張國(guó)臣

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要也是最基本的教學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想是一種通過(guò)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和簡(jiǎn)單直觀的圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的思想方法，它能有效解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。利用數(shù)形結(jié)合思想能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來(lái)，從而收到以形助數(shù)和以數(shù)輔形的教學(xué)效果，使一些數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易懂。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 思想

引言

數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中是基本的數(shù)學(xué)思想，數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)對(duì)象，數(shù)和形聯(lián)系密切。數(shù)和形結(jié)合，猶如同時(shí)使用我們的左右兩個(gè)大腦，既培養(yǎng)了學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想非常重要，這將為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

一、吃透教材、充分備課，把數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)內(nèi)容里

學(xué)生在收獲知識(shí)和解決問(wèn)題過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的思想，并從這些思想中掌握解決問(wèn)題的方法和途徑，從而有效地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。為此，每位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)把數(shù)形結(jié)合思想滲透教學(xué)中，它對(duì)于我們的教學(xué)和學(xué)生的發(fā)展都有著重要的意義。

（一）在教學(xué)中，巧妙合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，收到事半功倍的效果。

數(shù)形結(jié)合是一種教學(xué)思想，更是一種好的教學(xué)方法。教師在教學(xué)中，要充分挖掘、合理應(yīng)用，把課本中學(xué)生難以理解的問(wèn)題變得直觀、形象，讓學(xué)生易于理解。這樣，學(xué)生的表象認(rèn)知豐富了，還可以輕松地自主探索規(guī)律，從而得出正確結(jié)論。例如在店埠地區(qū)的一次小學(xué)教研活動(dòng)中，筆者上了一節(jié)課——“植樹(shù)問(wèn)題”。在本課教學(xué)中，把一一對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法作為突破口，借助于生活中的實(shí)例如手指、路燈、樹(shù)，以課件演示，巧妙引出間隔與間隔數(shù)，為新課做好鋪墊。教師課件出示例題：學(xué)校準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)20米的柏油路一側(cè)種樹(shù)，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹(shù)？在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上畫(huà)示意圖，模擬種樹(shù)，然后展示交流學(xué)生畫(huà)的示意圖。根據(jù)線段圖，學(xué)生直觀地看出了問(wèn)題的關(guān)鍵之處，突破了難點(diǎn)，通過(guò)小組合作很快得出了結(jié)論，總結(jié)出三種情況的數(shù)量關(guān)系。

這節(jié)課中，巧妙地利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生易于理解，也讓學(xué)生感受到，在生活中充滿了數(shù)學(xué)知識(shí)，把直觀的圖形與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言相結(jié)合，更有利于掌握和理解。檢測(cè)表明，學(xué)生掌握得很好，收到了預(yù)期的效果，后面的鞏固練習(xí)也體現(xiàn)了教師和學(xué)生的雙成功性。

（二）創(chuàng)設(shè)情境中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，提高教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)課相對(duì)于語(yǔ)文課來(lái)說(shuō)較為枯燥、乏味，因?yàn)樗容^抽象。為此數(shù)學(xué)教師在每節(jié)課上創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣尤為重要。在眾興學(xué)區(qū)與蚌埠路第五小學(xué)聯(lián)合舉辦的教研課活動(dòng)中，筆者聽(tīng)了一節(jié)蚌五小老師上的一節(jié)課——“軸對(duì)稱圖形”。該老師一上來(lái)就展示了許多生活中美麗的圖形，學(xué)生的思維在瞬間活躍起來(lái)。然后教師讓學(xué)生從這些圖形中找出共同點(diǎn)，探索軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，最終順利達(dá)到了“形”之有效?？梢哉f(shuō)，這節(jié)課是一節(jié)優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的課。為什么美？大概是因?yàn)椤靶巍钡母腥玖Π桑?/p>

在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多知識(shí)點(diǎn)都要用到數(shù)形結(jié)合思想。如：1.在教授一年級(jí)數(shù)學(xué)“數(shù)的合成與分解”時(shí)，我們可以借助于教具小棒。在黑板上板演示時(shí)我們可以畫(huà)出一個(gè)個(gè)小棒，讓學(xué)生的思維一下子釋放出來(lái)，非常直觀地看出和說(shuō)出一個(gè)數(shù)的合成與分解等相關(guān)問(wèn)題。如果憑空讓學(xué)生去想，難度對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)可想而知。2.在教學(xué)“排列組合”問(wèn)題時(shí)，教師一定要注意數(shù)形結(jié)合思想的使用。用一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的箭頭圖把相關(guān)量連接起來(lái)，通過(guò)數(shù)線頭數(shù)我們就可以非常清楚地解決該類問(wèn)題。當(dāng)然，在此過(guò)程中一定要教會(huì)學(xué)生會(huì)正確畫(huà)出關(guān)系圖。3.在解決六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角——“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，我們也可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)和解決。因?yàn)樵擃悊?wèn)題十分抽象，學(xué)生難以理解，所以老師要想辦法用圖形來(lái)幫助學(xué)生。4.在教學(xué)“重疊”問(wèn)題時(shí)也可以進(jìn)行圖形展示，用兩個(gè)相交的橢圓形來(lái)解釋該類重合問(wèn)題，讓學(xué)生較為輕松理解該部分知識(shí)?？偠灾?，數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)教師所必須掌握的一種極其重要的教學(xué)手段。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展意義重大

平常在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意滲透數(shù)形結(jié)合思想，并經(jīng)常運(yùn)用，不斷鞏固和深化。這樣，學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)能夠更好地理解與掌握，解決重難點(diǎn)，輕松地收獲知識(shí)。在教學(xué)中，教師巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，融會(huì)貫通，不僅能提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，還能鍛煉學(xué)生思維能力，一舉兩得。因此，教師要從小學(xué)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)，為學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下一個(gè)重要基礎(chǔ)。

三、在教學(xué)中巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并做到有的放矢、拿捏有度

在實(shí)際的教學(xué)中，教師要有目的地將數(shù)與形巧妙結(jié)合，不能單純地教學(xué)數(shù)和形。兩者是辯證統(tǒng)一的，教師要把握好這種辯證關(guān)系。在數(shù)學(xué)課堂上，我們要注重把握好學(xué)生思維由形象直觀到抽象概括的“過(guò)渡”，準(zhǔn)確地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。對(duì)于理解數(shù)形結(jié)合思想的表現(xiàn)形式，教師通過(guò)對(duì)題目的閱讀和理解，讓學(xué)生用正確的線段圖來(lái)表達(dá)題意，從而達(dá)到將題目里的抽象敘述變成直觀表達(dá)，化難為易、化繁為簡(jiǎn)的教學(xué)目的。老師在低年級(jí)教學(xué)過(guò)程中，要注意對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的熏陶，讓學(xué)生慢慢觸摸到數(shù)形結(jié)合思想的光芒。為此，我們每位數(shù)學(xué)教師均應(yīng)在數(shù)學(xué)思想的傳授上下功夫。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是一條暗線，它始終貫穿于教學(xué)過(guò)程中，最為根本也最為重要;而我們教師所傳授的數(shù)學(xué)基本知識(shí)則是一條明線。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生是不容易發(fā)現(xiàn)的，這就需要我們每位教師潛心鉆研，用心去挖掘，在實(shí)際的教學(xué)中注意把這種思想落到實(shí)處。只有這樣，才能幫助學(xué)生更好地形成數(shù)形結(jié)合思想，并將其作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的有力工具。

結(jié)論

“數(shù)”與“形”的有機(jī)結(jié)合與相互轉(zhuǎn)化是統(tǒng)一的，我們只有在教學(xué)中反復(fù)應(yīng)用，真正把這種思想落到實(shí)處，才能把數(shù)的抽象性轉(zhuǎn)化為形的直觀性。數(shù)形結(jié)合，把抽象思維和形象思維很好地結(jié)合起來(lái)，這才是數(shù)形結(jié)合思想的靈魂所在。培養(yǎng)小學(xué)生的思想意識(shí)是我們一線教師的職責(zé)所在，我們不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要為其滲透數(shù)學(xué)思想，將我們的有效教學(xué)推向一個(gè)更高、更深的層次。

責(zé)任編輯：黃大燦 趙瀟晗