王付霞

摘要：三維CAD軟件具有可視化好、交互性強、動態(tài)展示度高等顯著特點，其在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中極具應(yīng)用潛力。本文將三維CAD軟件技術(shù)融入小學(xué)數(shù)學(xué)空間物體觀察的教學(xué)過程中，可使學(xué)生在“虛擬空間”中直觀體會空間物體由“三維投影至二維”的動態(tài)變換過程，使抽象的知識點具象化，有效提升學(xué)生空間想象力和推理能力，促進教學(xué)效率的提升。

關(guān)鍵詞：觀察物體;空間觀念;三維CAD軟件;數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G434 ?文獻標(biāo)識碼：A ?論文編號：1674-2117（2020）12-0000-03

隨著計算機輔助設(shè)計（Computer Aided Design，CAD）技術(shù)的飛速發(fā)展，三維CAD軟件不僅在工業(yè)自動化領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用，而且在解決傳統(tǒng)幾何教學(xué)難點方面也極具應(yīng)用潛力。教育部2019年發(fā)布的《關(guān)于實施全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0的意見》，對全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提出了明確要求：“以培養(yǎng)新時代高素質(zhì)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力為抓手，促進信息技術(shù)與教育教學(xué)融合創(chuàng)新發(fā)展，全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)。”[1]為了解決小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察物體（二）”中高維空間知識難以直觀表達的教學(xué)難點，筆者將三維CAD軟件技術(shù)融入“觀察物體（二）”的教學(xué)過程中，以激發(fā)小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)興趣，促進教學(xué)效率的提升。

● 問題的提出

“觀察物體（二）”是培養(yǎng)小學(xué)生思維從形象思維過渡到抽象思維的基礎(chǔ)課，也是促進小學(xué)生空間觀念發(fā)展的關(guān)鍵課。[2]小學(xué)生的慣性思維方式具有直觀、形象的典型特征，他們通常是通過觀察、接觸日常生活中的物品來感知二維平面圖形和三維空間幾何體。小學(xué)生在認識基本平面圖形、立體圖形的基礎(chǔ)上，開展空間物體觀察的知識點學(xué)習(xí)，在這個過程中需要豐富的空間想象力和嚴(yán)謹?shù)耐评砟芰ψ鳛橹?，但大部分小學(xué)生在接觸“三維投影至二維”的抽象觀察時缺乏足夠的空間想象力和推理能力，學(xué)習(xí)起來較為困難。[3]

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師往往采用“課本+實物教具+PPT/板書”的課堂教學(xué)模式，再輔以師生互動活動來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實物教具的展示度有限且僅能呈現(xiàn)靜態(tài)圖像，PPT中提前制作好的多媒體動畫難以作為教學(xué)中互動活動的載體，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏對空間物體的觀察學(xué)習(xí)，難以掌握“觀察物體（二）”中對抽象思維能力要求較高的知識點。

● 三維CAD軟件技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢

三維CAD軟件技術(shù)是當(dāng)今世界工業(yè)領(lǐng)域先進產(chǎn)品研發(fā)過程中不可或缺的核心技術(shù)，它具有對實際復(fù)雜物體進行三維數(shù)字化建模、三維動態(tài)可視化展示和三維虛擬裝配的功能。如果將三維CAD軟件技術(shù)引入到“觀察物體（二）”教學(xué)過程中，可充分利用軟件特有的可視化好、交互性強、動態(tài)展示度高等特點，能夠化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡潔，化枯燥為生動。

（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容由抽象變直觀，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。借助三維CAD軟件技術(shù)，可構(gòu)建空間物體的三維數(shù)字模型，利用軟件的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等功能展示物體的所有空間信息，從而實現(xiàn)空間物體“三維投影至二維”變換過程的動態(tài)直觀演示，使抽象的知識點具象化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

（2）教學(xué)方法由復(fù)雜變簡潔，顯著提升教學(xué)效率。引入三維CAD軟件技術(shù)后，教師的大部分實物教具和復(fù)雜三維圖形可由軟件快速構(gòu)建的三維數(shù)字模型替代，通過三維CAD軟件現(xiàn)場展示空間物體“三維投影至二維”的復(fù)雜轉(zhuǎn)換過程，教師講解更省時，學(xué)生也更容易理解，顯著提升教學(xué)效率。

（3）學(xué)習(xí)過程由枯燥變生動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。美國著名教育家布魯納曾說過，“學(xué)習(xí)最好的刺激，乃是對學(xué)習(xí)材料的興趣”。[4]在“觀察物體（二）”的教學(xué)中，通過引入三維CAD軟件技術(shù)，將書本上靜止不動的三維圖形變成三維CAD軟件中可平移、可旋轉(zhuǎn)、可縮放的虛擬三維數(shù)字模型，教師在互動環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生親自體驗采用三維數(shù)字模型實現(xiàn)復(fù)雜空間轉(zhuǎn)換的“奇妙過程”，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

● 探索基于三維CAD軟件的創(chuàng)新式教學(xué)方法

空間觀念的形成，必須是看、想、做多個活動過程的有機結(jié)合。[5]“觀察物體（二）”一課要求讓學(xué)生按照一定的活動要求與程序完成眼睛觀察、大腦思考和雙手操作多個環(huán)節(jié)，經(jīng)歷完整的活動過程，落實發(fā)展空間觀念和推理能力的目標(biāo)。筆者根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將三維CAD軟件技術(shù)融入教具準(zhǔn)備、學(xué)生觀察和學(xué)生操作等教學(xué)過程，實現(xiàn)對三維物體變換過程的直觀動態(tài)表達，培養(yǎng)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建可移動旋轉(zhuǎn)虛擬三維模型的空間想象力，提升學(xué)生在頭腦中對虛擬三維模型進行空間變換的推理能力。

（1）制作幾何組合體數(shù)字教具。教師按照“觀察物體（二）”一課的教學(xué)要求，運用三維CAD軟件“零件”模塊中的拉伸功能構(gòu)建單個小立方體模型，以小立方體模型為基本單元，進一步通過軟件“裝配體”模塊中的復(fù)制、裝配功能構(gòu)建多個幾何組合體三維模型。具體而言，將課本上靜態(tài)的模型圖片轉(zhuǎn)換為軟件中動態(tài)的三維模型，完成幾何組合體數(shù)字教具的制作。

（2）運用三維CAD軟件引導(dǎo)學(xué)生開展對空間物體的觀察活動，使教學(xué)過程由“抽象靜止”向“直觀動態(tài)”躍升，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在學(xué)生觀察活動階段，教師以“觀察物體（二）”中的“擺一擺，看一看，連一連”為例，在三維CAD軟件中通過“鼠標(biāo)拖動”的簡單操作展示幾何組合體數(shù)字教具從三維幾何圖形轉(zhuǎn)變?yōu)槎S投影視圖的全過程，學(xué)生可直觀地觀察一個物體從前面、上面、左面三個不同方向上“三維投影至二維”的動態(tài)連續(xù)變換過程（如下頁圖1）。

通過上述直觀觀察活動，學(xué)生可在頭腦中形成幾何組合體在不同方向上各投影視圖的表象。進一步再引導(dǎo)學(xué)生將觀察與想象結(jié)合，回顧在不同方向上觀察到的投影視圖，使其在頭腦中建立起幾何組合體的完整表象，從而培養(yǎng)對幾何組合體三維圖形與二維投影視圖之間關(guān)聯(lián)性的空間想象力。

（3）將三維CAD軟件技術(shù)融入互動式操作活動，使學(xué)生掌握觀察物體過程中的分析方法，形成空間推理能力。教師以“觀察物體（二）”中的“做一做”為例，將學(xué)生分為若干組，以三人為一組，以小組為單位引導(dǎo)學(xué)生開展“三維投影至二維”互動式操作活動。

首先，教師以三維CAD軟件中的“小方塊”數(shù)字模型為操作對象（如圖2），通過軟件“裝配體”模塊中的復(fù)制和裝配功能分步完成幾何組合體數(shù)字模型的拼搭。與此同時，引導(dǎo)學(xué)生按照同樣的步驟將手中的“小方塊”實物學(xué)具拼搭成幾何組合體，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又鍛煉了學(xué)生的動手能力。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才借助三維CAD軟件學(xué)習(xí)的從不同方向觀察物體的方法與流程，每個小組中的學(xué)生分別將目光由當(dāng)前的立體視角慢慢旋轉(zhuǎn)到與幾何組合體正面、上面和側(cè)面中心點平齊的視角，就能分別看到幾何組合體在對應(yīng)方向上的投影視圖，合作完成觀察活動。

最后，各小組中的三名學(xué)生分別將觀察到的平面形狀繪制在紙上，并對觀察方向進行備注。教師通過三維CAD軟件中的“多窗口顯示”功能快速生成幾何組合體在三個方向上的投影視圖。各小組將繪制在紙上的投影視圖與教師在三維CAD軟件展示的投影視圖進行對比，驗證小組操作活動結(jié)果的正確性。

● 結(jié)語

三維CAD軟件技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的深度融合有效提升了“觀察物體（二）”一課的教學(xué)效率，學(xué)生通過對空間物體由“三維投影至二維”變換過程的直觀體會，深刻理解了空間物體三維幾何圖形與二維投影視圖的映射關(guān)系，掌握了從不同方向觀察物體的方法，促進了空間想象力和推理能力的提升。

參考文獻：

[1]教育部.關(guān)于實施全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0的意見（教師〔2019〕1號）[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7034/201904/t20190402_376493.html.

[2]人民教育出版社課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書 數(shù)學(xué) 四年級 下冊[M].北京：人民教育出版社，2016：32-43.

[3]廖松麗，徐頌民，鄭波.基于三維虛擬仿真的初中數(shù)學(xué)互動教學(xué)實踐——以《投影與三視圖》為例[J].教育信息技術(shù)，2019（10）：64-67.

[4][5]邵利彬.運用信息技術(shù)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的探索[J].教育信息技術(shù)，2017（06）：28-30.