延遲退休、勞動(dòng)人口負(fù)擔(dān)與主觀福利

摘 要：社會(huì)調(diào)查結(jié)果顯示：受訪者多數(shù)反對(duì)延遲退休，但是延遲退休擠占了勞動(dòng)人口福利嗎？秉著回答這一科學(xué)問(wèn)題，采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型進(jìn)行模擬研究后發(fā)現(xiàn)：相比不延遲退休，推遲法定退休年齡政策不僅沒(méi)有擠占當(dāng)前和未來(lái)的勞動(dòng)人口福利，相反改善了勞動(dòng)人口福利，并且這個(gè)結(jié)果對(duì)于參數(shù)和養(yǎng)老制度的改變是穩(wěn)健的，而其中的機(jī)制是，延遲退休通過(guò)提高未來(lái)的人均產(chǎn)出和降低單個(gè)勞動(dòng)人口的撫養(yǎng)和贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)，進(jìn)而提高勞動(dòng)人口福利水平。文章的政策啟示在于：多向民眾宣傳，并傳達(dá)這一事實(shí)，為應(yīng)對(duì)60后嬰兒潮促發(fā)的養(yǎng)老潮，盡快出臺(tái)延遲退休方案，但是為保障未來(lái)延遲退休方案不降低勞動(dòng)人口福利，要適當(dāng)控制生育成本和養(yǎng)老金替代率的上升幅度。

關(guān)鍵詞：延遲退休;勞動(dòng)人口福利;動(dòng)態(tài)優(yōu)化;給付確定;繳費(fèi)確定

文章編號(hào)： ? ? ? 中圖分類(lèi)號(hào)：F062.6; ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言與文獻(xiàn)綜述

伴隨著人口世代的更迭，中國(guó)50和60年代的嬰兒潮一代將陸續(xù)進(jìn)入退休年齡，90后和00后出生低谷一代陸續(xù)進(jìn)入勞動(dòng)市場(chǎng)，這種超大規(guī)模世代的退出和超小規(guī)模世代的進(jìn)入，適齡勞動(dòng)人口斷崖式下降，老年人口急劇攀升，老齡潮撲面而來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速也從2007年的14%持續(xù)下滑，到2015年，首次跌破7%。社科院社保研究中心發(fā)布的報(bào)告顯示，在不久的將來(lái)，城鎮(zhèn)職工的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的累計(jì)結(jié)余將會(huì)被完全耗盡，養(yǎng)老金面臨嚴(yán)重的償付壓力。為了緩解人口老齡化給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老保障帶來(lái)的負(fù)面影響，在人口政策層面，放松生育管控和出臺(tái)延遲退休方案成為應(yīng)對(duì)老齡化的兩大法寶。2015年，中共十八屆五中全會(huì)出臺(tái)“全面二孩政策”，這是順應(yīng)民意的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略舉措，從學(xué)界到政界，從民間到官方，多數(shù)贊同和稱(chēng)好。但是對(duì)于還未出臺(tái)的延遲退休方案卻沒(méi)有那么幸運(yùn)：無(wú)論是中青報(bào)等機(jī)構(gòu)進(jìn)行的民意調(diào)查，還是學(xué)者研究的延遲退休意愿調(diào)查[1-3]，多數(shù)調(diào)查結(jié)果均顯示，多數(shù)民眾反對(duì)延遲退休。那延遲退休真的擠占勞動(dòng)人口福利嗎？針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)界主要從年輕人就業(yè)、退休后的養(yǎng)老金、產(chǎn)出和綜合福利等視角進(jìn)行了深入地探討。

從勞動(dòng)人口的就業(yè)角度：Gruber等（2009）[4]分別采用加拿大和OECD國(guó)家數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，老年人勞動(dòng)參與率的提高會(huì)顯著降低青年人的失業(yè)率，相反老年人的提前退休，會(huì)對(duì)青年人就業(yè)造成消極的影響;B?rschsupan（2010）[5]和Salem等（2010）[6]分別對(duì)德國(guó)和法國(guó)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休會(huì)使得社會(huì)總勞動(dòng)增加，引致社會(huì)總產(chǎn)出增加，進(jìn)而對(duì)勞動(dòng)的需求增加，最終導(dǎo)致社會(huì)失業(yè)率下降;Kalwij等（2010）[7]對(duì)22個(gè)OECD 國(guó)家進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，老年人的繼續(xù)就業(yè)不會(huì)對(duì)青年人就業(yè)造成擠占，事實(shí)上，相反會(huì)存在一定的互補(bǔ)性，所以推遲退休方案不僅不會(huì)對(duì)年輕人就業(yè)造成壓力，相反會(huì)促進(jìn)年輕人就業(yè)。張川川和趙耀輝（2014）[8]利用中國(guó)1990、2000以及2005年1%的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，高年齡段人口的繼續(xù)就業(yè)不會(huì)對(duì)年輕人口的就業(yè)造成擠占，甚至高年齡段人口的繼續(xù)就業(yè)會(huì)提高青年人的就業(yè)率和工資水平，這意味著中國(guó)將要推行的退休政策，至少在年輕人就業(yè)上不會(huì)造成擠占;陽(yáng)義南和謝予昭（2014）[9]基于OECD國(guó)家數(shù)據(jù)，姚東旻（2016）[10]基于中國(guó)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同樣獲得上述推斷的證據(jù)。相反，Michello & Ford（2006）[11]基于奧肯定律，利用美國(guó)的數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休政策會(huì)提高美國(guó)的失業(yè)率，特別是在勞動(dòng)力過(guò)剩的部門(mén)，延遲退休通常會(huì)擠占年輕人就業(yè);Martins等（2009）[12]認(rèn)為延遲退休可能并不會(huì)出現(xiàn)增加就業(yè)的狀況，考慮到就業(yè)法和部分國(guó)家的終身雇傭制和事業(yè)編，一旦采取延遲退休方案，企業(yè)會(huì)通過(guò)少招勞動(dòng)力人口來(lái)減少新增勞動(dòng)力對(duì)就業(yè)崗位的擠占，所以延遲退休可能會(huì)對(duì)就業(yè)造成擠占。

從勞動(dòng)人口退休后的養(yǎng)老金角度：Cremer & Pestieau（2003）[13]、Karlstrom（2004）[14]、Galasso（2008）[15]、Martín（2010）[16]、Martín & Lagos（2010）[17]以及Mastrobuoni（2009）[18]從實(shí)證經(jīng)驗(yàn)、理論推斷與精算模型等方法，考察了歐美國(guó)家的延遲法定退休年齡對(duì)養(yǎng)老基金和個(gè)人養(yǎng)老金的影響后發(fā)現(xiàn)，延遲退休能很好改善養(yǎng)老基金財(cái)務(wù)狀況，降低養(yǎng)老金赤字水平，使得養(yǎng)老保障系統(tǒng)更加均衡和可持續(xù);袁中美（2013）[19]認(rèn)為，延遲退休在宏觀上能夠緩解老齡化下中國(guó)的養(yǎng)老金支付危機(jī)，提高個(gè)人賬戶(hù)和統(tǒng)籌賬戶(hù)的替代率;曾益等（2013）[20]以中國(guó)為樣本，采用精算模型考察了延遲退休對(duì)城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可持續(xù)的影響后發(fā)現(xiàn)，相比生育政策等，延遲退休政策的效果更及時(shí)有效，尤其在短期可以很好地緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)狀況，甚至保障在2050年前養(yǎng)老保險(xiǎn)基金不出現(xiàn)財(cái)務(wù)赤字;王曉軍和趙明（2015）[21]進(jìn)一步驗(yàn)證了上述曾益等（2013）[20]的觀點(diǎn)，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，針對(duì)女性的延遲退休方案尤為重要，對(duì)未來(lái)養(yǎng)老金支出壓力的緩解作用更大;景鵬和胡秋明（2016）[22]在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步佐證了上述觀點(diǎn)。相反，Magnani（2008）[23]構(gòu)建一個(gè)考慮人力資本的世代交疊模型，把延遲退休變量嵌入上述模型，經(jīng)推導(dǎo)后發(fā)現(xiàn)，延遲退休短期效果較好，但是隨著延遲退休效果的發(fā)揮，長(zhǎng)期卻不盡人意;彭浩然（2012）[24]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的精算模型，經(jīng)測(cè)算后發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前中國(guó)的養(yǎng)老制度下，延遲法定退休年齡會(huì)有損個(gè)人的養(yǎng)老金財(cái)富，如果要使得民眾接受延遲退休，必須從養(yǎng)老制度加以改變，使得延遲退休后的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富至少不降低。Miyazaki（2014）[25]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)內(nèi)嵌延遲退休的繳費(fèi)人數(shù)和繳費(fèi)基數(shù)效應(yīng)的世代交疊模型進(jìn)行推理后發(fā)現(xiàn)，延遲退休雖然會(huì)增加繳費(fèi)人數(shù)，但是延遲退休還可能會(huì)通過(guò)降低繳費(fèi)基數(shù)稅基，進(jìn)而負(fù)面影響?zhàn)B老保險(xiǎn)基金的可持續(xù)，特別在長(zhǎng)期內(nèi);林熙和林義（2015）[26]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)期權(quán)現(xiàn)值精算模型進(jìn)行模擬后發(fā)現(xiàn)，延遲法定退休年齡政策的確會(huì)造成個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的下降，有損老年人養(yǎng)老金福利;鄒鐵釘和葉航（2015）[27]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)世代交疊模型，進(jìn)行推演發(fā)現(xiàn)，法定退休年齡可能與個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富之間存在一個(gè)倒U型的關(guān)系，這意味著法定退休年齡不是越大越好，這源于延遲退休會(huì)對(duì)就業(yè)產(chǎn)生擠占和引起社會(huì)稅基變小。

從社會(huì)產(chǎn)出和綜合福利角度：Echevarr?（2004）[28]構(gòu)建一個(gè)有限期的世代更迭模型，進(jìn)行推理發(fā)現(xiàn)：延遲退休年齡提高了人力資本水平和人力資本的收益率，增加工作年齡人口占比，最終提高了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率;Zhang & Zhang（2009）[29]認(rèn)為，從長(zhǎng)期來(lái)看，延長(zhǎng)法定退休年齡有利于提高產(chǎn)出，源于延遲退休會(huì)使得微觀家庭對(duì)人力資本投資更高;金剛（2010）[30]認(rèn)為，從短期來(lái)看，延遲退休可以解決勞動(dòng)力短缺，使得總產(chǎn)出和經(jīng)濟(jì)增速增加;邵伏軍等（2014）[31]在勞動(dòng)市場(chǎng)有效的情景下進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：延遲退休的確可以提高社會(huì)總產(chǎn)出，但是延遲退休所增加的勞動(dòng)人口數(shù)量并不一定對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是正的，這取決于新增的勞動(dòng)人口數(shù)量是否可以轉(zhuǎn)化為就業(yè)或者充分就業(yè);王天宇等（2016）[32]構(gòu)建一個(gè)75期的世代交疊模型進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)：延遲退休只會(huì)使得本已進(jìn)入退休年齡但沒(méi)有退休的人的福利遭受損失，相反，其余年齡段的福利均得到改善;寧磊和鄭春榮（2016）[33]構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)一般均衡模型進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)：無(wú)論是在繳費(fèi)確定的養(yǎng)老制度下，還是待遇不變的養(yǎng)老制度下，延遲退休均能夠提升職工福利水平;封進(jìn)（2017）[34]認(rèn)為，延遲退休通常會(huì)增加未來(lái)養(yǎng)老金財(cái)富，但是采用包括貨幣財(cái)富和閑暇效用的福利指標(biāo)來(lái)考察延遲退休方案時(shí)候，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：延遲退休帶來(lái)的福利改善幅度小于總財(cái)富的增加幅度，延遲退休5年會(huì)使得71%的男性勞動(dòng)者和6%的女性勞動(dòng)人口福利受損。

基于上述學(xué)者的研究可以發(fā)現(xiàn)：在延遲退休是否擠占勞動(dòng)人口福利這個(gè)問(wèn)題上，學(xué)界目前缺乏共識(shí)，依然百家爭(zhēng)鳴。有的學(xué)者認(rèn)為擠占，有的學(xué)者認(rèn)為促進(jìn)，這源于國(guó)家的語(yǔ)境不同，測(cè)量福利指標(biāo)、數(shù)據(jù)尺度、研究方法選擇以及模型設(shè)定的不同。

在國(guó)家語(yǔ)境上，基于西方經(jīng)驗(yàn)的研究未必適合中國(guó)，考慮到延遲退休并未在中國(guó)實(shí)施，而基于中國(guó)經(jīng)驗(yàn)的研究很容易混淆退休后再就業(yè)效應(yīng)與延遲退休效應(yīng);在測(cè)量勞動(dòng)人口福利上，多數(shù)學(xué)者表征延遲退休的勞動(dòng)人口福利，要么用其他勞動(dòng)人口的就業(yè)、自己退休以后的養(yǎng)老金財(cái)富，要么采用整體社會(huì)人均產(chǎn)出或者總產(chǎn)出，而非當(dāng)前勞動(dòng)人口工作時(shí)候的自己的綜合福利或者效用水平;在數(shù)據(jù)選擇上，有的從家庭層面和企業(yè)層面，有的從國(guó)家層面，還有的基于調(diào)研數(shù)據(jù)和二手?jǐn)?shù)據(jù)，但是每個(gè)學(xué)者的發(fā)現(xiàn)多忠于或者對(duì)自己的數(shù)據(jù)集負(fù)責(zé);在研究方法選擇上，有基于經(jīng)驗(yàn)的計(jì)量研究，有基于一般均衡分析與保險(xiǎn)精算的模擬分析，以養(yǎng)老為例，經(jīng)驗(yàn)研究多從家庭養(yǎng)老層面，精算研究多從社會(huì)養(yǎng)老層面，而一般均衡分析多從代際支持層面，總體上缺乏一個(gè)回答，哪個(gè)方法或者層面更適合探究延遲退休的福利效應(yīng);在模型設(shè)定上，現(xiàn)有研究很少考慮中國(guó)特殊的語(yǔ)境，如代際支持依然占據(jù)社會(huì)主流，生育和養(yǎng)老不僅是投資行為，更蘊(yùn)含一種天倫之樂(lè)的利他文化，等等。

最后，在中國(guó)最大的嬰兒潮陸續(xù)退出勞動(dòng)市場(chǎng)以及可能實(shí)行延遲退休的時(shí)間段內(nèi)，即2035年以前，本研究在充分考慮中國(guó)語(yǔ)境，著眼于歷年勞動(dòng)人口這一群體，建立一個(gè)可以模擬延遲退休對(duì)歷年勞動(dòng)人口福利影響的動(dòng)態(tài)一般均衡框架，從勞動(dòng)人口綜合福利（包括消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子以及贍養(yǎng)老人帶來(lái)的效用）的視角，嘗試回答延遲退休是否擠占勞動(dòng)人口福利等科學(xué)問(wèn)題，并對(duì)模擬結(jié)果關(guān)于主要參數(shù)和養(yǎng)老制度改革進(jìn)行敏感性分析，同時(shí)探索延遲退休對(duì)勞動(dòng)人口福利的影響機(jī)制，促成延遲退休對(duì)勞動(dòng)福利影響共識(shí)的達(dá)成，為即將要推出的延遲退休方案提供一些政策參考。

二、模型和參數(shù)設(shè)定

（一）模型構(gòu)建

基于楊華磊等（2017）[35]的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型設(shè)定，分別設(shè)定第i期產(chǎn)出、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、工資、利率為 、 、 、 和 ;分別設(shè)定第 期的老年人數(shù)、勞動(dòng)人數(shù)以及青少年人數(shù)為 、 和 ，如果撫養(yǎng)一個(gè)孩子支出占工資比例為 ，考慮到當(dāng)前養(yǎng)老制度以支定收給付確定（defined-benefits，簡(jiǎn)稱(chēng)DB）的特點(diǎn)，贍養(yǎng)一個(gè)老人支出占工資比例為 ，則第 期的產(chǎn)出分配方案為：

第 期 直接消費(fèi)，并產(chǎn)出效用;儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人在下一期產(chǎn)生回報(bào)，逐步生成效用。儲(chǔ)蓄 在第 期產(chǎn)生 單位回報(bào);無(wú)論是家庭養(yǎng)老，還是社會(huì)養(yǎng)老，根據(jù)中國(guó)的傳統(tǒng)文化和人類(lèi)繁衍的規(guī)則，只有勞動(dòng)期生育孩子和照看老人，晚年才能被自己孩子和社會(huì)孩子照看，如果在第 期將要進(jìn)入老年期的人口數(shù)量和這個(gè)隊(duì)列的人存活概率分別記為 和 ，則第i期的產(chǎn)出分配方案在第 期獲得的回報(bào) 為：

根據(jù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化中的貝爾曼方程，每一期決策者的分配方案至少滿(mǎn)足從當(dāng)期和下一期綜合來(lái)看是最優(yōu)的，基于此，我們不再考慮儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人支出在未來(lái)無(wú)窮期內(nèi)的回報(bào)。我們?nèi)绾慰紤]勞動(dòng)人口的綜合福利呢？任何一期勞動(dòng)人口的福利或者效用不僅包括當(dāng)期消費(fèi) 帶來(lái)的效用，儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人在下一期產(chǎn)生回報(bào)帶來(lái)的效用，考慮到中國(guó)文化，撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人是享受天倫之樂(lè)的行為，其還應(yīng)該包括撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人帶來(lái)的效用。參照Barro & Becker （1989） [36]的設(shè)定，第i期勞動(dòng)人口的綜合福利水平設(shè)為：

如何計(jì)算每期勞動(dòng)人口的綜合福利，我們需要知道每期產(chǎn)出的最佳分配方案以及每期產(chǎn)出分配方案中儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人的回報(bào)，如何計(jì)算產(chǎn)出的分配方案呢？綜合勞動(dòng)人口的目標(biāo)函數(shù)方程（3）與約束條件（1）和（2），勞動(dòng)人口面臨的決策為：

如果我們知道每期的人口結(jié)構(gòu)變量、工資和利率以及模型（4）中的參數(shù)取值，我們就可以知道每期產(chǎn)出的分配方案以及回報(bào)，進(jìn)而知道未來(lái)歷年勞動(dòng)人口的福利，考慮到延遲退休通過(guò)影響人口結(jié)構(gòu)變量，影響產(chǎn)出分配方案，最終我們就可以模擬延遲退休對(duì)勞動(dòng)人口福利的影響。

未來(lái)歷年人口結(jié)構(gòu)變量的預(yù)測(cè)參照Yang（2016）[37]的方法，參數(shù)通過(guò)參照相關(guān)研究外生給定且在接下來(lái)給出，工資和利率有生產(chǎn)部門(mén)決定。為計(jì)算每期的工資和利率，在此引入規(guī)模報(bào)酬不變的科布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，分別設(shè)定人力資本、資本份額、資本以及全要素生產(chǎn)率為 、 、 以及 ，則每期的生產(chǎn)函數(shù)為：

如何從生產(chǎn)函數(shù)中獲得每期的工資和利率呢？根據(jù)生產(chǎn)部門(mén)的利潤(rùn)最大化條件，工資和利率等于生產(chǎn)函數(shù)關(guān)于勞動(dòng)和資本的一階導(dǎo)數(shù)。從公式（5）關(guān)于勞動(dòng)和資本的導(dǎo)數(shù)看出，除全要素生產(chǎn)率和資本貢獻(xiàn)份額外，工資和利率取決于資本、勞動(dòng)以及人力資本。那每期的資本如何決定呢？每期的資本等于上一期的儲(chǔ)蓄和上一期折舊后的資本存量， 記為折舊率，則每期資本為

每期的人力資本如何計(jì)算呢？如果每期勞動(dòng)人口的受教育年限記為 ，同時(shí)受教育年限的計(jì)算借鑒黃晨熹（2011）[38]的分世代計(jì)算，又基于Barro & Lee（2013）[39]的研究，同時(shí)為使得初始年份人力資本為1，則每期人力資本水平為：

借鑒陸旸和蔡昉（2014）[40]的研究，考慮到早期和初等教育的回報(bào)更高，設(shè)定 為：

考慮到生產(chǎn)部門(mén)下的工資和利率的決定以后，勞動(dòng)人口面臨的決策可以重寫(xiě)為：

通過(guò)方程（9）這一動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，我們可以考察延遲退休對(duì)勞動(dòng)人口福利的影響。每期勞動(dòng)人口的綜合福利水平為上述方程的目標(biāo)函數(shù)在上述約束條件下取得最大值時(shí)的值。延遲退休政策通過(guò)影響勞動(dòng)人口數(shù)量、老年人口數(shù)量，進(jìn)而影響產(chǎn)出的分配方案和分配方案中儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子以及贍養(yǎng)老人的回報(bào)，最終影響目標(biāo)函數(shù)的最大值和勞動(dòng)人口福利。如果延遲退休政策提升了目標(biāo)函數(shù)的最大值，則延遲退休對(duì)勞動(dòng)人口福利有提升作用，否則具有降低作用。

（二）參數(shù)設(shè)定

根據(jù)方程（9）要模擬延遲退休對(duì)歷年勞動(dòng)人口福利的影響，除工資、利率以及人口結(jié)構(gòu)變量外，還需要知道基準(zhǔn)的參數(shù)設(shè)定。通過(guò)參照相關(guān)政策文件和其他學(xué)者的研究[41-47]，一些主要參數(shù)的變量的設(shè)定表1。

三、結(jié)果與分析討論

根據(jù)人力資源和社會(huì)保障部專(zhuān)家的估算，設(shè)中國(guó)當(dāng)前平均退出勞動(dòng)市場(chǎng)的年齡為54歲，基于此，給出維持退休制度不變的基準(zhǔn)情景（Benchmark Line，簡(jiǎn)稱(chēng)BI），平均退出勞動(dòng)市場(chǎng)的年齡為54歲。在此基礎(chǔ)上，考慮到當(dāng)前國(guó)家的政策意向：適時(shí)推出逐步延遲退休方法，根據(jù)逐步延遲退休強(qiáng)度的不同，相對(duì)當(dāng)前完全不延遲退休年齡，從現(xiàn)在開(kāi)始，沒(méi)有退休隊(duì)列當(dāng)達(dá)到65歲才能退休生成即時(shí)延遲退休（immediate delay retirement，簡(jiǎn)稱(chēng)IDR）;每?jī)赡暌粋€(gè)隊(duì)列退出勞動(dòng)市場(chǎng)，也即每?jī)赡暄舆t一歲，直到2035年左右，64的隊(duì)列退出勞動(dòng)市場(chǎng)，2035年以后，只要隊(duì)列達(dá)到65歲即可退休，進(jìn)而生成逐步延遲退休（gradually delay retirement，簡(jiǎn)稱(chēng)GDR）方案。通過(guò)上述退休情景的設(shè)定可以看出，延遲退休年齡主要通過(guò)影響退出勞動(dòng)市場(chǎng)的人數(shù)，影響勞動(dòng)人口和老年人口數(shù)量，影響工資水平、待遇水平和收入分配方案，最終影響勞動(dòng)人口福利水平。

（一）基本結(jié)果

基于圖1，我們可以得出：其一，基準(zhǔn)情景（簡(jiǎn)稱(chēng)BI）、逐步延遲退休（簡(jiǎn)稱(chēng)GDR）以及即時(shí)延遲退休（簡(jiǎn)稱(chēng)IDR）情景下未來(lái)歷年的勞動(dòng)人口福利都呈現(xiàn)一直增加的趨勢(shì)，但增速下降;其二，在當(dāng)前給付確定的以支定收的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下，相比不延遲退休，逐步延遲退休和即時(shí)延遲退休下歷年的勞動(dòng)人口福利更高，其中即時(shí)延遲退休下的勞動(dòng)人口福利高于逐步延遲退休下的勞動(dòng)人口福利，即延遲退休不僅沒(méi)有擠占勞動(dòng)人口福利，相反改善了勞動(dòng)人口福利;其三，延遲退休的幅度越大，對(duì)勞動(dòng)人口福利的改善作用越強(qiáng)。

為什么在當(dāng)前給付確定的養(yǎng)老制度下，相比退休制度不變，延遲退休改善了勞動(dòng)人口福利呢？其一，從勞動(dòng)人口的撫養(yǎng)和贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)公式 可以看出，延遲退休增加了勞動(dòng)人口數(shù)量，減少了老年人數(shù)量，降低每個(gè)勞動(dòng)人口的贍養(yǎng)和撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)，在人均收入不變下，增加了每個(gè)勞動(dòng)人口用于自身消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的收入，考慮到經(jīng)濟(jì)人假設(shè)下單位自身消費(fèi)帶來(lái)的效用大于孩子和老人單位消費(fèi)帶來(lái)的效用，即對(duì)孩子消費(fèi)和老年人消費(fèi)支出賦予的權(quán)重小于1和折現(xiàn)系數(shù)，進(jìn)而延遲退休通過(guò)減少撫養(yǎng)孩子贍養(yǎng)老人支出，進(jìn)而改善了勞動(dòng)人口福利;其二，延遲退休增加了勞動(dòng)人口數(shù)量，減少了老年人口數(shù)量，減緩了人口和資本紅利消失的速度，提高了社會(huì)總產(chǎn)出，進(jìn)而提高了用于分配的人均產(chǎn)出（見(jiàn)圖2），使得整體上用于分配自身消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子以及贍養(yǎng)老人的份額增加，進(jìn)而提高了勞動(dòng)人口的福利水平。

（二）穩(wěn)健性分析

上述結(jié)果對(duì)于模型中一些參數(shù)的改變是否會(huì)改變呢？為了保證上述結(jié)論的內(nèi)部效度問(wèn)題，在此我們將對(duì)模型中的一些主要參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。在進(jìn)行敏感性分析之前，我們?yōu)榱吮ＷC敏感性分析完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，相比基準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定，在參數(shù)可行的范圍內(nèi)，分別再給出兩種情景。其中新選取跨期替代彈性 為0.5和0.95兩種情景，新選取折現(xiàn)因子 為0.5和0.99兩種情景，新選取撫養(yǎng)孩子支出權(quán)重系數(shù) 為0.6和2.0兩種情景，新選取贍養(yǎng)老人支出權(quán)重系數(shù) 為0.6和2.0兩種情景?；趫D3-圖6，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述參數(shù)的改變基本上不影響延遲退休不降低勞動(dòng)人口福利這一個(gè)結(jié)論，這說(shuō)明上述的研究發(fā)現(xiàn)具有一定程度上的內(nèi)部效度。但是參數(shù)的改變?cè)谀撤N程度上會(huì)影響不同退休情景下勞動(dòng)人口福利的絕對(duì)值和趨勢(shì)性特征，比如跨期替代彈性和折現(xiàn)系數(shù)越大，勞動(dòng)人口的福利就越高。

四、進(jìn)一步探討

基于上述分析結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前以支定收的給付的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下，推遲法定退休年齡不僅對(duì)勞動(dòng)人口的福利沒(méi)有損害，相反降低了勞動(dòng)人口的負(fù)擔(dān)，改善了勞動(dòng)人口的福利。上述結(jié)論是否具有內(nèi)部效度問(wèn)題呢？伴隨著人口世代的更迭，適齡勞動(dòng)人口逐年下降，老年人口急劇增加，中國(guó)未來(lái)為應(yīng)對(duì)老齡化，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，可能進(jìn)行養(yǎng)老制度改革，尤其可能會(huì)從給付以支定收的養(yǎng)老制度轉(zhuǎn)變成以收定支繳費(fèi)確定型（defined contribution，簡(jiǎn)稱(chēng)DC）。為了進(jìn)一步保障結(jié)論的可靠性和內(nèi)部效度問(wèn)題，上述結(jié)論對(duì)于不同的養(yǎng)老制度改革是否穩(wěn)健性呢？

總產(chǎn)出分配同樣由勞動(dòng)人口做出，分別用于消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)子女、贍養(yǎng)老人四項(xiàng)支出，基于繳費(fèi)確定養(yǎng)老制度下以收定支的特點(diǎn)，每期勞動(dòng)人口對(duì)總老年人口的代際支持是總勞動(dòng)人口收入 的一個(gè)固定比例 ，引致與給付確定下在預(yù)算約束中第一期的老年人支出和第二期中國(guó)的贍養(yǎng)老人回報(bào)不同，除此之外，生產(chǎn)部門(mén)決策、人口結(jié)構(gòu)、人力資本以及資本運(yùn)動(dòng)方程基本一致。在以收定支的繳費(fèi)確定養(yǎng)老制度下，勞動(dòng)人口面臨的約束和目標(biāo)函數(shù)為：

從圖7可以看出：其一，在以收定支繳費(fèi)確定的養(yǎng)老制度下，無(wú)論我們將來(lái)是否延遲法定退休年齡，在2050年前，表征為效用的勞動(dòng)人口綜合福利都呈現(xiàn)出逐年增加，但增速下降的趨勢(shì);其二，相比基準(zhǔn)情景，延遲退休下勞動(dòng)人口福利高于退休制度不變下勞動(dòng)人口福利，即延遲退休不僅沒(méi)擠占勞動(dòng)人口福利，相反改善了勞動(dòng)人口福利;其三，延遲退休的幅度越大，對(duì)勞動(dòng)人口福利的改善作用越強(qiáng)。這意味著，從給付確定的養(yǎng)老制度轉(zhuǎn)軌到繳費(fèi)確定的養(yǎng)老制度，上述結(jié)論依然是穩(wěn)健的。

相比退休制度不變，在繳費(fèi)確定的養(yǎng)老制度下，為什么延遲退休同樣沒(méi)有擠占勞動(dòng)人口福利呢？首先，從勞動(dòng)人口人均撫養(yǎng)和贍養(yǎng)負(fù)擔(dān) 來(lái)看，延遲退休增加了勞動(dòng)人口數(shù)量，降低每個(gè)勞動(dòng)人口撫養(yǎng)子女負(fù)擔(dān)，進(jìn)而在總?cè)司杖氩蛔兿?，增加了勞?dòng)人口用于自身消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的份額，考慮到經(jīng)濟(jì)人假設(shè)下單位自身消費(fèi)帶來(lái)的效用大于孩子單位消費(fèi)帶來(lái)的效用，對(duì)孩子消費(fèi)支出賦予的權(quán)系數(shù)小于1和折現(xiàn)系數(shù)，進(jìn)而延遲退休通過(guò)降低撫養(yǎng)子女支出，改善了勞動(dòng)人口福利;其二，延遲退休增加了勞動(dòng)人口數(shù)量，降低了社會(huì)撫養(yǎng)比，減緩了人口和資本紅利消失的速度，進(jìn)而提高了人均產(chǎn)出（見(jiàn)圖8），使得勞動(dòng)人口用于自身消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子以及贍養(yǎng)老人的份額增加，進(jìn)而提高了勞動(dòng)人口的福利。

五、結(jié)論與政策啟示

為應(yīng)對(duì)未來(lái)老齡化，提高未來(lái)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)狀況的可持續(xù)，延遲退休方案一直醞釀并可能適時(shí)出臺(tái)，但是學(xué)者和政府，甚至民眾對(duì)延遲退休是否擠占勞動(dòng)人口福利依然存在擔(dān)憂(yōu)。為回答延遲退休是否會(huì)擠占勞動(dòng)人口福利的科學(xué)問(wèn)題，充分考慮中國(guó)語(yǔ)境，在當(dāng)前給付確定的養(yǎng)老制度下，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，模擬延遲退休方案對(duì)勞動(dòng)人口福利的影響效應(yīng)后發(fā)現(xiàn)，延遲法定退休年齡政策不僅沒(méi)有擠占勞動(dòng)人口福利，相反改善了勞動(dòng)人口福利，這個(gè)結(jié)論不僅對(duì)重要參數(shù)的改變是穩(wěn)健的，還對(duì)于未來(lái)養(yǎng)老制度的改變是穩(wěn)健的。其中的機(jī)制是，延遲退休提高了人均收入，進(jìn)而提高用于消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人的支出，改善了勞動(dòng)人口福利;延遲退休降低每個(gè)勞動(dòng)人口的撫養(yǎng)和贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)，在人均收入不變下，進(jìn)而增加了個(gè)人消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的份額，改善了勞動(dòng)人口福利。

上述結(jié)論的政策啟示在于：在實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，2015年以后，為避免中國(guó)最大規(guī)模世代60后嬰兒潮退出勞動(dòng)市場(chǎng)對(duì)養(yǎng)老保障和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的沖擊，基于延遲退休不僅改善了老年人福利，還可能改善勞動(dòng)人口福利這一事實(shí)，我們急需向民眾宣傳這一個(gè)發(fā)現(xiàn)，糾正民眾的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，打消學(xué)者和政府部門(mén)的顧慮，同時(shí)為應(yīng)對(duì)來(lái)勢(shì)洶洶的老齡化，相關(guān)職能部門(mén)盡快擬定并及時(shí)出臺(tái)延遲退休方案。延遲退休提高勞動(dòng)人口福利的機(jī)制之一：?jiǎn)蝹€(gè)孩子和老人的撫養(yǎng)和贍養(yǎng)成本不變，延遲退休通過(guò)增加勞動(dòng)人口，進(jìn)而降低了單個(gè)勞動(dòng)人口的撫養(yǎng)和贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)。這就需要在延遲退休的過(guò)程中，嚴(yán)格控制生育成本和養(yǎng)老金替代率的上漲幅度。本文的貢獻(xiàn)在于：建立一個(gè)可延拓的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，著眼勞動(dòng)人口這個(gè)群體，基于勞動(dòng)人口的綜合福利，進(jìn)而考察延遲法定退休年齡對(duì)勞動(dòng)人口福利的影響，本文可以改進(jìn)的地方是在模型設(shè)定中加入閑暇等等。

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