沈國(guó)良

摘? 要：一個(gè)沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)是可怕的，也是沒(méi)有出路的。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要把激發(fā)孩子們的數(shù)學(xué)興趣看成首要任務(wù)去對(duì)待，要千方百計(jì)地創(chuàng)造條件、搭建平臺(tái)，并努力創(chuàng)設(shè)好系列問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)渴望，引領(lǐng)他們積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而使得整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)活力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)活力;問(wèn)題情境;思維能力;核心素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！苯?jīng)典之言，留給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示是什么？筆者認(rèn)為，一是數(shù)學(xué)教學(xué)不能忘記本質(zhì)，那就是要打好孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，比如應(yīng)該掌握的基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本數(shù)學(xué)思想方法等;二是要把學(xué)生當(dāng)成鮮活的生命去對(duì)待，也就是教師眼中要有人，心中更應(yīng)有學(xué)生。從而在教學(xué)中教師就能蹲下身來(lái)，用平視的目光看待孩子們。同時(shí)，也會(huì)慢下腳步，學(xué)會(huì)等待，等待屬于兒童的那份鮮花盛開(kāi)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活力，教師就應(yīng)謀劃好教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，以此刺激學(xué)生的內(nèi)需，促使他們更加主動(dòng)求知，積極探索。

一、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問(wèn)題情境，助力學(xué)習(xí)深入

數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)狀態(tài)的標(biāo)志之一，也是激發(fā)學(xué)習(xí)探究愿望的源頭所在，更是培養(yǎng)學(xué)生追溯問(wèn)題背景和原型的能力的重要手段。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)靈活地創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用性問(wèn)題情境，把那些遠(yuǎn)離學(xué)生現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題生活化，使得那些抽象的問(wèn)題具體化等，從而更有效地引領(lǐng)學(xué)生在問(wèn)題分析、思考和解決之中，個(gè)性學(xué)習(xí)得到釋放，學(xué)習(xí)思維得到發(fā)展，尤其是思維的發(fā)散性等得到鍛煉。

例如，在五年級(jí)“圓的面積”教學(xué)之中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題研究中更好地領(lǐng)悟圓的面積的計(jì)算原理，建立圓的面積的計(jì)算概念，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得理性，更有靈性。

師：（利用課件展示一則數(shù)學(xué)問(wèn)題信息）李大伯最近很苦惱，原因是他準(zhǔn)備用62.8米的籬笆圍一塊菜地，但是他不知道怎樣圍才是最好的，而且是面積盡可能大的。同學(xué)們，你能幫幫他嗎？把你的思考畫(huà)出草圖，并幫李大伯計(jì)算出面積。

生：可以圍成長(zhǎng)方形的，長(zhǎng)20米，寬11.4米，那么面積就是20×11.4=228（平方米）。

生：可以這樣圍，但是面積不是最大的，因?yàn)閲烧叫螘r(shí)，正方形的面積是最大的，所以先要算出正方形的邊長(zhǎng)，62.8÷4=15.7（米），面積就是15.7×15.7=246.49（平方米）。

生：不對(duì)！周長(zhǎng)一定的情況下，應(yīng)該是圓的面積最大吧！62.8÷3.14÷2=10（米），這個(gè)是圓的半徑，面積是3.14×102=314（平方米）。

……

師：你們的思考很中規(guī)中矩，有沒(méi)有一些其他的思考呢？

生：老師，如果李大伯利用一堵圍墻，這樣行不行啊？

師：是一種新思路，我們不妨去試試看。

（學(xué)生開(kāi)始思考利用一堵圍墻的新菜地的圍法）

……

生：我們通過(guò)計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)，利用一堵圍墻，是半圓的面積最大。過(guò)程是這樣的，62.8米是半圓弧的長(zhǎng)度，那么對(duì)應(yīng)的半徑就是62.8÷3.14=20（米），面積就是3.14×202÷2=628（平方米）。而圍成正方形的面積是438.0649平方米，明顯比半圓的小得多。

……

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么？它不是單純的知識(shí)學(xué)習(xí)，也不是純粹地解決問(wèn)題，而是一種融入智慧、融入生活的問(wèn)題研究。案例中，教師創(chuàng)設(shè)幫李大伯設(shè)計(jì)菜地的應(yīng)用情境，誘發(fā)學(xué)生思考，讓他們?nèi)ビ?jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，并學(xué)會(huì)分析與比較，使得整個(gè)問(wèn)題解決不斷升級(jí)。除了知識(shí)應(yīng)用外，還發(fā)展了孩子們的分析思考力、判斷力等，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)，發(fā)散思考?！澳銈兊乃伎己苤幸?guī)中矩，有沒(méi)有一些其他的思考呢？”這是一個(gè)帶有不確定性的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自由想象，充分發(fā)揮自己的個(gè)性魅力，終于我們收獲了驚喜。學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)提出了“利用一堵圍墻”去思考的方案，使得整個(gè)問(wèn)題研究的視野更加開(kāi)闊，研究也更具挑戰(zhàn)性。

二、創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，助推學(xué)習(xí)升級(jí)

創(chuàng)設(shè)趣味濃郁的問(wèn)題情境，本就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要措施之一。為此，在教學(xué)中教師就得重視學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的解讀，努力營(yíng)造一個(gè)富有生活氣息的學(xué)習(xí)探究氛圍，并貼近生活、貼近實(shí)際去謀劃教學(xué)情境，進(jìn)而為孩子們數(shù)學(xué)觀察、分析、思考、聯(lián)想、歸納、抽象等提供一個(gè)最為適宜的情境，促使他們敢于去動(dòng)手嘗試，勇于去辨析交流、質(zhì)疑問(wèn)難等，使想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué)等成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主流。

例如，在五年級(jí)“和與積的奇偶性”教學(xué)中，教師就得創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有兒童化情趣的問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生參與情境中的學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯之中，使其成為情境中一員，從而促使更加全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，讓孩子們的整個(gè)學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)，也更加富有活力。

師：（課件展現(xiàn)動(dòng)畫(huà)視頻）偶數(shù)、奇數(shù)小人物爭(zhēng)得面紅耳赤?！拔覀兊暮褪瞧鏀?shù)？我們的積是奇數(shù)？”“你胡說(shuō)，我們的和是偶數(shù)，我們的積也是偶數(shù)?！薄?/p>

師：同學(xué)們，你聽(tīng)到了什么？從中你想到了什么？你能把自己的一些想法告訴我們大伙嗎？

生：我覺(jué)得，第一個(gè)奇數(shù)小人物說(shuō)的是有道理的，因?yàn)樗桥c偶數(shù)小人物在對(duì)話(huà)?！捌鏀?shù)+偶數(shù)”的和，好像就是奇數(shù)。而“奇數(shù)×偶數(shù)”的積好像就是偶數(shù)。

師：噢！你是這樣理解的。同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真思考這個(gè)觀點(diǎn)。一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，它們的和會(huì)是什么數(shù)呢？

生：奇數(shù)，你們看1+2=3，10+11=21，1000+1001=2001，等等，都是這樣的規(guī)律的。

……

師：那第二個(gè)偶數(shù)小人物說(shuō)的怎么樣呢？

生：不好說(shuō)。如果它與偶數(shù)對(duì)話(huà)，就是正確的;如果與奇數(shù)對(duì)話(huà)，就是錯(cuò)誤的。

師：這么復(fù)雜嗎？能舉例驗(yàn)證一下嗎？

生：第二種情況不需要再驗(yàn)證了，我們已經(jīng)舉例證明過(guò)了。如果是一個(gè)偶數(shù)和另一個(gè)偶數(shù)，就是這樣的：2+4=6，100+1000=1100，等等，說(shuō)明是正確的。

師：很好！你們能用這種策略去思考這兩個(gè)小人物的后半段話(huà)嗎？

學(xué)生小組合作，討論積的奇偶性。

……

創(chuàng)設(shè)趣味性強(qiáng)的問(wèn)題情境，是吸引學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素之一，也是引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)興趣的重要措施之一。因?yàn)槿の缎詮?qiáng)的場(chǎng)景總是惹人喜愛(ài)的，有趣味的知識(shí)也是非常吸引人的，特別是對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，趣味性的濃郁程度，能夠左右他們觀察、思考以及合作探究等力度，也會(huì)影響著他們對(duì)問(wèn)題的探究和思考的層次。

為此，案例中，教師首先展播了奇數(shù)、偶數(shù)兩個(gè)小人物的爭(zhēng)吵動(dòng)畫(huà)視頻，給學(xué)生一種新鮮感。同時(shí)，也讓學(xué)生在觀看、傾聽(tīng)中了解到視頻中所含的數(shù)學(xué)信息。其次，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式驗(yàn)證自己的判斷，從而引導(dǎo)學(xué)生在舉例中深化學(xué)習(xí)理解，在爭(zhēng)辯中促使學(xué)習(xí)升級(jí)。同時(shí)，還能幫助學(xué)生掌握舉例反駁的證明方法，為他們有理有據(jù)地思考提供一種經(jīng)驗(yàn)借鑒。

三、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題情境，助推思考升級(jí)

開(kāi)放性問(wèn)題是一種具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，它是培養(yǎng)孩子們發(fā)散思維的有力抓手，更是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的重要手段。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些開(kāi)放性的問(wèn)題情境，讓孩子們?cè)诓煌膯?wèn)題結(jié)構(gòu)、設(shè)問(wèn)方式等解析中，領(lǐng)悟開(kāi)放式問(wèn)題的真諦，在更為廣泛的交流與合作中探究問(wèn)題的解決方案，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題探索的興趣，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思考更加具有深刻性，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富靈性，釋放出智慧的氤氳。

例如，在六年級(jí)“圓錐體的體積計(jì)算公式”的推導(dǎo)教學(xué)中，教師就可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)開(kāi)放性的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中生成學(xué)習(xí)疑問(wèn)，從而使得他們的學(xué)習(xí)注意力更加集中，并在不同的思維碰撞中理解圓錐體體積計(jì)算公式的由來(lái)，初步領(lǐng)悟圓柱的體積與圓錐的體積之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。

師：你們知道圓錐的體積是如何計(jì)算的嗎？

生：底面積乘高，再乘三分之一。

師：噢！這么快就知道了，你知道為什么要再乘三分之一呢？這個(gè)三分之一又是怎么來(lái)的呢？

（學(xué)生被問(wèn)得有點(diǎn)茫然，顯得不知所措）

師：有沒(méi)有辦法來(lái)解釋這個(gè)三分之一的來(lái)歷呢？

生：用實(shí)踐來(lái)證明。

師：對(duì)！實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。請(qǐng)用學(xué)具盒中的學(xué)具去做一做實(shí)驗(yàn)，看看能否獲得相應(yīng)的結(jié)論？

每一組學(xué)生手中都有一個(gè)圓柱，三個(gè)不同的圓錐。其中的一個(gè)圓錐與圓柱是等底等高的;一個(gè)圓錐與圓柱是等高，但底面稍大點(diǎn)的;一個(gè)圓錐與圓柱是等底，但高稍矮點(diǎn)的。

學(xué)生根據(jù)這些學(xué)具，自主搭配進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

……

案例中，教師給予學(xué)生的實(shí)驗(yàn)器材不是唯一的，而是開(kāi)放式的。如果學(xué)生不具備發(fā)散思考的本領(lǐng)，那么只做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是差強(qiáng)人意的，也會(huì)使他們的學(xué)習(xí)進(jìn)入到一個(gè)胡同里。所以，在教學(xué)中教師要充分引領(lǐng)孩子們積極投身于實(shí)驗(yàn)活動(dòng)之中，學(xué)會(huì)從多角度去試驗(yàn)，從而在分析、比較中學(xué)會(huì)思考，逐步提煉出圓錐、圓柱這兩個(gè)容器體積之間的關(guān)系。并且讓學(xué)生在不同的數(shù)據(jù)面前，學(xué)會(huì)分析、比較，致使整個(gè)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)得以彰顯出來(lái)：為什么會(huì)有圓柱的體積不是圓錐的3倍？是因?yàn)樗鼈儾皇堑鹊椎雀叩摹Ｈ绻堑鹊椎雀叩膱A柱與圓錐，那么圓錐的體積就是圓柱的三分之一。自此學(xué)生就能夠運(yùn)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明自己的猜想，進(jìn)而促進(jìn)整個(gè)學(xué)習(xí)理解的深入，加速圓錐體積計(jì)算公式概念的扎實(shí)建立，使得整個(gè)學(xué)習(xí)得以升華。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精于解讀文本，善于把脈學(xué)情，從而科學(xué)地、靈活地創(chuàng)設(shè)系列問(wèn)題情境，以便激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生，誘導(dǎo)學(xué)生去觀察、實(shí)踐、反思、爭(zhēng)辯等，讓他們的學(xué)習(xí)活力四射，美麗無(wú)窮。