高中數(shù)學課堂教學中學生解題能力的培養(yǎng)方法

張偉

摘 要：高中數(shù)學作為高中階段的重要學科之一，不僅在高考中占據(jù)了很大比重，也對高中生的思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和激發(fā)有至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學有著運算量大、公式定理定律多、容易混淆出錯等的特點，讓高中生的數(shù)學學習非常不利。本文將結(jié)合教學實際，主要就培養(yǎng)高中生的解題能力進行策略探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 解題能力 策略研究

高中數(shù)學課程理論性強，知識點多而散，想要讓高中生對這些數(shù)學知識全面掌握并精準使用，是存在一定阻力的。傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學對于高中生的解題思維能力培養(yǎng)不足，讓高中生在學習數(shù)學的過程中不能做到舉一反三，了解高中數(shù)學定理的內(nèi)涵，也不能熟練駕馭所學到的數(shù)學規(guī)律與公式。那么在高中數(shù)學教學中如何才能激發(fā)學生的數(shù)學思維，幫助他們理解數(shù)學本質(zhì)，提升他們的解題思維能力，是需要高中數(shù)學老師們思考的。而通過數(shù)學學習，讓高中生們能自覺運用所學知識，實現(xiàn)高中生數(shù)學素質(zhì)教育與創(chuàng)新思維能力的養(yǎng)成，也是需要老師們?yōu)橹Φ摹?/p>

一、注重教材，扎實學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識

通過對近些年的高考數(shù)學試卷的分析發(fā)現(xiàn)，高中生的數(shù)學得分難點并不是題目超出了他們的理解和解題能力范圍，而是對于一些書本上的基礎(chǔ)理論知識了解不深入，沒有完全理解基礎(chǔ)知識內(nèi)容，根基不穩(wěn)當然無法做到高屋建瓴。因此在教學當中，老師們應(yīng)該在教材的基礎(chǔ)上，注意扎實學生們的基礎(chǔ)知識，并注意這些知識點的延伸與推理，以及各個基礎(chǔ)知識點之間的聯(lián)系，讓學生們在充分了解知識點的基礎(chǔ)上，做到熟練運用知識點解答題目。比如在實際教學中，會發(fā)現(xiàn)很多學生對于高中知識點的理解比較片面，不能將知識點進行關(guān)聯(lián)，函數(shù)、方程、幾何、三角函數(shù)、概率等這些知識點看似沒有聯(lián)系，但是卻可以雜糅到一起放在一定情境中出題，這就需要老師在訓練學生解題的過程中，提醒學生不要形成思路僵化，片面聯(lián)系知識點，要在理解知識點的基礎(chǔ)上，學會合理運用，平時養(yǎng)成多總結(jié)多思考多聯(lián)系的習慣。例如函數(shù)y=sin（2x-1/3π）-2是否有最大值，最小值，如果有分別求出最值，并指出函數(shù)取得變量時自變量的集合。這雖然作為函數(shù)解析題，但是也與其他知識點有關(guān)聯(lián)，如果沒有良好的知識點基礎(chǔ)，在解題的過程中就會混淆概念，無法完成解題[1]。

二、注重經(jīng)典，豐富學生們的數(shù)學思想

在數(shù)學教學中，對于一些經(jīng)典的數(shù)學題目不僅能幫助學生們理解相應(yīng)的數(shù)學概念和知識點，同時也能很好的激發(fā)學生們的數(shù)學思維，激發(fā)他們的數(shù)學想象。而在平時的教學中，老師們也需要不斷地尋找，通過一些經(jīng)典的題目，幫助提升學生們的數(shù)學解題能力。比如波利亞《數(shù)學與猜想》中提到了對于培養(yǎng)學生們的猜想能力和數(shù)學直覺的重要性。經(jīng)典的例題為：求所有的正整數(shù)，使得abc=a+b+c。

很多學生在面對這個題目的時候，還沒有解題就已經(jīng)有了答案，既1，2，3。通過等式驗證，也是正確的。這就是學生們面對一個題目的數(shù)學猜想能力，這種猜想能力雖然沒有經(jīng)過論證，也不嚴謹，但是為學生們進一步對題目進行論證提供了方向和條件。其實學生們能很快地看出答案是有原因的，同樣的三個數(shù)字，乘法增長快，加法增長慢，這種情況下可以嘗試不等式。假設(shè)a≥b≥c，若c≥2，則abc-（a+b+c）=c（ab-1）-a-b≥2（ab-1）-a-b=b（2a-1）-a-2≥2（2a-1）-a-2=3a-4≥2，故此時無解;若c=1，則ab=a+b+1，即（a-1）（b-1）=2，故a=3，b=2（當然還有其他解題思路，比如兩邊集中，即使一邊為常數(shù)的解題方式）。面對這樣一道經(jīng)典的習題，不僅能幫助學生們開發(fā)數(shù)學思維，還能幫助老師引導學生們學會觸類旁通，舉一反三，以題養(yǎng)題，可見經(jīng)典習題的作用之大[2]。

三、改進教學方法，開拓學生們的數(shù)學思維能力

1.突出重點難點

在教學中老師們要注意講課要分清主次，每一堂課程都要圍繞一定的重點難點進行講解，不能大水漫灌，完全沒有章法，這樣學生們聽起來費力，學起來也不知道哪里是重點，掌握不到要領(lǐng)。突出重點難點除了可以在黑板上表述強化，還可以通過借助多媒體等形式，直觀的表達數(shù)學知識，讓學生們對于知識點記憶更為深刻，激發(fā)他們求知和學習的興趣。同時在選擇習題的時候，老師們也要采取階梯式的形式，先訓練本節(jié)知識點，然后在熟練的基礎(chǔ)上進行知識點綜合訓練，并結(jié)合高考真題對學生們進行強化訓練，效果

更佳[3]。

2.一題多解

對于一個問題的多角度分析也就是一題多解，不僅能提升學生們對知識點的運用能力，還能啟發(fā)學生們的多向思維能力，提升他們的數(shù)學綜合素養(yǎng)。因此老師們可以在課堂上嘗試對學生們進行一題多解的訓練，引導學生們從不同角度對問題進行分析，嘗試不同的解題思路，以達到學生們的數(shù)學思維能力的有效拓展。比如很多經(jīng)典的習題都可以達到這個目的，例題：已知x，y大于等于0，且x+y=1，求出x2+y2的取值范圍。這個題目需要借助圖形，進行圖數(shù)結(jié)合的方式進行解題，或者用基本不等式也可以達到解題的目的。類似的這種習題不僅能很好的調(diào)動學生們的學習積極性，激發(fā)他們的學習興趣，并讓學生們的思維更加活躍，解題思路更為廣闊[4]。

總之，對于高中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，并不是單獨的只是學會解題，掌握知識點就可以的，還需要在此基礎(chǔ)上能達到知識點的熟練精準運用，靈活掌握解題技巧。更重要的是老師們還要注意培養(yǎng)學生們在提升解題能力的同時，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，促使其數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升，實現(xiàn)高中數(shù)學新課改的進一步深化推進。

參考文獻

[1]周玉娥.高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)探析[J].赤子（上中旬）.2015年12期.

[2]於青.高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)探析[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育）.2013年02期.

[3]莊海軍.高中數(shù)學課堂教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略[J].中國校外教育，2017年08期.

[4]溫洪亮，高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)[J].新校園（中旬）.2017年02期.