孟欣強(qiáng)，郭建鋼，李 林，陳金山

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350000)

雙車道公路的里程與作用在全國(guó)公路組成中占有重要地位。雙車道公路彎道路段行車受道路線形、車輛特性等影響，危險(xiǎn)性比直線路段高，研究雙車道公路彎道行車特性有助于提高道路交通安全性。

在行車安全性評(píng)價(jià)方面，符鋅砂等[1]分析了基于公路三維線形幾何特性的行車安全問題，韓豐兆[2]利用車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)分析車輛行車安全性，宋成舉等[3]選取車輛運(yùn)行速度和減速度作為評(píng)價(jià)高速公路匝道行車風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，胡正云等[4]用彎道路段車輛行駛軌跡最小半徑來(lái)評(píng)估車輛行駛安全性，王燦[5]分析得到車輛在下坡、無(wú)坡、彎坡組合路段、長(zhǎng)下坡與多彎道組合的路段、長(zhǎng)上坡彎道路段等路段行駛時(shí)的車輛軌跡曲率波動(dòng)變化情況，作為評(píng)價(jià)道路安全的參考。各種評(píng)價(jià)角度中最直觀地評(píng)價(jià)車輛行駛安全性的指標(biāo)是車輛行駛軌跡，即車輛能否在不與其他車輛發(fā)生沖突、不駛出車道的情況下以平穩(wěn)的軌跡形態(tài)順利地通過某一路段。對(duì)于行車軌跡的影響因素研究，CERNI G等[6]從軌跡曲率、路段長(zhǎng)度等角度對(duì)車輛軌跡偏離道路線形的原因做了探究，趙敏等[7]發(fā)現(xiàn)車輛在彎道處橫向偏移量與平曲線曲率有關(guān)，王宇寧[8]發(fā)現(xiàn)車速對(duì)行車軌跡最大側(cè)向偏移有明顯影響，于海等[9]得到行車速度與軌跡側(cè)向最大偏移的回歸表達(dá)式，張志清等[10]分析了橫向加速度與車輛橫向偏移量的相關(guān)關(guān)系。

在行車舒適性評(píng)價(jià)方面，張杰[11]采用煩惱率評(píng)價(jià)法、時(shí)頻域評(píng)價(jià)法分析駕乘人員的舒適性，許倫輝[12]通過建立的車輛彎道行駛橫向加速度干擾模型得到了符合實(shí)際的彎道路段行車安全性評(píng)價(jià)結(jié)果，謝瑤[13]比較了橫向力系數(shù)、橫向加速度、軸向加速度、豎向加速度和橫向加速度變化率在行車舒適性的評(píng)價(jià)方面的不同。相關(guān)的加速度評(píng)價(jià)指標(biāo)是對(duì)速度時(shí)間變化率的反映，而速度在空間維度的變化率也可以反映行車舒適性。對(duì)于行車速度的變化，WANG B等[14]分析了包括曲線半徑在內(nèi)的影響彎道平均車速的因素，發(fā)現(xiàn)在不同曲線半徑范圍內(nèi)車速的變化幅度不同，徐進(jìn)等[15]發(fā)現(xiàn)回旋線增加了彎道范圍內(nèi)的軌跡半徑，駕駛員往往選擇一個(gè)更高的車速，HASHIM I H等[16]建立了水平曲線和切線的運(yùn)行速度模型，范鵬鵬[17]分析得到無(wú)標(biāo)線、有路側(cè)邊緣線、有路側(cè)邊緣線和對(duì)向車流分割線三種標(biāo)線設(shè)置情況對(duì)運(yùn)行車速有明顯影響。

綜上所述，將車輛軌跡橫向位置和速度在空間維度的變化率作為指標(biāo)，評(píng)價(jià)車輛行駛安全性和舒適性的研究較少；現(xiàn)有行車軌跡和速度模型難以反映單輛車在道路三維線形等綜合因素影響下的行車軌跡和速度連續(xù)變化情況；對(duì)左右轉(zhuǎn)車輛有針對(duì)性、更有效地設(shè)置相關(guān)安全設(shè)施，需要對(duì)同一彎道左右轉(zhuǎn)車輛行駛特性的差異進(jìn)行分析。對(duì)此，本文以福州市森林公園至鼓嶺道路上的4個(gè)彎道路段的交通流為研究對(duì)象，基于車輛自然行駛狀態(tài)下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建彎道路段三維線形和入彎行車狀態(tài)等因素影響下的行車模型，根據(jù)建立的行車軌跡危險(xiǎn)性等級(jí)和速度在空間維度的變化率指標(biāo)，比較分析左、右轉(zhuǎn)車輛行駛安全性和舒適性差異。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

選取的4個(gè)彎道均為雙向兩車道，交通流以小型客車為主，呈自由流狀態(tài)；自由流狀態(tài)能更好地反映道路和車輛行駛狀態(tài)對(duì)單車轉(zhuǎn)彎的影響。彎道路段幾何參數(shù)見表1。

表1 彎道幾何參數(shù)

1.2 研究方法

將搭載攝像設(shè)備的大疆Phantom 4型無(wú)人機(jī)升到不干擾車輛正常行駛的彎道上空(約為50 m)懸停，記錄車輛在彎道上連續(xù)行駛的全過程；應(yīng)用After Effects軟件追蹤標(biāo)記拍攝視頻中的車輛左前輪，用AutoCAD軟件提取車輛軌跡偏移量、行車位置等基本參數(shù)。

1.2.1 坐標(biāo)系建立

為比較不同行車方向，即左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車輛行駛狀態(tài)的差異性，對(duì)行車方向進(jìn)行界定：靠近彎道曲率中心行車為右轉(zhuǎn)，遠(yuǎn)離彎道曲率中心行車為左轉(zhuǎn)；建立統(tǒng)一坐標(biāo)系，以彎道中點(diǎn)為原點(diǎn)，沿道路中心線以右轉(zhuǎn)車輛行駛方向?yàn)閄軸正向，以彎道中點(diǎn)遠(yuǎn)離曲率中心的法線方向?yàn)閅軸正向，坐標(biāo)系見圖1；不同行車方向的縱坡統(tǒng)一用右轉(zhuǎn)縱坡表示。

1.2.2 偏移量提取

用After Effects軟件的追蹤運(yùn)動(dòng)模塊標(biāo)記車輛左前輪位置，每10幀(視頻時(shí)間0.4 s)選取一個(gè)左前輪軌跡追蹤點(diǎn)作為一處車輛位置記錄點(diǎn)，該點(diǎn)與道路中心線的垂線距離為偏移量的絕對(duì)值，見圖2。

圖1 彎道坐標(biāo)系

1.2.3 速度提取

對(duì)于每處車輛位置記錄點(diǎn)，基于軌跡坐標(biāo)通過式(1)計(jì)算出相應(yīng)行車速度。

(1)

式中：v為速度，m/s；(x,y)為車輛位置記錄點(diǎn)坐標(biāo)，m；(xt-0.4,yt-0.4)為前一處車輛位置記錄點(diǎn)坐標(biāo)，m。

用彎道1、彎道2和彎道3共3個(gè)彎道的行車數(shù)據(jù)，基于車輛入彎偏移量、入彎行車速度、行車位置、入彎距離、彎道空間線形曲率、彎道空間線形撓率和橫向坡度構(gòu)建車輛軌跡偏移模型和行車速度模型，其中，彎道空間線形曲率和彎道空間線形撓率由平面線形曲率和縱向坡度計(jì)算得到；用構(gòu)建出的模型和評(píng)價(jià)指標(biāo)分析彎道4的左、右轉(zhuǎn)車輛行駛安全與舒適差異性。

2 結(jié)果與分析

2.1 彎道行車安全性

2.1.1 行車軌跡偏移模型

根據(jù)行車軌跡變化的非線性特點(diǎn)，用軟件1stopt1.5對(duì)左轉(zhuǎn)83輛車的1 123組行車狀態(tài)數(shù)據(jù)和右轉(zhuǎn)99輛車的1 195組行車狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，得到左、右轉(zhuǎn)車輛軌跡偏移計(jì)算公式，分別見式(2)和式(3)。

yz=-1.629 78p1-0.947 85v1+0.064 74/k-54.684 91w+2.214 35|x|+0.626 8l+9.940 89r/k+0.339 24p1w-0.077 15l|x|+335.411 56.

(2)

yr=0.154 61p1-0.094 41v1+0.036 65/k+22.112 37w+2.740 99|x|-1.586 77l+0.600 44l|r|/k+0.000 11p1v1w|x|-0.000 65lp1|x|-264.699 06.

(3)

式中：yz為左轉(zhuǎn)車輛左前輪軌跡縱坐標(biāo)，cm；yr為右轉(zhuǎn)車輛左前輪軌跡縱坐標(biāo)，cm；p1為入彎時(shí)車輛左前輪軌跡縱坐標(biāo)，cm；x為車輛左前輪軌跡橫坐標(biāo)，m；l為入彎距離，m；k為道路空間線形曲率；r為道路空間線形撓率，兩者根據(jù)文獻(xiàn)[18]由平面線形曲率(m-1)和縱向坡度(%)計(jì)算得到；w為道路橫向坡度，%；v1為入彎時(shí)速度，km/h。

式(2)決定系數(shù)為0.517 6，調(diào)整后決定系數(shù)0.514 5；式(3)決定系數(shù)為0.611 8，調(diào)整后決定系數(shù)0.609 5。從彎道1、彎道2和彎道3實(shí)地行車數(shù)據(jù)中，選取7輛左轉(zhuǎn)車輛的68組數(shù)據(jù)和7輛右轉(zhuǎn)車輛的70組數(shù)據(jù)，將其與所構(gòu)建模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，得到式(2)、式(3)的誤差率分別為 38.51%和34.07%。

2.1.2 危險(xiǎn)性等級(jí)

除駛出道路外，雙車道公路彎道車輛行駛主要存在對(duì)向刮擦、碰撞的潛在風(fēng)險(xiǎn)。為此，基于車輛軌跡橫向位置構(gòu)建了危險(xiǎn)性指標(biāo)，見式(4)。

(4)

式中：y為車輛左前輪軌跡縱坐標(biāo)，cm；d為車輛左前輪與道路中心線安全距離，cm。根據(jù)文獻(xiàn)[19]中對(duì)向行駛車輛車身的左側(cè)輪廓之間的安全間隔，結(jié)合左前輪與車身的左側(cè)輪廓之間的距離，取d值為56 cm。

基于Dw值，將車輛行駛危險(xiǎn)性等級(jí)劃分為6級(jí)，越偏向轉(zhuǎn)向一側(cè)，等級(jí)越小、安全性越高，見圖3。

圖3 左右轉(zhuǎn)車輛行駛危險(xiǎn)性等級(jí)劃分

2.1.3 左右轉(zhuǎn)行車安全性

根據(jù)彎道4的幾何參數(shù)，結(jié)合駛經(jīng)彎道4的實(shí)際車輛入彎狀態(tài)統(tǒng)計(jì)，選取左、右轉(zhuǎn)車輛入彎時(shí)偏移量均為偏向轉(zhuǎn)向一側(cè)距離道路中心線50 cm，入彎時(shí)速度為45 km/h，由式(2)和式(3)計(jì)算出車輛駛經(jīng)彎道4過程中20處位置的偏移量，根據(jù)式(4)計(jì)算出危險(xiǎn)性等級(jí)，將彎道4的左右轉(zhuǎn)車輛行駛危險(xiǎn)性等級(jí)繪成圖的形式，見圖4。

圖4 彎道4的左右轉(zhuǎn)車輛安全性差異

對(duì)彎道4同一位置左右轉(zhuǎn)車輛危險(xiǎn)性等級(jí)用軟件SPSS13.0進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)分析，結(jié)果顯示，左轉(zhuǎn)車輛危險(xiǎn)性等級(jí)(3.666±0.912)比右轉(zhuǎn)車輛危險(xiǎn)性等級(jí)(1.238±0.538)大2.428(95% CI：1.842～3.014)，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，t(20)=8.645，P=0.000<0.05，d=1.886。

2.2 彎道行車舒適性

2.2.1 行車速度模型

根據(jù)行車速度變化的非線性特點(diǎn)，用軟件1stopt1.5對(duì)左轉(zhuǎn)83輛車的1 123組行車狀態(tài)數(shù)據(jù)和右轉(zhuǎn)99輛車的1 195組行車狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，得到左、右轉(zhuǎn)車輛速度計(jì)算公式，分別見式(5)和式(6)。

vz=1.046 92v1+0.220 1|x|+0.418 71l-

0.001 36/k+428.295 62r-8.747 37w-

0.001 55lv1w+50.784 16.

(5)

vr=0.804 99v1+0.049 57|x|-0.085 53l-

1 514.998 87k+401.404 18r-

1.702 81w+20.066 32.

(6)

式中：vz為左轉(zhuǎn)車輛彎道行駛的速度，km/h；vr為右轉(zhuǎn)車輛彎道行駛的速度，km/h；其他符號(hào)代表的變量含義與單位與式(2)和式(3)中一致。

式(5)決定系數(shù)為0.764 1，調(diào)整后決定系數(shù)為0.762 8；式(6)決定系數(shù)為0.811 0，調(diào)整后決定系數(shù)為0.810 0。從彎道1、彎道2和彎道3實(shí)地行車數(shù)據(jù)中，選取7輛左轉(zhuǎn)車輛的68組數(shù)據(jù)和7輛右轉(zhuǎn)車輛的70組數(shù)據(jù)，將其與所構(gòu)建模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，得到式(5)、式(6)的誤差率分別為 7.84%和3.13%。

2.2.2 舒適性指標(biāo)

受空間約束而控制車輛轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的速度變化率影響駕乘人員的體驗(yàn)，構(gòu)建舒適性指標(biāo)，見式(7)。

(7)

式中：Ds單位為km/(h·m)；vb為當(dāng)前行車位置車輛行駛速度，km/h；va為前一處行車位置車輛行駛速度，km/h；xb為當(dāng)前行車位置車輛左前輪軌跡橫坐標(biāo)，km/h；xa為前一處行車位置車輛左前輪軌跡橫坐標(biāo)，km/h。數(shù)值越小，舒適性越高。

2.2.3 左右轉(zhuǎn)行車舒適性

根據(jù)彎道4的幾何參數(shù)，結(jié)合駛經(jīng)彎道4的實(shí)際車輛入彎狀態(tài)統(tǒng)計(jì)，選取左、右轉(zhuǎn)車輛入彎時(shí)速度均為45 km/h，由式(5)和式(6)計(jì)算出車輛駛經(jīng)彎道4過程中20處位置的速度，根據(jù)式(7)計(jì)算出舒適性指標(biāo)值，將彎道4的左右轉(zhuǎn)車輛行車舒適性指標(biāo)值繪成圖的形式，見圖5。

圖5 彎道左右轉(zhuǎn)車輛舒適性比較

剔除入彎處舒適性指標(biāo)值(入彎時(shí)行車狀態(tài)變化急劇，無(wú)比較意義)，對(duì)彎道4同一位置左右轉(zhuǎn)車輛舒適性指標(biāo)值用軟件SPSS13.0進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)分析。結(jié)果顯示，左轉(zhuǎn)車輛舒適性指標(biāo)值(0.284±0.022) km/(h·m)比右轉(zhuǎn)車輛舒適性指標(biāo)值(0.226±0.102) km/(h·m)大0.057 km/(h·m)(95% CI：0.011～0.103 km/(h·m))，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，t(17)=2.652，P=0.017<0.05，d=0.624。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于車輛入彎時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)、入彎距離、行車位置和彎道幾何參數(shù)構(gòu)建的彎道左右轉(zhuǎn)車輛軌跡偏移模型和行車速度模型能較好地反映車輛轉(zhuǎn)彎的行車特性。根據(jù)車輛軌跡橫向位置和速度在空間維度的變化率構(gòu)建的行車安全性和舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)分析得到左轉(zhuǎn)車輛危險(xiǎn)性等級(jí)和舒適性指標(biāo)值分別比右轉(zhuǎn)車輛大2.428和 0.057 km/(h·m)。

為了引導(dǎo)左轉(zhuǎn)車輛以合適的速度和軌跡轉(zhuǎn)彎行駛，提高彎道路段行車安全性和舒適性，應(yīng)在面向左轉(zhuǎn)車輛的合適位置增設(shè)限速標(biāo)志等交通安全設(shè)施。