化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊麗偉

摘 要：化歸思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較為常見的解題思路，與其他教學(xué)思路相比，更加貼合高中生年齡特點(diǎn)，既能夠簡(jiǎn)化教師教學(xué)方案，又能夠提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。由此可見，化歸思想對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有至關(guān)重要的作用。本文對(duì)化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析探討并提出可靠應(yīng)用策略，具體內(nèi)容見下文。

關(guān)鍵詞：化歸思想 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在各行各業(yè)里都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。作為社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)力，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)承擔(dān)培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)的艱巨任務(wù)，從而為社會(huì)培養(yǎng)出綜合型優(yōu)質(zhì)人才[1]。數(shù)學(xué)這一科目是高中教學(xué)中的主要內(nèi)容，因此，教師想要提升高中生數(shù)學(xué)能力就應(yīng)意識(shí)到化歸思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用，并結(jié)合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀及學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，充分思考如何運(yùn)用化歸思想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及核心素養(yǎng)。

一、化歸思想對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

1.化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，既能夠延伸到多種數(shù)學(xué)思想中，還能夠發(fā)散學(xué)習(xí)思維并提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度及應(yīng)用能力。例如，在“數(shù)學(xué)思想的書形結(jié)合思想”中，將“量”化轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶巍被?方程函數(shù)的思想是通過函數(shù)建立圖形和不等式之間的關(guān)聯(lián)從而解決數(shù)學(xué)問題的思想;分類討論思想指的是將復(fù)雜的整體簡(jiǎn)化為幾部分，通過對(duì)各部分進(jìn)行解答從而得到想要的答案，就是將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化。類似于這種數(shù)學(xué)思想在高中教學(xué)中還有很多，例如，修補(bǔ)法、換元法等內(nèi)容都是化歸思想的應(yīng)用。由此可知，化歸思想在高中教學(xué)過程中有著至關(guān)重要的作用與地位。

2.化歸思想是較為常見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)遵循循序漸進(jìn)、由簡(jiǎn)到難的原則，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要不斷地學(xué)習(xí)理解新的知識(shí)并將其變成自己的智慧，由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也是化歸思想的具體體現(xiàn)?；瘹w思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中隨處可見，學(xué)生只要將其熟練掌握就能提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，為日后學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。除此之外，化歸思想對(duì)其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有著促進(jìn)的作用，既能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能夠使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.化歸思想提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度

化歸思想指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將新知識(shí)是轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的過程，并運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題[2]。小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生對(duì)化歸思想有了初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也形成了自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已經(jīng)能夠很好地學(xué)習(xí)并掌握新的知識(shí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在討論化歸思想相關(guān)理論時(shí)，應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及日后數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行綜合考慮，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

4.化歸思想使學(xué)生熟練掌握新知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷接納吸收新知識(shí)的過程。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，化歸思想能夠提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力從而熟練掌握新的知識(shí)，還能夠?qū)?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，將新的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹腔?，在日常學(xué)習(xí)中累積鍛煉，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用策略

1.熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生沒有熟練掌握數(shù)學(xué)基本公式及理論，那么就無法培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，長(zhǎng)此以往，便會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助其熟練掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，除此之外，還應(yīng)仔細(xì)研究數(shù)學(xué)材料，不斷歸納并更新自身教學(xué)方式及教學(xué)理念，使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基本原理。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)具備良好專業(yè)素養(yǎng)，合理的對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行編譯開發(fā)，精心的對(duì)待工作并將零散的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，以學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況為依據(jù)制定合理的教學(xué)計(jì)劃，以幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。教師還可采用啟發(fā)式教學(xué)來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及活動(dòng)參與欲望，并在教學(xué)過程中不斷探索教材知識(shí)，使捋清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。例如，在解cos2xsinx+a=0，（0，π）間有解，a值為？這一題目時(shí)，教師可以讓學(xué)生自由討論解題方法且優(yōu)先發(fā)言者可指定下一位同學(xué)進(jìn)行回答。在學(xué)生發(fā)言討論時(shí)教師可適當(dāng)指點(diǎn)，改變常規(guī)思路中通過解三角方程求值的方式

求時(shí)x∈（0，π）的值，

將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化從而得出a的范圍為。

2.挖掘中心思想

化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想的精髓，因此，在教學(xué)過程中教師應(yīng)不斷挖掘總結(jié)不同學(xué)習(xí)階段化歸思想的具體應(yīng)用方法，分析數(shù)學(xué)教材與之相關(guān)的邏輯性與關(guān)聯(lián)性，并科學(xué)合理的引導(dǎo)學(xué)生解化歸思想的深刻含義，為日后知識(shí)的融會(huì)貫通打下良好基礎(chǔ)。

3.完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

想要使學(xué)生快速吸收領(lǐng)悟新知識(shí)，教師就應(yīng)在教學(xué)過程中提升對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)講述的重視程度，使其學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并掌握各章節(jié)之間的關(guān)聯(lián)[3]。教師可以在講課過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助學(xué)生形成層次性知識(shí)結(jié)構(gòu)，還可以對(duì)書中的章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行構(gòu)圖分析，使學(xué)生通過構(gòu)圖了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，從而為日后化歸學(xué)習(xí)做好充足準(zhǔn)備。

4.幫助學(xué)生樹立正確化歸意識(shí)與轉(zhuǎn)化知識(shí)的能力

教師在數(shù)學(xué)課堂上不應(yīng)局限于解題技巧及基礎(chǔ)處知識(shí)的傳授，還應(yīng)提升對(duì)學(xué)生學(xué)知識(shí)領(lǐng)悟能力的重視程度，在日常生活中使學(xué)生的化歸思想得以鍛煉。教師可通過設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)情境、重點(diǎn)講解知識(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)化的過程等方式提升學(xué)生對(duì)歸思想的理解程度，從而加強(qiáng)學(xué)生化歸意識(shí)[4]。例如，在解方程這一題目時(shí)，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生從方程式中找到解題思路，此題為與2相關(guān)的一元二次方程，將其中的x作為常數(shù)求方程解，從而得到方程（2），最終得出。

結(jié)語

化歸思想在數(shù)學(xué)思維模式培養(yǎng)過程中有著至關(guān)重要作用，既能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中存在的問題，還能夠培養(yǎng)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生形成正確的化歸思想意識(shí)，從而降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

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