí)的理解,促使他們更好地建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、法則、原理等,使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有靈性,也釋放出個(gè)性化的光芒。
作者簡(jiǎn)介:范冬珍(1974— ),女,廣西玉林人,大學(xué)本科學(xué)歷,一級(jí)教師,主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。