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    初中生運用數學知識解決實際問題的方法初探

    2020-05-19 21:00姜春華
    新課程·上旬 2020年45期
    關鍵詞:實際問題方法探究初中數學

    姜春華

    摘 要:初中數學中實際問題的正確解答,是數學學習中重要的一部分。初中生普遍對實際問題感到困難,不會分析不會做,沒有方法。如何讓初中學生學會解決實際問題,熟練應用數學知識,不感到迷茫,是教師要認真思考和解決的問題。

    關鍵詞:初中數學;實際問題;方法探究

    筆者所任教的中學是一所普通的初中,部分學生應用數學知識不靈活,數學學習以及問題解決不是很好,我們對初中生數學解題進行分析,尋找解決實際問題的方法,找到策略,幫助學生學好數學,不僅對數學學科有幫助,也能對其他學科的教學提供有效參考。

    一、初中生應用數學知識解決實際問題時出現(xiàn)問題的原因

    1.理解題意能力差

    學生主要對題目意圖理解不明確,沒有認真思考。

    例如:有一批課本發(fā)給班級的學生,若每人分5本,還余2本;若每人分6本,則最后一個學生分的課本少于2本,求學生的人數和課本的數目。

    解:設學生的人數為x人,則課本為(5x+2)本,

    (5x+2)-6(x-1)<2,解得x>6

    答:學生的人數為7人,課本37本。

    本題錯誤原因是沒有理解題目中“最后一個學生分的課本少于2本”這句話,正確含義是:最后一個學生分的課本數是,大于或等于0但少于2本。學生在解決實際問題時,關鍵是要找出題目中的不等關系,特別是一些隱含的條件,如:我們常見的字眼,不足、大于、小于和超過等關鍵性的詞語。

    2.知識應用不靈活

    例如,九年級上冊人教版中第22章的二次函數與實際問題這部分知識,在教學中有的學生表現(xiàn)出用數學解決實際問題的能力稍差,課堂上老師講解基礎知識的時候,好像感覺學會了,但部分學生實際做題時,由于種種原因還是做錯題,他們對這部分的實際問題感覺還是無從下手甚至不會去思考。

    3.模型求解不嚴謹

    例如,用13米長的合金材料,做一個有一條橫梁的長方形窗框。為了使透進的陽光最多,試求此窗戶的長和寬應是多少米才合適。我指導學生通過建立二次函數模型去嘗試解答,課堂上學生的做法是,設窗框的寬為x米,有的學生在表示長的時候,寫出了(13-3x)的表達式,他們忘記了要除以2,很明顯學生模型建立的方法對,但是由于解題過程不嚴謹,還是做錯了,很可惜。

    4.認知能力有偏差

    例如,一個奶茶店試銷某種套餐,每份套餐的成本價格為5元,試銷后發(fā)現(xiàn),該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)。如果每份售價都不超過10元,每天可銷售400份;如果每份售價超過10元,那么每提高1元,每天的銷售量就會減少40份?,F(xiàn)在該奶茶店既要使顧客得到實惠,又要保證每天利潤達到1640元,那么每份套餐的售價應定為多少元才合適?

    學生的答案是,每份套餐的售價定為12元或13元。

    我們知道,數學實際問題中常常有不合適的解存在,學生的解法是忽視了題中“要使顧客得到實惠”這一要求,經過分析后,我們可以發(fā)現(xiàn)x=13不合題意,應舍去。正確的是x=12,此題側面反映了學生在數學認知能力上的偏差,這一現(xiàn)象值得我們數學教師注意。

    5.家庭層面的原因

    我所任職的學校,大部分學生家里是林業(yè)單位的職工,隨著現(xiàn)在林業(yè)單位改制等原因,家長出門打工的比較多,大部分學生是由家里的老人或親戚照顧,只能保證吃飽穿暖,安全健康及學習上很少關注,學生沒有養(yǎng)成認真學習、刻苦鉆研解題的習慣,大部分學生解決實際問題的能力差一些,需要家長更多的關愛。

    二、提升初中生應用數學知識解決實際問題能力的措施

    筆者反思了平時的數學教學及學生的實際解題和學習狀況,總結了以下幾點措施。

    1.注重數學閱讀的教學

    筆者就“數學閱讀”的必要性向我校九年級學生做過問卷調查,結果表明:大約60%的學生覺得數學學習只要能把題目做出來就可以了,不需要閱讀;大約23%的學生覺得數學教材也不需要閱讀,反正上課時老師都會認真講上面的知識點。學生實際做題時,經常會出現(xiàn)文字較多的題目,有的學生往往看不懂,不會做,有的學生不愿意反復去閱讀來理解題意,有的學生的性格特點和學習態(tài)度決定了他們難以長時間集中注意力,閱讀文字多的數學題目時,往往瀏覽大概、略讀,所以常常會出現(xiàn)得分不高的現(xiàn)象,所以平時教學時要注重數學文字的閱讀教學。

    2.提高數學審題的能力

    對于一些簡單的數學題目,只要認真審題,正確解答并不困難。但對一些條件比較復雜、隱蔽的題目,則需要認真閱讀,準確把握問題的條件和結論。審題時一定要注意抓住關鍵詞,想辦法挖掘題目的內涵和外延,提高審題能力可以幫助學生從題目中獲取盡可能多的信息,這是提高學生數學解題能力的重要途徑。

    3.整理好數學錯題本

    我的學生都有一本錯題本,在平時的教學中,教師應幫助學生樹立起糾錯追因的意識,讓學生意識到錯誤的重要價值,讓學生把在測試、作業(yè)、課堂上所犯的典型錯誤記錄在錯題本上,這是一條很好的培養(yǎng)學生反思糾錯能力的途徑。

    4.培養(yǎng)學生的反思能力

    數學解題后及時反思是提高學生認知能力的一種重要手段,它能夠幫助學生建構完善的數學知識。初中生數學解題后的反思,如果不知道如何去做,教師可以從這樣幾個角度去幫助學生,比如引導學生思考:這道題的解題思路是什么?你是否還有其他的解法?如果做錯了,原因是什么?等等諸如此類的反思,天長日久將有助于對學生反思能力的培養(yǎng),教師要堅持,學生更要堅持。

    本論文我選擇了平時教學中最常見的資源,通過對學生平時解決實際問題中錯誤的收集、歸類和分析,發(fā)現(xiàn)問題,探究原因,提出了一些教學策略。老師要不斷對數學現(xiàn)象進行總結、分析和指導,讓學生感受到數學知識在解決實際問題中的注意事項,找到學習數學的樂趣,從而正確解題,喜歡上數學。

    參考文獻:

    [1]吳淑芬.淺談數學解題教學與學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)[J].高中數學教育,2006.

    [2]王憲昌.數學思維方法[M].北京:人民教育出版社,2002.

    編輯 李琴芳

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