張炎

“復(fù)習(xí)課難上”這是許多數(shù)學(xué)老師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像習(xí)題課那樣有“成就感”。因而，在復(fù)習(xí)過程中，我們往往會(huì)陷入“做題，講題，再做題”的題海怪圈。而一節(jié)好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅可以讓學(xué)生鞏固已學(xué)的知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，還應(yīng)當(dāng)重在知新，提高數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

俗話說“教無定法”。復(fù)習(xí)課可以有各種各樣的開展形式，但是真正上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課并不是輕而易舉的事。如果不認(rèn)真安排，不精心設(shè)計(jì)，就達(dá)不到預(yù)期的效果。那么如何上好一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課呢？

一、制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，定好復(fù)習(xí)目標(biāo)

在復(fù)習(xí)前，教師要做好計(jì)劃，把目標(biāo)定好，然后為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)制定措施，并要檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是否得以實(shí)現(xiàn)。這就要求教師不僅要備好書本上的知識(shí)點(diǎn)，確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)，同時(shí)更重要的是備好學(xué)生。教師要正確分析學(xué)生的知識(shí)狀況，好學(xué)生“好”到什么程度，學(xué)困生真正在什么地方“困”。那么在制定計(jì)劃時(shí)，就可以針對(duì)不同層次的學(xué)生各有側(cè)重，否則程度好的學(xué)生會(huì)覺得是在一遍遍“燙剩飯”，毫無新意，時(shí)間長了，會(huì)降低他們的學(xué)習(xí)興趣;中等學(xué)生只學(xué)到一些表層的東西，進(jìn)步不大;而程度差的學(xué)生依然聽不懂，該不會(huì)的還是不會(huì)，復(fù)習(xí)效果大打折扣。

二、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，使知識(shí)系統(tǒng)化

復(fù)習(xí)課要把舊知識(shí)進(jìn)行整理歸納，這是一個(gè)重點(diǎn)。目的就是將平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)連接，整合，使之系統(tǒng)化。在復(fù)習(xí)的過程中，如果教師面面俱到，什么都復(fù)習(xí)，學(xué)生會(huì)感到乏味，引不起興趣。這樣教師成了課堂的主角，學(xué)生做了聽客和陪襯，老師感到累而學(xué)生的思維也受到限制。既然學(xué)生對(duì)于知識(shí)已經(jīng)有了一定程度的了解，那么我們就應(yīng)該相信學(xué)生，在復(fù)習(xí)時(shí)，留給學(xué)生足夠的探索空間。因此，在課堂上我嘗試把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，如在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，我把班級(jí)40名學(xué)生按不同層次交叉的分成5個(gè)小組，以小組為單位探究，列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，再通過交流，對(duì)比補(bǔ)充，使學(xué)生對(duì)這一章很抽象的知識(shí)點(diǎn)整理的井井有條，形成了一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在這一過程中，學(xué)生對(duì)自己整理出來的結(jié)果印象深刻，而且體驗(yàn)到成功的快樂，增強(qiáng)了合作意識(shí)。

三、優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，提高復(fù)習(xí)效果

（1）習(xí)題設(shè)計(jì)要有針對(duì)性、有層次。課堂練習(xí)要講究技巧，盲目的練是低效的，練習(xí)要有針對(duì)性才可以達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)習(xí)題的設(shè)計(jì)，既要適合自己學(xué)生，又要適合教學(xué)內(nèi)容。新課程確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，告訴我們要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，習(xí)題覆蓋要寬，起點(diǎn)要低，內(nèi)容要有層次性，形成一定的梯度。

如果習(xí)題過淺或份量太少，學(xué)生輕而易舉地完成，不但應(yīng)有的知識(shí)得不到鞏固，而且會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生自滿情緒。如果題目過難或份量過大使學(xué)生不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，會(huì)使學(xué)生喪失信心。所以整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是“低起點(diǎn)、多層次、高要求”。這樣使學(xué)生人人都能參與，給每個(gè)學(xué)生一個(gè)自我提升的空間，讓不同層次的學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。

（2）抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式?？v觀2009年、2010年的大連市數(shù)學(xué)中考試題，教材中的例題、習(xí)題改編占有一定的比例。這就要求教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，充分挖掘教材中的例習(xí)題，注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)例習(xí)題進(jìn)行分析、歸類，總結(jié)解題規(guī)律，提高復(fù)習(xí)效率。對(duì)具有可變形的例習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。

在教學(xué)中，我們知道，許多復(fù)習(xí)題目都是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運(yùn)用的知識(shí)完全相同。如果不掌握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策。所以，教師在講解的過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有代表的問題進(jìn)行靈活變換，使之觸類旁通，會(huì)一道懂一型。

例如，在講解人教版第頁例2時(shí)：已知：如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9厘米，BC=14厘米，CA=13厘米。求AF、BD、CE的長。通過例2問題的解決，使學(xué)生體會(huì)到用代數(shù)方法解決幾何問題的妙處，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。之后，我又將例題進(jìn)行變式1訓(xùn)練：已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°。內(nèi)切圓⊙O與AC、BC、AB分別相交于點(diǎn)D、E、F，且AC=4，BC=3。求內(nèi)切圓半徑r的長。通過這一變式，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，鞏固求三角形的內(nèi)切圓半徑的方法。

變式2訓(xùn)練：已知：如上圖，在△ABC中，∠C=90°。內(nèi)切圓⊙O與AC、BC、AB分別相交于點(diǎn)D、E、F，且AC=b，BC=a，AB=c。求內(nèi)切圓半徑r的長。通過總結(jié)規(guī)律，結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法。

通過這一例題的兩個(gè)變式的訓(xùn)練，不僅使學(xué)生掌握了這一類題目的解法，同時(shí)也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

四、及時(shí)反思總結(jié)，提高教學(xué)能力

為使復(fù)習(xí)課更有效，在平時(shí)的每節(jié)課后，老師必須對(duì)本節(jié)課進(jìn)行反思：這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)是什么？還有哪些需要改善的地方？學(xué)生是不是都達(dá)到了預(yù)期的效果？……及時(shí)進(jìn)行反思總結(jié)，逐漸提高教的能力。

對(duì)于學(xué)生來說，對(duì)于解錯(cuò)的題目，要反思錯(cuò)在哪里？對(duì)于正確的題目，要分析解題的根據(jù)是什么？用的是什么方法？還有沒有別的解法？其中蘊(yùn)含著哪些思想方法？……這樣在反思總結(jié)中，提高學(xué)的能力。

總之，復(fù)習(xí)課并非單純的知識(shí)的重復(fù)，而是知識(shí)點(diǎn)的重新整合、深化、升華。只要我們制定好切實(shí)可行的計(jì)劃，重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)兼顧不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，使每一位學(xué)生都學(xué)有所得，那就是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課。