深耕細(xì)作，助推數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展

王金鋒

摘 ?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得對(duì)教材審視、教學(xué)預(yù)設(shè)、課堂生成等方面進(jìn)行必要的深耕細(xì)作，使得整個(gè)教學(xué)能更有利于孩子們的學(xué)習(xí)觀察、分析、實(shí)踐、交流等，從而幫助他們有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效，并且讓學(xué)生在學(xué)習(xí)推進(jìn)中，技能、經(jīng)驗(yàn)獲得發(fā)展，思維水平穩(wěn)健提升。

關(guān)鍵詞：深耕細(xì)作;數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué);設(shè)疑激趣

深耕細(xì)作，是農(nóng)人收獲高產(chǎn)的必須行為。也正因?yàn)榫?xì)耕作，農(nóng)作物才會(huì)和諧生長(zhǎng)，才會(huì)有高產(chǎn)的希望。數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，它需要教者對(duì)教材進(jìn)行深度耕耘，對(duì)課堂精細(xì)運(yùn)作，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，更符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征等，同時(shí)，也讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿濃郁的生活氣息和無限的情趣，讓學(xué)生在這溫馨和諧的課堂教學(xué)情景中煥發(fā)出更為強(qiáng)烈的探究活力，誘發(fā)快樂學(xué)習(xí)，催生智慧數(shù)學(xué)課堂的締造。

一、設(shè)疑激趣，開啟思維之門

“學(xué)源于思，思源于疑?！边@就要求數(shù)學(xué)教學(xué)既要營(yíng)造一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍，還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)適宜的問題情境，用問題引領(lǐng)孩子們進(jìn)行學(xué)習(xí)思考，從而讓學(xué)生在平等的學(xué)習(xí)中敢于質(zhì)疑，使學(xué)習(xí)更具主動(dòng)性，也充滿智慧。同時(shí)，教師還得創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生信心滿滿地投入知識(shí)形成的探究之中，并在不同的學(xué)習(xí)思維碰撞中獲得學(xué)習(xí)靈感，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思維的不斷升華。

如，在六年級(jí)“體積的意義”教學(xué)中，教師就得讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生成疑問，從而助推學(xué)習(xí)思考的深入，助力探究活動(dòng)的深入，使得孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富智慧，充滿靈性。

師：下面我們做一個(gè)小活動(dòng)。拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體小紙盒，并往里面放入鉛筆、橡皮等小物品。觀察一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么問題？

學(xué)生開始活動(dòng)，把不同的小物品放入紙盒中。

生：我放了10支鉛筆和簽字筆，還有5塊橡皮。沒辦法再往里放小物品了。

生：我們放了50多張作業(yè)紙，也很難再放入更多的紙了。

……

師：自己做了實(shí)驗(yàn)，也和同學(xué)們進(jìn)行了交流，你有什么新的思考？

生：為什么我們就不能再往盒子里多放些鉛筆了呢？

生：是?。≡俣喾判┎皇歉脝?？為什么就不能繼續(xù)放呢？

生：這個(gè)肯定是不行的，你們看盒子里面就那么一點(diǎn)地方，所以放入的物品肯定是有限的，不可能無限制地放下去。

師：你的解釋很科學(xué)。其他同學(xué)能聽懂嗎？

生：噢！原來是這樣的??！我明白了，比如往書包中放書本，總會(huì)有個(gè)限度，不可能是永遠(yuǎn)放不滿的。

生：對(duì)的！這個(gè)道理用在瓶子、水桶等物品身上，更為明顯。瓶子中裝滿水，如果往里面投入一顆石子，水就會(huì)溢出來。

師：你的這個(gè)例子更了不起。但是你有沒有想過，瓶子中的水為什么會(huì)溢出來呢？這與盒子內(nèi)不能再放入小物品是不是有共同之處呢？

生：有相同的地方。瓶子的內(nèi)部空間就那么大，這與盒子內(nèi)部的空間大小一定是一樣的。

……

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課的標(biāo)準(zhǔn)，并不完全取決于素材選擇的精美，也不完全取決于預(yù)設(shè)的華美，而是應(yīng)落實(shí)在學(xué)生身上，看他們是否有興趣，是否積極思考，是否有能力探索與合作等。這些要素都需要教師對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行深耕細(xì)作，讓教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)更趨完美，更好地服務(wù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、實(shí)踐和歸納抽象等。

案例中，教師利用一個(gè)小紙盒讓學(xué)生在放鉛筆、橡皮等活動(dòng)中，感知盒子內(nèi)部的空間大小是一定的，進(jìn)而學(xué)生積極聯(lián)想到瓶子、水桶等，使學(xué)習(xí)的視角有了擴(kuò)張，這就為學(xué)生建立每一個(gè)物體都會(huì)占據(jù)空間的意識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也利于他們更好地提煉體積的意義，為建構(gòu)體積的概念等提供知識(shí)保障，更讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)思考中得到發(fā)展，思維的靈活性與深刻性也獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展。

二、巧問生趣，點(diǎn)燃思維之火

問題是學(xué)習(xí)深入的動(dòng)力源泉，也是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的靈感之源。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于設(shè)計(jì)教學(xué)問題，靈動(dòng)地創(chuàng)設(shè)問題情境，從而讓學(xué)生在興趣灼灼中解讀問題、深思問題，使得整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿理性的光輝。同時(shí)，教師還得利用追問機(jī)制、質(zhì)疑策略等，點(diǎn)燃孩子們數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的思維火花，讓他們受到學(xué)習(xí)的啟迪，并在問題的引領(lǐng)下大膽猜想、勇敢創(chuàng)新，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)涌動(dòng)著生命的旋律，閃爍著智慧的氤氳。

如，在三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”教學(xué)中，教師就得根據(jù)教材的編寫與內(nèi)容安排，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)比較，從而使他們數(shù)學(xué)思維的周密性得到發(fā)展，邏輯性得到錘煉。

師：請(qǐng)看屏幕上的畫面，說說你從中得到的數(shù)學(xué)信息。

生：有一盤桃子，共6個(gè)桃，平均分給2只小猴子，則每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾？

生：每只小猴子分得3個(gè)桃子。

生：不對(duì)吧！人家是問每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾。問的是分?jǐn)?shù)啊！

師：6÷2=3（個(gè)），不是對(duì)的嗎？怎么還有同學(xué)反對(duì)呢？

生：是這樣的，書中是把6個(gè)桃子圈起來的，說明這6個(gè)桃子就是一個(gè)整體。

師：那下面我們?cè)撊绾畏治瞿兀?/p>

生：把6個(gè)桃子想象成一個(gè)特大的桃子，把它平均分給2只小猴子，也就是把這個(gè)特大的桃子平均分成2份，1份就是它的二分之一。

……

師：噢！有趣的思考。那如果老師把桃子變成8個(gè)，還是平均分給2只小猴子。每只小猴子分得這些桃子的幾分之幾呢？

生：應(yīng)該還是二分之一，把8個(gè)桃子看成一個(gè)整體，分給2只小猴子，就是把這個(gè)整體平均分成2份，1份就是它的二分之一。

師：通過這組問題的思考，你有什么新的感受呢？

生：桃子無論6個(gè)還是8個(gè)，都是二分之一。

生：桃子的個(gè)數(shù)不是主要的，關(guān)鍵是平均分給幾只小猴子，因?yàn)閯偛叛芯康亩际瞧骄纸o2只小猴子，所以最后都是二分之一。

師：那照你這樣說，如果是平均分給3只小猴子呢？

生：肯定是三分之一。

師：還用上“肯定”這個(gè)詞了，看來底氣蠻足的嘛。

生：不論桃子多少，都可以圈起來看成一個(gè)整體，下面就看平均分成幾份了，3只猴子就是平均分成3份，而其中1只猴子就分得桃子的三分之一。

……

問題能夠點(diǎn)燃思維的火花，更能激起思維的浪花。案例中教師為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)，僅僅起著引導(dǎo)作用，并且不斷用追問的方式串聯(lián)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有目標(biāo)。如“6÷2=3（個(gè)），不是對(duì)的嗎？怎么還有同學(xué)反對(duì)呢？”等追問，能更好地引導(dǎo)學(xué)生審視課堂上的不同聲音，從中產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的思維碰撞，進(jìn)而助推思考的深入，助力學(xué)習(xí)的深入。又如“那照你這樣說，如果是平均分給3只小猴子呢”等，看似是一種不確定性的評(píng)價(jià)，其實(shí)是對(duì)孩子們學(xué)習(xí)成果的認(rèn)可，也誘使學(xué)生用此道理去研究相關(guān)問題，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的性更強(qiáng)。當(dāng)然，這樣教學(xué)收到的效果也是最佳的，我們能夠欣喜地看到學(xué)生在傾聽、爭(zhēng)辯中，逐漸建構(gòu)起一個(gè)整體的概念，并學(xué)會(huì)用整體思維去思考6個(gè)桃子、8個(gè)桃子等。也正是學(xué)生這種“找結(jié)論”的思維之弦繃得很緊，所以整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)才變得更理性，課堂教學(xué)也充滿了智慧。

三、拓練促思，釋放思維個(gè)性

設(shè)計(jì)變式練習(xí)、開放式訓(xùn)練等，能夠有效地拓展學(xué)生研究問題的視角，有助于他們研究問題的思維開發(fā)更深入，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具思考性，同時(shí)，也會(huì)讓學(xué)生感受到變式練習(xí)的新鮮和有趣，進(jìn)而充滿探究興趣，使他們的學(xué)習(xí)更主動(dòng)。這樣的訓(xùn)練，還能促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的有效發(fā)散，更有利于思維敏捷性、創(chuàng)新性的穩(wěn)步發(fā)展。

如，在六年級(jí)“長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算”教學(xué)中，教師就得重視變式訓(xùn)練在這類學(xué)習(xí)中的促進(jìn)作用，通過不同的變式題、開放題，有效地幫助學(xué)生扎實(shí)建構(gòu)長(zhǎng)方體、正方體表面積的概念，也讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)辨析，進(jìn)而促進(jìn)他們思維品質(zhì)的提升。

師：看來，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的表面積學(xué)習(xí)還是很有成效的。那長(zhǎng)方體的表面積是否就是我們剛才遇到的樣子呢？

生：不一定，比如我們研究火柴盒的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)，火柴盒的外盒是沒有左右兩個(gè)面的，它的表面只有4個(gè)面，而內(nèi)盒是沒有蓋子的，只有5個(gè)面。

生：比如給教室粉刷涂料，是不需要粉刷地面的，還得扣除門窗、黑板和班級(jí)墻上的張貼畫的面積。

生：我知道了，長(zhǎng)方體的表面積不完全是6個(gè)面的面積，有時(shí)候是4個(gè)面，有時(shí)候是5個(gè)面。這就告訴我們，遇到長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算問題要先思考，再動(dòng)手解決問題。

……

從案例中不難看出，數(shù)學(xué)教學(xué)不只是滿足學(xué)生能解決常規(guī)問題的需求，還得創(chuàng)設(shè)合適的開放式問題，引導(dǎo)學(xué)生多思考、多交流，以豐富學(xué)習(xí)感知，促進(jìn)思維碰撞，最終使得對(duì)應(yīng)的認(rèn)知建構(gòu)更為扎實(shí)，也使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加靈動(dòng)，同時(shí)還讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中積累更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展的有效升級(jí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得像農(nóng)人那樣，對(duì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)流程都深耕細(xì)作，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，促使他們更加主動(dòng)、更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也讓他們?cè)谧x書、動(dòng)腦、動(dòng)手、實(shí)踐、探索等活動(dòng)中建構(gòu)更為厚實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)健發(fā)展。