王勝男

（云南師范大學(xué)，云南昆明 650092）

新平彝族傣族自治縣現(xiàn)有彝族、傣族、哈尼族、回族、白族等17 個(gè)民族，據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)截止至2015 年戶籍人口約27.5 萬(wàn)，其中少數(shù)民族人口約20 萬(wàn)人，占總?cè)丝?2.9%，其中彝族傣族人數(shù)占比最多，占總?cè)丝诘?5.28%，其文化多元且教育發(fā)展不平衡，造成數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量參差不齊.在具有濃郁民族文化的地區(qū)實(shí)施數(shù)學(xué)教育面臨的最大挑戰(zhàn)是學(xué)生文化背景的差異以及學(xué)生心理差異，而現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材不可能照顧到這些民族差異.要提高民族地區(qū)整體數(shù)學(xué)教學(xué)水平，就應(yīng)根據(jù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)開發(fā)符合民族地區(qū)文化背景的數(shù)學(xué)課程，并在數(shù)學(xué)課堂中開展合作學(xué)習(xí)［1］.通過(guò)充分挖掘我國(guó)民族優(yōu)秀文化中所蘊(yùn)含的教育資源，并將其以多種形式引入學(xué)校教育體系.對(duì)于少數(shù)民族地區(qū)的民族學(xué)生來(lái)說(shuō)，以少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化為背景進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)素材挖掘，這樣的教材選擇是建立在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上，有利于吸引少數(shù)民族學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量.對(duì)于少數(shù)民族地區(qū)其他學(xué)生來(lái)說(shuō)，融入少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的教材不僅可以提高學(xué)習(xí)興趣，也有利于促進(jìn)民族團(tuán)結(jié).

1 關(guān)于民族數(shù)學(xué)文化研究現(xiàn)狀分析

外在環(huán)境對(duì)不同地區(qū)、不同民族青少年數(shù)學(xué)能力形成具有明顯差異，我國(guó)學(xué)者對(duì)少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究主要從民族數(shù)學(xué)文化教育的理論研究及實(shí)證研究?jī)煞矫娉霭l(fā).在理論方面，貴州師范大學(xué)呂傳漢教授、汪秉彝教授提出“跨文化數(shù)學(xué)教育”的概念，并從理論上對(duì)其進(jìn)行研究，為我國(guó)的民族數(shù)學(xué)文化教育奠定理論基礎(chǔ)［2］；肖紹菊教授就民族數(shù)學(xué)文化教育進(jìn)行了概述并提出解決少數(shù)民族教學(xué)問(wèn)題的方法［3］.在實(shí)證方面，主要圍繞少數(shù)民族地區(qū)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行研究：方學(xué)榮通過(guò)對(duì)新疆地區(qū)跨文化研究表明不同文化對(duì)教學(xué)對(duì)象具有深遠(yuǎn)影響［4］；朱維宗教授等人對(duì)云南省少數(shù)民族初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行研究，并指出了影響因素［5］.

在少數(shù)民族校本資源開發(fā)現(xiàn)狀方面，陳朝東等人以中國(guó)現(xiàn)行的四版小學(xué)教科書（人教版、蘇教版、北師大版、西南師大版）為例，對(duì)其中所滲透的民族元素的內(nèi)容等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)少數(shù)民族元素在類型上和呈現(xiàn)方式上表現(xiàn)出多樣性［6］.校本資源的開發(fā)具有源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的歷史，教學(xué)素材挖掘是屬于校本資源開發(fā)的一部分.為了更好地解決少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，越來(lái)越多的學(xué)者通過(guò)挖掘少數(shù)民族中的數(shù)學(xué)文化，使民族數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，產(chǎn)生適合少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的課程教學(xué)內(nèi)容.例如，云南德宏地區(qū)的傣族特有的服飾，衍生出圓柱體、長(zhǎng)方形等豐富的幾何圖形［7］；彝族九九乘法表，獨(dú)具特色的乘法運(yùn)算；白族崇圣寺三塔的對(duì)稱，銀飾中的雙鈕圖案、阿基米德圖案［8］；藏族唐卡、壁畫制作過(guò)程采用大量的軸對(duì)稱、等腰三角形等無(wú)不充斥著數(shù)學(xué)元素.

通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的梳理發(fā)現(xiàn)，已有的研究成果多從理念視角出發(fā)，以思辯的方法探討民族數(shù)學(xué)文化的作用及意義，或從地域、學(xué)生心理特點(diǎn)出發(fā)分析區(qū)域民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、存在的問(wèn)題及對(duì)策，對(duì)一線教學(xué)實(shí)踐有著積極的參考作用.但相關(guān)研究的主題具有一定的局限性，大多研究停留在理論層次，缺乏實(shí)踐層面研究，探索民族數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用的研究更不多見，尤其是對(duì)民族數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究值得進(jìn)一步探索.

2 研究設(shè)計(jì)及研究過(guò)程

2.1 研究對(duì)象與研究方法

本研究以新平彝族傣族自治縣小學(xué)民族數(shù)學(xué)文化教學(xué)情況為研究?jī)?nèi)容，按照分層抽樣原則，以新平縣一小、嘎灑中心小學(xué)、平田中心完小為研究對(duì)象，選取30 名小學(xué)數(shù)學(xué)教師為訪談對(duì)象，并對(duì)其中的10 名教師進(jìn)行課堂教學(xué)觀察，整理歸納其小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，從而設(shè)計(jì)以解決教育實(shí)際問(wèn)題為首要目標(biāo)的教學(xué)（設(shè)計(jì)）案例.

本次調(diào)查研究的主要方法是案例研究法及行動(dòng)研究法，在閱讀、借鑒其他研究者研究成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)教師的教學(xué)方法進(jìn)行觀察，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)教師進(jìn)行訪談活動(dòng)了解少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化開發(fā)現(xiàn)狀，得到第一線的資料和數(shù)據(jù)，然后就當(dāng)前新平彝族傣族自治縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)教學(xué)案例，再將教學(xué)設(shè)計(jì)運(yùn)用于課堂教學(xué)，觀察學(xué)生學(xué)習(xí)情況，得到最新的反饋，反思案例中存在的不足之處，進(jìn)而修訂設(shè)計(jì)，再行動(dòng)、再觀察、再反思，直到得出最適合新平縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的案例.

2.2 研究過(guò)程

第一步，明確研究方向并對(duì)民族數(shù)學(xué)文化現(xiàn)狀進(jìn)行了梳理分析；第二步，聯(lián)系少數(shù)民族自治縣的實(shí)際情況，深入到新平彝族傣族自治縣進(jìn)行實(shí)地走訪、觀察，切實(shí)的掌握當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、校本資源開發(fā)等第一手資料.并在此基礎(chǔ)上分析該地區(qū)實(shí)際存在的數(shù)學(xué)教學(xué)困境，為進(jìn)一步挖掘民族數(shù)學(xué)文化提供顯示支撐.以“跨文化數(shù)學(xué)教育”為理論指導(dǎo)，課程標(biāo)準(zhǔn)為輔，從新平彝族傣族自治縣實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族文化，進(jìn)行少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例設(shè)計(jì)及實(shí)施.

3 新平彝族傣族自治縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

為深入了解新平縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入民族數(shù)學(xué)文化的情況，根據(jù)分層抽樣原則，選擇具有代表性的3 所小學(xué)作為觀察對(duì)象，進(jìn)行走訪調(diào)查.此次調(diào)查主要從3 個(gè)維度著手：小學(xué)建設(shè)基本情況、教師教學(xué)情況和學(xué)生學(xué)習(xí)情況.

新平縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的主要問(wèn)題包括教師隊(duì)伍不穩(wěn)定、教師工作量大、教師學(xué)歷參差不齊、教學(xué)資源匱乏及校外資源缺失.

新平多環(huán)山，人口分布分散，縣級(jí)小學(xué)共5 所，鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)10 所，每所鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)下轄不同數(shù)量的若干村完小，小學(xué)數(shù)學(xué)教師分布于鄉(xiāng)鎮(zhèn)（包括村完?。?、縣城 的分別在500 人、200 人左右，在校學(xué)生少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%以上.

通過(guò)走訪發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)亟虒W(xué)水平良莠不齊，學(xué)校辦學(xué)規(guī)模差異明顯.例如在縣級(jí)小學(xué)每位數(shù)學(xué)教師平均教授2 個(gè)班的數(shù)學(xué)課，教學(xué)壓力相對(duì)較?。淮逋晷t實(shí)行“包班制”，數(shù)學(xué)教師在教授主科的基礎(chǔ)上還將負(fù)責(zé)教授班級(jí)所有副科，或兼任班主任工作，工作量大.

教師學(xué)歷參差不齊.對(duì)比之后選取3 所不同類型小學(xué)進(jìn)行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)在縣級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師本科及以上學(xué)歷大概在80%左右，最高學(xué)歷所學(xué)專業(yè)屬于數(shù)學(xué)教育類的僅占50%左右；一般鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師本科及以上學(xué)歷大概在70%左右，最高學(xué)歷所學(xué)專業(yè)屬于數(shù)學(xué)教育類的不足30%；村完小中本科及以上學(xué)歷約占40%，最高學(xué)歷所學(xué)專業(yè)屬于數(shù)學(xué)教育類的不足20%.

通過(guò)走訪調(diào)查選取縣、鎮(zhèn)、村小學(xué)各一個(gè)班，分別為57 人、49 人、30 人共136 名六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以某次期中檢測(cè)為例，對(duì)3 所小學(xué)的及格率及優(yōu)秀率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表1：

表1 新平縣小學(xué)期中數(shù)學(xué)檢測(cè)表

從表1 中可以看出，新平縣第一小學(xué)及格率及優(yōu)秀率最高，而新平縣平田村完小及格率與其相差9.7%，優(yōu)秀率相差16.6%，差距很大.這進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量城鄉(xiāng)差距非常明顯.

雖然在國(guó)家的大力扶持之下，新平彝族傣族自治縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)得到極大的發(fā)展，但是國(guó)家財(cái)務(wù)撥款多用于教師工資發(fā)放，學(xué)生貧困補(bǔ)助，關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)器材的購(gòu)買，或者用于校本資源的開發(fā)幾乎只是零頭部分，且在村完小少數(shù)民族家長(zhǎng)對(duì)于孩子學(xué)習(xí)方面的關(guān)心不足，這直接導(dǎo)致學(xué)生心思很少放在鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題上.

4 民族文化引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例研究

民族數(shù)學(xué)教育只有始終將民族數(shù)學(xué)文化情景融入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，以民族文化為數(shù)學(xué)教學(xué)開端，教材內(nèi)容密切聯(lián)系民族兒童生活實(shí)際，并與民族兒童的認(rèn)知發(fā)展相一致，才能充分讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，促使其進(jìn)行正確的成敗歸因，建立終生學(xué)習(xí)的愿景.以少數(shù)民族兒童最熟悉的諸如民族服飾圖案、民風(fēng)民俗、民族語(yǔ)言、手工藝品等進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可使民族兒童借助已有的直觀經(jīng)驗(yàn)和情景認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基本規(guī)律和基本特征，那么教學(xué)效果也必將事半功倍.

4.1 民族服飾與幾何教學(xué)

幾何的教學(xué)是非?？简?yàn)兒童的空間想象能力，幾何圖形源于實(shí)際生活，而在教材中所呈現(xiàn)的對(duì)稱、平移等情景往往不符合少數(shù)民族地區(qū)兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生一定阻礙.

民族服飾和建筑是存在于學(xué)生實(shí)際生活中，其中包含了許許多多數(shù)學(xué)文化元素，如在傣族服飾中，由半球狀“銀泡”（圖1）組成的具有等差關(guān)系的三角形圖案，每個(gè)三角形之間具有等距的特點(diǎn)；腰帶（圖2）上各式的刺繡，無(wú)不體現(xiàn)著對(duì)稱美，每一個(gè)圖案幾乎都涉及平移、變換、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等幾何變換.將這些知識(shí)結(jié)合實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生將更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí).以服飾建筑等為載體的數(shù)學(xué)文化讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中也處處有生活，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生凝結(jié)著社會(huì)文化的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并隨著人與社會(huì)活動(dòng)相互作用不斷內(nèi)化.

圖1 銀泡

圖2 傣族腰帶

案例：圓柱體的性質(zhì)與側(cè)面積的計(jì)算

教學(xué)對(duì)象：小學(xué)六年級(jí)學(xué)生

教材分析：圓柱是人們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到的幾何體，通過(guò)認(rèn)識(shí)圓柱體，進(jìn)行圓柱側(cè)面積的計(jì)算，發(fā)展學(xué)生空間觀念.

圖3 傣族“仆少”

圖4 彝族煙盒（民族樂器）

民族文化分析：新平彝族傣族自治縣主要以彝族、傣族為主，在這部分教學(xué)中，主要選用了2 種常見的、具有民族特色的傣族筒裙（圖3）和彝族煙盒（民族樂器）（圖4）.花腰傣筒裙是傣族人民最喜愛的服飾，是手工紡織而成的裙子，民族特色濃郁.由于裙頭、裙尾同樣的寬窄，形狀猶如布筒，側(cè)縫自然垂落，呈筒狀，故得名筒裙.彝族煙盒舞是彝族群眾性民間舞蹈，舞蹈時(shí)，每個(gè)人手拿木棉蝗煙盒彈跳起舞，其煙盒為單面封閉圓柱.

課前準(zhǔn)備：全體學(xué)生課前觀察筒裙特點(diǎn)，重點(diǎn)觀察裙頭、裙尾，將其特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，再觀察煙盒的特點(diǎn)，與筒裙相似之處.事先準(zhǔn)備一張白紙、固體膠，并向家長(zhǎng)問(wèn)詢制作步驟.

涉及民族文化的教學(xué)過(guò)程：包括情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)、互動(dòng)新授環(huán)節(jié)、擴(kuò)展延伸環(huán)節(jié)，具體內(nèi)容如下：

（1）情境導(dǎo)入

通過(guò)課前對(duì)筒裙及煙盒的觀察，得出特點(diǎn)，并用白紙模擬制作筒裙和煙盒的制作過(guò)程.通過(guò)剪一剪、看一看、想一想，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情景中抽象出圓柱，給出圓柱立體圖的名稱，讓學(xué)生舉例生活中還有哪些圓柱形的物體，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過(guò)程.

（2）互動(dòng)新授

用自己制作的紙質(zhì)“筒裙”、“煙盒”引導(dǎo)學(xué)生去觀察、想象，去認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高.之后通過(guò)觀察、觸摸、對(duì)比其他立體圖形的特點(diǎn)初步得出圓柱體的特征；用“如何知道制造一條筒裙需要多少布料？”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪一剪、看一看、想一想、比一比，使它和長(zhǎng)方形、正方形建立聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)圓柱展開圖，并得出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式.

（3）擴(kuò)展延伸

通過(guò)欣賞傣族舞、彝族煙盒舞，觀察傣族、彝族服飾中涉及到的其他幾何，并對(duì)兩個(gè)民族服飾進(jìn)行對(duì)比.

教學(xué)反思：圓柱的認(rèn)識(shí)及側(cè)面積的計(jì)算著重在于學(xué)生的實(shí)踐操作.新平縣屬于少數(shù)民族聚集地，學(xué)生對(duì)于傣族筒裙、彝族煙盒等非常熟悉，所以根據(jù)建構(gòu)主義理論中對(duì)于情景的要求，設(shè)計(jì)了此次教學(xué)案例.在這次教學(xué)中，將教材中的學(xué)生不熟悉的建筑物替換成學(xué)生喜聞樂見的民族服飾、民族樂器，首次將民族文化運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中反應(yīng)熱烈，教學(xué)效果非常理想.

4.2 民族語(yǔ)言與算術(shù)教學(xué)

算術(shù)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，而算術(shù)的教學(xué)又是從自然數(shù)的教學(xué)開始的.在具有濃厚民族文化色彩且漢語(yǔ)通用程度不高的少數(shù)民族地區(qū)，實(shí)施數(shù)學(xué)教育面臨的最大問(wèn)題就是語(yǔ)言差異.對(duì)于低年級(jí)的民族兒童來(lái)說(shuō)，他們所熟悉少數(shù)民族的語(yǔ)言多于漢語(yǔ)言；對(duì)于少數(shù)民族地區(qū)的其他民族兒童來(lái)說(shuō)，引入少數(shù)民族語(yǔ)言可以大大增加了他們學(xué)習(xí)的興趣；而新平縣少數(shù)民族主要是彝族、傣族、哈尼族，因此此次的案例設(shè)計(jì)主要是通過(guò)學(xué)習(xí)3 個(gè)民族的語(yǔ)言，將之作為自然數(shù)教學(xué)的開端.

案例：自然數(shù)的認(rèn)識(shí)（1～5各數(shù)的認(rèn)識(shí)）

教學(xué)對(duì)象：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生

教材分析：1～5 各數(shù)的認(rèn)識(shí)是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的第一個(gè)課時(shí)，且在民族聚集的村完小，很多學(xué)生并沒有辦法進(jìn)入正規(guī)幼兒園進(jìn)行啟蒙教育，且對(duì)于少數(shù)民族來(lái)說(shuō)接觸的漢文化很少，教材中直接摒棄民族文化的教學(xué)方式并不適合學(xué)生.通過(guò)與少數(shù)民族語(yǔ)言結(jié)合具體生活情景的教學(xué)活動(dòng)，不僅可以提高學(xué)生民族認(rèn)同感，也可以保證教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行.

民族文化分析：一年級(jí)的民族學(xué)生對(duì)于本民族語(yǔ)言的熟悉度都超越了漢語(yǔ)言.此次教學(xué)活動(dòng)通過(guò)播放彝族、傣族、哈尼族語(yǔ)中1-5 的錄音，引起學(xué)生興趣，從而開展有效的教學(xué)活動(dòng).

課前準(zhǔn)備：教師對(duì)彝族、傣族、哈尼族語(yǔ)中的1-5進(jìn)行學(xué)習(xí)，并進(jìn)行錄制；學(xué)生準(zhǔn)備小棒.

涉及民族文化的教學(xué)過(guò)程：包括情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)、互動(dòng)新授環(huán)節(jié)、課后練習(xí)環(huán)節(jié)，具體內(nèi)容如下：

（1）情境導(dǎo)入

教師通過(guò)播放彝族、傣族、哈尼族語(yǔ)言中的1-5的錄音，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到語(yǔ)言的多樣性，從而順利引出漢語(yǔ)言1-5的學(xué)習(xí)；

（2）互動(dòng)新授

①數(shù)數(shù)：給出主題圖，讓學(xué)生觀察圖中的動(dòng)物數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同事物分類數(shù)數(shù)，并用喜歡的少數(shù)語(yǔ)言結(jié)合漢語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)；

②讀數(shù)：教師根據(jù)匯報(bào)情況適時(shí)將1-5 按照小到大的順序?qū)懺诤诎迳献寣W(xué)生進(jìn)行認(rèn)讀并在草稿本上寫一寫；

③表示數(shù)：教師說(shuō)出一個(gè)數(shù)字，學(xué)生先寫在作業(yè)本上，再用小棒進(jìn)行擺一擺，最后對(duì)民族語(yǔ)言感興趣的同學(xué)可以選擇用少數(shù)民族語(yǔ)言表達(dá)；教師拿出4 個(gè)蘋果，用其他方式表達(dá)出和老師相同數(shù)量的數(shù)（擺小棒、民族語(yǔ)言表達(dá)）；同學(xué)之間交流互動(dòng)，用喜歡的語(yǔ)言表示數(shù).

（4）課后練習(xí)

結(jié)合少數(shù)民族實(shí)際生活，進(jìn)行練習(xí)題的編制.

例：春游活動(dòng).課件出示“秧籮飯”和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，說(shuō)明秧籮飯來(lái)歷，并交代任務(wù)：下次的春游每位學(xué)生準(zhǔn)備一份“秧籮飯”.首先對(duì)需要準(zhǔn)備的材料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，看圖統(tǒng)計(jì).

師：圖5 中共有幾份“秧籮飯”？（引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)）

生：3份

師：分別來(lái)看一下這3 份“秧籮飯”里邊都有些什么，分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生從多到少數(shù)數(shù)，比較數(shù)量的大小）

生：積極回答，熱情高漲

師：那么下次春游你準(zhǔn)備在你的“秧籮飯”中放幾塊咸鴨蛋，幾條干黃鱔？

生：積極回答，熱情高漲.

例2：猜一猜活動(dòng).邀請(qǐng)學(xué)生從1-5 中用民族語(yǔ)言表達(dá)，大家來(lái)猜一猜它是數(shù)字幾，并用小棒擺出來(lái).（其中包括漢族學(xué)生，用漢族方言表達(dá)）

師：接下來(lái)我們請(qǐng)幾位不同民族的學(xué)生，從1～5中選一個(gè)你喜歡的數(shù)字，用你的語(yǔ)言表達(dá)，并讓大家猜一猜你說(shuō)的是數(shù)字幾.

生：積極發(fā)言，熱情高漲.

圖5 傣族“秧籮飯”

教學(xué)反思：少數(shù)民族語(yǔ)言以一種口耳相傳的形式進(jìn)行民族文化的傳播，對(duì)于文化的傳播發(fā)揮著不可磨滅的作用.將少數(shù)民族語(yǔ)言作為自然數(shù)認(rèn)識(shí)的導(dǎo)入，貼合民族學(xué)生日常在練習(xí)題中將具有民族特色的“秧籮飯”與自然數(shù)的認(rèn)識(shí)相結(jié)合，設(shè)置“春游”情景，再次使學(xué)生熱情高漲.

4.3 民風(fēng)民俗與問(wèn)題解決

當(dāng)前民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育尚未融入民族數(shù)學(xué)，民族傳統(tǒng)文化融入課堂也才剛剛起步，國(guó)家統(tǒng)編教材的內(nèi)容對(duì)少數(shù)民族地區(qū)民族兒童來(lái)說(shuō)沒有知識(shí)儲(chǔ)備，兒童先要了解數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容反映的場(chǎng)景是什么，然后才能進(jìn)行具體學(xué)習(xí)，無(wú)形中增加了學(xué)習(xí)的難度.要解決這一難題，最有效的方法就是將他們所熟悉的民風(fēng)民俗等融入到問(wèn)題解決的情境中去，在所熟悉的情境中進(jìn)行問(wèn)題解決，構(gòu)建符合民族兒童的認(rèn)知心理和學(xué)習(xí)環(huán)境，使民族學(xué)生置身于帶有民族文化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，更能引起民族學(xué)生的共鳴.

案例：植樹問(wèn)題

教學(xué)對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生

教材分析：植樹問(wèn)題是問(wèn)題解決這塊內(nèi)容中比較經(jīng)典的一塊內(nèi)容，學(xué)習(xí)起來(lái)也是較為困難.學(xué)習(xí)這塊內(nèi)容并不能做紙上談兵，必須和學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí).

民族文化分析：此塊內(nèi)容涉及到民俗文化主要是傣族潑水節(jié)“爬檳榔樹比賽”及彝族“磨盤宴”.兩種節(jié)日都是較為盛大的，學(xué)生對(duì)活動(dòng)的熟知度較高.檳榔樹（圖6）的種植一般講究間隔，在此創(chuàng)設(shè)等距的情景；磨盤宴（圖7）的桌椅擺放講究等距，用于此部分教學(xué)較為合適.

圖6 檳榔樹

圖7 磨盤宴

涉及民族文化的教學(xué)過(guò)程：包括探索新知環(huán)節(jié)、課后練習(xí)環(huán)節(jié)，具體內(nèi)容如下：

（1）探索新知

①結(jié)合課件，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：由潑水節(jié)爬檳榔樹比賽引出植樹問(wèn)題（已知：嘎灑大檳榔園道路長(zhǎng)200 m，要求樹與樹之間間隔10 m.問(wèn)題：以此設(shè)計(jì)一份植樹方案），引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式解決問(wèn)題，著重注意檳榔樹棵數(shù)與間隔數(shù)關(guān)系：

②合作探究：引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維方式，將實(shí)物抽象成小棒，用小棒代替檳榔樹進(jìn)行植樹問(wèn)題的探究.學(xué)生先進(jìn)行自主思考，之后再進(jìn)行合作探究，學(xué)生活動(dòng)大概在10 分鐘，通過(guò)擺小棒引導(dǎo)學(xué)生得出間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系.

③出示課件，引導(dǎo)總結(jié)

（2）課后練習(xí)

例：隨著“磨盤宴”鐘聲的拉響，新平民族廣場(chǎng)的布置工作緊鑼密鼓的展開.民族廣場(chǎng)占地面積約9 000 m2，長(zhǎng)約100 m，寬約90 m，如圖所示將廣場(chǎng)分為10 組，每組占地面積約900 m2，長(zhǎng)約45 m，寬20 m.每隔1m設(shè)置一個(gè)圓桌，設(shè)計(jì)出你的方案.

圖8 從磨盤宴抽象出的“磨盤宴”

例題靈感來(lái)源于新平彝族“磨盤宴”（圖8），在解題過(guò)程中，經(jīng)歷物體的抽象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

4.4 民族工藝品與數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析主要解決的問(wèn)題在于數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計(jì)、分析.因?yàn)槁糜螛I(yè)的快速發(fā)展，日常用具慢慢地演變成了工藝品，但實(shí)際上對(duì)于少數(shù)民族來(lái)說(shuō)，它們依然是最傳統(tǒng)的日常用具，也作為世代相傳的手藝，例如：傣家小餐桌、土陶（土鍋）（圖9）、背簍（圖10）、彝族彩漆餐具等，將這部分內(nèi)容作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)能夠滿足數(shù)據(jù)的基本需求.

圖9 傣族土陶（土鍋）

圖10 背簍

案例：求平均數(shù)

教學(xué)對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生

教材分析：平均數(shù)屬于統(tǒng)計(jì)類，它是一個(gè)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程.同樣，在這部分的教學(xué)中以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)原則，充分利用新平縣民族文化資源，對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué).

民族文化分析：傣家小餐桌、背簍、土鍋、彝族彩漆餐具是少數(shù)民族的生活用具，同時(shí)也作為一種工藝品存在于人們的生活中，在此，通過(guò)結(jié)合具體場(chǎng)景呈現(xiàn)出來(lái).

涉及民族文化的教學(xué)過(guò)程：包括情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)、互動(dòng)新授環(huán)節(jié)、鞏固提升環(huán)節(jié)、課后練習(xí)環(huán)節(jié)，具體內(nèi)容如下：

（1）情景導(dǎo)入

良好的開端會(huì)使學(xué)生熱情高漲，精力集中，激發(fā)學(xué)生的求知欲.在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，首先拋出了他們生活中常見的數(shù)量問(wèn)題.在這堂課中，用了采摘橙子的活動(dòng)（位于哀牢山山腳的褚橙莊園里的橙子熟了，這次有幸得到褚老的邀請(qǐng).我班共42 位學(xué)生，將之分成3 個(gè)組進(jìn)行比賽：一組14 人，二組16人，三組12 人，比一比哪一組采摘到的橙子最多.我們來(lái)一起猜一猜哪組同學(xué)采摘到的橙子最多）通過(guò)學(xué)生們的積極討論，總結(jié)出此分配方案是不公平的，要使人數(shù)相同才可以進(jìn)行比較.抓住學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們進(jìn)入到平均數(shù)的學(xué)習(xí).

（2）互動(dòng)新授

通過(guò)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)游戲的不公平性，從而引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)平均數(shù)、求解平均數(shù).以采摘褚橙為主線，貫穿整節(jié)課的學(xué)習(xí).由平均分人數(shù)，到認(rèn)識(shí)商的命名.總結(jié)得出平均數(shù)的求法（如圖11所示）：

圖11 平均數(shù)公式

（3）鞏固提升

以采摘橙子為主線，繼續(xù)設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題：現(xiàn)在我們每個(gè)組均是14 人，當(dāng)活動(dòng)結(jié)束時(shí)，我們需要把摘到的橙子放到背簍里.第一組摘了17 kg，第二摘了16 kg，第三組摘了15 kg.第一問(wèn)：平均每組摘了多少千克？第二問(wèn)：共有6 個(gè)背簍，每個(gè)背簍平均承重多少千克？第三問(wèn)：每個(gè)組平均運(yùn)送幾個(gè)背簍？第四問(wèn)：第一組用了8 分鐘將2 個(gè)背簍運(yùn)送到山腳的車上，第二組用了7 分鐘，第三組用了9 分鐘，他們平均用時(shí)多少？

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，以一條主線貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行不斷地追問(wèn)，使學(xué)生一步步解決問(wèn)題，更加深刻地理解平均數(shù).

（4）課后練習(xí)

例：隨著旅游業(yè)的發(fā)展，傣族土陶制品越來(lái)越受到外地人的歡迎.今天，漠沙鎮(zhèn)的土鍋寨里來(lái)了5 家企業(yè)，他們都想要收購(gòu)?fù)铃佌耐撂罩破?，為了不傷和氣，村長(zhǎng)決定將村里的土陶制品平均分給5 家企業(yè).已知，村西場(chǎng)共有188 件土陶制品，村東場(chǎng)有297件，平均每個(gè)企業(yè)能分到多少件？

同樣的，在這個(gè)環(huán)節(jié)根據(jù)民族工藝品結(jié)合平均數(shù)展現(xiàn)出來(lái)，符合“生活既教育”的思想.

5 結(jié)束語(yǔ)

教師僅依靠于教材所提供的知識(shí)背景來(lái)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)背景，缺失民族數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，開展數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)象并非某個(gè)地區(qū)或民族區(qū)域僅有的現(xiàn)象，就新平彝族傣族自治縣來(lái)講，其作為旅游大縣，民族文化很大程度上得以保留，坐擁豐富的民族文化資源，但就目前當(dāng)?shù)亟虒W(xué)現(xiàn)狀看來(lái)，存在教學(xué)質(zhì)量參差不齊、教師整體學(xué)歷偏低、民族文化素養(yǎng)缺失且校本資源開發(fā)不理想等問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中沒能應(yīng)用俯拾即是的民族文化進(jìn)行情境教學(xué)，很多時(shí)候?qū)е铝恕吧恢獛熢?，師不知生所想”的現(xiàn)象發(fā)生.在民族地區(qū)，提高教師民族文化素養(yǎng)是開展民族文化教學(xué)資源開發(fā)的前提，民族區(qū)域相關(guān)負(fù)責(zé)人根據(jù)民族區(qū)域教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合當(dāng)前現(xiàn)行教材，挖掘民族數(shù)學(xué)文化資源，開發(fā)校本民族數(shù)學(xué)文化教學(xué)素材，不僅僅是單一的彝族、傣族數(shù)學(xué)文化，也可以是小眾民族群體的民族數(shù)學(xué)文化，不僅僅是數(shù)學(xué)文化教學(xué)資源，也包括各個(gè)學(xué)科的民族文化教學(xué)資源.豐富的民族文化教學(xué)素材可以為一線教師學(xué)科教學(xué)提供具體的示范性支持，是實(shí)施民族數(shù)學(xué)文化融入課堂的現(xiàn)實(shí)且可行性途徑.