整合教學(xué)觀下對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法幾點(diǎn)思考

鄭于佳

摘 要：現(xiàn)今，兒童能利用網(wǎng)絡(luò)快速接觸大量知識素材，對學(xué)習(xí)內(nèi)容的接受程度也遠(yuǎn)高于以往。教師應(yīng)順兒童成長之理，處兒童成長之勢，構(gòu)立整合教學(xué)觀。本文以特級教師周衛(wèi)東老師執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)》為例，結(jié)合三個片段思考，提煉出“全視野整合，觸類旁通深悟意義”、“遠(yuǎn)謀慮整合，數(shù)往知來明辨聯(lián)系”、“巧卷入整合，事捷功倍感受價值”三條教學(xué)方法，以豐厚教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);整合教學(xué);教學(xué)設(shè)計

《百分?jǐn)?shù)》是人教版六年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容，一直以來受到許多教師的關(guān)注和重視，是一節(jié)典型的概念教學(xué)課。去年下半年，筆者有幸在市教育局組織的“小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培養(yǎng)”活動中，觀摩了江蘇省特級教師周衛(wèi)東老師的《百分?jǐn)?shù)》一課。周老師提出的觀點(diǎn)：“教師要用完整視角來整合素材，時刻為孩子未來學(xué)習(xí)而思，把冰冷的美麗變成火熱的思考?！苯o筆者很大的觸動，在本節(jié)百分?jǐn)?shù)教學(xué)中有著許多的亮點(diǎn)給予筆者關(guān)于整合教學(xué)的相應(yīng)靈感。本文取其中三個教學(xué)片段予以闡述三點(diǎn)思考，盡管以管窺豹，還是希望能對老師們有所啟迪。

1 “全視野”整合，觸類旁通深悟意義

【實(shí)錄】什么是“百分?jǐn)?shù)”（百分?jǐn)?shù)的意義）

師：這樣的例子永遠(yuǎn)也說不完，你覺得這個時候我們是不是可以概括一下。百分?jǐn)?shù)，它究竟表示什么？（生：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。）

師：咱們的學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)不能停留于書本，我們可以通過不同的知識聯(lián)想，來進(jìn)一步的理解這個百分?jǐn)?shù)。接下來給大伙一個任務(wù)，穿越一下，你可以往前穿越，5年小學(xué)時間聯(lián)系到什么知識，還可以進(jìn)一步的往后穿越，將來可能聯(lián)系到什么知識。

任務(wù)一：“一塊電池，用電量還剩80%”還可以想到哪些關(guān)鍵句。（生匯報交流）

師：由含有百分?jǐn)?shù)的句子，我們想到了分?jǐn)?shù)、比、份、倍。好好琢磨一下，這幾個概念聚焦的都是什么？（生：關(guān)系）

師：也就是說在小學(xué)階段，表示關(guān)系的概念有哪些？（生：百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比、份、倍）

【賞析】深研教材，構(gòu)建關(guān)系概念圖

數(shù)學(xué)書中關(guān)于百分?jǐn)?shù)的定義是“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，這是一個突出“關(guān)系”的解釋。在我們以往的教學(xué)中，往往喜歡緊抓這句定義，反復(fù)思考并設(shè)計前導(dǎo)引學(xué)生概括小結(jié)。只要學(xué)生能自主思考得到這句定義，便萬事大吉。而教過這節(jié)課的老師不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常常只知其然而不知其所以然，并沒有將定義深化心中。

因此周老師從常規(guī)教學(xué)中進(jìn)行突破，不僅關(guān)注書本本課定義，而且回顧小學(xué)所學(xué)所有概念，全視野幫助孩子整合，將零散的知識“百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、份、倍、比”自然的形成了一張關(guān)系概念圖，加深對“關(guān)系”的理解。更巧妙的是周老師設(shè)計了聯(lián)想關(guān)鍵句的任務(wù)，利用對一句話的聯(lián)想，喚起孩子對知識的回憶。如此避免了粗糙機(jī)械的回憶，轉(zhuǎn)化為細(xì)膩?zhàn)灾鞯幕貞洝＝?gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是在理解新知的基礎(chǔ)上，與腦海中舊有的知識構(gòu)建橋梁，形成新的知識網(wǎng)絡(luò)的過程。而舊知與新知的聯(lián)系對比有利于對新知更加深入的認(rèn)識。在本節(jié)課中，筆者看到了整合的力量，學(xué)生聯(lián)想、聯(lián)系，找到共同特點(diǎn)，不僅搭建了更完整的知識網(wǎng)絡(luò)（如下圖），也加深了對百分?jǐn)?shù)定義的理解與把握。

【感悟】全面把握，整合助理解

為什么要進(jìn)行教材的整合，好好的上好本節(jié)課內(nèi)容不就好了嗎？由此，筆者想到了“全面把握教材，溝通理解內(nèi)涵”在教學(xué)中的重要性。有時候孩子已經(jīng)得到了結(jié)論，但是對結(jié)論的理解停留在表面。通過不同知識之間的溝通聯(lián)系，分析轉(zhuǎn)化，能帶給孩子更準(zhǔn)確更深刻的理解。因此教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)深度鉆研教材，全面把握，以恰當(dāng)?shù)恼蠋Ыo孩子構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的力量，以全視野的整合帶給孩子理解的深度。

2 “遠(yuǎn)謀慮”整合，數(shù)往知來明辨聯(lián)系

【實(shí)錄】什么是百“分?jǐn)?shù)”（百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系）

師：簡簡單單的交流，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系是不是理清楚了，這種關(guān)系我們怎么用一張圖表示？（生上臺畫圖）

師：大圈表示分?jǐn)?shù)，我在這個圖中添加一條線，請問我上面應(yīng)該寫什么？（生：具體數(shù)量）

師：實(shí)際上表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)當(dāng)中，除了百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)還有一些親兄弟。也很特殊，也表示關(guān)系。生活中留意過這樣的分?jǐn)?shù)嗎？（生：打折，比如衣服八折。）

師表揚(yáng)，提供素材繼續(xù)研究：今年的小麥增產(chǎn)了二成;我的牛排燒八分熟;按照原價的九折購得一臺電腦;海水的含鹽量是3.5‰;存款的月利率用5.85‰。

師：在我們的生活中，除了看到百分?jǐn)?shù)以外，我們還經(jīng)?？吹竭@樣的句子。

剛才我們研究的這幾個分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？分母是幾？生了解十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)。

師：分母是十的、百的、千的等等，我們叫十進(jìn)分?jǐn)?shù)。

【分析】拓展教材，細(xì)化原生概念圖

“百分?jǐn)?shù)表示兩個量相比的關(guān)系”是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在上一環(huán)節(jié)中周老師回顧全部的知識點(diǎn)，選取合適的概念，以一道任務(wù)題的形式構(gòu)建關(guān)系圖，幫助孩子理解“關(guān)系”這個詞語，溝通了百分?jǐn)?shù)與舊知的聯(lián)系。而真正理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義，不僅要橫向聯(lián)系還要縱向聯(lián)系。我們還需要非常關(guān)鍵的一步，即與分?jǐn)?shù)的溝通聯(lián)系。

在學(xué)生根據(jù)任務(wù)二探究出分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，周老師對畫出的概念圖提出了進(jìn)一步的疑問，激發(fā)學(xué)生思考。百分?jǐn)?shù)為什么是分?jǐn)?shù)的一部分，那分?jǐn)?shù)可以分為幾部分，還有別的名稱的分?jǐn)?shù)嗎。孩子一旦“回頭重看”自己的作品，重新思考未想過的方向，愿意修改甚至推翻，那么數(shù)學(xué)味就出來了。在明晰分?jǐn)?shù)可以分為“具體數(shù)量”與“關(guān)系、分率”之后，學(xué)生已經(jīng)在腦海里構(gòu)建了完整的百分?jǐn)?shù)意義模型。大家都以為這個環(huán)節(jié)已經(jīng)落下帷幕，而周老師并不止步于此，他給我們帶來了更大的驚喜?；蛘哒f他每一步教學(xué)設(shè)計都在思考如何給孩子帶來最好的學(xué)習(xí)，不僅溝通過去，甚至連未來學(xué)習(xí)都進(jìn)行了鋪墊。周老師利用生活素材，幫助學(xué)生回憶了生活中的十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)，還順勢概括介紹了十進(jìn)分?jǐn)?shù)，只為孩子拓展知識面，利于后續(xù)學(xué)習(xí)。整個過程酣暢淋漓，不僅幫助孩子學(xué)會思考，而且細(xì)化了孩子原始的概念圖（如下圖），讓孩子經(jīng)歷思考、定論、重新思考、再定論的過程，培養(yǎng)了孩子的思辨能力與概括抽象能力。

【感悟】對比構(gòu)建，整合悟聯(lián)系

學(xué)習(xí)新知有如盲人摸象，只研究一個方向就如只摸到了大象的耳朵，能建構(gòu)意義，但不能建構(gòu)完整的意義。因此“對比聯(lián)系，整合知識”就顯得格外重要，若是能像上述環(huán)節(jié)一般總結(jié)出思維圖來又更勝一籌。因?yàn)閷W(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)有限，思維能力有限，所以教師如何干預(yù)值得思考。在這個問題上，利用整合教學(xué)法有優(yōu)勢。學(xué)生能在多方面思考、多素材對比下，對本質(zhì)有更全面的把握。教師也可在恰當(dāng)?shù)年P(guān)節(jié)點(diǎn)提出追問，迫使學(xué)生重復(fù)思考，質(zhì)疑結(jié)論，補(bǔ)充分析，建立模型。只有將表象撕開了再看，再對比再思索才能深刻感悟聯(lián)系深入把握本質(zhì)。

3 “巧卷入”整合，事捷功倍感受價值

【實(shí)錄】什么是“百”分?jǐn)?shù)（有了分?jǐn)?shù)為什么還要百分?jǐn)?shù)）

師：有了分?jǐn)?shù)，為什么還要百分?jǐn)?shù)呢？

（生：看到百分?jǐn)?shù)，大概是多少，不需要進(jìn)行具體計算了。）

我們來具體看一個例子，來體會一下剛才那個小伙子所說的情況。

師：如果沒有學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，我們怎么解決這個問題？（生：用分?jǐn)?shù)）

師：分?jǐn)?shù)怎么比較？（生：通分）

師：為什么化成百分?jǐn)?shù)就好比較了？（生：因?yàn)槭峭粋€單位）

師：分母都是一百，就意味著什么？（生：計數(shù)單位都是一樣的，可以直接比）

分?jǐn)?shù)使用覺得麻煩了，我們才發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。往前再穿越一下，分?jǐn)?shù)在什么情況下產(chǎn)生？

（生：分?jǐn)?shù)是在生活中進(jìn)行度量時，整數(shù)不能度量，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)）

師：發(fā)明百分?jǐn)?shù)是為了什么？（小結(jié)：學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之后能更好地服務(wù)生活）

【分析】回顧教材，構(gòu)建循環(huán)概念圖

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能尤為重要，而更重要的是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)知識的價值。如果僅僅知道百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，而不知道為什么產(chǎn)生百分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就失去了意義，容易出現(xiàn)乏味無趣之感。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，但是對為什么創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)，創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)有什么好處卻不明了。此時，教師對學(xué)生的求知欲給予一些支撐，能快速的帶動學(xué)習(xí)的氣氛，將課堂推入高潮。本片段最大的亮點(diǎn)就是巧妙的卷入學(xué)習(xí)，明了百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的互相作用。

在常態(tài)教學(xué)中，學(xué)生體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)是因?yàn)榉奖惚容^所以產(chǎn)生，學(xué)習(xí)的腳步就停止了。而周老師為學(xué)生準(zhǔn)備了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生這一教材片段，帶領(lǐng)學(xué)生重新體驗(yàn)分?jǐn)?shù)是生活中需要度量而產(chǎn)生的，百分?jǐn)?shù)是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)不便比較而產(chǎn)生的，百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生又能更好的服務(wù)于生活，形成一張三角的循環(huán)概念圖（如下圖）。不僅激發(fā)學(xué)生的興趣，而且將形成過程、知識價值都落實(shí)到位。因此，不管遇到什么課，教師都需思量教學(xué)方法，帶給學(xué)生更深刻的價值感受。

【感悟】追根溯源，整合顯價值

價值其實(shí)是對比出來的，“這件東西很好用”與“這件東西比另一件好用多了”，兩者都顯示了價值，而有對比的那個無疑更深入人心。教師需要了解教學(xué)內(nèi)容處于知識體系的哪個位置，前知有何，后續(xù)有何，找到脈絡(luò)，才能切實(shí)的提高教學(xué)的有效性?！白犯菰?，利用整合知識來對比聯(lián)系凸顯價值”是解決此類問題的一大方法。了解了百分?jǐn)?shù)的價值與生活的聯(lián)系，也為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了鋪墊，充分感知優(yōu)越性，激發(fā)求知欲。

整合教學(xué)已經(jīng)成為教育一大趨勢，是社會進(jìn)步所致，也是學(xué)生成長所需。視野完整廣闊能幫助孩子更好的掌握與理解知識，多對比多思考能幫助孩子建模為孩子未來學(xué)習(xí)打下良好鋪墊，搞清楚學(xué)習(xí)的價值何在有利于建立更好的學(xué)習(xí)態(tài)度?！叭曇啊⑦h(yuǎn)謀慮、巧卷入”是整合教學(xué)發(fā)展的必經(jīng)之路，相信在各位教師的不斷鉆研下，整合教學(xué)觀點(diǎn)的發(fā)展之路會愈走愈好，百花齊放。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 郝振華.“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2017，（9）.