汪笛

【摘? 要】? 蘇霍姆林斯基曾經說過：“教學就是教給學生能借助已有知識，去獲取新知識，并使學習成為一種思索活動。”在新課程理念下，學生是學習的主體，教師扮演的是輔助者的角色。教師應立足于學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生由“學會”到“會學”，實現(xiàn)學生學習能力的再遷移與再生長。

【關鍵詞】? 自主學習;小學數(shù)學;認識整萬數(shù)

數(shù)學是一門與眾不同的學科，它有著自己獨特的邏輯結構，數(shù)學知識之間也存在著無法割裂的內在聯(lián)系。只有幫助學生搭建數(shù)學的知識構架、厘清知識間的脈絡體系，才能實現(xiàn)數(shù)學知識的完整建構。匈牙利數(shù)學家波利亞說，學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。學生是學習的主體，教師作為學生學習的引導者，應幫助學生由“學會”轉向“會學”，發(fā)展學生的自主學習能力，實現(xiàn)學生學習能力的再遷移與再生長。

一、沖突引發(fā)需求，起點準備建構

1.調整前：生活情境引入

出示教材例1主題圖

師：你能從圖中找到一些數(shù)嗎？自己讀一讀，有什么體會？

2.調整后：引發(fā)認知需求

師：同學們，我們是不是剛剛度過了一個非常有意義的節(jié)日呀？十月一日舉行了盛大的閱兵儀式，一起讀一讀。

課件出示：閱兵一共有59個方陣。

每個方陣：352人。地面徒步方陣：約有5 900人。

師：這三個數(shù)，都是我們之前學過的萬以內的數(shù)。

師：你知道這次參加國慶游行的有多少人嗎？（十萬）

師：這個數(shù)還可以用萬以內的數(shù)來表示嗎？

師：是的，萬以內的數(shù)已經不能滿足我們的計數(shù)需求了，我們需要學習比萬更大的數(shù)。

師：認識整萬數(shù)要會讀、會寫。想一想，我們之前學習數(shù)的讀寫都要借助什么？（計數(shù)單位和數(shù)位），之前我們學過的計數(shù)單位有哪些？

3.思考：鋪墊知識建構

在導入環(huán)節(jié)，教師不僅要由生活情境引入，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，還要引發(fā)學生的認知矛盾，激發(fā)學生的學習需求。因此，在試教之后，將導入做了兩處調整。一是由農作物產量導入改為時事導入，拉近生活與數(shù)學之間的距離，并由此引出“十萬”這個數(shù)，不能用已經學過的萬以內的數(shù)來表示了，激發(fā)學生的學習需求。二是將計數(shù)單位和數(shù)位結合起來，復習已學過的知識，喚醒學生對于“十進制計數(shù)法”的認知，為后續(xù)自主學習更大的計數(shù)單位做準備。在新課程理念下，教師對學生自主學習能力的培養(yǎng)應貫穿于每一節(jié)課的數(shù)學學習之中。在導入新課時，通過引發(fā)認知矛盾讓學生感受到更大的計數(shù)單位是在計數(shù)的過程中因需要而產生的。這樣的對已有學習經驗的喚醒，是為后續(xù)的學習鋪墊知識建構。

二、親歷探索過程，同化抽象重構

1.調整前：數(shù)形結合感受

師：如果用這樣的1個小立方體表示1個一，那么由10個小立方體排成一排的這一長條表示的是？（分別出示由1個、10個、100個和1 000個小立方體組成的直觀圖）那么一萬、十萬、一百萬、一千萬這幾個計數(shù)單位該如何表示呢？

生：哇！太多了，電腦上都放不下了。

2.調整后：類比推理新知

師：誰來說說你對“十萬”的認識？十萬可以怎樣得到？

生：一萬一萬地數(shù)，數(shù)10次是十萬。

師：現(xiàn)在你想說什么？

生：10個一萬是十萬。

師：（指著十萬位上的1顆算珠追問）這1顆珠子表示多少？

生：表示1個十萬。

3.思考：能力提升運用

根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，學生在同化知識的過程中，主要是厘清新舊知識之間的聯(lián)系，以學生原有的知識經驗基礎為固定點，將新知擴充在原認知結構之中，同時也使得原認知結構得到分化和擴充。在學習本節(jié)課之前，學生已經具備千以內數(shù)的認識的知識經驗基礎，并且能夠熟練掌握運用十進制的計數(shù)法則。因此，對于十萬、百萬、千萬這三個新的計數(shù)單位的學習，學生能夠在已有的認知結構基礎之上進行擴充，自主推理得出更大的計數(shù)單位的由來以及意義?；诖耍處煹慕虒W應立足學生的最近發(fā)展區(qū)，在幫助學生喚醒了十進制計數(shù)法則之后，給予學生思維發(fā)展的空間，創(chuàng)造機會讓學生自己概括、推理，習得新知。而不應再像學習千以內數(shù)的認識時一樣，借助直觀的小正方體的個數(shù)來認識十萬、百萬、千萬有多大。四年級的學生處于具體運算階段，兒童具備較系統(tǒng)的思維邏輯能力，能夠在原有認知結構基礎之上進行遷移，教師應該給予學生一定的助力，幫助學生由“學會”轉向“會學”，由十萬入手，依靠類比、推理，自主學習百萬、千萬，以及日后學習更大的計數(shù)單位。

三、拓展總結應用，自主完善建構

1.調整前：順應遷移認知

師：在學習單上，用一個小圓圈代替一顆算珠，那么六十一萬，該怎樣表示？自己試一試。

生：在十萬位上畫6顆珠，萬位上畫1顆珠。

師：你能看著這個計數(shù)器，把它寫下來嗎？

生：610 000。十萬位上有6顆珠子，寫6;萬位上有1顆珠子，寫1;其他上沒有珠子，用0占位。

師：61是哪一級的呢？（萬級）

小結：寫整萬數(shù)，可以先寫萬級上的數(shù)字，再在它后面添上4個0就可以了。

2.調整后：擴充重構讀寫

師：在學習單上，用一個小圓圈代替一顆算珠，那么六十一萬，該怎樣表示？

生：在十萬位上畫6顆珠表示60個萬，萬位上畫1顆珠表示1個萬，合起來就是61萬。

師：先寫6再寫1，那我們把它合起來看，也就是先寫哪一級？

生：萬級上的61。

師：接下去寫什么？

生：個級上的數(shù)，因為個級上什么也沒有，所以用4個0來占位。

師：像這樣末尾都有4個0的數(shù)，就是整萬數(shù)。現(xiàn)在你能用一句話來說一說怎樣寫整萬數(shù)嗎？

生：可以先寫萬級上的數(shù)，個級上一個也沒有，就用4個0占位。

師：學會了用數(shù)級的知識來寫數(shù)，你會讀嗎？試試看！

85/850/8 500

850 000/8 500 000/85 000 000

師：上面是我們學過的萬以內的數(shù)，在讀的時候，它們末尾的0讀嗎？

師：下面的整萬數(shù)呢？它們的末尾也有0，要讀出來嗎？

師：能不能用一句話來說說看怎樣讀整萬數(shù)？

生：從高位讀起，每一級末尾的0都不讀。

師：末尾的0都不讀，那如果0出現(xiàn)在中間呢？

805/8 005/8 050

8 050 000/80 050 000/80 500 000

小結：從個高位讀起，每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。

3.思考：生長學習能力

學生在學習本課之前已經掌握了萬以內數(shù)的讀寫方法，在進入本課重難點教學時，剛開始是借助學生的已有知識經驗，在計數(shù)器上畫珠子，并對著計數(shù)器讀寫數(shù)，最后利用數(shù)級的知識來進行小結，以此來幫助學生實現(xiàn)順應的過程。但實踐之后發(fā)現(xiàn)，學生的思維仍停留在對著計數(shù)單位讀寫的層面上?；诖耍诮虒W整萬數(shù)的讀寫時，做了兩處調整。一是在寫數(shù)時結合數(shù)級的知識來幫助學生進行建構。學生先自主嘗試，在對著計數(shù)單位寫多位數(shù)不大方便時，引入分級的知識，從而突破了只含個級數(shù)的寫數(shù)方法的限制，凸顯“分級寫數(shù)”的簡約特性，也為日后學習更大的數(shù)奠定基礎。二是對練習部分整萬數(shù)的讀法進行拓展提升，在小結整萬數(shù)的讀法時，加入了中間有0、末尾有0的多位數(shù)的讀法，幫助學生進一步梳理和總結出多位數(shù)的讀法。最后將多位數(shù)的讀寫放在一起進行對比，總結出多位數(shù)讀寫的方法。這樣的調整有利于學生擴充關于讀數(shù)的原有認知，實現(xiàn)多位數(shù)讀寫方法的重構。

綜上，學生學習整萬數(shù)的認識，要讓學生親歷感受數(shù)級產生的過程與使用的便利性。四年級的學生在經歷了第一學段萬以內數(shù)的認識的學習之后，已經具備一定的知識經驗基礎，教師在這個時候應幫助學生由“學會”轉向“會學”，實現(xiàn)學生學習能力的再遷移與再生長。