潘春霞
摘要:數(shù)學(xué)概念反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的奠基石。初中生受年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等限制,抽象能力比較弱,本文就學(xué)生的實(shí)際情況嘗試在活動操作中建構(gòu)概念、對比揭示概念、類比理解概念等多角度,多途徑創(chuàng)新教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生概念學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念;教學(xué)方法;創(chuàng)新
中圖分類號:G633.6?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1992-7711(2020)08-045-2
一、初中數(shù)學(xué)概念創(chuàng)新教法必要性分析
現(xiàn)代學(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,就是不斷建立各種數(shù)學(xué)概念的過程”。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)之魂,反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的奠基石。作為初中生受年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力等限制,抽象、建模能力比較弱,難以理解數(shù)學(xué)概念和原理,從而失去信心甚至抵觸學(xué)習(xí)。新課改下教學(xué)更注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力和學(xué)生的思維邏輯的培養(yǎng),幫助學(xué)生提高適應(yīng)能力及創(chuàng)新能力,避免日后在社會競爭者被淘汰出局。教師的教學(xué)應(yīng)與時俱進(jìn),不斷創(chuàng)新教學(xué)方法,創(chuàng)新課堂,才能吸引學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。
二、豐富課堂、創(chuàng)新教學(xué)概念及方法
1.利用活動操作建構(gòu)概念,培養(yǎng)創(chuàng)新能力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就應(yīng)是一個生動、活潑、主動而富有個性的過程?!痹谔骄炕顒又谐橄蟪鰯?shù)學(xué)概念,更易讓學(xué)生感興趣。
案例1.《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》
活動1:兩生用筆擺放出相交線圖形,同一頂點(diǎn)的角中哪些角的關(guān)系?再增加一支紅色的筆作為截線,至少構(gòu)成幾個角?
問:不同頂點(diǎn)的角有何關(guān)系?觀察∠1與∠5,∠3與∠7的位置關(guān)系
學(xué)生討論、歸納這兩對角的特征:在直線EF的同旁、直線AB與CD同側(cè)。
概念:在截線EF直線同側(cè),直線AB,CD截線同旁的一對角叫做同位角。
問:圖中還有其他同位角嗎?共有幾對同位角?你發(fā)現(xiàn)同位角的角有什么特點(diǎn)?
生:互為同位角的角頂點(diǎn)不同,一邊都在截線上,開口相同但大小可不同。
活動2:如圖,改截線EF為AB作為截線,用上面的方法,找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
活動3:增加筆(直線)支數(shù),在紙上畫出相應(yīng)擺放圖形,學(xué)生輪流指定截線(用不同顏色筆代表)與被截線,其他學(xué)生判斷各類角?
2.通過對比揭示概念,激發(fā)探究潛能
課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的情境,感興趣的問題或數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的思考,學(xué)生在不斷知識的對比、生生對比中辨析、探究新知,培養(yǎng)他們的探究精神,激發(fā)學(xué)習(xí)潛能。
案例2《分式》利用學(xué)生社會實(shí)踐設(shè)計問題,用代數(shù)式表達(dá)結(jié)論,對問題中的代數(shù)式判斷哪些是整式?
32 1x ba+1 3x+2y5 a+bab 2x-3x+2 x2-1x-1
問:比較非整式與整式的異同,用自己的語言表達(dá)出來。(引導(dǎo)學(xué)生觀察非整式的構(gòu)成形式,學(xué)生討論,形成分式的概念)
生:整式分母中含有字母,非整式分母中有字母。
意圖:用學(xué)生熟悉的情景引入,從“整式概念”出發(fā),讓學(xué)生“找不同”、在對比中形成分式的概念。學(xué)生的歸納總結(jié)能力、語言表達(dá)能力、抽象能力都得到了提升。
辨析:下列代數(shù)式中,哪些是整式?哪些是分式?
x2-11 2a x2-21-x 3x+4y7 3x2x+1 3x-9x-2 x2-12
合作:小組成員各寫一個代數(shù)式,辨別其是否為分式,說出其理由。
生1:1+1x是不是分式?你的判斷依據(jù)是什么?
生2:1+1x不是分式,是整式與分式相加而得.
生3:∵1+1x=x+1x,是兩個整式相除,且分母中有字母,所以是分式.
生4:2mπ是不是分式?
生5:是,分子分母都是整式。
生6:π是表示特定數(shù)的常數(shù)符號,2mπ可寫作2π·m,所以不是分式。
學(xué)生歸納:判斷代數(shù)式是否為分式,先整理成分?jǐn)?shù)形式,再看其分子分母是否為整式,最后看分母中是否含有表示數(shù)的字母.
意圖:生生互問,對比學(xué)習(xí),學(xué)生既當(dāng)老師又當(dāng)學(xué)生,充分利用初中生好勝心,將分式概念真正內(nèi)化,提問別人的同時不斷創(chuàng)新自己思維。
4.對于分式x2-1x-1選擇兩個你喜歡的x的值,求分式的值。
意圖:將課本問題改編成開放性問題,為探究分式有意義與分式的值為0做鋪墊。學(xué)生嘗試取值,在對比中進(jìn)行深層次探究,激發(fā)學(xué)生探究潛能。
3.類比理解概念,提高學(xué)生的應(yīng)變能力
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多概念本質(zhì)存在相同或相似之處,恰當(dāng)運(yùn)用類比,具有承前啟后和事半功倍之效,使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維和解決問題的思路能豁然開朗。正如波利亞所說:“類比是一個偉大的引路人”。
案例3《有理數(shù)的乘方》
出示:①3+3+3+3+3,②3×3×3×3×3
問:上述兩個式子,有何異同?
生:都含數(shù)字“3”,①式為加法運(yùn)算,加數(shù)相同,是求“相同加數(shù)的和的運(yùn)算”;②式為乘法運(yùn)算,因數(shù)相同,是求“相同因數(shù)的積的運(yùn)算”。
問:求“相同加數(shù)的和的運(yùn)算”,用何種簡便運(yùn)算概念來定義?生:3×5
問:求“相同因數(shù)的積的運(yùn)算”,類似的能否創(chuàng)造一個簡便運(yùn)算?你是如何思考的?
問:表達(dá)下列各式:①(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4),②(23)×(23)×(23)③
比較符號適用與簡潔情況,理解符號的創(chuàng)造與改進(jìn)史,定義乘方運(yùn)算:求相同因數(shù)的積的運(yùn)算。
意圖:利用橫向類比乘法運(yùn)算概念來學(xué)習(xí)乘方,自然地引導(dǎo)學(xué)生理解乘方概念的由來,加深對運(yùn)算概念的理解與記憶。學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造能力自己嘗試創(chuàng)造運(yùn)算符號,運(yùn)算概念不再生硬難懂。在類比創(chuàng)新中學(xué)生不知不覺中學(xué)會了新的數(shù)學(xué)概念。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)概念往往讓人覺得枯燥,冰冷,符號單調(diào),內(nèi)容乏味,教師在教學(xué)中要出謀劃策,將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思維活動打開,引導(dǎo)學(xué)生積極探究,積極創(chuàng)新,讓學(xué)生感覺原來數(shù)學(xué)是如此有趣,以此刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣,使他們積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來,潛移默化地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
[參考文獻(xiàn)]
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(作者單位:浙江省紹興市新昌縣七星中學(xué),浙江 紹興 312500)