唐佳偉,帥美榮，2,王海宇，劉 鑫，2，常彬彬，2

(1.太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.重型機(jī)械教育部工程研究中心，太原 030024)

鎂合金具有比強(qiáng)度高、密度低、導(dǎo)熱性能和電磁屏蔽性能好、減震性能佳、易回收、環(huán)境友好及資源豐富等優(yōu)點(diǎn)，因此在汽車工業(yè)、3C電子業(yè)和航空航天等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。在鎂合金塑性成形技術(shù)中，鎂合金板材軋制占據(jù)重要的地位。目前，國內(nèi)外對鎂合金板材軋制研究大多集中在同徑同速對稱軋制方面。同步軋制變形區(qū)金屬在前滑區(qū)，后滑區(qū)上下表面摩擦力方向相同，且均指向中性面，增加了中性面附近單位壓力，使平均單位軋制壓力增大[3-5]。

近年來，為了克服傳統(tǒng)對稱軋制鎂合金板材產(chǎn)生的不足，提高板材的室溫成形性能，發(fā)展了異步軋制變形新技術(shù)。異步軋制是兩個(gè)工作輥圓周速度不相同，在軋制變形區(qū)產(chǎn)生“搓軋變形區(qū)”的新軋制技術(shù)。異步軋制搓軋變形區(qū)的特征表現(xiàn)在橫切變形區(qū)，軋件在變形區(qū)的前、后滑區(qū)的摩擦力方向相反，產(chǎn)生了較大的剪切變形，使軋件中心的切應(yīng)力 變大，降低了變形抗力，大幅度降低了平均單位軋制壓力。改變了同步軋制時(shí)單位軋制壓力沿變形區(qū)長度方向的類似拋物線形狀的分布[6-7]。與同步軋制相比，異步軋制具備了自己獨(dú)有的特點(diǎn)：第一，在軋機(jī)剛度相同的條件下，能夠更好地控制板形與精度；第二，在原料和壓下率相同的情況下，可降低軋制壓力，軋件容易變形；第三，變形區(qū)較大的剪切變形能力，使板材的加工性能得以改善；第四，在軋材寬展方向的流動(dòng)控制方面，可以采用異徑比的不同，讓中性面偏離變形區(qū)以外[8]。

本文基于Deform-3D有限元軟件，模擬了同徑同速和不同異速比條件下AZ31鎂合金板材軋制過程。著重對比分析了異速比對板材等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、軋制力和邊部破壞的影響。

1 有限元模型的建立

1.1 模型假設(shè)

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，建立必要的假設(shè)以便分析處理，即把變形中某些過程進(jìn)行理想化處理。假設(shè)如下：①假設(shè)材料是連續(xù)分布的、均勻的；②假設(shè)鎂合金板材為各向同性的彈塑性材料；③假設(shè)鎂合金板材變形時(shí)服從體積不變原理；④假設(shè)鎂合金板材不存在任何缺陷，忽略組織中微裂紋、微空洞對軋制過程的影響；⑤假設(shè)材料服從Mises屈服準(zhǔn)則，變形服從Levy-Mises 流動(dòng)法則；⑥假設(shè)軋輥為剛體，在軋制過程中不發(fā)生變形。

1.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

在本模型中采用等徑異速比軋制工藝，即各異速比工藝下工作輥直徑保持不變，均為200 mm，軋輥輥身長度350 mm.軋件AZ31鎂合金板材的尺寸為20 mm×200 mm×500 mm.

網(wǎng)格劃分在有限元模擬中起著至關(guān)重要的作用，單元格的劃分決定一個(gè)有限元模型是否能夠快速準(zhǔn)確地得到計(jì)算結(jié)果，在確保模擬精度的前提下，采用最小的單元網(wǎng)格，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間[9-13]。

軋輥為剛體，可采用較小網(wǎng)格層數(shù)，網(wǎng)格劃分層數(shù)為60.對AZ31鎂合金板材進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型共有單元數(shù)3 240個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù) 5 702個(gè)，比例因子取1.0，模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。設(shè)置總的模擬步數(shù)及每步步長，步長太小會(huì)浪費(fèi)模擬計(jì)算時(shí)間，通常取試樣最小網(wǎng)格單元尺寸的 1/3～1/2.設(shè)置模擬終止條件為軋件尾端通過臨界面，即通過模型中(0，0，0)點(diǎn)。

圖1 軋制模擬網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of rolling simulation meshing

1.3 本構(gòu)模型

本文采用本構(gòu)方程導(dǎo)入的方法，定義板材為AZ31鎂合金材料。查找文獻(xiàn)[1]得到對AZ31鎂合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線經(jīng)過數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)得出的AZ31鎂合金在高溫塑性變形時(shí)的本構(gòu)方程：

1.4 參數(shù)設(shè)置

模擬過程中軋輥和推塊均為室溫，鎂合金板材要進(jìn)行預(yù)熱，要考慮板材與軋輥之間的熱傳導(dǎo)和摩擦的影響，軋輥與試件之間采用庫倫摩擦[14-16]。結(jié)合實(shí)驗(yàn)及實(shí)際情況，AZ31鎂合金板材的性能參數(shù)[17-18]見表1-表3，鎂合金軋制參數(shù)見表4，不同異速比下輥速參數(shù)如表5.

表1 AZ31鎂合金物理參數(shù)

表3 AZ31鎂合金的熱容

表5 不同異速比下輥速參數(shù)

2 有限元模擬結(jié)果及分析

在異步軋制過程中，大量實(shí)驗(yàn)證明，為保證軋制穩(wěn)定，異速比不宜過大，一般保持延伸系數(shù)大于異速比。因此，本模擬主要集中在異速比2.0以下的研究，壓下量25%不變時(shí)，分別在同步軋制和異速比為1.1、1.2、1.5、1.7的同徑異速軋制工藝下，對AZ31 鎂合金板材進(jìn)行軋制模擬，并對不同工藝下軋制鎂合金的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、邊部破壞和軋制力、等影響鎂合金軋制成形的主要因素進(jìn)行分析。

2.1 等效應(yīng)力分析

同徑同速軋制和同徑異速軋制時(shí)板帶等效應(yīng)力的分布情況如圖2所示。由圖2可知，異步軋制的最大等效應(yīng)力明顯小于同徑同速軋制的最大等效應(yīng)力。這主要是由于鎂合金板材在軋制過程中特殊的受力情況，在同徑同速軋制過程的變形區(qū)內(nèi)，板材的應(yīng)力包括軋輥對板材的正壓力、軋輥與板材間的摩擦力；而鎂合金板材異步軋制時(shí)，板材受正壓力和摩擦力的共同作用外，還受到變形區(qū)內(nèi)板材上下表面方向相反的外摩擦力導(dǎo)致的附加的剪切應(yīng)力的作用。剪切應(yīng)力的存在削弱了外摩擦對變形的阻礙作用。隨著異速比的不斷增大，軋輥對軋件的壓力增大，然而，在正壓力、摩擦力、剪切應(yīng)力的綜合作用下，異步軋制條件下的等效應(yīng)力明顯降低。由圖2還可以看出，不同異速比條件下，等效應(yīng)力、峰值應(yīng)力變化均不明顯，表明異速比的大小對等效應(yīng)力的影響不大。結(jié)合上面的分析可知，異步軋制中“搓軋”變形引起的附加剪切應(yīng)力對等效應(yīng)力的影響明顯高于附加正壓力的影響，附加剪切應(yīng)力占主導(dǎo)影響地位。

圖 2 不同異速比下的等效應(yīng)力情況Fig.2 Equivalent stress at different speed ratios

2.2 等效應(yīng)變分析

圖3表示壓下率為25%，異速比分別為 1.0、1.2、1.5、1.7時(shí)的異步軋制過程中的等效應(yīng)變示意圖，從圖中可知，等效應(yīng)變的最大值分別為0.403、0.434、0.462和0.497.可見，隨著異速比的增大，等效應(yīng)變呈持續(xù)增大的趨勢?！按贶垍^(qū)”的存在，使軋板在發(fā)生壓縮變形的同時(shí)產(chǎn)生附加的剪切變形，使板材在壓下量相等的情況下獲得比同徑同速軋制時(shí)更大的等效應(yīng)變。在異步軋制中，上下軋輥受到不同的摩擦，因此金屬變形程度也不一致，與快速輥相接觸的下表面的等效應(yīng)變始終大于上表面的等效應(yīng)變。因此，板材最大等效應(yīng)變必然出現(xiàn)在軋輥速度快的一側(cè)。

圖3 不同異速比下的等效應(yīng)變情況Fig.3 Equivalent strain at different velocity ratios

2.3 軋制力分析

經(jīng)過模擬計(jì)算得到同徑同速軋制和同徑異速軋制時(shí)板帶軋制力的分布情況如圖4所示，圖4(a)為同徑同速軋制過程，軋制力的最大值為107.94噸，圖4(b-d)表示異速比為1.2、1.5、1.7的三種軋制工藝下的最大軋制力分別為81.13噸、80.92噸、79.38噸?？梢娫谙嗤瑮l件下，三種異步軋制的軋制力都要小于同徑同速對稱軋制的軋制力。而在三組異步軋制過程中，異速比越大，軋制力的最大值也越小。當(dāng)異速比為1.2，1.5，1.7時(shí)，軋制力的最大值分別降低了24.84%，25.03%，26.46%，這也進(jìn)一步說明異步軋制可有效降低對軋機(jī)強(qiáng)度的要求，降低能耗，節(jié)約生產(chǎn)成本。

圖4 不同異速比下的軋制力情況Fig.4 Rolling force at different speed ratios

2.4 邊部破壞分析

在異速比為1.1、1.2、1.5、1.7的四種不同軋制工藝下，鎂合金板帶的邊部破壞情況如圖5所示。從圖中可知，邊部破壞最大值分別為0.199、0.192、0.208和0.210.可見在小異速比1.1～1.2情況下，鎂板的邊部破壞能夠得到有效減小，有利于提高鎂合金板材軋制的成材率和產(chǎn)品質(zhì)量。隨著異速比的繼續(xù)增大，邊部破壞也會(huì)增大，這是由于異速比過大對軋制過程穩(wěn)定性產(chǎn)生不利。綜合以上分析，異速比i不能過大，一般應(yīng)不大于1.4.

圖5 不同異速比下邊部破壞情況Fig.5 The edgedamage at differentspeed ratios

3 結(jié)論

綜合上述同徑同速和4種不同異速比的同徑異速軋制工藝，對鎂合金板材等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、軋制力和邊部破壞情況進(jìn)行了對比分析，得出以下結(jié)論：

(1)由于附加剪切應(yīng)力的產(chǎn)生，異步軋制的最大等效應(yīng)力明顯小于同徑同速軋制的最大等效應(yīng)力，但異速比的大小變化對AZ31鎂合金板材等效應(yīng)力的影響并不顯著。

(2)隨著異速比不斷增大，等效應(yīng)變的最大值也不斷增大，因此異步軋制可以實(shí)現(xiàn)軋制更薄的產(chǎn)品。

(3)隨著異速比的增大，軋制力顯著降低。當(dāng)異速比為1.2，1.5，1.7時(shí)，軋制力的最大值分別降低了24.84%，25.03%，26.46%，異步軋制可以有效降低對軋機(jī)強(qiáng)度的要求，降低能耗，節(jié)約生產(chǎn)成本。

(4)在異步軋制工藝下，小異速比軋制能有效抑制鎂板軋制的邊部破壞。當(dāng)異速比大于1.4時(shí)，軋制過程不穩(wěn)定，邊部破壞嚴(yán)重。因此，異速比一般應(yīng)不大于1.4.