學(xué)生編題在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段教學(xué)中實(shí)踐研究

徐斌華

杭州市西湖高級(jí)中學(xué)，浙江杭州310023

1 問題提出

1.1 課堂教學(xué)學(xué)生主體性不強(qiáng)

高三復(fù)習(xí)，教師往往會(huì)覺得教學(xué)課時(shí)緊張，每堂課都有講不完的概念和習(xí)題。唯恐漏掉某個(gè)知識(shí)點(diǎn)考而未提及，唯恐上課漏講一題或未講清楚。教師講解為主，學(xué)生追著老師跑，學(xué)生主體主動(dòng)地位并不強(qiáng)，學(xué)生參與性不足，復(fù)習(xí)課效率肯定打折扣。

1.2 解題教學(xué)中學(xué)生“懂而不會(huì)”

一般解題教學(xué)模式也往往是教師出題學(xué)生解，在典例環(huán)節(jié)教師往往進(jìn)行解題的“說唱”或“表演”，就題論題地講解題目，學(xué)生往往是聽者或看者角色，就像參加一場“演唱會(huì)”。有時(shí)學(xué)生對教師的巧思妙解往往停留在模仿，沒掌握本質(zhì)和通法，“懂而不會(huì)”，解題效率低下。還有為了學(xué)生的會(huì)，往往會(huì)陷入不斷重復(fù)訓(xùn)練。

若換位思考，讓學(xué)生站在教師的立場去經(jīng)歷選題、編題、解題的過程，是否有助于解決或改善上述問題呢？

2 核心概念

2.1 學(xué)生編題

學(xué)生編題就是學(xué)生對典例（例題、錯(cuò)題）進(jìn)行改編，或?qū)蠋熃o定的開放題中條件（結(jié)論）進(jìn)行補(bǔ)全并驗(yàn)證可行性。

2.2 實(shí)踐原則

2.2.1 凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)解題

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課堂上需要教會(huì)學(xué)生如何解題，為了提高學(xué)生參與度和投入度，教師可以通過布置學(xué)生積極參與講題、編題任務(wù)。我們都知道編題必須通過不斷解題嘗試才能順利完成，從而讓學(xué)生在編題活動(dòng)中不自覺地就主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。

2.2.2 促使學(xué)生體驗(yàn)出題者心態(tài)，提高解題境界高度

學(xué)生編題讓學(xué)生體驗(yàn)出題者的心態(tài)，感知出題者的意圖，考量出某道題所考的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)難點(diǎn)，思維要點(diǎn)等。整個(gè)編題過程要求學(xué)生必須明白“是什么”，還要理解“為什么”。這樣就會(huì)讓學(xué)生成為某種題型的“研題者”，日后在碰到同類問題或者同類題型就會(huì)觸類旁通，或者能及時(shí)發(fā)現(xiàn)破題的關(guān)鍵和解題的核心，從而提高了解題的正確性，也會(huì)提高解題的速度。久之能力也得以提升，有生成點(diǎn)。

3 具體實(shí)施

3.1 “試水”：類似“錯(cuò)點(diǎn)”題型尋找，讓學(xué)生在章節(jié)復(fù)習(xí)課學(xué)會(huì)舉一反三

初期，學(xué)生編題毫無經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生先“試水”，開展類似“錯(cuò)點(diǎn)”題型尋找任務(wù)。學(xué)生在做作業(yè)過程中，針對錯(cuò)題不僅僅是訂正結(jié)果，分析錯(cuò)誤原因，還補(bǔ)上另一作業(yè)——按照錯(cuò)誤原因?qū)ふ翌愃啤板e(cuò)點(diǎn)”題型，從而在測試自己是否“真懂”還是“假會(huì)”。從而做到同樣題型問題能舉一反三，不要犯同樣錯(cuò)誤。

例如：復(fù)習(xí)集合，作業(yè)本上一道選擇題：設(shè)集合M ＝{x|y＝x+1}，N ＝{y|y ＝x2－ 1，x ∈R}， 則 N=M

基礎(chǔ)差的的同學(xué)就容易做錯(cuò)，主要是集合概念沒弄清楚，沒有抓住集合中元素（對象）是什么。要求做錯(cuò)的同學(xué)尋找類似“錯(cuò)點(diǎn)”題目，學(xué)生可以各顯神通，可以尋找教輔書，可以選求同學(xué)幫助，可以求助手機(jī)和電腦，利用百度、菁優(yōu)網(wǎng)，猿題庫，作業(yè)100 分等搜索。有些是形式類似，但是本質(zhì)不一樣，這還需要學(xué)生進(jìn)行鑒別，在鑒別過程中就是再次學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，舉一反三。讓學(xué)生明白題目做不完，光刷題不行，必須學(xué)會(huì)舉一反三。

3.2 “涉水”：半開放式編題，讓學(xué)生在章節(jié)復(fù)習(xí)課激活思維興奮點(diǎn)

在章節(jié)知識(shí)點(diǎn)回顧梳理時(shí)可以采用半開放式編題模式進(jìn)行。開始階段主要由老師帶領(lǐng)同學(xué)初步接觸編題，嘗試體驗(yàn)，初步開始“涉水”編題。這個(gè)階段編題教學(xué)具體做法主要步驟：

（1）為了追求課堂效率和容量，編擬題目作為任務(wù)應(yīng)該盡可能安排在課前，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對差的班級(jí)，也可以采用合作模式。

（2）為了避免學(xué)生編的題目缺乏科學(xué)性與可行性，價(jià)值不大，往往采用半開放式編題。做任何事情都需要時(shí)間，是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)不斷成長的漸進(jìn)過程，所以半開放式編題我們可以首先嘗試選擇給定條件或結(jié)論選項(xiàng)的選擇性編題（此類題目就是結(jié)構(gòu)不良類型題目，學(xué)生在編題中選擇教師給定的條件，如 [案例1]）.然后逐漸過渡到補(bǔ)全式編題（在編題中學(xué)生要自我去補(bǔ)全條件，如 [案例2]），每次布置任務(wù)要求學(xué)生必須完成給定數(shù)目，不能隨意編題，必須要保證本章節(jié)的重要知識(shí)點(diǎn)、典型例題、公式都包括進(jìn)去。）

（3）上課請一位同學(xué)展示自己編的題目，自己回答相應(yīng)公式和解題思路，若答不出來，可以安排別的同學(xué)回答。

3.3 前期：選擇型半開放式編題，讓不同學(xué)生都能嘗試

在前期剛剛組織學(xué)生半開放式編題時(shí)，由于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)或能力不夠時(shí)，可以讓學(xué)生“試一試”選擇型半開放性編題。選擇型半開放性編題指的是教師對所編的題目提供多種條件（或結(jié)論），學(xué)生在給定的條件（或結(jié)論）選擇部分條件（或結(jié)論）進(jìn)行組合，編成一道新題，并驗(yàn)證此題的正確性和可行性。如 [案例1]。

[案例1]比如復(fù)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，筆者課前安排如下一道編題。已知函數(shù)f(x)，當(dāng)0＜x＜1 時(shí),f(x)=ex,且滿足：(空格中選擇2個(gè)條件)，求f(4)+f(5)的值

(A)f(x)是奇函數(shù)；(B)f(x)為偶函數(shù)；(C)f(x-1)=f(x+1)；(D)f(1-x)=f(x+1)；（E）f(1-x)=-f(x+1)；（F）

課堂上請學(xué)生展示自己的組合并請其它同學(xué)寫出相應(yīng)的解題過程或思路然后講評。每個(gè)學(xué)生時(shí)刻帶著思考。

（1）選擇1 個(gè)選項(xiàng)條件是否可以？(2)一共有幾種不同選項(xiàng)組合？

（3）一共有幾種選項(xiàng)組合是科學(xué)的？（4）不科學(xué)的選項(xiàng)組合需要怎樣完善修改就可以了？

在以上的選擇偏題環(huán)節(jié)中，有些學(xué)生給出的組合條件會(huì)存在問題，這時(shí)要抓住時(shí)機(jī)給學(xué)生時(shí)間弄清楚該種組合之所以不能成立的原因.為了課堂的緊湊性，可以先小組討論，列出一些存在問題的，然后一起分析，一起探討。

學(xué)生是獨(dú)立個(gè)體，水平肯定有差異，過程要鼓勵(lì)每一位學(xué)生思考，尊重每一個(gè)學(xué)生的想法，讓每個(gè)學(xué)生感覺自己也是一個(gè)成功出題者。這樣做會(huì)盡可能讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來，不做看客或聽客，讓每個(gè)學(xué)生充分展示自己的思維過程和品質(zhì)，讓老師盡可能感知到每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

3.4 中前期：補(bǔ)全型半開放式編題，讓每個(gè)學(xué)生優(yōu)化認(rèn)知過程

中前期教師可以采用補(bǔ)全型開放式編題，讓學(xué)生“涉水”，體驗(yàn)自主性編題，初步感受樂趣。補(bǔ)全型半開放式編題指的是老師給定的開放題中的條件或結(jié)論空缺，學(xué)生憑自己能力和知識(shí)儲(chǔ)存量進(jìn)行補(bǔ)全。在知識(shí)點(diǎn)多回顧梳理課堂上應(yīng)用效果比較好。

對于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，常見章節(jié)復(fù)習(xí)常見如下相對固定的模式。1．知識(shí)梳理2.基礎(chǔ)回顧3.典型例題4.課堂測試。這種教學(xué)過程中存在的最大問題是：首先知識(shí)梳理基礎(chǔ)回顧環(huán)節(jié)學(xué)生往往翻書查閱相關(guān)概念，導(dǎo)學(xué)案上的填空給它填滿，一切都比較機(jī)械化，這種做法往往強(qiáng)調(diào)知識(shí)層面的記憶、回顧和掌握，典例講解往往是老師的表演，學(xué)生機(jī)械模仿。上述的做法往往讓學(xué)生自己去發(fā)掘知識(shí)很少很淺，相對被動(dòng)，主動(dòng)去應(yīng)用知識(shí)也更少。為了有所改變，筆者在知識(shí)點(diǎn)比較的章節(jié)復(fù)習(xí)課中采用補(bǔ)全型半開始式編題。

[案例2]在解析幾何《直線方程》這一大章的復(fù)習(xí)時(shí)，公式和概念多，若老師課堂現(xiàn)場回顧整理再舉幾個(gè)典例，學(xué)生會(huì)覺得乏味，參與不不高。于是筆者就安排了一個(gè)條件補(bǔ)全開放式問題，此問題上課前就給學(xué)生，上課時(shí)請某一位學(xué)生添?xiàng)l件。

問題：“己知直線L 經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)，(再加另一個(gè)條件).求該直線L 的方程.”要求同學(xué)寫出至少10 個(gè)不同條件，保證所有公式、典型例題都包括進(jìn)去。并按照課本的知識(shí)設(shè)置秩序填寫。

課堂某學(xué)生添加以下條件：

（1） 傾 斜 角 是 直 線x+y+1=0 的傾斜角的一半；（2）與y-2x+1=0 垂直；（3）與y-2x+1=0 平行； （4）在x 軸上與y 軸上的截距相反；（5）原點(diǎn)在該直線上的射影是A 點(diǎn)； （6）原點(diǎn)到該直線的距離為1；（7）與點(diǎn)(2,3)距離最遠(yuǎn)； （8）與x2+y2=r2 相切；（9）與x2+y2=4 相交，被截的弦長為1； （10）在坐標(biāo)軸上截距之積為12；（11）在坐標(biāo)軸上截距之和最大的直線； ………

其它學(xué)生隨時(shí)回答相應(yīng)公式和解題思路。

一道開放性編題打盡直線章節(jié)的所有知識(shí)點(diǎn)和公式，節(jié)約時(shí)間，提高課堂教學(xué)有效性。

從上例中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在構(gòu)建問題的過程，學(xué)生已有的知識(shí)需要不斷整理消化重組，思維也需要不斷得到訓(xùn)練和優(yōu)化。還有這樣的編題讓學(xué)生提高解題能力和效率。還有該章節(jié)概念多，難度不大，關(guān)鍵是熟悉，因此這樣操作，不是做死題，死做題，不是機(jī)械地套用所學(xué)的知識(shí)，是讓學(xué)生在思考中對概念知識(shí)點(diǎn)不斷整理，有助于學(xué)生知識(shí)的鞏固和理解。這需要學(xué)生創(chuàng)造性行為，需要一定的思維品質(zhì)，在過程中容易激發(fā)學(xué)生興奮點(diǎn)和參與度。

3.4.1 “下水”：典例改編題,讓學(xué)生在習(xí)題講評課吃透錯(cuò)難點(diǎn)

高考中考復(fù)習(xí)中后期主要是習(xí)題講評課，因此組織學(xué)生開展典例改編題。這個(gè)階段學(xué)生已經(jīng)有一定的編題經(jīng)驗(yàn)和技能，大膽讓學(xué)生各顯神通，需要學(xué)生扎入水中盡心盡力往前“游泳”，也就是所謂的“下水階段”。

典例改編題主要采用一題多變改編題和模型改編題。筆者組織學(xué)生進(jìn)行典例改編題往往采用以下步驟：

（1）學(xué)生根據(jù)老師要求改編題的母題（典例、習(xí)題講評課學(xué)生問題比較多的題目）的標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，然后編擬1-2 道題，并思考解題思路。學(xué)生改編題可以采用以下一些方法，如基本量變化法、歸納總結(jié)法、對比類比法、具體演繹法、變換條件法、逆向推導(dǎo)法、模型套路法等。

（2）在課堂上展示學(xué)生的改題，根據(jù)學(xué)生的展示情況，課堂上教師和學(xué)生可能會(huì)在在學(xué)生改題原有的基礎(chǔ)上不斷推進(jìn)，一起參與改編。當(dāng)然這要求教師有充分的準(zhǔn)備，編題中個(gè)別題目的可行性可以讓學(xué)生課后驗(yàn)證。

（3）教師和學(xué)生挑選其中最具有典型性或一般性的改編題進(jìn)行驗(yàn)證展示。

3.5 中后期：一題多變改編題,讓學(xué)生突破解題思維障礙

一題多變改編題主要指采用類比對比改變題干條件局部中一些數(shù)量數(shù)值或特征，或者對條件結(jié)論互換，或者采用類比進(jìn)行引申修改，主要體現(xiàn)一題多變，但是核心概念不變，解題的關(guān)鍵不變，突破思維障礙點(diǎn)不變。

[案例3]筆者在一次數(shù)學(xué)學(xué)考模擬考試卷講評課中，試卷的第24 小題學(xué)生完成都非常差。該題第2 小問如下：拋物線方程為y2＝4x，過點(diǎn)C(1，2)作兩條直線交該拋物線于點(diǎn)A，B,設(shè)AC，BC 所在直線的斜率分別為k1，k2,當(dāng)k1，k2變化且滿足k1，k2＝－1 時(shí)，證明直線AB 恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

為了讓學(xué)生做解析幾何大題有信心，不要輕易放棄，對這道題讓學(xué)生看了標(biāo)準(zhǔn)答案后進(jìn)行編題。學(xué)生主要進(jìn)行如下編題：

（1）把k1＋k2＝-1中的-1改成其它定值，如k1＋k2＝-2 或0或1等，改變條件局部數(shù)值；

（2）把k1＋k2＝-1 中“和” 變成“積”，如改成k1k2＝-1或1或-2等定值；

（3）利用倒置方式互換原題結(jié)論與條件，如改成：若直線AB 恒過定點(diǎn)(5，－6)），判斷k1＋k2是否為定值；若不是定值，請說明理由；

上課時(shí)重點(diǎn)講評（4），首先驗(yàn)證k1+k2=-1 行不行，若不行可以讓學(xué)生思考k1+k2=？題目才改題成功。

課堂上用這道題的可行性驗(yàn)證，讓學(xué)生吃透此類題的條件與結(jié)論之間的密切關(guān)系，吃透解題的核心步驟和思路。

學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，每天都會(huì)面對錯(cuò)題和難題，若我們老師根據(jù)教學(xué)整體情況合理要求學(xué)生對錯(cuò)題難題做出相應(yīng)改題、編題、講題，且在編題過程讓學(xué)生不斷反思錯(cuò)題，讓學(xué)生主動(dòng)分析了解本題考查的知識(shí)點(diǎn)是哪些？核心概念是哪個(gè)？關(guān)鍵語句是哪些?求解思路或解題策略是什么?學(xué)生可能犯什么錯(cuò)誤?有幾種不同解法?等等。編題過程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)類比對比、歸納總結(jié)、優(yōu)化解題過程等。引導(dǎo)學(xué)生回憶梳理重識(shí)補(bǔ)充有關(guān)知識(shí)，加深理解，明晰知識(shí)間聯(lián)系，完善重構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，抓住重點(diǎn)，破解難點(diǎn)，排除障礙，實(shí)現(xiàn)懂而做對，這樣的訓(xùn)練當(dāng)然會(huì)讓學(xué)生的能力得以生成，課堂教學(xué)的有效性也提高了。

3.5.1 中后期：模型（類型）改編題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)多題共解同解

模型（類型）改編題，主要按照一種模型（類型）題，讓學(xué)生采用類比演繹出多變，但最終多題一解或共解。筆者借 [案例4]來說一說。

[案例4]筆者在一次習(xí)題作業(yè)中有這么一道題：已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1＝2an+3n，求an．因?yàn)閷W(xué)生掌握累加累乘等幾種類型，這道題許多學(xué)生完成的情況比較差。在講評這道題之前我要求學(xué)生進(jìn)行橫線的遞推式多變，要求學(xué)生把此道題進(jìn)行修改：至少改成5 種考試可能考的題目，并能否找出共性解法，學(xué)生對遞推式an+1＝f(n)an+g(n)主要的改題集中如下：

（1）a n+1 ＝an+3 （2）a n+1 ＝an+3n（3）a n+1+an ＝2n （4）a n+1 ＝an·3（5）a n+1 ＝an·3n （6）a n+1·an ＝3n（7）a n+1 ＝2an+3， （8）a n+1 ＝an+3n，……

雖然上例學(xué)生編題形式上似乎是失控的，但實(shí)質(zhì)是在在教師的掌控下，學(xué)生復(fù)習(xí)了常見的遞推公式。但是真正的掌控力不是僅記住模型，而是跳出模型掌握解題共性——抓住問題本質(zhì)，抓住核心方法。水平好的模型化比較清晰。但是最后叫學(xué)生當(dāng)n=1，2,3，……n,寫出對應(yīng)的等式。最后請學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)求an就是解n 元方程組?？梢圆捎猛环N方法，采用迭代法。編題者比解題者思考的角度更多，學(xué)生編題的過程就是深人研究解題的過程，是探究過程。

3.5.2 “擊水”：自由編擬題卷，讓學(xué)生在測試檢驗(yàn)中感知出題的榮觀感

這個(gè)階段學(xué)生編題組卷猶如讓學(xué)生在題海中“擊水”，發(fā)揮自己的智慧，科學(xué)面對解題這個(gè)大海，躍出題海，搏擊題海。

3.6 后期：自創(chuàng)編擬題卷，讓學(xué)生猜題共測收獲

自由編擬題卷是學(xué)生根據(jù)教師要求的章節(jié)內(nèi)容和考試要求自由出題，也可以針對各聯(lián)考模擬考題模仿出題，主要是促使學(xué)生主動(dòng)弄懂章節(jié)知識(shí)體系，考試大綱。同時(shí)學(xué)生編的符合要求的題目采納作為章節(jié)測試卷中題目，讓學(xué)生有出題者的榮光感。

自由編擬題卷主要也分為三種水平。第一層次：模仿式編擬題，對經(jīng)典試卷類型風(fēng)格進(jìn)行模仿。第二層次：改題式編擬題，對典例與習(xí)題進(jìn)行改編。第三層次：創(chuàng)造性編擬題，主要針對臨近高考為了讓學(xué)生靜心，開展高考猜題式編題。

具體做法如下：

（1）準(zhǔn)備階段。老師在活動(dòng)之前介紹命題卷的形式、范圍、目的，題目的難度系數(shù)等。前幾次可以提供一些樣卷，提供試卷題目明細(xì)表，最好讓學(xué)生根據(jù)自己水平認(rèn)領(lǐng)“幾個(gè)題”進(jìn)行編題，也可以緊扣近幾年試題題型和對應(yīng)的考綱，要求學(xué)生以近期學(xué)過的章節(jié)內(nèi)容為主，自己命制出幾道題（不要整套，學(xué)生負(fù)擔(dān)重，題多思考就少，學(xué)生就容易到課外抄題）。目的是讓學(xué)生通過自己命題，熟悉考綱，對考綱中的“了解”、“理解”“掌握”“運(yùn)用”有一定感知。為了讓自己的題被選上，學(xué)生在命題之前必須先弄懂所學(xué)章節(jié)的知識(shí)體系.把握好重、難點(diǎn)。

（2）選題、組題和測試。由學(xué)習(xí)小組討論推薦交給數(shù)學(xué)老師后，老師從學(xué)生推薦的命題中擇優(yōu)選取部分符合要求的題目，融于平時(shí)的章節(jié)測試卷中.被選中的題目在題目前面標(biāo)上那位學(xué)生姓名，表示該題由該為學(xué)生出題。測試后講評試題時(shí)，可以讓被選用的出題者講評自己命制的題目。組題時(shí)盡可能兼顧不同層次的學(xué)生，對被采用的題目教師要給與學(xué)生正向的評價(jià)：如試題考點(diǎn)準(zhǔn)確、難度適中符合考綱要求、題型新穎、重難點(diǎn)突出等等，要給與表揚(yáng)或獎(jiǎng)勵(lì)或加分，讓學(xué)生有榮光感，增加出題欲望。

4 實(shí)際效果

4.1 編題調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

學(xué)生編題過人人都可以參與，后進(jìn)生不至于成為“看客”或“路人”，優(yōu)生也能大展手腳，各自都有不同參與和收獲，都有不同程度的成功體驗(yàn)，使全體學(xué)生都得到不同程度的提高，使培優(yōu)輔差落到實(shí)處。自主編題會(huì)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究問題的成因，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。特別是學(xué)生所編題就是學(xué)生的作品，若在課堂呈現(xiàn)，讓其他學(xué)生賞題，或者由其他師生來解題答題，最后讓出題者來講評，將會(huì)讓出題者的自豪感爆棚。在自豪感欲望刺激下，主動(dòng)編題的學(xué)生會(huì)增多，個(gè)體編題自主性和參與度也會(huì)增強(qiáng)很多。由于編題過程就是一種學(xué)習(xí)過程，所以學(xué)習(xí)的積極性相應(yīng)調(diào)動(dòng)提高，也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。

4.2 編題促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解

學(xué)生編題過程就是讓題目呈現(xiàn)豐富性、多變性，讓學(xué)生感知多樣變化，如一題多解，多題一解，一題多變等等。而且逐漸讓學(xué)生從萬變中抓住不變的，不離其宗，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解。學(xué)生編題在教師引導(dǎo)下圍繞知識(shí)點(diǎn)、題型特征、考綱要求和考試標(biāo)準(zhǔn)積極參與，不斷探究，這個(gè)過程促使學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)，充分理解知識(shí)內(nèi)容，掌握與問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升知識(shí)應(yīng)用意識(shí)。

4.3 編題提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

很多學(xué)生怕數(shù)學(xué)，往往采用死記、模仿、刷題。學(xué)生的編題過程是一個(gè)探索、研究、選擇、創(chuàng)新的多環(huán)節(jié)漸進(jìn)提升過程，編題時(shí)需要考慮涉及的知識(shí)、思想方法，考慮是否符合課標(biāo)要求，完畢后學(xué)生還要檢驗(yàn)所編的題目是否可行，是否科學(xué)，數(shù)學(xué)語言是否規(guī)范。這個(gè)過程學(xué)生需要有多樣思維和語言組織能力，無形中逐漸提高了學(xué)生的對比、類比、歸納、理解、演繹、抽象、聯(lián)想、分析、綜合等各種能力。

5 思考與展望

學(xué)生編題在數(shù)學(xué)教學(xué)中不是全部，這種方式必須適度適量適合，必須找準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)，但是肯定有開闊的嘗試空間，教師必須要抓好編題的有效性和學(xué)生的自主性兩點(diǎn)，要有效地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生編題的參與度和投入深度。總之任何事情總會(huì)物極必反，所以教師必須有一定的掌控力。