賴滿秀

【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，而數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常見的數(shù)學(xué)思維模式。然而，從教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，目前的教學(xué)重點(diǎn)仍然集中在數(shù)學(xué)運(yùn)算上，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用僅停留在表面，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的效率不高，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得不到有效培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何結(jié)合學(xué)生的思維和心理特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)是值得進(jìn)行深入探討的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;核心素養(yǎng);實(shí)踐過(guò)程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和發(fā)展所需求的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，數(shù)形結(jié)合就是學(xué)生應(yīng)掌握和具備的一種數(shù)學(xué)思想，其可以把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容以直觀的形式展示出來(lái)，有助于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)形結(jié)合與核心素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)科知識(shí)的具體體現(xiàn)，它不僅是對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程的重視，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言所表達(dá)的信息，讓學(xué)生具有計(jì)算能力和信息分析能力、可以理解數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果、在復(fù)雜的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)等。小學(xué)階段是學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要階段，因?yàn)樾W(xué)生的思維跳躍性強(qiáng)，且小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)不再過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)算，而是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合，所以對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的要求有了新的評(píng)價(jià)方式。

2.數(shù)形結(jié)合理念

數(shù)學(xué)知識(shí)研究的是數(shù)量關(guān)系和空間形式，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容。我們?cè)谘芯亢头治鲋R(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，如果能從題目中獲取更有價(jià)值的信息，就能將其作為解決問(wèn)題的主要條件。數(shù)形結(jié)合的思想方法強(qiáng)調(diào)將數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行結(jié)合，并使其成為解決問(wèn)題的主導(dǎo)方法。從具體組成來(lái)看，數(shù)形結(jié)合包括以形助數(shù)、以數(shù)解形和數(shù)形互助三個(gè)方面，都是圍繞解決問(wèn)題來(lái)進(jìn)行的，能提高學(xué)生的思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的滲透

1.基本原則

數(shù)學(xué)教學(xué)的原則是教師基于教學(xué)目的來(lái)正確分析教育規(guī)律和實(shí)際工作之間的聯(lián)系，按照義務(wù)教育的目的，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來(lái)開展具體的教學(xué)活動(dòng)。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的不同知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的思想滲透方案要具有雙向性，即一方面可以對(duì)幾何圖形進(jìn)行直觀分析，另一方面可以對(duì)代數(shù)的抽象性進(jìn)行系統(tǒng)化研究。圖形以直觀的形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，代數(shù)又能在學(xué)生已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行證明，從而抓住問(wèn)題的關(guān)鍵、降低解題過(guò)程的難度，使學(xué)生可以快速地掌握知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在不斷感悟的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在。

2.數(shù)形結(jié)合的途徑分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容較多，教師在教學(xué)過(guò)程中要盡可能地通過(guò)教學(xué)資源的輔助來(lái)進(jìn)行整合利用。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念和規(guī)則時(shí)，可以借助面積模型，從形狀的分割圖中了解分?jǐn)?shù)的基本概念，進(jìn)而了解分?jǐn)?shù)的抽象概念，加深對(duì)概念和知識(shí)點(diǎn)的理解。當(dāng)然，知識(shí)的掌握過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)展的過(guò)程，教師需要從學(xué)生的角度出發(fā)來(lái)明確教學(xué)計(jì)劃，讓學(xué)生可以在更加豐富多彩的活動(dòng)中進(jìn)行體驗(yàn)和探索。這樣，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地融入學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷地從發(fā)現(xiàn)探索中推翻原有的思維定式，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。另外，數(shù)形結(jié)合思想還能幫助學(xué)生厘清思路，將一些松散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，使他們找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法。

三、數(shù)形結(jié)合下的核心素養(yǎng)培養(yǎng)方案

1.以形助數(shù)

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系緊密，從生活中抽象總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)，能讓知識(shí)以更加清晰明確的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，減少學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，使其更好地掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這一部分知識(shí)的教學(xué)中，教師可以通過(guò)身邊的實(shí)物或是借助多媒體技術(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的長(zhǎng)方體、正方體元素，并了解其特征。之后，學(xué)生可以了解到：長(zhǎng)方體和正方體的相對(duì)面相同，而正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，其所有的棱完全相同。這些知識(shí)點(diǎn)在教材內(nèi)是通過(guò)線段圖、框架圖的形式來(lái)進(jìn)行展示的，從研究“形”的角度出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，讓問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)便。

2.以數(shù)解形

以“平行四邊形的面積”這部分的知識(shí)為例，計(jì)算平行四邊形面積是幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，但并不過(guò)分強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程，而是重視公式的推導(dǎo)過(guò)程。如果教師一味地讓學(xué)生死記硬背公式，雖然在短期內(nèi)可以解決相關(guān)問(wèn)題，但在后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)深化過(guò)程中必然出現(xiàn)問(wèn)題，如后期的三角形面積計(jì)算、梯形面積計(jì)算等。以數(shù)解形注重的是學(xué)生的參與過(guò)程，并且通過(guò)特征觀察來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)化前后的圖形進(jìn)行對(duì)比，在此基礎(chǔ)上提出合理的猜想內(nèi)容。學(xué)生如果能親自體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，他們?cè)诓僮鲗?shí)踐中就能明確思維方向，培養(yǎng)空間觀念?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)這些知識(shí)的要求，已經(jīng)不再單純地強(qiáng)調(diào)面積計(jì)算，而是注重知識(shí)點(diǎn)與生活的聯(lián)系，并以此為基礎(chǔ)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

3.數(shù)形互助

數(shù)形互助所采取的措施，我們可以以經(jīng)典的“雞兔同籠”為例，從具體的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上用抽象的數(shù)來(lái)表達(dá)“位置”的關(guān)系，讓學(xué)生了解“形”和“數(shù)”之間的聯(lián)系，將抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笏季S，從而進(jìn)一步拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如，在“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”這部分知識(shí)的教學(xué)中，教師如果直接讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，不僅教學(xué)效果較差，且無(wú)法使學(xué)生形成有效認(rèn)知。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生畫一個(gè)圓，然后對(duì)圓進(jìn)行分別涂色，了解不同比例的涂色部分與分?jǐn)?shù)表達(dá)含義之間的相同點(diǎn)，從而掌握分子、分母的大小關(guān)系，與整數(shù)“1”進(jìn)行比較。之后，學(xué)生可以了解到每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以用一個(gè)圓來(lái)表示，并歸納出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，進(jìn)而以直觀的圖解形成了知識(shí)聯(lián)動(dòng)。

數(shù)學(xué)是一門注重邏輯性的學(xué)科，邏輯思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)的抽象性雖然突出，但其與生活是緊密聯(lián)系的，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。作為教育工作者，我們需要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式，借助數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方法，在資源應(yīng)用和教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科知識(shí)應(yīng)用能力。

【參考文獻(xiàn)】

李世勇.關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面的價(jià)值初探[J].考試周刊，2018（88）：91.

隋雪芹.從數(shù)形結(jié)合思想切入中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].新課程教學(xué)（電子版），2017（02）：14-16.