張文映

【摘要】初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分。本文嘗試通過(guò)絕對(duì)值的銜接教學(xué)，從網(wǎng)絡(luò)自學(xué)、學(xué)情調(diào)研、內(nèi)容銜接、導(dǎo)圖總結(jié)和數(shù)據(jù)驗(yàn)證等方面，從知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)題型、思想方法三個(gè)方面去探索高效的銜接教學(xué)，并用SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了教學(xué)模式的合理性和高效性。

【關(guān)鍵詞】絕對(duì)值；學(xué)情調(diào)研；思維導(dǎo)圖；統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；思想方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重時(shí)間緊，而初高中數(shù)學(xué)銜接是學(xué)生順利適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過(guò)程，必須科學(xué)有效地去開展，避免經(jīng)驗(yàn)主義帶來(lái)的損耗。絕對(duì)值是初高中銜接數(shù)與式運(yùn)算的重要內(nèi)容，《課程標(biāo)準(zhǔn)》（義務(wù)教育）不僅要求利用數(shù)軸去理解絕對(duì)值的意義，更要求要掌握實(shí)數(shù)范圍內(nèi)求絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義。而《課程標(biāo)準(zhǔn)》（普通高中）則從運(yùn)算素養(yǎng)方面對(duì)數(shù)與式的運(yùn)算提出了更高的要求，要培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。為做好初高中數(shù)學(xué)銜接，在學(xué)校初高中數(shù)學(xué)銜接課題組的協(xié)作下，嘗試從絕對(duì)值的教學(xué)出發(fā)，以網(wǎng)絡(luò)為平臺(tái)、以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)、以內(nèi)容為關(guān)鍵、以導(dǎo)圖為手段、以統(tǒng)計(jì)為檢驗(yàn)，探索科學(xué)有效地銜接教學(xué)。

一、搭建平臺(tái)，網(wǎng)絡(luò)自學(xué)

本校學(xué)生來(lái)自不同的初中，理解運(yùn)算對(duì)象有差異，運(yùn)算能力更是參差不齊。同時(shí)高一第一學(xué)期內(nèi)容多，留給初高中數(shù)學(xué)銜接的時(shí)間并不多，有必要將初高中銜接內(nèi)容前置到暑假期間學(xué)習(xí)。為解決時(shí)空的限制，我們自編了校本教材《初高中銜接教材數(shù)學(xué)分冊(cè)》提前發(fā)給學(xué)生，搭建了微信公眾號(hào)“桂山中學(xué)高一數(shù)學(xué)銜接課程”，學(xué)生以校本教材為本，同時(shí)結(jié)合微信公眾號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)。微信公眾號(hào)的內(nèi)容包括了知識(shí)要點(diǎn)講解、微課例題精講和課堂基礎(chǔ)練習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)。

在微信公眾號(hào)平臺(tái)，知識(shí)要點(diǎn)主要講解了絕對(duì)值的代數(shù)意義、幾何意義、兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義、解含絕對(duì)值的方程或不等式。微課例題精講時(shí)長(zhǎng)14分52秒，主要講解含絕對(duì)值的方程和不等式求解的典型例題。而課后練習(xí)則鏈接到問(wèn)卷星進(jìn)行，精心設(shè)計(jì)了5道選擇題，練習(xí)題內(nèi)容如下表一，并且利用問(wèn)卷星收集學(xué)生的答題情況。

二、學(xué)情調(diào)研，數(shù)據(jù)挖掘

從問(wèn)卷星導(dǎo)出學(xué)生課后練習(xí)的答題數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析（如下表二 ）。從學(xué)生的答題來(lái)看，5道練習(xí)題有2道題正確率超過(guò)90%，有4道題正確率超過(guò)80%，學(xué)生在絕對(duì)值方面基礎(chǔ)較好，但在含兩個(gè)絕對(duì)值問(wèn)題、解含絕對(duì)值的不等式得分率較低，后期需要加強(qiáng)。

三、對(duì)接高中，精準(zhǔn)銜接

為加強(qiáng)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，新生開學(xué)后需要補(bǔ)充與高中相關(guān)的內(nèi)容與思想方法，比如，絕對(duì)值函數(shù)、分類討論思想等，為此絕對(duì)值的銜接教學(xué)遵循了基礎(chǔ)鞏固、重點(diǎn)強(qiáng)化、銜接高中內(nèi)容、銜接思想方法的原則，闡述如下：

1.知識(shí)與方法

(1)基礎(chǔ)鞏固：絕對(duì)值的代數(shù)意義、幾何意義；(2)重點(diǎn)強(qiáng)化：兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之差的幾何意義、絕對(duì)值不等式、含兩個(gè)絕對(duì)值問(wèn)題；(3)銜接高中內(nèi)容：高中必修一絕對(duì)值函數(shù)；(4)銜接思想方法：分類討論思想的滲透與強(qiáng)化，數(shù)形結(jié)合。

2.重點(diǎn)題型：絕對(duì)值方程、絕對(duì)值不等式（分類討論思想）、簡(jiǎn)單的絕對(duì)值函數(shù)（數(shù)形結(jié)合思想）、含兩個(gè)絕對(duì)值問(wèn)題。（分類討論思想）

題型示例：（1）求滿足的x取值范圍 。

此題為絕對(duì)值不等式求解，從代數(shù)、幾何角度兩方面去求解，鞏固絕對(duì)值的代數(shù)與幾何意義，也培養(yǎng)了學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（2）畫函數(shù)的圖像；

此題為絕對(duì)值函數(shù)，注重?cái)?shù)形結(jié)合、分類討論的應(yīng)用，銜接高中必修一絕對(duì)值函數(shù)。

（3）求滿足的x取值范圍 。

此題為含兩個(gè)絕對(duì)值問(wèn)題，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。

四、導(dǎo)圖構(gòu)建，總結(jié)提升

為進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建絕對(duì)值思維導(dǎo)圖，將絕對(duì)值的知識(shí)與方法、題型進(jìn)行圖示化展示，將分散的內(nèi)容進(jìn)行整合，構(gòu)建完整知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維體系。構(gòu)建過(guò)程中學(xué)生不僅有效鞏固了知識(shí)與方法、夯實(shí)了學(xué)習(xí)效果，也培養(yǎng)了思維能力與學(xué)習(xí)能力。導(dǎo)圖內(nèi)容示例如下：

五、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，科學(xué)判斷

為了驗(yàn)證教學(xué)有效性，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，命制絕對(duì)值的運(yùn)算試題進(jìn)行測(cè)試，試題如下。同樣用問(wèn)卷星收集數(shù)據(jù)，有效數(shù)據(jù)為572個(gè)，從總分平均分和顯著性差異進(jìn)行判斷。

假期課后練習(xí)答題總分為總分-銜接前，開學(xué)進(jìn)行銜接后測(cè)試試題的答題總分為總分-銜接前，兩次測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)齊，因測(cè)試數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，故用SPSS進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)的兩個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn)（威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)），結(jié)果如下。

從描述統(tǒng)計(jì)來(lái)看，總分-銜接后的平均值為23.19分，總分-銜接前的平均值為21.60分，總分-銜接前高于總分銜接后1.59分，平均分提升顯著。

從檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)來(lái)看，P值(漸進(jìn)顯著性)為0，小于0.005，說(shuō)明銜接教學(xué)發(fā)生了變化，有顯著差異，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

這也就意味著銜接教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)自學(xué)、學(xué)情調(diào)研、精準(zhǔn)銜接、導(dǎo)圖構(gòu)建四個(gè)步驟是非常有效的，有推廣的意義。

六、結(jié)語(yǔ)

探索科學(xué)高效的初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)模式，一直是我校初高中數(shù)學(xué)銜接課題組努力的方向，課題組利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)開展學(xué)生自主學(xué)習(xí)，銜接前移到假期有效利用了時(shí)間；結(jié)合答題情況進(jìn)行分析研判學(xué)情，銜接分析有了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；結(jié)合高中知識(shí)方法精準(zhǔn)對(duì)接，提升了銜接教學(xué)的針對(duì)性；結(jié)合思維特點(diǎn)導(dǎo)圖構(gòu)建有效地夯實(shí)學(xué)習(xí)成果；利用軟件SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)教學(xué)效果，科學(xué)判斷教學(xué)的有效性。可以說(shuō)，這種教學(xué)模式是科學(xué)高效的，非常具有推廣的價(jià)值。

[本文系中山市教育科研市級(jí)立項(xiàng)課題的研究成果，課題為“基于信息技術(shù)的初高中數(shù)學(xué)教程銜接實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：B2018135）]

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