李劍鋒

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)認(rèn)識到深度教學(xué)的重要意義，幫助學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使其能夠真正地靈活應(yīng)用，為學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識，學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。為獲得預(yù)期的深度化教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)認(rèn)真研究小學(xué)數(shù)學(xué)各知識點，把握各知識點之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，做好結(jié)構(gòu)化設(shè)計，使各知識點在學(xué)生頭腦中留下深刻印象，為深度化教學(xué)任務(wù)的順利完成奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化設(shè)計;深度化教學(xué)

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)涉及很多知識，要想學(xué)生牢固掌握，教學(xué)中不能停留在知識表面，應(yīng)注重將知識結(jié)構(gòu)化，給學(xué)生留下深刻印象的同時，深挖數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，理清知識的內(nèi)在邏輯以及表示的意義，積極開展深度化教學(xué)。

一、相關(guān)概念的界定

（一）深度化教學(xué)

基礎(chǔ)教育下，站在學(xué)?，F(xiàn)實教育的角度來說，有學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，就應(yīng)該有教師的深度教學(xué)。郭元祥從知識的“符號”“邏輯”“意義”三方面論述了基于深度學(xué)習(xí)的深度教學(xué)：“有效教學(xué)必須超越表層的符號教學(xué)，由符號教學(xué)走向邏輯教學(xué)和意義教學(xué)的統(tǒng)一，我把這種統(tǒng)一稱為深度教學(xué)?！?/p>

（二）結(jié)構(gòu)化設(shè)計

從本義上講“結(jié)”是指：在條狀物上打疙瘩或用這種方式制成物品。發(fā)生某種關(guān)系結(jié)合?！皹?gòu)”指構(gòu)造、組合。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化設(shè)計是指立足于學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，通過結(jié)構(gòu)化的長程設(shè)計、模塊式的意義重構(gòu)、遞進(jìn)式的教學(xué)推進(jìn)，幫助學(xué)生建立清晰的知識結(jié)構(gòu)以及獲得知識的方法結(jié)構(gòu)，進(jìn)而以結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的模型保存在學(xué)生的大腦皮層，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中便捷、有效地提取與轉(zhuǎn)化。

二、深度化教學(xué)中結(jié)構(gòu)化設(shè)計的必要性分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度化教學(xué)活動時，為什么要借助結(jié)構(gòu)化設(shè)計，兩者之間存在何種關(guān)系呢？事實上結(jié)構(gòu)化設(shè)計與深度化教學(xué)有著密切的關(guān)聯(lián)。其中結(jié)構(gòu)化設(shè)計強調(diào)：整體關(guān)聯(lián)、動態(tài)建構(gòu)、發(fā)展思維，而深度化教學(xué)則比較重視理解與批判、聯(lián)系與構(gòu)建、遷移與應(yīng)用。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，兩者存在如下所示的一一對應(yīng)關(guān)系：對數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知是深度教學(xué)的應(yīng)有之義，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，也是構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂的有效教學(xué)途徑之一。

三、運用結(jié)構(gòu)化設(shè)計開展深度化教學(xué)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何建立知識之間的聯(lián)系，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展核心素養(yǎng)呢？具體應(yīng)注重以下內(nèi)容的落實：

（一）瞻前顧后——設(shè)計有結(jié)構(gòu)深度的教學(xué)

1.形成知識內(nèi)容結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為獲得預(yù)期的深度化教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)從知識內(nèi)容人手進(jìn)行合理的設(shè)計，將新舊知識有機地串聯(lián)起來。通過舊知識的回顧喚醒在學(xué)生頭腦中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的概念，為新知識的講解做好鋪墊。同時，通過回顧舊知識能降低學(xué)生學(xué)習(xí)的陌生，幫助其構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，明確新舊知識的關(guān)聯(lián)，加深其對數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識，使其更加清晰地存儲到頭腦中。因此，在解讀教材時，教師要瞻前顧后，洞悉每一個知識點的源與流，了解知識點的“前世”“今生”和“來世”。例如教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”一課，我們可以圍繞以下三個問題進(jìn)行思考：

（1）學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖，為什么還要再學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖？

（2）相比條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖有什么特點？

（3）折線統(tǒng)計圖不僅能看出數(shù)量的多少，而且能看出數(shù)量的增減變化情況。

那是不是所有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都畫成折線統(tǒng)計圖就可以了呢？有了這樣的設(shè)計思考，學(xué)生對折線統(tǒng)計圖的產(chǎn)生、認(rèn)識和理解過程并不是割裂的、自閉的，而是在與條形統(tǒng)計圖的不斷對比、聯(lián)系當(dāng)中逐漸創(chuàng)生和發(fā)展起來的，正是有了這種瞻前顧后的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，讓新知的產(chǎn)生不是“無源之水、無本之木?！?/p>

2.形成數(shù)學(xué)思想方法結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師只關(guān)注教材編排的先后教學(xué)次序，形成線性的、顯性的、單向的“邏輯結(jié)構(gòu)”顯然是不夠的，還應(yīng)由表及里，更為廣泛、深刻地揭示知識結(jié)構(gòu)間的隱性內(nèi)在聯(lián)系，掌握蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，建立起整體性數(shù)學(xué)思想結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)五年級上冊的《三角形的面積》一課時，我對本課進(jìn)行了課堂前測觀察，測試問題：“受平行四邊形面積公式推導(dǎo)的啟發(fā)，當(dāng)遇到求三角形的面積時，你有想到推導(dǎo)的方法嗎？把你的想法用圖或用文字表示出來?！蓖ㄟ^前測，我們可以看到，有91.6%的學(xué)生自主想到的是利用“剪拼法”來進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中有72.9%的學(xué)生想到利用特殊的等腰三角形來進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)而研究。這正是學(xué)生剪品思想遷移的體現(xiàn)，因此在重建課中，我們并不是急著讓學(xué)生經(jīng)歷“倍拼三角形”的過程，而是要先經(jīng)歷用“剪拼”的方法去探究，從而體驗到“剪拼”法不便于對一般的三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而激發(fā)學(xué)生思考、創(chuàng)造其他方法解問題的意愿，然后再經(jīng)歷“倍拼”的過程，這樣整體性設(shè)計，不僅有助于學(xué)生將點狀的知識結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)起來，更使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法有了結(jié)構(gòu)生長的途徑，思維水平向深度化邁進(jìn)。

（二）左顧右盼——實施有結(jié)構(gòu)廣度的教學(xué)

1.創(chuàng)設(shè)關(guān)聯(lián)性情境活動。小學(xué)數(shù)學(xué)深度化教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)關(guān)聯(lián)性情境活動，層層遞進(jìn)，逐漸深入，使其更好地鞏固所學(xué)，做到融會貫通。創(chuàng)設(shè)關(guān)聯(lián)性情境活動時應(yīng)明確一個主題，在該主題下認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，對相關(guān)知識進(jìn)行有機的整合，如此不僅能很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，而且還能使其更加系統(tǒng)地掌握與應(yīng)用所學(xué)。例如教學(xué)人教版一年級下冊“十幾減9”時，如何幫助學(xué)生生成“先破十，再相加”的思維模式？教材呈現(xiàn)的“賣氣球”和“擺圓片”情境素材并不利于學(xué)生建構(gòu)“破十法”的思維過程。而如果改為“取牛奶”的情境素材（從一箱10瓶另5瓶牛奶中，取走9瓶，怎么取最快？），更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果從一箱里先取出1瓶，然后連箱一起可直接取走9瓶，引發(fā)形成“破十法”的思維雛形。然后教師呈現(xiàn)“取小棒”（從一捆10根另加2根里，怎樣最快取出9根小棒？）的操作活動，再次引發(fā)學(xué)生對“破十法”的思考與內(nèi)化。這里以“取牛奶”和“取小棒”的活動模型形成與“破十法”相對應(yīng)的題組模塊，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)生和推進(jìn)。

2.設(shè)計變化式練習(xí)題組。小學(xué)數(shù)學(xué)深度化教學(xué)中離不開針對性的訓(xùn)練。為提高訓(xùn)練質(zhì)量，使學(xué)生在訓(xùn)練更加全面、透徹地理解、掌握所學(xué)，應(yīng)注重設(shè)計變化式練習(xí)題組，可通過改變題干條件或參數(shù)實現(xiàn)。授課中鼓勵其認(rèn)真思考各習(xí)題之間的區(qū)別與練習(xí)，冷靜分析，認(rèn)真作答，鍛煉其思維靈活性的同時，使其掌握解答的方法與技巧，順利完成深度化教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)?！皥A”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識點，包括圓的周長與面積的計算兩大部分。教學(xué)中，為使學(xué)生更好地掌握圓的知識，應(yīng)在夯實學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)計變化式練習(xí)題組。題組一：如圖2分別計算以下兩個圓的周長和面積。題組二：如圖3，分別計算圖中陰影部分的面積。

題組三：如圖4，計算兩個圖形中陰影部分的周長和面積。

三個題組由基礎(chǔ)入手難度逐漸增加，考查學(xué)生靈活運用圓的知識解答數(shù)學(xué)問題的能力。題組一可直接使用圓的周長和面積公式進(jìn)行計算，需要注意的是應(yīng)搞清楚題中給出的是圓的半徑還是直徑。題組二則需要使用面積相減法求解。題組三需要靈活轉(zhuǎn)化，運用圓的知識進(jìn)行解答。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)認(rèn)識到深度化教學(xué)的重要性，正確處理結(jié)構(gòu)化設(shè)計與深度化教學(xué)之間的關(guān)系，借助數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，積極尋找相關(guān)教學(xué)對策。通過設(shè)計有結(jié)構(gòu)深度的教學(xué)，使學(xué)生更加牢固地掌握所學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想。通過實施有結(jié)構(gòu)廣度的教學(xué)，融會貫通所學(xué)，不斷提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平。