王興理

【摘要】分數(shù)應(yīng)用題在整個小學(xué)數(shù)學(xué)中地位突出，運用廣泛，學(xué)生掌握起來有一定難度。在解決分數(shù)應(yīng)用題中合理、巧妙運用一定的策略，化難為易，讓學(xué)生學(xué)得輕松、扎實，具有重要的意義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 分數(shù)應(yīng)用題? 數(shù)量關(guān)系

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）11-0107-02

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題常見的解題障礙

1.學(xué)生思維模式問題

小學(xué)生年齡一般在七歲到十三歲之間，思維能力還比較弱，對知識的理解力還不是很強，他們在形成一種解題思路后，思維往往也就形成了定式，因此題型一旦發(fā)生變化，學(xué)生們就會出現(xiàn)解題障礙。還不能實現(xiàn)舉一反三地解答應(yīng)用題，單一解題思路大大降低了正確率。

2.思維順序性干擾

在不少分數(shù)應(yīng)用題的敘述中，已知條件都不是很明顯的給出的，有的是倒敘的方式，有的則是隱藏在一定的數(shù)量關(guān)系中，這種情況會給小學(xué)生帶來一定的困惑，給解題造成障礙。如果一道題目存在多個數(shù)量關(guān)系，需要進行一定的推倒才能理順關(guān)系，小學(xué)生則表現(xiàn)得更為糟糕，出錯率非常高。

二、小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中解題方法和策略

鑒于以上對小學(xué)生思維方式存在不足的分析，很有必要加強相應(yīng)的策略分析，以下幾點非常值得嘗試。

1.設(shè)定標準量“1”

進行分數(shù)應(yīng)用題的分析，關(guān)鍵的一個點就是讓學(xué)生找出一個標準量，也就是“1”。一般存在兩種數(shù)量關(guān)系，其一是整體與部分的關(guān)系，這種情況標準量簡單明了，整體就是“1”;再就是兩個或者多個分數(shù)之間的比較，這個“1”的確定需要教師積極地給予分析和指導(dǎo)。

進行該內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，教師要為學(xué)生打好基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生們理解和學(xué)會運用標準量。在整體與部分的數(shù)量關(guān)系時，要引導(dǎo)學(xué)生認識“整體”，例如甲是乙的1/3，乙就是“1”。給學(xué)生展示一條30厘米的繩子，剪去1/3，是多少厘米？從哪兒剪？這個過程中，學(xué)生會對“1”有一個較為理性的認識，最好讓學(xué)生用自己的語言表達出這個問題，剪去一根繩子的1/3，繩子就是標準量“1”。

存在兩個分數(shù)的關(guān)系時，被比較的一方是標準量單位“1”。例如甲數(shù)比乙數(shù)少1/3，這里的乙數(shù)便是“1”。通過這樣的理解可以解答如下分數(shù)應(yīng)用題：水果批發(fā)店共有2000斤水果，蘋果的重量是香蕉的1/2，香蕉的重量是西瓜的1/4，那么這些水果各有多少斤？這里應(yīng)該把西瓜的看成1，蘋果的重量則是1/2×1/4，西瓜的重量則是2000×（1+1/4+1/8），進而求得其他水果的重量。

2.一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

分數(shù)應(yīng)用題是一種題型多變的題目，結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜，學(xué)生要能很好地理解分數(shù)之間的關(guān)系，解題思路比較寬，才能較好地應(yīng)付這類題型。鑒于此，教師在進行題目講解時，要使用發(fā)散性思維，用盡可能多的方法來解題，鍛煉學(xué)生舉一反三的能力，做到題目迎刃而解。

教師進行一題多解可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使思維更加活躍和流暢，在以后的學(xué)習(xí)中思維變得更加敏捷，使學(xué)生更加深入地理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，做到知識之間的融會貫通。

例如這道分數(shù)應(yīng)用題：育才小學(xué)有學(xué)生270人，男女生人數(shù)的比例是5：4，那么育才小學(xué)男生、女生各有多少人。這道題的解法有幾種？教師可以給予多角度引導(dǎo)。

學(xué)生很快得到如下解題方法。

方法一：270÷（5+4）=30（人），男：30×5=150（人），女：30×4=120（人），這種方法是得出每份的人數(shù)，再根據(jù)男女比例進行計算，各有多少人。

方法二：男：270×5/9=150 （人），女：270×4/9=120 （人） 。這一方法是把男女的人數(shù)轉(zhuǎn)變成學(xué)?？?cè)藬?shù)的幾分之幾，根據(jù)總數(shù)來得出幾分之幾各是多少。

通過這個案例分析，我們發(fā)現(xiàn)一題多解的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生認識分數(shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系建立起不同的關(guān)系式，最終形成不同的解題方法，從而提高解決分數(shù)應(yīng)用題的能力。

3.學(xué)會畫線段圖

線段圖的作用非常大，也是數(shù)形結(jié)合思想具體運用，培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的習(xí)慣，可以很好地解決分數(shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。

例如，某學(xué)校舉行運動會，其中男生人數(shù)是21人，女生人數(shù)比男生多3/7，那么女生的人數(shù)是多少？教師可以把男生的人數(shù)看作標準量單位“1”，畫出一條線段，代表21人，并且平分成7份，女生的數(shù)量比它多3份，也是10份。很明顯，女生數(shù)量的線段圖是由“男生”數(shù)量的線段圖加上“3份”線段圖組成的，即“男生人數(shù)+女生比男生多的3/7=女生人數(shù)”。在這個解題的基礎(chǔ)上，教師再出一道題：女生有42人，比男生多了1/6，求男生的數(shù)量。讓學(xué)生自己畫線段圖求解，分析題目中的數(shù)量關(guān)系。教師根據(jù)具體情況予以指導(dǎo)，使學(xué)生畫出正確的線段圖。

三、結(jié)語

分數(shù)存在一定的抽象性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時存在理解上的困難，教師叫起來也比較困難。因此需要好的方法和思路加以引導(dǎo)，使學(xué)生能理解數(shù)量之間的關(guān)系，確立正確的認知和解題方法，提高教學(xué)效率，為之后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻：

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